垂直与平行教案

垂直与平行教案通用(10篇)

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家整理的垂直与平行教案，希望对大家有所帮助。

垂直与平行教案 篇1

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

　　教学目标：

　　1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　教学重点：

　　正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

　　教具、学具准备：

　　课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

　　教学过程：

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。

　　(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

　　师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的?在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)

　　(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

　　师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征

　　(一)展示各种情况

　　师：画完了吗?在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)

　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?

　　(小组展示，将画好的图贴到黑板上)

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)

　　(二)进行分类

　　师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?在小组中交流交流。(小组讨论、交流)

　　1.小组汇报分类情况。

　　预案：

　　a.分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;

　　b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;

　　c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的`一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

　　当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。(并在适当时机板书：相交)

　　2.引导学生分类。

　　在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　(学生说出自己小组的分法后)师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗?

　　设想：当出现b情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

　　当出现c的分法时，开始同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

　　总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

　　三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

　　(一)揭示平行的概念

　　师：那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)知道为什么要加互相吗?(学生回答)谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的概念)

　　小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况?

　　(二)提示垂直的概念

　　师：我们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

　　师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

　　师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。(学生试说后指名回答)(课件出示互相垂直的概念)

　　四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

　　1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

　　2.我们看看运动场上还有这样的现象吗?(出示主题图)

　　3.我们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?(出示几何图形)

　　五、拓展延伸，发展空间观念

　　师：下面我们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

　　1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

　　2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

　　六、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获?

垂直与平行教案 篇2

　　教材分析

　　“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　学生分析

　　从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的'相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

　　学习目标

　　知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

　　情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

　　发展学生的空间想象能力。

　　教学难点

　　正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

　　教学过程

　　一、 创设情景、导入新课

　　1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

　　解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

　　其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

　　沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

　　2、出示平面图，找出其中的一些直线。

　　这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。

　　板书：在同一平面内。

　　今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

　　板书: 两条直线。

　　【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】

　　（3分钟左右）

　　二、 观察分类，感受特征

　　1、提出问题

　　同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

　　大屏幕展示学生提出的各种方案。

　　2、观察分类

　　师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

　　学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

　　生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

　　生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

　　在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

　　板书：相交

　　针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

　　3、认识平行线

　　（1）观察、体会平行线的特点

　　师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

　　生1、两条直线之间的距离不变。

　　生2、不相交。

　　师：延长后会相交吗？（不会）

　　动画演示延长后不相交的过程。

　　小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

垂直与平行教案 篇3

　　教学目标

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　重点：

　　通过学生的'自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　难点：

　　理解永不相交的含义

　　教具学具准备：

　　彩笔、小棒、方便贴、三角板、直尺、手工纸、课件

　　教学过程：

　　一、问题导入新课

　　提出问题：让学生拿出准备好的白纸，把它看成一个平面，想象平面内有两条直线，想象两条直线什么样子？

　　二、探索比较，掌握特征

　　（一）动手操作，反馈展示。

　　每个同学先独立思考，把可能出现的图形用彩笔画在纸上，画完后，大家把可能出现的图形展示黑板上。

　　（二）小组讨论交流，探索图形特征。

　　1、尝试把画出的图形进行分类。

　　把作品编号。

　　小组合作交流，哪几号作品分成一类。

　　老师巡察指导。

　　小组代表上黑板进行分类。

　　说明理由。

　　不同分类方法，说明理由。

　　怎样判断相交还是不相交？

　　2、引入平行概念

　　同一平面内，永远不相交的两条直线叫什么？

　　学生总结归纳平行的概念。

　　分析概念，怎样理解互相平行？

　　垂直概念

　　相交的两条直线形成了什么？

　　出现了哪些角？

　　哪些作品形成了直角？怎样知道它是直角？

　　在同一平面内相交形成直角的两条直线在数学上叫什么？

　　学生归纳总结。

　　相交点叫什么？

　　同一平面内，研究两条直线的特殊位置关系垂直与平行（板书）

　　（三）摆一摆

　　1、拿出一根红色的和一根绿色的小棒，摆一摆使它们互相平行，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒平行，看看两跟红色小棒发现了什么？

