鸡兔同笼教案

时间：2023-04-24 15:22:39 教案我要投稿

鸡兔同笼教案范文合集五篇

　　作为一名人民教师，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编整理的鸡兔同笼教案5篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼教案范文合集五篇

鸡兔同笼教案篇1

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

　　2、过程与方法

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

　　3、情感态度与价值观

　　利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的.体验，增强学习数学的兴趣和信心。

　　了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

　　教学重点：

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　教学关键：

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

　　教具准备：

　　三个表格，卡片。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

　　2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）

　　3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

　　二、授新课

　　1、师：老师想考考你们，你们看

　　（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

　　师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

　　（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把

　　这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

　　2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

　　（1）a、让生齐读题目

　　b、师让生独立思考后再与同桌交流。

　　c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格

　　d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）

　　e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

　　（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩

　　子。

　　a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

　　条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）

　　b、根据生的回答，师板书：

　　c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给

　　这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）

　　（3）师：还有别的列举法？

　　a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

　　学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

　　b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

　　3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

　　4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，

　　大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

　　三、

　　1、试一试

　　完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）

　　2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）

　　四、课堂小结：

　　通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）

鸡兔同笼教案篇2

　　时间：20xx年12月3日

　　地点：大会议室

　　主备人：崔xx

　　参加人员：六年级全体数学教师

　　教研内容：“鸡兔同笼”问题

　　教学目标：

　　1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

　　2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

　　3.在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

　　教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

　　重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的'一般性策略。

　　模式方法：提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。

　　作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。

　　组内教师讨论要点：

　　1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

　　2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。

　　3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。

　　4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，因为学生学习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为X的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）

　　活动总结：

　　全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。

鸡兔同笼教案篇3

　　第1课时鸡兔同笼

　　教学内容：P116页的练习二十五的第20题。

　　教学目标

　　知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

　　过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

　　情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

　　教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

　　教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的`解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

　　师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？

　　生1：列表法，适合数据较小的问题。

　　生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

　　师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。

　　二、自主探究

　　师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）

　　师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）

　　师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）

　　三、探究结果汇报

　　师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？

　　生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。

　　生2：我学会了化繁为简的学习方法。

　　生3：用“假设”法解决问题的一般性。

　　四、师生总结收获

　　师：通过本课的学习，你有哪些收获？

　　师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）

　　板书设计

　　鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验

鸡兔同笼教案篇4

　　数也可以求出来。

　　6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

　　* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

　　1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。

　　2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

　　3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

　　三、巩固练习

　　课本105页“做一做”的1、2题。

　　四、课堂总结：

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？

　　板书设计：鸡兔同笼

　　化繁为简

　　列表法

　　假设法：1）假设都是鸡

　　2）假设都是兔

　　教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》

　　教材分析：

　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

　　学情分析：

　　“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

　　教学目标：

　　1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2、能尝试用不同的'方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。

　　教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

　　教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

　　教具准备：多媒体课件、表格等。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题。

　　1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？

　　2．播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。

　　这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）

　　2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。

　　出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

　　二、合作探究、学习新知：

　　活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

　　学习方式：自学教材，小组合作交流

　　1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

　　生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

　　师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

　　生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

　　2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

　　学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

　　（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。

　　（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。

　　（汇报交流）

　　小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

　　活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　学习方式：自学教材，小组合作交流。

　　小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”

　　师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

　　小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

　　师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？

　　师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。

　　小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

　　3、发散思考、加深理解。

　　下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!

　　出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

　　师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？

　　生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！

　　师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？

　　生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。

　　生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。

　　师：还有别的做法吗？怎样解答？

　　生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数

鸡兔同笼教案篇5

　　教学目标：

　　1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

　　2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。

　　3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　教学重点：

　　能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　能用不同的策略解决相关的实际问题。

　　教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、联系现实，激趣导入

　　1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。

　　生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；

　　师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？

　　两只鸡个头，条腿，两只兔子，个头，条腿，三只鸡三只兔子一共个头，条腿．．．…

　　师：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。

　　[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]

　　2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。

　　二、自主探索，尝试解决

　　1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？

　　（1）、指名读题

　　（2）、理解题意：

　　师：20个头表示什么？

　　生：20个头表示鸡与兔的总头数。

　　师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

　　（3）、同桌说一说：

　　（4）、学生汇报，教师填表

　　生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

　　……

　　师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？

　　生：鸡兔的总只数没有变。

　　强调鸡兔的.总只数不变

　　[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]

　　2、自主探究

　　出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？

　　（1）、指名读题

　　（2）、引导观察：

　　师：这两道题有什么不同呢？

　　生：第2个问题多了一个条件“54条腿”

　　（3）、理解题意：

　　师：20个头，54条腿是什么意思呢？

　　生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。

　　师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：

　　①、每个小组老师都有一份材料

　　②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录

　　3、反馈交流，教师适当引导

　　（1）、逐一列表法：

　　生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。

　　师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？

　　（2）、跳跃列表法

　　生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。

　　师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？

　　（3）、折中列表法

　　生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。

　　师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）

　　像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。

　　[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]

　　4、画图法（板书：画图法）

　　师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。

　　5、归纳算法

　　解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？

　　三、巩固练习

　　生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？

　　（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？

　　（2）、学生独立解决，全班交流。

　　[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]

　　四、全课

　　通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略）

　　五、拓展延伸

　　书P81“你知道吗？”

　　师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。

　　[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。]

　　教学反思:

　　反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。

　　成功之处在于：

　　1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅觉得有趣，同时也复习了计算腿数的方法。

　　2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。

　　3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　遗憾之处在于：

　　1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。

　　2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。

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