因数和倍数教案
作为一名教师，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的因数和倍数教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
因数和倍数教案1
一、教学内容
教材分两段：
例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；
例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。
安排了实践与综合应用“数字与信息”。
二、教材编写特点和教学建议
1．借助操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。
这样安排有两点好处：
一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；
二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。
以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：
第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。
第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。
第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的'正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。
第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。
第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。
为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。
2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。
课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。
不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：
一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；
二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。
在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。
对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。
为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在“你知道吗”栏目里介绍了“辗转相除法”求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以进行简单的讲解。
3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。
教学“数字与信息”这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用。
课前调查的内容有：
（1）110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；
（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；
（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；
（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；
（5）自己学籍卡上的学籍号。课后调查的内容有：
（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；
（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。
在此基础上，教材在“做一做”中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置。
教学时，可以根据需要和时间情况，灵活安排教学时间。
因数和倍数教案2
第五课时
教学内容：教材第30页练习五的第12～14题
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。
教学重点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法
教学难点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，提高解决实际问题的能力。
教学具准备：教学光盘。
教学过程：
一、揭示课题。
师：今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基本练习。
1、写出36和24的'公因数，最大公因数是多少？
2、写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？
学生独立完成，完成后汇报交流。
分别让学生说说自己是用什么方法找出的？
三、综合练习。
1、完成练习五第12题。
提问：谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？
学生在书上完成后汇报方法。
提问：你是怎样找到24和16的公因数的？
你是怎样找到2和5的公倍数的？
学生可能用不同的方法。
24和16的公因数有1、2、4、8；
2和5的公倍数有10、20、30……
2、完成第13和14题。
（1）学生独立完成。
（2）在小组内交流各自的方法。
提问：求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？
什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？
什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？
3、指导完成思考题。
（1）小组讨论方法。
（2）教师指导解法。
四、阅读与自学“你知道吗？”[11]
五、课堂总结。
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
因数和倍数教案3
教学目标
1.创设多种练习的情境，使学生在掌握找一个数的倍数和因数方法的基础上，能正确、灵活地按要求找出相应的倍数和因数，并初步体会公倍数、公因数的含义。
2.在练习、交流、讨论、辨析等过程中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
3.使学生在探索学习的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。
重点难点
掌握倍数和因数的概念；初步体会公倍数、公因数的含义
教学准备
小黑板。
教学过程
过程目标
教师活动
学生活动
教学反思
复习导入
复习倍数和因数有关的知识，为今天的练习课做好准备。
1．出示：12×5=60
设问：哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？能不能说5是因数或60是倍数？
2．小黑板出示：25的因数有
6的倍数有
完成后组织反馈方法。
1．个别说一说。
2．独立写，一生板演，完成后小组里交流方法。
教学环节
过程目标
教师活动
学生活动
教学反思
二
巩固练习
按要求写出一个数的倍数和因数，着重练习写一个数的倍数和因数的方法.第五题要注意6的倍数不应该大于40，7的倍数只要写几个再标上省略号。
让学生按要求找出相应的数，并初步体会公倍数和公因数的含义。
使学生感受到数学知识之间的内在联系，发展数学思考。
1．基本练习：书本想想做做4。
布置要求，组织填写。
组织交流反馈。
设问：从小到大写5个，需要把所有的倍数全部写出来吗？
就体小结：一个数的因数的个数是有限的，所以写一个数的因数时要全部写出来；而一个数的倍数的个数是无限的`，按要求写出5个，就不用写省略号。
2．书本想想做做5：
布置要求，巡视。组织交流反馈。
归纳：40以内6的倍数不需要把所有6的倍数全部写出来
3．深化练习：书本想想做做6和7：
布置要求，巡视检查。
组织校对方法。
小结方法：24既是4的倍数，又是6的倍数；2、3、6、同时是12和8的因数。
4．拓展练习：
书本73页思考题：引导审题，布置练习，组织反馈。
1．独立在书上完成，指名4个学生在黑板上板书。
仔细倾听。
2．独立在书上完成，指名3个学生在黑板上板书。并请个别学生交流反馈方法。
3．按要求说出答案并交流反馈。
4．独立审题，小组交流反馈想法。
这节课学生的书写上还有点不过关，例如“从小到大写5个”有的人把所有的情况都写出来了，关键在写倍数和因数的时候要看清题目要求.
