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真分数和假分数教案

时间:2024-07-25 12:34:47 教案 我要投稿

真分数和假分数教案

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,可能需要进行教案编写工作,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么教案应该怎么写才合适呢?下面是小编为大家整理的真分数和假分数教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

真分数和假分数教案

真分数和假分数教案1

  教学目标:

  1、知识与技能:通过有效的数学活动,使学生理解真分数、假分数的意义,能正确地区分真假分数。

  2、过程与方法:通过有效的数学活动,使学生经历探究的过程,让学生在自主探究与合作交流中学习,培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

  3、情感态度价值观:使学生体验探究学习的快乐。

  教学重难点:

  理解真分数与假分数的意义与特点,能正确区分真分数和假分数。

  教、学具准备:课件、水彩笔

  教学过程:

  一、课前预习

  1、自学数学书69页的内容。

  2、通过自学你学会了什么?还有什么疑问?请记录下来。

  二、师:昨天同学们自己预习了真分数和假分数,通过预习你们有哪些收获,又有哪些疑问呢?谁来说一说?

  1、学生畅谈自己的收获。在学生汇报的基础上师板书出真分数和假分数的定义。(这个内容看来大家都知道了是吗?那陈老师把它写下来,在陈老师写的时候呢,你们就把书翻到69面,自己再轻轻地读一读。)

  2、你们有这么多收获,那你们还有没有什么疑问呢?学生提出自己的疑问。简单的马上解决。

  三、师:看来通过预习同学们学会了很多有关真分数和假分数的知识,但也还有很多疑问,现在我们就带着这些问题进一步深入研究真分数和假分数。(板书课题)

  1、出示课中学习指导:

  (1)、各组选定一个真分数和一个假分数。用自己喜欢的方式表示出来,并能说出它的意义。

  (2)、完成后请在小组内进行交流。小组长搞好组织,并做好汇报准备。

  (请一个学生读学习指导后,学生按指导要求活动。)

  2、哪个小组先来?比比看,哪个小组最棒。我们先介绍真分数。

  (1)学生汇报真分数:(2个小组汇报即可)

  汇报完后稍作总结:说得好吗?都会说了吗?你们觉得自己了解真分数了吗?那关于真分数你想说点啥呢?(分子比分母小,比1小……)

  (2)师:接下来哪个组来介绍假分数?

  a、介绍分子分母相等的假分数。(一个小组汇报即可)

  师:听懂了吗?那我想表示怎么办呢?呢?那么像这样的假分数你又想说点啥呢?(分子分母相等,等于1……)

  b、介绍分子比分母大的假分数。(一个小组汇报后)师:听懂了吗?有问题吗?有补充吗?(注意:大括号的作用是什么?什么做单位“ 1” ?两个“ 1”要一样。两个不够呢?三个还不够呢?用“取”来表示合适吗?)再让一个小组汇报。

  关于这样的假分数你又想说点啥呢?(分子大于分母,比1大,还能比2大……)

  c、写一写,说一说。(课件出示假分数图)

  四、你们真棒,现在这些问题你们能自己解决了吗?(开始时学生的'疑问)

  五、下面我们再来研究两个与真分数和假分数有关的问题。请拿出答题卡。

  思考:学生先独学,再小组交流讨论。

  (1)真分数会在数轴上的哪一段呢?假分数又在数轴上的那一段呢?为什么?你从中得出什么结论?

  2、(1)请写出分母是2、3、4的所有真分数,你发现了什么?

  (2)请写出分母是2、3、4的假分数你发现了什么?

  师:其实在这里面还有很多有趣的知识,课后同学们还可以自己去探究。

  四、巩固提升

  下面我们来检验一下我们的学习效果。

  1、快速判断(课件出示)

  2、学生互相出分数判断。

  3、分数比大小(课件出示)

  4、判断(课件出示)

  5、你怎么样确定是真分数还是假分数呢?你能用符号表示出来吗?

  板书设计:

  真分数和假分数

  分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.

  分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或等于1.

真分数和假分数教案2

  教学要求

  ①使学生理解真分数、假分数的意义,能正确地区分真分数、假分数,学会把假分数化成整数。

  ②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

  ③渗透集合转化的数学思想方法。

  教学重点真分数和假分数的特征。

  教学用具投影仪,例1、例2的直观图。

  教学过程

  一、创设情境

  1.用分数表示图中的阴影部分。

  ()()

  2.填空。

  3÷4=8÷11==()÷()=()÷()

  二、探索研究

  1.认识真分数。

  (1)出示例1,引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。

  (2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小(、、的分子都比分母小)。

  (3)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么?

  (4)指出:像、、这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗?

  提问:什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点?

  板书:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

  2.认识假分数。

  (1)出示例2直观图,指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。

  (2)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么?(=1,和都大于1)

  (3)像、、等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数?假分数有什么特征?

