二次根式教案（通用10篇）
作为一位无私奉献的人民教师，通常会被要求编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。我们应该怎么写教案呢？下面是小编为大家收集的二次根式教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
二次根式教案 1
一、教学目标
1、理解分母有理化与除法的关系。
2、掌握二次根式的分母有理化。
3、通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力。
4、通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1、教学重点：分母有理化。
2、教学难点：分母有理化的技巧。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
【复习提问】
二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式。
例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：
（1） （先乘除，后加减）。
（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）。
（3）辨别有理化因式：
有理化因式： 与 ， 与 ， 与 …
不是有理化因式： 与 ， 与 …
化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）。
例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的'和，应该怎样化简？
引入新课题。
【引入新课】
化简式子 ，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式，而这个式子就是 ，从而可将式子化简。
例2 把下列各式的分母有理化：
（1） ； （2） ； （3）
解：略。
注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据。式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单。
二次根式教案 2
活动1、提出问题
一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
问题：10+20是什么运算？
活动2、探究活动
下列3个小题怎样计算?
问题：
1）-还能继续往下合并吗？
2）看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？
二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。
活动3
练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）
创设问题情景，引起学生思考。
学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的`草皮。
教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。
我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果。
教师引导验证：
①设=,类比合并同类项或面积法;
②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路
③先化简，再合并
学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。
教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。
提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。
二次根式教案 3
【教学目标】
1.运用法则
进行二次根式的乘除运算;
2.会用公式
化简二次根式。
【教学重点】
运用
进行化简或计算
【教学难点】
经历二次根式的乘除法则的探究过程
【教学过程】
一、情境创设：
1.复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?
2.计算：
二、探索活动：
1.学生计算;
2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律?
3.概括：
得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。
将上面的.公式逆向运用可得：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
三、例题讲解：
1.计算：
2.化简：
小结：如何化简二次根式?
1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;
2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。
四、课堂练习：
(一).P62 练习1、2
其中2中(5)
注意：
不是积的形式，要因数分解为36×16=242.
(二).P67 3 计算 (2)(4)
补充练习：
1.(x>0,y>0)
2.拓展与提高：
化简：1).(a>0,b>0)
2).(y
2.若，求m的取值范围。
☆3.已知：,求的值。
五、本课小结与作业：
小结：二次根式的乘法法则
作业：
1).课课练P9-10
2).补充习题
二次根式教案 4
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念、
2、能判断二次根式中的同类二次根式、
3、会用同类二次根式进行二次根式的加减、
（二）能力训练点
通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力、
（三）德育渗透点
从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想、
（四）美育渗透点
通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美、
二、学法引导
1、教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法、
2、学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的.法则、
三、重点·难点·疑点及解决办法
1、教学重点二次根式的加减法运算、
2、教学难点二次根式的化简、
3、疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果、
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影片
六、师生互动活动设计
1、复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题、
2、教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义、
3、再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则、
4、通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法、
七、教学步骤
（—）明确目标
学次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法、
（二）整体感知
同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同、通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力、
第一课时
（—）教学过程
（复习引入）
什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）
与的形式与实质是什么？
可以化简为、
继续提问：可以化简吗？
这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法、
（讲解新课）
1、复习整式的加减运算
计算：
（1）____________________；
（2）____________________；
（3）____________________。
小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算、
2、例题
（1）计算：____________________
解：____________________
（2）计算：____________________
解：____________________
小结：
（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算、
（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算、
定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式、
3、例题
例1 下列各式中，哪些是同类二次根式？
解：略。
例2 计算：____________________
解：____________________
例3 计算：____________________
解：____________________
二次根式加减法的法则：
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变、
（可对比整式的加减法则）
（二）随堂练习
计算：
（1）____________________；
（2）____________________；
（3）____________________。
（三）总结、扩展：同类二次根式的定义；二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题。
（四）布置作业：____________________。
（五）板书设计：____________________。
二次根式教案 5
一、学习目标：
1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.
2.多项式除以单项式的运算算理.
二、重点难点：
重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用
难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程
三、合作学习：
(一)回顾单项式除以单项式法则
(二)学生动手，探究新课
1.计算下列各式：
(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.
2.提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?
(三) 总结法则
1.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______
2.本质：把多项式除以单项式转化成______________
四、精讲精练
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)
随堂练习：教科书练习
五、小结
1、单项式的除法法则
2、应用单项式除法法则应注意：
A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号
B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的`情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;
C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;
D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.
E、多项式除以单项式法则
第三十四学时：14.2.1平方差公式
一、学习目标：
1.经历探索平方差公式的过程.
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
二、重点难点
重点：平方差公式的推导和应用
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗?
(1)2001×1999 (2)998×1002
导入新课：计算下列多项式的积.