1．设问：这节课你学到了什么？
2．布置作业：补充练习相关练习。
1．个别交流。
2．独立作业。
板书设计：因数和倍数练习
（学生板演略）
因数和倍数教案4
课前思考：
1．概念揭示变逻辑演绎为活动建构。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的因倍意识，自主建构起因数和倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
2．解决问题变关注结果为对话生成。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个对话场，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。
3．教学宗旨变关注知识为启迪智慧。知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对因数和倍数内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计因数和倍数这堂课的宗旨所在。
教学目标：
1．通过活动建构，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。
2．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
3．通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。教学准备：
练习纸、学号卡等。
教学重、难点：
掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。
教学流程：
一、意义建构
1．用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答)
2．猜猜他可能是怎样摆的?
(根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种)
3．还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。
（再请一位学生回答)
4．他又可能是怎样摆的?
(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种)
5．还可以怎样摆?
(请学生回答)
6．能想象出他的摆法吗?
(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种）
此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。
7．通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以43=12为例，43=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。
(板书课题：因数和倍数)
8．结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
(请同座两个学生相互说一说)
9．为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。
[设计理念：因数与倍数这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的因倍关系，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。]
二、方法渗透
1．根据44＝16、40016＝25这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
(指名回答)
2．当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?
(组织学生讨论)
3．因数和倍数它们是一种相互依存的关系。
(板书：相互依存)
4．下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。
(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)
5．对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?
(根据学生回答，教师相机进行引导、评价)
6．对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的?
7．比较这几种方法，你发现了什么?
8．回顾刚才的.过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?
(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)
9．当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。
[设计理念：如何找出100的所有因数，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。]
三、巩固深化
(课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1．方框后面藏着个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?
(单击一下，出示21)
2．接着出示□4，哪些是它的因数呢?说说你的想法?
3．要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数字?
4．出示□0。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数?
5．最后出示□□。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗?
[设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。]
四、360度的优点
1．我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?
2．我们先来找一找360和400的因数各有多少个?
(分别出示360和400的所有因数。)
3．原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下得到整度数。
课件显示：
2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；
4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；
90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；
180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)
而如果把一圆周角定为400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下，当然360度要方便多了。
[设计理念：为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通?一圆周角定为360度有什么优点?学生通过猜想、比较，了解到这些竟然与因数的多少有关，从中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的，而是生动有趣的，她就在你我的身边。]
五、游戏中的发现
1．请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。
2．在这些数中，因数的个数最少的是几?(对1)虽然1是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗?
3．除了1以外，你觉得还有哪些数比较特别的?
(找2或5号同学。)
4．你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号卡举起来。
(课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、11)
5．除了这些数外，其余的数各有多少个因数?(对4)你有?(对6)你呢？
6．这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?