  板书:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于1或者等于1。

  3.练习:教材第99页上面的“做一做”。

  4.揭示课题。

  从上面的直线图中可以看到,分数可以分为几类?哪两类?(板书课题:真分数和假分数)

  5.练习。

  (1)练习二十一第1题。

  (2)第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。

  6.认识把假分数化成整数。

  (1)观察上表中的分数,哪些分数的分子是分母的倍数?

  板书:、、、、、、、、、、、。

  (2)利用分数与除法的关系,算出它们的商是多少?观察它们的商有什么特点?

  结论:当分数的分子是分母的`倍数时,这些假分数可以化成整数。

  (2)结合例2直观图进一步说明=1和=2的算理。

  四、课堂实践

  1.教材第99页的例3下面的“做一做”。

  2.判断。

  (1)真分数一定小于假分数。

  (2)假分数都大于1。

  (3)小于的真分数只有6个。

  3.游戏。

  形式:教师出示带有括号的分数,让学生举出手中的数字卡,按要求填数。

  (1)使为真分数。

  (2)使是真分数。

  (3),组成分母是5的假分数。

  (4),组成分子是5的假分数。

  五、课堂小结

  谁能小结本节课的内容?谈谈你获得了什么知识?对分数又有哪些新的认识?

  六、课堂作业

  练习二十一第3题。

  七、思考练习

  写出分母是7的所有真分数和分子是7的所有假分数

真分数和假分数教案3

  教学目标

  1、学生理解真分数、假分数的意义,能正确地区分真分数、假分数。

  2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

  3、感受数学图形的美,感受数学的价值,渗透集合转化的数学思想方法。

  教学重难点

  教学重、难点:

  1、理解真分数、假分数的概念和特征。

  2、对假分数实际意义的理解。

  教学过程

  一、复习导入

  想一想,前几节课咱们都学了那些知识?

  1、什么叫分数?分数的分子、分母和分数线各表示什么?

  2、2/3 、 6/7 表示的意义是什么?

  3、说出 5/6 、3/4 、 7/8 的分数单位及它们各有几个这样的分数单位。

  4、什么叫分数?分数的分子、分母和分数线各表示什么?

  把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的的数,叫做分数。

  分数的分子表示被除数,分母表示除数,分数线表示除号。

  5、2/3、6/7表示的意义是什么?

  2/3表示把单位“1”平均分成3份,取其中的2份,用分数表示是2/3

  6/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的6份,用分数表示是6/7

  6、说出 5/6、3/4、7/8 的分数单位及有几个这样的分数单位.

  二、探究新知

  1、认识真分数。

  (1)课件出示例1直观图,

  观察下面每个图形所表示的分数,比较每个分数中分子和分母的大小。

  (2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小,你发现这3个分数有什么特点?(1/3、3/4、5/6的分子都比分母小)。板书:分子小于分母

  (3)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么? 板书:小于1

  小结:像1/3、3/4、5/6这样的分数都叫做真分数。

  提问:谁来总结一下什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点?

  分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。

  (板书:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。)

  (4)让学生说几个真分数。

  2、认识假分数。

  (1)课件出示例2 直观图,

  观察下面每组图形所表示的分数,比较每个分数中分子和分母的大小。

  (2)比较这些分数的.分子和分母的大小,你会发现什么? 板书:分子等于分母、分子大于分母

  (3)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么?(3/3=1,8/4和11/5都大于1) 板书:等于1、大于1

  (4)像3/3、8/4、11/5这些分数都是假分数,谁能说说什么样的分数叫做假分数?板书:假分数

  (5)假分数有什么特征?像这样的分数还有吗?举例说说。

  分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于 1 或者等于1 。

  如:5/3,6/2,13/2,15/4......

  3、小活动:让学生说一些真分数和假分数。(同桌之间互相说)

  4、练习:

  说出分母是6的所有真分数。

  说出分子是6的所有假分数。

  说一些分子是6的真分数。

  说一些分母是6的假分数。

  5、动手操作:用手中的圆纸片表示一个真分数和一个假分数。

  6、总结:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。

  分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于 1 或者等于1 。

  三、巩固提高

  1、做一做:

  (1)、下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?

  (2)、把上题中的分数用直线上的点表示出来

  2、思维训练,练习:

  写出下面图形所表示的分数,并说明理由。

  下面这些分数哪些是真分数,哪些是假分数?为什么?

  3、判断:

  ① 分子比分母小的分数,叫做真分数。( )

  ② 分子比分母大的分数,叫做假分数。( )

  ③ 分子不小于分母的分数都是假分数。( )

  四、课堂小结

  通过本节课的学习,你获得了什么知识?对分数又有哪些新的认识?