　　2、摆一跟绿色的和一根红色的使它们互相垂直，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒垂直，看看两根红色小棒你发现了什么？

　　三、巩固练习

　　1、生活中垂直与平行的现象？

　　2、操场上垂直与平行的现象？

　　3、几何中垂直与平行的现象？

　　四、全课总结，完善认知

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

　　五、课后作业：P651、2

垂直与平行教案 篇4

　　教学内容：

　　垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）

　　教学目标：

　　1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。

　　3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。

　　教学重点：

　　正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　对相交现象的正确理解。

　　教具、学具准备：

　　水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。

　　教学过程：

　　一、创设情境，想象感知。

　　老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。

　　师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）

　　师问：谁 能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）

　　师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行

　　二、画图感知，探究比较，掌握特征。

　　1、研究直线的两种位置关系

　　师：瞧，老师这里有一张长方形的纸， 我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！

　　在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。

　　师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。

　　教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。

　　师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！

　　师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。

　　汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：

　　分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

　　分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

　　质疑分类方法。

　　师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？

　　师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）

　　师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。

　　下面我们选取其中不相交的情况继续研究。

　　2、研究平行线的特征

　　师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）

　　师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？

　　出示课件： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）

　　师：“互相平行”是什么意思？

　　3、研究垂线的特征。

　　师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家。

　　师出示概念：

　　如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。

　　三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。

　　1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。

　　生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）

　　2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。

　　3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？

　　四、动手操作，拓展延伸。

　　1、摆一摆

　　同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）

　　同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）

　　2、折一折（折纸）

　　（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

　　（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

　　（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

　　学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

　　出示长方体框架， 在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。

　　同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。

　　五、课堂小结。

　　今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？

　　教学反思：

　　垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的.实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。

　　在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。

　　反思本课教学，存在以下几点不足：

　　1、没有从整体上把握垂直与平行概念的教学，概念教学内容分割太细，条条框框太多，影响学生对概念的整体感知。

　　2、强化了教师的主导作用，削弱了学生的主体作用，对学生没放手，学生自主探索的广度和深度不足。如在教学平行时，可以放手让学生自己探索检验两条直线永不相交的方法。

　　3、是学生画“两直线”及“分类”的活动时间过长，而且前面平行线部分讲得用时过多，以至练习的任务没能在课堂内如实完成。

垂直与平行教案 篇5

　　教学目标：

　　1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系;即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。

　　2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

　　3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　教学重点:

　　正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

　　学具教具：

　　课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

　　教学过程：(课件1课前播放音乐)

　　一、画图感知

　　复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，(谁能说一说直线有什么特点?没有端点，可以无限延伸)今天我们继续一起来学习有关直线的知识。

　　1、动手画一画

　　师：(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画，出示课件2)指名学生到黑板上画。

　　2、学生展示作品

　　画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗?

　　同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类?

　　3、学生讨论分类：

　　分为两类：相交，不相交

　　分为三类：相交，不相交，快要相交

　　分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　板书：相交：()()()()

　　成直角：()垂直

　　不相交：()平行

　　同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。(出示课件3)揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行

　　二、揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一平面上两条直线相交形成了什么呢?(角)

　　想象一下，两条直线相交可能会形成什么角?锐角，钝角，还有直角，我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。(出示课件4)动态演示课件

　　请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?请画上直角符号。

　　象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直

　　其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。

　　一条直线我们可以说它互相垂直吗?(不能)理解“互相“(比如互相帮助……)

　　2.揭示互相平行的概念

　　平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗?我们一起来验证一下好吗?。

　　(出示课件5)