7．如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准备怎样分?其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成这样的三类。
8．今天这节课我们就上到这儿，关于因数和倍数，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索
9．组织学生分批退场。
(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场；
(2）请学号数只有两个因数的同学退场；
(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。
[设计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓课已毕，趣犹在。]
因数和倍数教案5
课前考虑：
1．概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数，保守教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来布置的，这种概念的揭示，从笼统到笼统，没有同学亲身经历的过程，也无须同学借助原有经验的自主建构，同学获得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同学的.操作和想象活动，唤起同学的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么同学获得的概念必定是生动的、有意义的。
2．解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉同学，迫切地寻求结果，还是给同学充沛的探究时间，让他们通过独立考虑、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多胜利的教学标明，在教学中为同学营造出一个“对话场”，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生相互分享经验、沟通考虑，生成新的看法。
3．教学宗旨变“关注知识”为”启迪智慧”。“知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂，为同学的智慧生长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给同学数学知识的同时，更教会他们数学考虑的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。
教学目标：
1．通过“活动建构”，使同学领会因数和倍数的意义；通过独立考虑、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。
2．在解决问题的过程中，培养同学思维的有序性、条理性，增强同学的探究意识和求索精神。
3．通过教学，让同学从中感受到数学考虑的魅力，体验到数学学习的乐趣。
教学准备：
练习纸、学号卡等。
教学重、难点：
掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行考虑。
因数和倍数教案6
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 100以内的数表
教学过程
⊙谈话引入，揭示目标
师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。
⊙回顾与整理
1．回顾旧知，构建知识网络。
(1)回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念？
(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)
(2)讨论：各概念之间的关系是怎样的？
(组内交流)
(3)梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。
(4)汇报：各自的知识梳理方法。
(课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图)
2．复习、理解相关概念。
(1)因数和倍数。
①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的？
[整数A除以整数B(B≠0)，除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。
如果整数A能被整数B(B≠0)整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。
如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数]
师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。
②举例说明因数和倍数各有什么特征。
预设
生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。
生2：一个数的倍数的.个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。如4的倍数有4，8，12，…
生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。
……
(2)质数与合数。
根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。
①什么是质数？最小的质数是什么？
[一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)，最小的质数是2]
②什么是合数？最小的合数是什么？
(一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4)
(3)公因数和公倍数。
①什么叫公因数？什么叫最大公因数？
(几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数)
②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。
预设
生：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。如2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
因数和倍数教案7
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册P70-72。
教学目标：
1、使学生结合整数乘除法运算初步认识倍数和因数的含义，学习找一个数的倍数和因数的方法，能准确，完整地找出一个数的所有因数。
2、发现一个数的倍数，因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
3、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
教学重点：倍数和因数概念的掌握，学习找一数的倍数和因数的方法。
教学难点：找一个数的倍数和因数方法的掌握。
设计理念：本节课是一节概念课，让学生在活动中清楚什么是倍数和因数。让学生学会自己发现，归纳方法，提高学生分析能力。
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
我们学过哪些数？
对0、1、2、3、4......都是自然数。
除0以外的自然数是我们今天研究的数。
自由发言
二、教学倍数和约数的意义
什么是倍数和因数呢？
板书：1、4×3＝12
2、6×2＝12
3、12×1＝12
算式1中4、3、12的关系，我们可以说：12是4、3的倍数
3、4是12的因数
你能像刚才那样说说6×2＝12中各个数的关系吗？
根据12×1＝12可以怎样说呢？
在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？
3×2＝6，说6是倍数对吗？为什么？
1、倍数和因数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是倍数，那个数是因数。
2、只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。
完成想想做做第1题
板书：24÷4＝6
能说24是4、6的倍数，4、6是24的因数吗？你是怎样想的？
4×6＝24
这样你看出来了吗？
学生回答：12是6、2的倍数，2、6是12的因数
你知道哪些数是3的倍数吗？说说可以怎样找一个数的倍数？
板书：3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
......
3的倍数有3、6、9、12......能写完吗？为什么？
谁能总结一下找一个数的倍数的方法？用这个数分别与1、2、3......相乘。
谁能写出2、5的倍数吗？
板书：2的倍数有2、4、6......
5的倍数有5、10、15......