真分数和假分数教案4

  教学内容:例2、例3、练一练、练习七1-4题。

  教学目的:

1.使学生认识真分数和假分数的概念,能判别一个分数是真分数还是假分数。

  2.培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

  教学过程:

  一、复习准备

  1.提问:什么叫做分数?什么是分数单位?

  2.你能说出一些分数,并说明这个分数表示什么意义吗?

  3.引入新课(板书课题)今天我们来继续研究分数。

  二、教学新课

  1.认识真分数和假分数。

  (1)出示例2

  学生涂色表示相应的分数。

  问:把每个圆都看作单位”1“,都平均分成几份?每份是几分之几?图色部分各表示几分之几?里有几个1/4?生答师板书。

  要表示5个1/4,该怎样涂颜色?明确:用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。

  问:通过刚才的涂色,你有什么发现?

  指出:当涂色部分不满1个单位时,分数的分子比分母小;涂色部分正好满1个单位时,分数的分子和分母相等;涂色部分超过1个单位时,分数的分子比分母大。

  (2)教学例3

  出示例3,学生涂色。

  引导学生看图,讨论:要表示每个分数,各要涂几个1/5?分别用了几个圆?你有什么发现?

  (3)分数分类

  比较例2、例3中的这些分数,你能给它们分一分类吗?说说你是怎样分的`?

  (4)认识概念

  结合学生的发言指出:分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。

  问:和1相比,谁大,谁小?

  学生举例说明真分数和假分数。

  (5)小结:学生自己整理真分数、假分数的概念,特点。

  2.练习

  (1)做”练一练“第1题。

  请学生说一说分别把什么看做单位”1“?

  (2)做”练一练“第2题。

  (3)判断。

  真分数一定小于假分数。

  假分数都大于1。

  小于7/8的真分数只有6个。

  集体订正。说明理由

  三、课堂练习

  1.练习七第一题

  要通过描点、观察、交流,使学生在直线上直观地看到:真分数集中分布在0和1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到真分数都小于1,假分数都大于1。

  2、练习七第二题

  独立完成,交流

  3、练习七第三题

  独立完成,交流结果。

  4、练习七第四题

  独立完成,交流结果

  学生说说是怎样比较他们的大小的?

  四、小结

  这节课学习了哪些内容?什么是真分数和假分数?

  五、作业

  相应的练习册。

真分数和假分数教案5

  创境激疑

  (一)导入

  1.复习:什么叫分数?

  2.用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)请学生分别说出每个分数的意义。

  合作探究

  (二)教学实施

  1.提问:比较上面三个分数的分子与分母的大小?

  这些分数比1大还是比1小?并说明理由。

  2.学生观察后,试着回答。

  学生:(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也

  是一个整圆,表示1,而涂色部分只有1份,所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。

  3.老师指出:像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数,大都是真分数。那么,你能说说什么叫真分数吗?

  4.让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答。

  5.小结:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

  6.老师再出示例2中图形的教具。

  7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

  提问:第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样的'几份?怎样用分数表示?

  老师强调:第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

  拓展应用

  1.在分数a/b中,当a小于时,它是真分数;当a大于或等于时,它是假分数。

  2.在分数b/a中,当a小于或等于时,它是假分数;当a大于时,它是真分数。

  3.分数单位是的最小真分数是(),最小假分数是。

  4.写出两个大于的真分数和。

  总结

  通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1;假分数的分子比分母大或分子和分母相等,假分数大于或等于1。通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。

  作业布置

  教材54页做一做

  板书设计

  教学札记

真分数和假分数教案6

  教学目标

  1、理解、掌握真分数、假分数、带分数的意义和特征。

  2、能正确读写带分数。

  教学重点、难点

  重点、难点:理解真分数、假分数、带分数的意义。

  教具、学具准备

  教 学过程

  备注

  一、复习铺垫

  1、说说下面各分数所表示的意义及它们的分数单位,各有几个这样的分数单位?

  3/45/64/7

  2、填空

  3个1/3是()4/4有()个1/4

  2/5有()个1/22是()个1/3

  ()个1/5是19个1/8是()

  二、导入新课

  1、出示准备题。学生口答,教师在相应的集合圈里填上分数。

  2、导入新课

  上面两个集合圈内填的两种不同情况的分数,它们各有什么特点,叫什么分数,这是今天要学的内容。

  出示课题“真分数和假分数”

  三、教学新知

  1、出示例1。

  (1)请三位学生分别在图中阴影表示指定的分数,其余同学做在书上。

  (2)观察3/4、5/6、7/8这三个分数和相应的'图中的阴影部分,比较各分数中的分子和分母的大小有什么共同的特点?

  3/4、5/6、7/8的分子都比分母小,像这样的分数叫做真分数。即分子比分母小的分数,叫做真分数。

  (3)指导学生看图,指出真分数比1小。

  (4)练一练。

  A、写出三个真分数。

  B、写出分母是5的真分数。

  2、教学例2。

  (1)出示例2图。

  (2)观察直线上的点所表示的分数3/3、4/3、6/3、7/3与前面所学的真分数有什么不同?