　　课件动态演示：

　　师：象这种在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：互相平行

　　为什么要说互相平行呢?“互相”是什么意思?我们来看这条直线。(出示课件6)

　　观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗?(不能)必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的.平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢?它们之间的距离是一样宽的吗?(演示课件)请学生上讲台自己动手测量。

　　3.理解在同一平面内的概念

　　同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗?(不会)我们可以说这两条直线互相平行吗?(不能)因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面(判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗?不相交。那么他们平行吗?也不平行。因为不在同一个平面内。)

　　这节课你学到了什么?(出示课件7)

　　学生回顾总结这节课学习的内容。(指名说一说)

　　全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　三、深化理解，应用拓展

　　练一练(出示课件8、9)

　　四、看一看，想一想：

　　我们的生活中有那些垂直与平行的现象?(出示课件10、11)

　　课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。

　　我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好!(出示课件12音乐)

　　板书设计：

　　垂直与平行

　　相交：()()()()在成直角：()(互相垂直)同一

　　不相交：()(互相平行)平面

垂直与平行教案 篇6

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。

　　2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　教学重点：

　　正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　相交现象的正确理解

　　一、导入

　　师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。

　　（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）

　　师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。

　　（用直尺在黑板上画×的图形）

　　师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。

　　（学生画，教师巡视）

　　把学生画好的作品展示在黑板上：

　　1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

　　二、新授

　　师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。

　　（引导学生说出有相交和不相交）

　　板书：相交与不相交

　　师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的.直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。

　　相交：1、 3、4、5、 6、7

　　不相交：2

　　师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。

　　板书：平行

　　这就是我们今天要认识的第一位朋友。在我们的生活中哪里有平行线呢？

　　（学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片）

　　师：刚刚我们欣赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路互相平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。

　　师：接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）

　　师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。

　　（学生活动，用三角板找有直角的图形）

　　师：请大家说说你们组的发现。

　　生：3、5、7幅图中两条直线相交成直角。

　　师：像3、5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这就是今天我们要认识的第二位新朋友垂直。（板书课题：垂直）两条直线的交点叫做垂足。那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？

　　（学生举例）

　　师：其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。（出示图片）

　　师：有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。

　　三、练习

　　1、判断。

　　（1） 两条不相交的直线叫做平行线。（）

　　（2） 长方形中两条相邻的边互相垂直。（）

　　（3） 在同一平面内，两条相交直线互相垂直。（）

　　2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

　　3、摆一摆

　　用两个小棒摆出一组平行线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。

　　用两个小棒摆出一组垂线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。

　　四、总结

　　今天我们认识了两个好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

　　五、板书设计

　　平行与垂直

　　不相交： ∥ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　× ∟ ∧ ＜

　　相交：

　　＋ ⊥

垂直与平行教案 篇7

　　教学目标：

　　1.知识与技能目标：初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线，正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

　　2.过程与方法：通过画一画、分一分、想一想、量一量等环节，探究在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，理解平行与垂直，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

　　3.情感态度与价值观：结合具体情境激发学生学习数学的兴趣，体会到垂直与平行的应用和美感，感受数学与日常生活的密切联系。

　　教学重点：

　　正确理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教学难点：

　　正确理解“同一平面内”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　谈话：同学们，认识它（直线）吗？还记得直线有什么特点吗？

　　二、动手操作，学习新知

　　1.画一画

　　让学生想象白纸上有两条直线，会成什么样子出现。再动手任意画出两条直线。

　　2.分一分

　　根据同学们画的各种不同情况进行展示并分类。

　　问：你们能根据两条直线的'位置关系给他们分分类吗？

　　学生根据两条直线的位置关系分成了两类：一类相交，一类不相交。重点：强调两条直线看似不相交，但延长后是相交的情况，理解延长后能相交的也属于相交。

　　3.揭示平行的概念，理解平行的含义。

　　我们先来研究不相交的两条直线的情况，同学们想一想这两条直线延长后会怎么样？闭上眼睛再想想能不能再继续延长？ 像这样在同一平面内不相交的两条直线你知道它叫什么吗？平行线。这里的不相交指的是永不相交。