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
四、教学找一个数的因数
1、提问
2、谈话
3、归纳
4、模仿练习
你知道36的因数有哪些吗？
怎样找全36的因数，并不遗漏呢？
板书：（）×（）＝36
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
还有吗？为什么？
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36
我们可以用什么方法找一个数的.因数。
你能找出15的因数、16的因数吗？
板书：15的因数有1、3、5、15
16的因数有1、2、4、8、16
说说是怎样找的，从刚才的活动中你能得出什么结论？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数是有限的。
五、组织练习
1、做“想想做做”第2题问表中的“应付元数都是4的倍数吗”为什么？
2、做“想想做做”的第3题，问：题中的排数都是24的因数吗？每排人数呢？为什么排数和每排人数是总人数的因数呢？
教后反思：
因数和倍数教案8
教学目标：
1进一步加深学生对方程意义的理解，巩固用等式的性质解简易方程的方法，理解简单实际问题中数量关系，并能根据等量关系解决实际问题。
2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。
3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。
教学重点：
理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。
教学难点：
理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方程解答。
教学实施：
一、疏通概念
1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。从今天开始，我们要对所有的知识进行整理与复习。首先让我们一起走进“数的世界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方程
公倍数与公因数
认识分数
分数的基本性质
分数的加减法
2、揭题
今天这节课我们先来复习方程，公倍数与公因数（出示课题）
3、讨论与思考：本学期学习了方程的哪些知识？
什么是公倍数与公因数？
怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？
二、专项练习
1、方程的复习
⑴整理与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么不是方程？
等式
方程
X+2.5＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什么关系？你能用一副图来表示吗？
⑵整理与复习第2题
提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎么想的？
出示练一练，找出括号中方程的.解
①3x=1.5（x=0.5x=2）
②x-210=30(x=240x=180)
③x÷5=120(x=24x=600)
⑶列方程解决实际问题
？米11.7平方米？米
2.7米
6.9米3.9米
学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的？
教师小结，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。
⑷整理与复习第4题学生读题后独立用方程解决。
2、公倍数和公因数的复习
对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢？
出示练习①写出每组数的最小公倍数
6和94和82和3
②写出每组数的最大公因数
18和2415和602和3
请做得快的同学介绍经验
三、全课小结
今天我们复习了什么，你有哪些收获？
四、课堂作业
整理与复习第3题、第5题、第6题。
教学反思
这是一堂复习课，主要复习方程、公倍数和公因数两个单元的内容。由于课堂时间有限，因此对知识的回顾与整理还不是很系统。特别是对潜能生而言，教师的提问不能及时沟起他们对知识概念的回忆，因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。
在列方程解决实际问题时，正确掌握题中的数量关系是关键，也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时，因为没能找出题中的数量关系而把方程列错，或者方程列到了，却不能把方程抽象成数量关系式。诸如这些现象，主要是学生的抽象能力还不够完善，分析问题的能力还不够仔细，深入，有待进一步的发展。
在公倍数和公因数一单元中，问题不大，主要是求两个数的最小公倍数和最大公因数。对较大的两个数，如求100以内两个数的最小公倍数和最大公因数，出错率较大。因此课后还应多补充一些相应的练习。
因数和倍数教案9
教学内容：国标版教材四年级下册第70页--72页倍数和因数，想想做做第2，3题。
教学目标：
知识和技能方面：
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感与态度方面：
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：倍数和因数的意义的理解和掌握。
教学难点：找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：
一、解决问题，引入新授
1、你们学校有冬季运动会吗？现在体育老师有个数学问题需要你们帮忙解决，愿意吗？（课件出示例题）
体育老师要将12名女生分组训练跳绳，要求每组人数相同，可以怎样分？
（学生读题，指名说说解决问题的方案，不完整的再补充，共有6种）
提问：你能用乘法算式将这几种方案表示出来吗？
（指名口答，教师进行整理，有序用课件呈现：1×12=122×6=123×4=12）
在学生口答时说明：1×12=1212×1=12用一道算式1×12=12来表示。
请学生总结各个算式表示的方案。
2、教学倍数和因数的意义
1）、揭示课题
教师指着3×4=12
提问：这是一道什么算式？（整数乘法）
这道算式向学生说明：根据3×4=12我们今天要学习一个新知识--倍数和因数。（板书出示课题：倍数和因数）
课件出示：根据3×4=12可以说12是3的倍数，12也是4的倍数，4和3都是12的因数。
（指名一位学生复述，再全班齐说）
提问：你能根据1×12=122×6=12这两个算式和你的同桌照样子说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
（再指名说，注意倾听学生发言）
2）、你能在小组内举一些这样的算式，让其他的同学照样子说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
（四人小组进行交流，教师巡视进行指导，再指名全班2-3人说一说）
注意捕捉学生发言中的错误引出，或由教师出示“100×20=20xx所以20xx是倍数，100和20是因数”请学生判断。倍数和因数相互依存的关系，即甲数是乙数的倍数，那么乙数必定是甲数的因数；
3）课件出示：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的一般指不是0的自然数。