  教学过程

  备 注

  (3)这些分数的大小与1相比较有什么特征?

  从而得出:3/3的分子与分母相等,3/3=1,4/3、6/3、7/3的分子比分母大,这些分数都比1大。

  4/3、6/3、7/3、3/3的分子比分母大,或者分子与分母相等,像这样的分数叫做假分数。即分子比分母大,或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

  (4)练一练

  A、说出四个假分数,说说什么叫做分数。

  B、写出分子是5的所有假分数。

  3、带分数的认识

  (1)观察6/3、3/3它们的分子和分母有什么关系?(分子是分母的倍数)

  3/3=1(3个3/1是1)

  6/3=2(6个1/3是2)

  分子是分母的倍数的假分数,实际上都是整数。

  (2)4/3、7/3分子不是分母的倍数。

  3/3(就是1)

  4/3(4个1/3)1又1/3(带分数)

  1/3(真分数)

  1又1/3读作一又三分之一

  6/3(就是2)

  7/3(7个1/3)2又1/3(带分数)

  1/3(真分数)

  2又1/3读作二又三分之一

  同理5/4可以写作(),读作();

  11/8可以写作(),读作();

  (3)归纳:一个整数和一个真分数合成的数,叫做带分数。

  四、练习反馈

  1、课本P83第1、2题

  2、根据要求写出分数

  (1)写出3个分母是9个的假分数。

  (2)写出3个分子是分母的倍数的假分数。

  (3)写出3个假分数。

  五、学习小结:

  六、课堂作业:《作业本》

  本课内容比较简单,也比较直观,仅是从分数的分子、分母的大小的比较中认识真分数、假分数、带分数,因此,学生都掌握得较好。在直线上表示某个带分数有个别学生还有困难。

真分数和假分数教案7

  教学目标

  1.认识真分数和假分数,掌握它们的特征.

  2.学会把分子是分母倍数的分数化成整数.

  教学重点

  理解真分数、假分数的概念和特征.

  教学难点

  理解假分数的两种实际意义.

  教学步骤

  一、铺垫孕伏.

  1. 表示的意义是什么?

  2.说出 的分数单位及有几个这样的分数单位.

  二、探究新知.

  我们理解了分数的意义,知道了分数也有大小之分,今天我们继续学习有关分数的知识.

  (板书:真分数和假分数)

  (一)教学例1:用分数表示每个图形的阴影部分.

  1.学生分组讨论:这三个分数有什么特点?

  (板书:这三个分数的分子比分母小,这三个分数比“1”小)

  2.教师明确:我们把这样的分数就叫做真分数.

  3.交流总结:分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1.

  4.学生举例:说出几个真分数.

  (二)教学例2:用分数表示每个图形的阴影部分.

  1.教师提问:这三个数也是分数,观察这些分数的分子与分母你发现了什么?

  (板书:分子比分母大或分子和分母相等)

  教师明确:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数,假分数等于1或大于1.

  2.学生举例:说出几个假分数.

  (三)反馈练习.

  1.下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?

  2.归纳总结:分数可分为哪两类?是根据什么划分的?

  (四)教学例3.

  1.导语:有些假分数的分子恰好是分母的倍数,请同学们从例2的三个分数中找出分子是分母倍数的假分数.

  2.出示例3:把 化成整数.

  (1)根据分数的意义, 是3个 ,正好是一个圆,所以 ;

  根据分数与除法的关系, =3÷3=1,所以 化成整数是1.

  (2)根据分数的意义, 是8个 ,正好是两个圆,所以 =2;

  根据分数与除法的关系, =8÷4=2,所以 =2

  3、练习:把下面的假分数化成整数并说说是怎样化的.

  三、课堂小结.

  通过这节课的'学习你懂得了什么?

  四、随堂练习.

  1.分数可分为哪几类?是怎样划分的?

  2.读下面的分数,判断哪些是真分数,哪些是假分数.

  3.用真分数或假分数表示图中阴影部分.

  4.指出下表中哪些是真分数,哪些是假分数.再指出哪些假分数小于1,哪些假分数大于1.

  思考:分母是2、3、4、5的真分数分别有几个?真分数的个数与它的分母有什么关系?分母是6的真分数有几个?分母是10的呢?

  五、布置作业.

  把下面的假分数化成真分数.

  六、板书设计.

  真分数和假分数

  例1.观察下面每个图形所表示的分数,比较每个分数中分子和分母的大小.

  分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.

  例2.观察下面每组图形所表示的分数,比较每个分数中分子和分母的大小.

  分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于1或者等于1.