(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
即：(a+b)(a-b)=a2-b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
例2：计算：
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
随堂练习
二次根式教案 6
一、案例背景：
本节是九年级上学期数学的起始课。二次根式的学习，是对代数式的进一步学习。本节主要经历二次根式的发生过程及对二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根号内字母的取值范围。为以后的运用二次根式的运算解决实际问题打好基础。
二、案例描述：
1、学习任务分析：
通过对数和平方根、算术平方根的复习，鼓励学生经历观察、归纳、类比等方法理解二次根式的'概念。在解决实际问题的时候，注意转化思想的渗透。体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。比如求二次根式根号内的字母的取值范围，就是将问题转化为不等式来解决。注意学生数学书写格式的规范，为以后的学习打好基础。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用复习以前学过的知识导入新课。设计合作学习活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2、学生的认知起点分析：
学生已掌握数的平方根和算术平方根。这为经历二次根式概念的发生过程做好准备。另外，学生对数的算术平方根的理解作为基础，经历跟此根式概念的发生过程，引导学生对二次根式概念的理解。
案例反思：
1.下列代数式若能作为二次根式的被开方数，则求出字母的取值范围？若不能，则说明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2
以往对这类问题的回答都是全班回答，有些学生反面信息不能体现出来。采取的措施是全班举手势回答，可以做二次根式的被开方数举“布”，若不能举“拳头”。使班级能够全面参与，避免集体回答所体现不出的问题。
2.合作活动：
第一位同学——出题者：请你按表中的要求写完后，按顺时针方向交给下一位同学；
第二位同学——解题者：请你按表中的要求解完后，按顺时针方向交给下一位同学；
第三位同学——批改者：请你用蓝笔批改，若有错误，请与解题者商议并请其订正，完成交给你信任的同学用红笔复；
第四位同学——复查者：请你一定要把好关哦！
出题者姓名：
解题者姓名：
第一个二次根式：
1. 要使式子的值为实数，求x的取值范围.
2. 写出x的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。
3. 写出x的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。
第二个二次根式：
1. 要使式子的值为实数，求x的取值范围。
2. 写出x的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。
3. 写出x的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。
批改者姓名：
复查者姓名：
《课程标准》突出了学生在学习中的地位 -- 学生是学习的主人，同时，教师的地位、角色发生了变化，从 “ 主导 ” 变成了 “学生学习活动的组织者、引导者和合作者 ”。合作活动的安排就是对这一课程标准的体现。
二次根式教案 7
一、教学内容
1、教学内容分析:二次根式是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根的抽象与扩展，同时又为勾股定理和解一元二次方程打下基础.
2、学生情况分析：本节课是二次根式的第一课时，是在学生学方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.对此班级中已初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间互相提问的互动气氛较浓.
二、教学设计理念
根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校初二学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施“三学六步”课堂改革教学模式.
三、教学目标
1、知识与技能：
（1）了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围；
（2）理解二次根式的非负性.
2、过程与方法：通过对学、群学等方式培养学生分析、概括等能力.
情感态度与价值观：培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神、合作精神，激发学生学习数学的`兴趣.
四、教学重点、难点
1、教学重点：了解二次根式的概念，二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围
2、教学难点：理解二次根式的双重非负性
五、教学方法、手段
1、教学方法：探究法、讨论法、发现法
2、教学手段：课件（ppt）
六、教学过程
（一）创设情境，导入新课
问题1 你能用带有根号的的式子填空吗？
（1）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____．
（2）下球体过球心的横截面面积为S，则横截面圆形的半径r为 ．
（3）面积为3 的正方形的边长为_____，面积为S 的正方形的边长为_____．
【师生互动】：学生独立思考，用算术平方根表示结果，教师适当引导和评价.
【设计意图】：让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．
探究新知，讲授新课
1．抽象概括，形成概念
问题2 上面所得的代数式：，它们的共同特点是什么？
【师生互动】：学生独立思考并积极发言，教师归纳总结.
【设计意图】：通过归纳总结引出二次根式的概念．
问题3 根据以前所学知识，理解二次根式的定义，并且要注意什么.
【师生互动】：学生小组讨论并且小组长做好记录，老师归纳总结.
【设计意图】：加深对二次根式的理解.
2．辨析概念，应用巩固
问题4 (辩一辩) 判断给出式子是不是二次根式:①;
②;③;④;⑤;⑥
【师生互动】：学生独立思考并积极发言，并对于他们的答案做出正确地评价，给予必要的鼓励.
【设计意图】：该题是利用抢答来调动课堂气氛,理解二次根式的定义.
问题5 根据要求编写二次根式：
（1）请写出一个你喜欢的二次根式；
请写出一个被开方数含x的二次根式.；
请你写出一个被开方数含x，且当x为任何实数的二次根式.
【师生互动】：学生独立思考并积极发言，其他同学来检验是否编写正确.
【设计意图】：设计开放性题开拓学生思维，进一步加深对二次根式的理解.
灵活运用，巩固提高
问题6 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：
【师生互动】：
（1）学生口答，老师板书规范解题格式，（2）（3）学生演板.学生完成之后小组讨论结果的正确性,同时对演板的同学做出评价，老师再适时补充，（2）（3）评价增加一道变式，让学生能灵活运用知识.最后再归纳这类式子有意义要注意：
（1）二次根式的被开方数为非负数；
（2）分母中含有字母时，要保证分母不为0.
