高中力的分解教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的高中力的分解教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
【学习目标】
1、理解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．
2、理解公因式的概念
3、会用提公因式法因式分解。
【学习重点】会找公因式，会用提公因式法因式分解。
【学习难点】找公因式。
【学习过程】
一、提出问题，创设情境
1、请把下列各式写成整式的乘积的形式：
（1）x2+x=；（2）x2-1=；
（3）am+bm+cm=；（4）x2－2xy+y2=．
总结概念：把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式．
2、辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？
（1）7x－7=7（x－1）．
(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)
（3）x2-2x+3=(x-1)2+2
（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)
(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)
(6)（x+1）（x－1）=x2－1
（7）x2-4=（x+2）(x-2)
（8）x+x2y=x2（+y）
3、问题：对于多项式：各项有何特点？你能把它分解因式吗？
归纳：公因式：如多项式：的各项都有一个，我们把这个.
叫做这个多项式的。
提公因式法：如果一个多项式的各项含有，那么就可以把这个公因式，从而将多项式化成两个因式形式，这种分解因式的方法叫做．
4、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：
ax+ay+a4a2+10ah
4x2－8x6x2y+xy2
3mx-6mx212xyz-9x2y2
16a3b2－4a3b2－8ab4
通过以上学习探究活动，你能总结一下最大公因式的方法：
①一看系数：公因式的系数取各项系数的；
②二看字母：公因式字母取各项的字母，③三看指数：公因式字母的指数取相同字母的最次幂．
二、范例学习：
例1将多项式分解因式8a3b2+12ab2c
即时训练：分解因式
（1）3x3-6xy+3x（2）-4a3+16a2-18a
例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.
即时训练：分解因式
2、先分解因式，再求值：
四、课堂小结：
1．利用提公因式法因式分解，关键是找准．在找最大公因式时应注意：
2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．
五、课后反思：,（实际用课时）
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★★知识体系梳理
◆因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式；（化和为积）
注意：
1、因式分解对象是多项式；
2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止；
3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性；
◆分解因式的作用
分解因式是一种重要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。
◆分解因式的一些原则
（1）提公因式优先的原则．即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。
（2）分解彻底的原则．即分解因式必须进行到每一个多项式因式都再不能分解为止。
（3）首项为负的添括号原则．即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“－”号的括号，并遵循添括号法则。
◆因式分解的首要方法—提公因式法
1、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
2、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的
因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。
3、使用提取公因式法应注意几点：
（1）提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。
（2）公因式必须是多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）
（3）对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。
◆提公因式法分解因式的关键：
1、确定最高公因式；（各项系数的最大公约数与相同因式的最低次幂之积）
2、提出公因式后另一因式的确定；（用原多项式的每一项分别除以公因式）
★★典型例题、方法导航
◆考点一：因式分解的意义
【例1】判断下列变形哪些是因式分解？
（1）---------------------------（）
（2）-------------------（）
（3）--------------------（）
（4）----------------------------------（）
（5）-------------------------------（）
【例2】根据整式乘法与因式分解的关系连线
【例3】已知关于的多项式分解因式为，求的值。
◎变式议练一
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A、B、
C、D、
2、辨析下列因式分解是否正确，若错误请改正。
（1）分解因式不彻底：
（2）提出公因式后漏项：
◆考点二：提公因式法
【例4】分解因式：
◎变式议练二：
1、多项式与多项式的公因式是；
2、若多项式的一个因式是，那么另一个因式是（）
3、若是的因式，则p为（）
A、－15B、－2C、8D、2
4、把下列各式分解因式：
◎变式议练三：
1、已知，则；
2、计算：；
3、已知，求的值。
◆考点四：能力拓展
【例6】已知，求的值；
【例7】已知：，求代数式的值。
【例8】已知整数、、使等式对任意的均成立，求的值；（山东省竞赛题)
◎变式议练四：
1、多项式可以分解为两个整式的积，其中一个整式为，求另一个整式；
2、分解因式：
3、（IT杯赛）化简：.
◆◆◆快乐体验
将一个乒乓球的半径增加，其周长增加，将地球的半径增加，其周长增加，比较与的大小；
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