  例3.把 化成整数

真分数和假分数教案8

  设计说明

  本节课的教学内容较多,要根据学生的实际情况进行设计安排,体现以人为本的教学理念,重点突出以下两点:

  1、放手让学生自主探究,突出知识的形成过程。

  自主探究是重要的学习方式之一。本设计从学生已有的知识经验出发,给学生提供自主探究的机会,让他们在经历知识形成的过程中,真正理解和掌握真分数和假分数的特征,同时获得丰富的数学活动经验

  2、渗透数形结合思想,帮助学生构建概念。

  数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。本设计为学生提供了直观素材,用分数表示出各图中的涂色部分,比较各分数中分子和分母的大小,突出了教学的直观性,体现了数形结合的思想。这样的设计有利于帮助学生理解概念、辨析概念、构建概念。

  课前准备

  教师准备:PPT课件圆形纸片

  学生准备:圆形纸片

  教学过程

  ⊙创设情境,合作探究

  1、创设问题情境。

  (1)课件出示:这个分数有可能是四分之几?

  (学生自由回答)

  (2)学生在圆形纸片上涂色来表示这些分数。

  2、合作探究:怎样画图来表示呢?(学生自主画图)

  设计意图:让学生通过自主探究发现一张圆形纸片不够,从而产生矛盾冲突,要解决这个矛盾,还需要这样的.一份。通过观察,理解是把一张圆形纸片看作单位“1”,平均分成4份,表示这样的5份。

  ⊙探究新知

  1、认识真分数。

  (1)借助对的理解,用分数表示图中的涂色部分。

  (2)通过比较,初步感知真分数的特点。

  师:比较上面各分数中分子和分母的大小,这些分数比1大还是比1小?并说明理由。

  (学生观察后,试着回答)

  预设

  生:三个圆分别被平均分成了3份、4份、6份,也就是把单位“1”平均分成了3份、4份、6份,而涂色部分分别只有1份、3份、5份,所以它们所表示的分数都比1小。

  (3)真分数的意义。

  师:上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数,大多都是真分数。那么你们能说说什么叫真分数吗?

  (学生独立思考后,与同桌交流一下再汇报)

  (4)小结:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

  2、认识假分数。

  (1)课件出示例2(2),引导学生讨论涂色方法。

  (2)学生独立完成后与同桌交流。

  (3)学生汇报。

  预设

  生1:表示的涂色部分占据了整个圆,所以等于1。

  生2:表示和的涂色部分比一个圆大,所以和都大于1。

  (4)小结:像,,,…这样,分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

  3、认识带分数。

  (1)学生自学教材53页带分数的部分。

  (2)学生汇报自学成果,明确带分数的概念。

  假分数,真分数

真分数和假分数教案9

  教学内容:

  青岛版小学数学五年级下册

  教学目标:

  1、结合具体情境,让学生经历假分数的形成过程,知道并能正确辨认真分数和假分数,结合直观认识带分数。

  2、采用数形结合的方式,帮助学生理解真分数和假分数的意义,准确把握真分数和假分数的本质特征,从而更加全面地建构分数概念。

  3、让学生感受分数认识的递进过程,激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

  教学重点:

  理解真分数和假分数的本质特征,从而更加全面地建构分数概念。

  教学难点:

  理解大于1的分数的意义。

  教学过程:

  一、唤醒旧知,重温分数的意义。

  1、师:我们每天都要和数打交道。我们学过的数有整数、小数和分数。今天这节课,我们继续学习分数。

  师:你能举几个分数的例子吗?

  生举例,师板书1个分数,说说表示什么?

  2、师:下面我们来看一个与分数有关的生活中的例子。

  出示:冲泡一包咖啡需要杯开水。冲泡3包咖啡需要准备多少杯开水?

  生答:杯开水。(师板书)

  师:你是怎么想的?出示:3个杯是杯。

  师:表示什么?师:如果让你画图表示,你会怎么画?

  生答,师课件出示图。

  二、自主探究,进一步认识分数的意义

  1、冲泡4包咖啡需要准备多少杯开水?

  生答:杯开水。(师板书)

  师:你是怎么想的?出示:4个杯是杯。

  师:表示什么?生答,师课件出示图。

  师:=1

  (板书)

  2、冲泡5包咖啡需要准备多少杯开水?

  生答:杯开水。(师板书)

  师:你是什么想的?5个杯是杯。

  师:你能画图表示出杯吗?学生讨论,说说怎么办。

  生:再加一个长方形。师:为什么再加一个长方形?

  师:有什么疑问吗?

  引导学生质疑和。强调把一杯水看作单位“1”,涂色部分表示。如果把两杯水看作单位“1”,涂色部分是两杯水的

  。(课件演示)

  师生齐数:把一个长方形平均分成4份,这样1份表示,2个是,3个是,4个是,刚好是1。这样继续加下去,5个是。

  师:为什么要写在中间?(两个图形都用进去)

  师:这个分数还可以写成什么呢?