二、探索找一个数的倍数
掌握了倍数和因数的意义，我们要来学习怎样找一个数的倍数了。
1、出示例题：你能找出多少个3的倍数？（指名读题）
出示：“3的倍数有：“
提问：3的倍数有哪些？
（指名说，教师板书）
提问：你是怎样找到这个数的倍数的？
（教师随机指着3的两个倍数提问，并相应板书算式）
最后整理完成板书：3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15
说明：从你们的回答中，老师明白了3的倍数应该是3与一个数相乘的积；找3的倍数时，可以按从小到的顺序，依次用1、2、3------与3相乘，是吗？
提问：你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？
学生在找3的倍数时已经感觉找不完，那么老师追问：你能把3的倍数全找完吗？所以后面就用”------“表示，一般情况下写出5个就可以了。
板书添上”------“
2、小结
你能说说我们是怎样来找3的倍数的吗？（学生如又困难，可以同桌间先说一说）
（找3的倍数时，可以按从小到的顺序，依次用1、2、3------与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数）
那么你能以此类推说说怎样找其他的数的倍数吗？（指名学生说，可以举例）
小结：找一个数的倍数，可以按从小到的顺序，依次用1、2、3------与这个数相乘，而每次乘得的积都是这个数的.倍数
3、”试一试“：（任选其中两题完成）
出示：2的倍数有：
5的倍数有：
7的倍数有：
9的倍数有：
（要求学生任选其中两题进行练习，速度快的同学可以完成剩余的题目）
（投影出示学生的作业，集体订正）
提问：谁能选择一题说一说，你是怎样来找这个数的倍数的？
4、发现特征
课件出示：3的倍数有：3，6，9，12，15------
2的倍数有：2，4，6，8，10------
5的倍数有：5，10，15，20，25-----
7的倍数有：7，14，21，28，35------
9的倍数有：9，18，27，36，45------
提问：观察上面几个例子，你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗？将你的发现告诉小组同学。
（四人小组进行讨论，指名两人说一说，并用课件突出重点显示）
（扑捉学生发言中有用的话，如：“最小的倍数”，“后面都有省略号”等等）
教师再用课件出示：一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
学会找一个数的倍数了，下面我们要学什么呢？
三、探索找一个数的因数
1、出示：你能找出36所有的因数吗？
提问：你能联系前面所学知识，想一想怎样来找36的因数吗？会的同学在小组内说说你的想法！
（四人小组进行讨论，教师巡视认真倾听并加以指导，再分别指名不同方法进行介绍）
根据班级实际情况选择学生共同认可的方法（乘法或除法）进行教学：
1）、“乘法找”：指名说一说你是怎样来找36的因数的？教师将其方法进行整理板书：
板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（根据算式，一对一对的写）
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36追问：找完了吗？
提问：你认为怎样才能不重复，不遗漏的找出36所有的因数？
（指名回答，板书强调：有序）
注意提醒学生再写的时候也要一对一对的来写。
提问：怎样利用乘法来找一个数的因数？
（利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，一组一组的找，两个乘数就是积的因数）
2）、“除法找”若有学生提出就让学生说说想法，若没有学生提出那么老师就提出来做一个相应的介绍，用36依次去除以1，2，3，等能被它整除的数。
出示：36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
提问：怎样用除法来找一个数的因数呢？
（利用除法算式，按除数从小到大的顺序，一组一组的找，除数和商都是被除数的因数）
2、小结
你能根据我们找36的因数的过程来说一说找一个数的因数的方法吗？
学生根据自己的实际情况选择适合自己的方法进行总结，教师加以补充和肯定。
3、“试一试”（任选其中两题完成）
15的因数有：
16的因数有：
18的因数有：
24的因数有：
（要求学生任选其中两题进行练习，速度快的同学可以完成剩余的题目）
（投影出示学生的作业，集体订正，任选两题说说是怎样来想的）
4、发现特征
课件出示：
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
提问：观察上面几个例子，你发现这些数的倍数有什么共同的特点？
（四人小组进行讨论，指名两人说一说，并用课件突出重点显示）
若学生说的正确，随即表扬，并请学生阅读“数学知识库”中的相关内容，再指名读一读，教师再用课件出示：一个数的因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
5、掌握了一个数的倍数和因数的特点后老师要考考你们了！
课件提问：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
四、巩固练习（试时间而定，留做课堂练习）
1、完成“想想做做”第2题，学生先看题目。
提问：谁能说说从表格中你知道了什么？
（学生独立完成填写，全班汇报交流）
提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？4的倍数还有哪些？
2、完成“想想做做”第3题，学生先看题目。
提问：怎样来求每排的人数？
（学生独立完成填写，全班汇报交流）
提问：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？你是怎样想的？
五、课堂总结
谁能说一说在这节课上你都知道了哪些有关倍数和因数的知识？
因数和倍数教案10
在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。
第22~25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。
第26~31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。
第32~36页实践与综合应用。利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息。
在“你知道吗”里，介绍了我国古代曾经用“辗转相除法”求最大公因数，也介绍了现代人们经常用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。在阅读这材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题。
1?在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。
例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。
例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。
教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。