　　4.揭示垂直的概念。

　　刚才认识了平行线，我们再来看看两条直线相交的情况。

　　量一量：你能动手量一量两条直线相交所形成的角并说一说有什么特点吗？

　　引出：在同一平面内，两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。

　　应用：

　　1.出示主题图，找操场上平行与垂直的例子。

　　2.说一说生活中还有哪些平行与垂直的例子。

　　三、巩固练习，深化新知

　　1.填一填找出平行、垂直、相交的直线。

　　2.做一做 课本第57页在互相平行的下面标上“∥”，互相垂直的下面标上“⊥”。

　　3.摆一摆

　　（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

　　（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

　　4.找出哪些线段互相平行？哪些互相垂直？

　　四、课堂小结，梳理知识

　　通过这节课的学习你有什么收获？

垂直与平行教案 篇8

　　教学背景：

　　《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　教学目标：

　　1、引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线，并通过观察，感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。培养学生的空间观念及空间想象能力。

　　教学重难点：

　　1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

　　教学方法：

　　想象法、情境法、直观演示法、演练法

　　教学过程：

　　一、设置情景，想象感知。

　　1、进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象。

　　导入：大家好，今天我们一起来学习《垂直与平行》这节课。请同学们拿出一张白纸，再用手摸一摸它的平面，然后闭上眼睛，我们一起来想像，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想像的这两条直线的位置关系是怎样的……

　　它又有哪几种情况呢？

　　2、让学生把它们画在白纸上。

　　二、探索比较，掌握特征。

　　1、展示典型图形，强化图形表征。

　　师：同学们，你们画的跟老师的一样吗？

　　2、引导学生分类，通过演示让学生明白，在同一平面内的两条直线可以分成几类？根据什么来分？

　　师：我们来观察一下，图（2）和图（4）的两条直线交叉在一起，也就是这两条直线是相交了，图（1）的两条直线延长后没有相交，图（3）的两条直线延长后相交了。所以，在同一平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类：一类是不相交的，像图（1），另一类是相交的，像图（3）、图（4），还有图（2），它们都属于相交那一类。

　　3、深入探究垂直与平行的现象，突破难点。

　　师：我们把图（1）的两条直线放在方格纸上，发现它们之间都相差2个方格，我们把方格去掉，再用尺子量一量，左边是5厘米，右边也是5厘米，说明这两条直线之间的距离是相等的，向两端延长后也不会相交。所以，我们把在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　师：我们再来观察图（2）的两条直线，它们相交成锐角和钝角，也就是说，它们相交不成直角，是普通的相交。而图（4）的两条直线，我们用三角板上的直角去比一比，发现它们相交成直角，它是相交中的特殊情况，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说这条直线是这条直线的垂线，这条直线也叫这条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　三、巩固拓展，运用新知。