  生:一个1和一个,合起来是1和一个。师指导书写。

  师:这是1份,另外的四份藏在哪里?

  3、师:你能说出像这样的分数吗?生举例,师选择板书有代表性的三个。如:

  师:你能画图表示这些分数,并说说它们所表示的意义吗?

  师:分别可以写成什么?(出示学生画的图)

  生答,师板书。

  4、分类:如果把这些分数分分类,你会怎么分?

  学生分类,师画集合图,并板书。

  1 —1 2 1—2

  真分数(<1)

  假分数(≥1)

  师:什么是真分数?什么是假分数?它们有什么特点?

  课件出示定义。

  板书课题:真分数和假分数

  师:真分数和假分数有什么相同的地方呢?

  5、认识带分数。

  师指上一行带分数。这些是什么分数?什么是带分数?为什么叫带分数?

  师:这些分数是由整数和真分数合成的数叫带分数。(出示板书)

  师:可以写成1吗?

  师:什么样的假分数可以化成整数?什么样的假分数可以化成带分数?

  师:真分数可以化成整数或带分数吗?为什么?

  补充板书:

  假分数(≥1)

  整数带分数

  6、师:将这些分数搬到数轴上。师:哪个最好找?为什么?

  生:,因为它等于1。

  师:还有哪些分数也可以标在1这里?为什么?

  师:其余的分数标在哪里?

  师:把0—1平均分成4份,其中3份表示

  师:数轴上标在哪里?

  生:标在1—2之间。师再画一段,标上2。

  生:1—2之间平均分成4份,取其中1份,加上原来的4份,就是。

  师:另外两个分数呢?(、)

  师:如果要表示呢?生答,师板书。

  师:表示真分数的点和假分数的点,分别在直线的'哪一段上?假分数假就假在带着整数面具的真分数。

  三、解释应用,深化认识分数的意义。

  1、把一个图形看作单位“1”,用分数表示出各图涂色部分的大小。

  2、按要求写数。

  (1)写出分母是7的所有真分数。

  (2)写出分子是7的所有假分数。

  3、下面两根彩带,红彩带长m米,蓝彩带长n米。红彩带的长是蓝彩带的(),蓝彩带的长是红彩带的()。

  师:是什么分数?

  是什么分数?为什么?

  4、一盒饼有5块,平均分给a个小朋友,每人分得这盒饼的(),每人分()块饼。

  师:是什么分数?是什么分数?为什么?

  四、全课总结。

  师:学习了这节课,你有什么收获?

真分数和假分数教案10

  教学目标

  使学生进一步掌握假分数与带分数、假分数与整数的互化方法,并能比较熟练地进行互化。

  教学重点、难点

  重点、难点:熟练地进行假分数与带分数、假分数与整数互化。

  教具、学具准备

  教学过程

  备注

  一、假分数与带分数、假分数与整数的互化

  1、假分数化成整数或带分数的练习。

  24/612/516/172/7121/11

  (1)学生独立完成。

  (2)说说假分数化成整数或带分数的方法。

  2、整数或带分数化成假分数的练习。

  1=()/74=()/95=()/110=10/()

  3(2/5)=()/52(7/12)=()12

  6(2/2)=()/33=2()/6

  (1)学生独立完成。

  (2)说说假分数化成整数或带分数的方法。

  3、假分数与带分数、假分数与整数的互化和分数大小比较的综合练习。

  (1)填在书上90页第3题。

  (2)反馈交流,说出解题思路和比较方法。

  (3)选出好的方法,提高解题水平。

  二、综合练习

  1、口答,并说说思考方法。

  (1)5个1/5是几?10个1/5是几?12个1/5是几?

  (2)1里面有几个1/6?4里面有几个1/6?4(1/6)里面有几个1/6?

  (3)3里面有几个1/4?有几个1/5?有几个1/8?

  (4)2(5/7)里面有几个1/7?3(4/9)里面有几个1/9?

  2、在数轴上填写假分数与整数、假分数与带分数。

  (1)学生填在书上91页。

  (2)说说你是怎样填的`。

  3、用分数表示商。

  15÷1618÷764÷98÷25

  16÷1510÷2371÷1025÷8

  (1)学生完成,并要求能化成带分数的化成带分数。

  教学过程

  备注

  (2)反馈交流。

  4、在括号里填上适当的数。

  47分米=()米123分=()小时

  219厘米=()米7千克=()吨

  53小时=()日1149立方分米=()立方米

  (1)独立填空。

  (2)交流思考过程。

  允许有不同的思考方法。

  如47分米=()米,有的同学是除以进率,商直接用带分数表示;而有的同学先写成假分数,然后再化带分数。

  5、做同一种零件,林师傅4小时加工了15个,张师傅5小时加工21个。谁做得快些?