分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次： 第一个层次联系 铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用“既是2的倍数，又是3的倍数”概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。
让学生在现实情境中，通过活动领悟公倍数的含义，不仅体现在例题的教学中，还落实到练习里。第23页“练一练”在2的倍数上画“?”，在5的倍数上画“○”。从数表里的10、20、30三个数既画了“?”又画了“○”，体会它们既是2的倍数，又是5的倍数，是2和5的公倍数。练习四第4、7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体会公倍数的含义。
例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。
2?突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。
概念的内涵是指这个概念所反映的一切对象的共同的本质属性。公倍数是几个数公有的倍数，公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公倍数和公因数这两个概念的本质属性。在倍数、因数的基础上教学公倍数、公因数，关键在于突出“公有”的含义。
教材用“既是……又是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米……的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长“既是2的倍数，又是3的倍数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的`倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数”这句话里把“既是……又是……”进一步概括为“公倍数”，形成公倍数的概念。
集合图能直观形象地显示公倍数、公因数的含义。第23页把6的倍数与9的倍数分别写到两个集合圈里，这两个集合圈有一部分重叠，在重叠部分里写的数既是6的倍数，也是9的倍数，是6和9的公倍数。先观察这个集合图，再填写第24页的集合图，学生能进一步体会公倍数的含义。
概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，加强对概念的认识。例1在揭示2和3的公倍数的概念，指出它们的公倍数是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍数吗”这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数，不是3的倍数，从而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数，再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。
3?运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。
本单元只教学两个数的公倍数、最小公倍数和两个数的公因数、最大公因数。因为这些是最基础的数学知识，在约分和通分时应用最多。只要这些基础知识扎实，即使遇到三个分数的通分，学生也能灵活处理。不编排例题教学短除法求最小公倍数和最大公因数，而是采用写出两个数的倍数或因数，找出它们的最小公倍数或最大公因数的方法。这样安排的目的是，在运用概念解决问题的过程中，进一步加强数学概念的教学。
例2教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都公倍数和最小公倍数的概念，从6和9的公倍数、最小公倍数的意义引发出来。学生可能先分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。由于倍数需一个一个地写，还要逐个逐个地比，所以得出公倍数和最小公倍数比较慢。学生也可能在9的倍数里找6的倍数，只要依次想出9的倍数（即9×1、9×2、9×3……的积），逐一判断是不是6的倍数，操作比较方便。尤其求两个较小数（不超过10）的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。当然，在6的倍数里找9的倍数，也是一种方法，但没有9的倍数里找6的倍数快捷。教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是6的倍数、又是9的倍数，而且是尽量小的那个数。然后是理解各种方法的个性特点，从中作己的选择。
例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。
练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。练习五第6题是初步会求两个数的最大公因数后安排的。左边色块里，每组的两个数之间也有倍数与因数的关系，它们的最大公因数是较小的那个数。右边色块里，每组两个数的最大公因数是1。这些特殊情况，在通分和约分时会经常出现。教学时可以按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数或最大公因数，再找出相同的特点，通过交流内化成求最小公倍数和最大公因数的技能。要注意的是，学生有倍数与因数的知识，能够理解同组两个数之间的倍数、因数关系，以及它们的最小公倍数和最大公因数的规律。由于新教材不讲互质数，也不教短除法，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积、最大公因数是1，这些特殊情况，只能在具体对象中感受，不宜深入研究原因，更不要出结语让学生记忆。第9题分别写出1、2、3、4……20这些数与3、2、4、5的最大公因数，在发现有趣规律的同时，也在感受两个数的最大公因数的两种特殊情况。
因数和倍数教案11
教学目标：
1、同学掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、同学能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养同学的观察能力。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让同学各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？同学写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
同学尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的.方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让同学完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
因数和倍数教案12
第二单元《因数和倍数》
执笔： 审核： 五年级___班 姓名： 20xx年 月 日 教学内容：质数和合数综合练习
教学重点：掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教学难点：会运用质数和合数解决实际问题。