　　1、判断平行与垂直。

　　师：现在，我们来做个判断的练习。下面图形中的两条直线是平行线吗？我们来分析一下。

　　在同一平面内，不相交的两条直线才叫平行线，这两条直线相交了，所以不是平行线。

　　这两条直线，延长后它们也相交了，所以也不是平行线。

　　我们所说的平行，必须在同一平面内，这两条直线不在同一平面内，不是平行线。

　　下面的直线只有一条，平行线是一组的，有两条，所以，也不是平行线。

　　这两条直线延长后没有相交，而且，它们是在同一平面内，所以它们是平行线。

　　下面图形中的两条直线垂直吗？请你们想一想，因为这两条直线没有相交成直角，所以不垂直。

　　这两条直线延长后相交了，再用三角板上的直角去比，发现它们相交成直角，所以，它们是垂直的。

　　2、根据下列各组直线的位置关系给它们找到各自的家。

　　1、2

　　5、6、7、8

　　平行的垂直的相交的

　　四、贴近生活，充分感受。

　　1、运动场上也有垂直与平行的'现象，你能找出来吗？

　　2、在生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，欣赏生活中垂直与平行现象的图片。

　　五、知识回顾，深化表象。

　　师：同学们，这就是今天我们所学的知识。你学会了吗？

　　垂直与平行

　　不成直角

　　在同一平面内两条直线相交

　　成直角（互相垂直）

　　不相交（互相平行）

　　教学总结：

　　从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

　　本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：

　　一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；

　　二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

垂直与平行教案 篇9

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。

　　教学目标：

　　1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　教学重点：

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

　　教具、学具准备：

　　课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张

　　教学过程：

　　一、 情境创设、感知关系。

　　1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？

　　2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。

　　课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？

　　3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

　　二、观察分类，了解特征。

　　1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。

　　2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。

　　3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。

　　4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。

　　5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。

　　（1）揭示平行概念：

　　老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清楚了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）

　　其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生根据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会这这个位置相交，所有这也属于相交的情况。

　　有没有不相交的情况，你能想办法验证一下你的说法么？还有什么办法能验证？

　　那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（互相平行）那说能用自己的话说说什么是互相平行？我们看看书上是怎么叙述的！怎样理解“互相”这个词。

　　举例：在我们的身边你能找到互相平行的现象么？

　　（2）揭示垂直概念：

　　通过同学们的'探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。你身边有互相垂直的想象么？

　　6、小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）

　　7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？

　　三、巩固深化。

　　1、出示几组图片，判断是平行还是垂直，验证一下。

　　2、几何图形中也有互相垂直和平行的现象，谁能指一指。

　　四、全课小结：说说你这节课的收获！

　　五、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？

垂直与平行教案 篇10

　　设计说明

　　“平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。

　　《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学习本课时的过程中，让学生找生活中的平行现象、垂直现象，找几何图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识平行线和垂线；第二部分让学生进一步理解平行与垂直。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件三角尺量角器

　　学生准备三角尺量角器直尺手工纸

　　教学过程

　　创设情境，引入新课

　　1．画一画。

　　(1)同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

　　(2)教师总结同学画的各种情况，大体有以下几种：(出示课件)

　　2．揭示课题。

　　两条直线在同一个平面内的位置关系有以上几种情况，它们都有哪些特点呢？本节课我们就一起来探究。(板书课题)

　　设计意图：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受到同一个平面内两条直线之间的位置关系，培养了学生自主探究的意识。

　　探究比较，掌握特征

　　1．讨论，下面的图形可以分成几类？

　　(生尝试把画出的图形进行分类)

　　预设学生以是否相交为标准，可能会把①、③分为一类，②、④分为一类。(图形④可暂不做纠正)

　　2．小组讨论交流，探究图形特征。

　　(1)明确分类标准：按两条直线“相交”或“不相交”进行分类。

　　(2)重点讨论图形④中的两条直线是否相交。(直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)

　　(3)明确分类结果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　设计意图：分类是建立概念的基础，引导学生经历分类的.过程，感受相交与平行的本质区别。

　　3．归纳特征，构建新知。

　　(1)平行。

　　①通过同学们的探究，我们发现了在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，另一种是不相交。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：平行)

　　②表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

　　(2)垂直。

　　①分类：把上面的图形①、③、④以“是否相交成直角”为标准再次分类。

　　师：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　　②呈现概念：图③中两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书：垂直)

　　③表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．联系实际，深化概念。

　　(1)过渡：其实我们天天都在和平行与垂直打交道。你们看，书本封面相邻的两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相平行的。

　　(2)学生举例：同学们，找一找你的身边还有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的发现告诉同组的同学。

　　设计意图：让学生举例说一说生活中的平行和垂直的例子，使学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的兴趣。

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