【设计意图】：本题强化学生对二次根式被开方数为非负数的理解，同时考查学生的灵活运用的能力，训练学生的思维.
发散思维，拓展延伸
问题7 已知实数x,y满足，求：
（1）x的取值范围；
（2）以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长.
【师生互动】：学生先独立思考，再小组合作，将答案写在白板上，并请小组两位成员上台展示，其他同学提出质疑，补充，老师适当引导点评.
【设计意图】：本题第一问进一步加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解；第二问渗透分类思想，通过小组合作，上台展示体现学生为主体，发挥学生的能动性.
问题8 (走进中考)已知，则 p(x,y)是第 象限.
【师生互动】：学生先独立思考讲解思路，老师适当点评.
【设计意图】：本题主要考察
课堂小结，盘点收获
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享.
【师生互动】：学生举手发言，老师点评并鼓励.
【设计意图】：学生总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，体会数学中的分类思想.
作业设计，巩固提高
必做题：1.下列各式中：①；②；③；④；⑤ ，其中是二次根式的有 .（写序号）
代数式有意义，则字母x的取值范围是 .
3.代数式的值为0，则a= .
选做题：1.已知,则的值为 .
2.若式子 有意义,则P(a,b)在第 象限．
小组合作题：
1.已知m,n满足 ,求：(1)m,n的值.
（2）将m,n的值 代入并化简：
（3）请选一个你喜欢的x的值代入求值.
【设计意图】：气氛通过分层作业，教师能及时了解学生对本节知识的掌握情况.必做题和选做题如果上课有时间打算用砸金蛋的形式调动课堂.
（六）板书设计
16.1.1 二次根式 定义:形如 的式子叫做 二次根式 注:(双重非负性) (老师板书) （学生演板）
二次根式教案 8
教学内容
二次根式的加减
教学目标
知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法.
过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.
情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.
重难点关键
1.重点：二次根式化简为最简根式.
2.难点关键：会判定是否是最简二次根式.
教法：
1、引导发现法:通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用;
2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
学法：
1、类比的'方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。
2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。
3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。
4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识;利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。
知识点
自主检测、同伴互查
1、师生共同解决“学法”问题与13页“练习1”;
2、学生演板13页“练习2、3”。
四、知识梳理、师生共议
1、谈收获：
(1)二次根式的加减法则是什么?有哪些运算步骤?
(2)怎样合并被开方数相同的二次根式呢?
(3)二次根式进行加减运算时应注意什么问题?
2、说不足：。
五、作业训练、巩固提高
1、必做题：课本15页的“习题2、3”;
课时练习
1.揭示学法、自主学习
认真阅读课本14页内容，完成下列任务：
1、完成14页“例3、4”，先做再对照：
(1)平方差公式__________，完全平方公式__________.
(2)每步的运算依据是什么?应注意什么问题?
(时间7分钟若有困难，与同伴讨论)
三、自主检测、同伴互查
1、师生共同解决“学法”问题;
2、学生演板14页“练习1、2”。
四、知识梳理、师生共议
1、谈收获：
(1)二次根式进行混合运算时运用了哪些知识?
(2)二次根式进行混合运算时应注意哪些问题?
二次根式教案 9
一、内容和内容解析
1．内容
二次根式的加减乘除混合运算．
2．内容解析
二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律．
（2）灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混合运算的法则及算理．
目标（2）是通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算．
三、教学问题诊断分析
二次根式的混合运算，困难在于让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．在二次根式运算中，法则和乘法公式仍然适用．
本课的教学难点是：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式．
四、教学过程设计
（一）提出问题
问题1：计算
（1）；（2）．
问题2：计算
（1）；（2）．
师生活动：学生独立完成计算，小结算理．
追问1：问题1、2中的.字母、可以代表哪些数与式．
师生活动：学生自由发言，引出、可代表二次根式．
设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理．
（二）探索新知，解决问题
问题3：类比问题，完成计算：
（1）；（2）．
师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律．
设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性．
问题4：在问题2中，若令，你能计算下列式子的值吗？
（1）；（2）．
师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．
设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性．
（三）典型例题
例1计算：（1）；（2）．
例2计算：（1）；
（2）；
（3）．
师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价．
设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则．
（四）课堂小结
整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算．
设计意图：让学生加深数式通性的理解．
（五）布置作业
课本第15页第4题．
五、目标检测设计
1．计算：的值是．
2．计算：＝；＝．
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设计意图：通过练习熟悉二次根式的运算的法则与算理．
二次根式教案 10
教材分析:
本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。
学生分析:
本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础差、自学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。
设计理念:
新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。
教学目标知识与技能目标：
会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的'二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。
过程与方法目标：
通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：
通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.
重点、难点:重点：
合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。
难点：
二次根式加减法的实际应用。
关键问题 :
了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式的加减法。
教学方法:.
1. 引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实际问题相结合，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。
2. 类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根式。
3.尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教育效果。
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