课堂练习。
1、填空：
（1）一个数，如果只有（）两个因数，这样的数叫做质数。
（2）一个数，如果除了（）还有别的因数，这样的数叫做合数。（3）20以内的`质数有（），其中（）是偶数。
2、判断：
（1）所有的质数都是奇数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）除0外，自然数不是质数就是合数。（）（4）两个质数的和都是偶数。（）（5）两个合数的和都是偶数。（）（6）除0和2以外，所有的偶数都是合数。（）
3、分类：
1，13，27，41，57，61，73，84，95，47，11，15，33，49，51，63，87，99
质数
合数
我发现：________________________________________________________
4、按要求在括号内填上数字：（1）（）比9大比13小的奇数；（）是最小的合数。（2）（）是100以内最大的质数；（）是100以内最大的奇数。（3）（）是最小的自然数；（）既不是质数也不是合数。
5、金星小学六年级组织夏令营活动，共有516人参加，每辆客车乘坐人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，学校租用几辆大客车，可以正好使每辆车载的人数相等，每辆车载多少人？
6、食品店运来42个面包，如果每5个装一袋能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
因数和倍数教案13
教材分析：
以乘、除法知识拓展方式，引入对“因数与倍数”知识的学习。有利于沟通新旧知识之间的联系，分散难点，便于学生理解和掌握知识。
教学目标：
①在具体的情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。
②掌握求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数及倍数的特点。
重点难点突破：
为了突出重点、突破难点，特设计以下三个环节进行教学：
① 以学生的.贴画为素材，通过不同的贴法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因数
和倍数的意义。
②引导学生自主找一个数的因数，以此加深对因数的理解。
③引导学生自主找一个数的倍数，以此加深对倍数的理解。
组内教师讨论要点：
①找一个数的因数时，一定要放手，且给学生足够的时间让他们去同位之间、小组内交流，如何能快速且没有遗漏的找全。
②及时的练习巩固也是很有必要的，在多个练习的基础之上让学生发现一个数因数的特点。
③找一个数的因数也反映出学生的口算水平的高低。
④找一个数的倍数时，以找2、3、5的倍数为主，让学生发现一个数倍数的特征。
因数和倍数教案14
教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以和72页“想想做做”的1-3页。
教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，协助同学理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养同学观察、分析、概括能力，培养有序考虑能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使同学感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自身学号的卡片。
设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发同学持续的学习兴趣；同学通过独立考虑、合作文流进行自主探索；教师引导同学掌握数学考虑的方法。
教学过程：
一、智力竞猜 引入新课
1、让同学进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)
2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。
3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向同学说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。
设计说明：“智力竞猜”走同学喜欢的形式，因为每个同学都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发同学的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。
二、操作发现 理解概念
1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并考虑一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”
2、请同学汇报不同的摆法，以和相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向同学说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让同学特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)
设计说明；让同学写出蕴涵的乘除法算式符合同学的知识基础，同学有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让同学将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多同学并不知道，需要指导，这样可以使同学认识到事物的.实质。
3、让同学一起看乘法算式4×3=12，向同学指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
4、先请一个同学站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。
5、让同学仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
6、同学相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。同学可能会出现0×( )=0的情况，借此向同学说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。
设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要同学的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使同学真正理解还必需举一反三，通过互相举例可以逐步完善同学对倍数和因数的认识，同时使同学明确倍数和因数的研究范围。
7、以4×3=12与12÷3=4为例，向同学说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让同学试一试其他几个除法算式中的关系。
8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同学回答后引发同学考虑：能不能说20是倍数，4是因数。使同学进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必需说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。