  独立完成后交流解题思路。

  三、课堂

  四、作业《作业本》

  假分数与带分数、假分数与整数互化学生掌握得较好,但灵活解题能力比较差

真分数和假分数教案11

  教案教学要求:

   ①使学生理解真分数、假分数的意义,能正确地区分真分数、假分数,学会把假分数化成整数。

   ②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

   ③渗透集合转化的数学思想方法。教学重点 真分数和假分数的特征。教学用具 投影仪,例1、例2的直观图。教学过程

  一、创设情境

  1.用分数表示图中的阴影部分。

  2.填空。3÷4= 8÷11==()÷( ) =()÷( )

  二、探索研究

  1.认识真分数,教案《《真分数和假分数》教案》。

  (1)出示例1,引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。

  (2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小( 、 、 的分子都比分母小)。

  (3)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么?

  (4)指出:像 、 、 这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗?提问:什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点?板书:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

  2.认识假分数。

  (1)出示例2 直观图,指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的`涂色部分。

  (2)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么?( =1, 和 都大于1)

  (3)像 、 、 等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数?假分数有什么特征?板书:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于1或者等于1。

  3.揭示课题。从上面的直线图中可以看到,分数可以分为几类?哪两类?

  4.认识把假分数化成整数。

  (1)观察上表中的分数,哪些分数的分子是分母的倍数?

  (2)利用分数与除法的关系,算出它们的商是多少?观察它们的商有什么特点?结论:当分数的分子是分母的倍数时,这些假分数可以化成整数。

真分数和假分数教案12

  教学内容:练习七9-14

  教学目的:通过练习,使学生更好地认识真分数和假分数,掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

  教学过程:

  一、复习。

  1、板书:分数。问:关于分数,你了解了哪些知识?

  二、练习

  1、完成练习七11

  (1)读出分数,说出这个分数表示什么意义?分数单位是什么?

  (2)找一找哪些是真分数?哪些是假分数?

  2、完成练习七9、10

  说一说每个分数的`分数单位是什么?各有几个这样的分数单位?

  3、完成练习七12

  读一读,并说一说你是怎样理解每一句话的?

  4、完成练习七13

  独立完成,并交流。

  5、完成练习七14

  (1)说说你是怎么理解题意的?

  (2)学生画一画。

  (3)交流,展示画出的各种图形。

  6、指导完成思考题。

  (1)学生小组讨论完成。

  (2)集体交流。

  三、总结。

  通过学习,有什么收获?还有哪些疑问?

  四、作业:练习册

真分数和假分数教案13

  猜想是人们以自己已有的知识为基础,通过对问题的分析、归纳或将其与有类似关系的特例进行比较、分析,通过判断、推理对问题结果作出的估测。探索在我们的教学中是指教师采用各种有效的手段,引导学生经过自己的努力,去发现问题、提出问题、解决问题,进而得出正确的结论。本节课设计力求体现“猜想—探索”式教学——大胆猜想、主动探索,最大限度地张扬孩子的个性,挖掘孩子的创新意识和创新能力。

  教学目标:

  1、理解并掌握“真分数”和“假分数”的意义,初步感知假分数能化成整数或带分数。

  2、经历猜测、观察、分类和归纳等活动过程,发展学生的观察能力、合作能力、说理能力。

  3、通过活动初步养成质疑、独立思考和善于聆听的好习惯,在教学活动中体验数学是充满着探索和创造,体验获得成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣和求知欲。

  教学重点:理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义,初步感知假分数能化成整数或带分数。

  教学难点:如何在活动中理解假分数的意义。

  学具准备:小圆片、小纸条

  教学程序:

  一、谈话导入 激发兴趣

  上课之前先请个同学说说分数的意义是什么?

  看来大家对学过的知识掌握的不错,其实今天我们一起学习的内容也比较简单,只要大家能理解这两个字就一定能学好,哪两个字呢?板书“大、小”

  出示一件物品,*你觉得用哪个字比较合适?

  生1:大。生2:小。生3:应该用其它物品比较下才能说。

  看来你是一个非常谨慎、聪明的人,那我就满足你的要求------出示另一物品,(感受大小是相对的!)

  二、小组合作 探索新知

  板块一:以活动为平台,探索真、假分数的意义

  1、通过猜测分子与分母的关系,生成研究活动所需的素材

  生活中的物品有大小关系,我们数学中也有很多的大小关系。谁能大胆猜测下分数的分子和分母的大小关系,可能会有几种情况?