(2)通过3+4=7使同学进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。
设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。
三、探索方法 发现特征
1、找一个数的因数。
(1)联系板书的乘除法算式观察考虑12的因数有哪些，井想方法找出15的所有因数。
(2)同学独立考虑，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在同学充沛交流的基础上引导同学有条理的“一对一对”说出15的因数。
(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的同学根据乘法算式找的，也有的同学是根据除法算式找的，都应该给予肯定。
(4)引导同学观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它自身。
设计说明：先布置同学“找一个数的因数”可以使同学利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。同学交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导同学“一对一对”的找是必要的，它可以培养同学的有序考虑。最后引导同学观察。使同学自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
2、找一个数的倍数。
(1)让同学找3的倍数，比一比谁找得多。
(2)同学汇报后，引导同学有序考虑，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导同学观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。
设计说明：让同学比一比谁找的倍数多，可以使同学发生认知抵触，认识到一个数的倍数个数是无限的，在同学汇报后同样需要引导同学的有序考虑，需要引导同学自主发现、归纳一个数倍数的特征。
四、巩固练习
师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l题。同学表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
2、“想想做做”的第2题。同学填好后引导同学说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?
3、“想想做做”的第3题。同学填好后引导同学说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？
4、游戏——“找朋友”。让同学拿出各自的学号卡片，找出自身学号数的所有因数，使同学发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让同学找一找自身学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?
设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使同学感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以和倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发同学持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。
2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使同学明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。
设计说明：“向同伴介绍自身的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索“1小时等于60分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展同学的知识面，使同学认识到数学知识的应用价值。
因数和倍数教案15
教学内容：
7--16页的学习内容
教学目标
1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。
教学重点：
掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式
教学难点：
完整地求出一个数的因数和倍数
教学准备：
实物投影
教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答题】
18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？
（二） 新知学习
【典型例题】
1.教学：
（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。
（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？
（3）分享冠军经验（介绍方法）。
（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？
（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）
第一种习惯书面表达形式。18的因数有（有可能是乱的）：
第二种集合图的书面表达形式。 18的因数
（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列
第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：
第二种集合图的书面表达形式。 18的因数
（7）做基础练习第2题
【小结】1.寻找的方法
2.能否找全？
2.教学
（1）让学生自己尝试找
（2）有没有发什么问题？如何解决？
（3）如何表达？
（4）找出3和5的倍数
【小结】1.寻找的方法
2.能否找全？
（三） 巩固练习（10题）
【基础练习】
1.用尽快的.速度找出30、36、32和48的所有因数？
2.填空。30的因数有： 36的因数有：
32的因数有 48的因数有
3. 5的倍数有： 3的倍数
【提高练习】
1.分别写出17的因数和倍数，再写出28
2.找因数和倍数相同吗？
【拓展练习】数学小知识：了解完全数。
（五）教学效果评价（小测题2—3题）
课后反思：
有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0，因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。
【因数和倍数教案】相关文章：
《倍数和因数》教学教案01-02
数学《因数和倍数》教案03-25
《倍数和因数》教学教案3篇01-02
数学《因数和倍数》教案设计09-26
《因数和倍数》数学教案设计09-27
《倍数和因数》公开课教案和教学研讨10-06
《倍数和因数》教学方案及反思10-07
《因数与倍数》小学教案优秀03-27
倍数和因数教学方案设计10-08
数学《因数与倍数》教案设计09-26