  (板书):

  (1)分子比分母小

  (2)分子和分母相等

  (3)分子比分母大

  对于同学们刚才的猜测三种情况,谁能尝试举些例子吗?你能说出分母相同的吗?(引导一组数据尽量分母一样,可根据情况补上一组容易操作的'分数,如分母是2、4)

  2、在活动中感知真、假分数的意义

  同学们,刚才我们只是通过猜测分子和分母的大小关系,尝试写出了这么多的数据,那这些分数是否都有它们的意义呢?接下来就是你们大显身手的时候了,请你们以同桌为一小组,选择黑板上的一组数据,用画一画、涂一涂的方法把你所选的一组分数在学具上表示出来,老师为每个小组都准备了一份学具(选择一种学具),你们能行吗!

  (1)操作建议

  1、操作中尽量要做到平均分。

  2、尽量把你选择的一组分数都要表示出来

  3、如遇到困难,可以向旁边的任何人(同学、老师、听课老师)请求帮助。

  4、汇报时请说明你们是把什么看作单位“1”。

  活动过程中巡视指导,特别留意学生对分子比分母大的分数如何表示

  学生汇报演示

  (2)交流预设

  第一组:我们都是把一个圆看作单位“1”

  (分子比分母小的分数意义):把单位“1”平均。表示这样的。

  (分子和分母相等的分数意义):把单位“1”平均。表示这样的。

  (分子比分母大的分数意义):把单位“1”平均。表示这样的。

  可能有学生质疑:如3/2其实就是3/4。可以引导学生进行讨论,说说自己的想法,把握关键------你是把什么看做单位“1”

  请选择不同数据的小组汇报

  (3)小结,再比较

  刚才通过同学们的研究,原来我们的猜测是正确的,根据分子和分母的大小关系,确实有这三种分数存在,而且有各自的意义。那么我们再回顾下,刚才操作的时候同学们都是把什么看做单位“1”?那你们有没有发现这三种分数跟单位“1”的大小关系又如何呢?

  生汇报:分子比分母小的分数<1

  分子和分母相等的分数=1 你觉得=1的分数还有哪些?

  分子比分母大的分数 >1(板书)

  师:你是怎么发现的?生验证:分子比分母小的分数没有涂满

  分子和分母相等的分数刚好涂满

  分子比分母母大的分数满出来了

  师:你们都同意他的发现吗?

  (4)验证揭题

  小结:*刚才同学们通过大胆猜测、活动验证,根据分子和分母的大小关系进行分类,我们的数学书上也是如此,还给他们取了名字。板书:真分数、假分数。(揭题)这也是我们今天这节课的研究课题。

  现在谁知道什么是真分数?什么是假分数?(适时加上2个“或”字)

  板块二:以学生的求知欲为基点,探索假分数

  3、过度:*同学们回想下我们在这节课之前接触到的分数都是属于那种分数,那你们接下想更多的了解哪种分数——假分数,那接下来就满足大家的要求,一起来研究下假分数

  A、假分数化成整数

  出示一组分子是分母倍数的假分数——4/2、8/4、9/3

  (1)观察分子和分母,有什么发现?------分子是分母的倍数

  (2)这样的分数谁能帮老师在线段图上标出来?

  (3)在线段图上发现:4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整数

  (4)小结:谁能总结下怎样的假分数能化成整数(分子是分母的倍数)。

  B假分数化成带分数

  观察:黑板上的假分数能不能化成整数呢?

  (1)分子是分母的倍数吗?那这个分数又可以化成什么呢

  ( 图片展示)

  (2)借助学生操作的图片以说明如:3/2=1+1/2=1又1/2

  得出:分子不是分母的倍数的假分数,可以看作是整数和真分数合成的数。叫带分数。

  写作: 读作:一又三分之一

  (3)把黑板上其余假分数化成带分数

  三、应用知识 互动练习

  1、下面老师要考考大家对这节课的掌握情况,老师报分数,学生说是什么分数,看看谁的反应又快又准

  2、四个小朋友正在讨论我们这节课的知识,快去看看他们都说了什么?

  小明:分母比分子大的分数是真分数。

  小方:假分数都大于1。

  小王:所有的真分数都小于假分数。

  小刚:假分数都能转化成整数。

  3、看来上面这些都难不倒你们,接下来敢接受我的挑战吗?请准备好纸和笔,挑战之前有个要求:要注意听,问题要考虑周到!如果你有什么发现请马上举手!

  (1)写出分母是2的真分数

  真分数有( )个 分母是3、4能? 分母是6、10呢?

  你发现了;

  (2)写出分子是2的假分数

  假分数有( )个 分子是3、4能? 分子是6、10呢?

  你发现了;

  剩下2分钟总结

  四、回顾总结

  1、这节课你学会了什么?(数学知识)

  2、你知道你是怎样学会今天的知识?(学习方法)

  总结:在生活中、学习中遇到问题时,若能敢于猜测,敢于探索,适当时请求同学、老师、家长的支援,知识就会陪伴你一起成长!

真分数和假分数教案14

  第一课时

  教学内容:真分数、假分数和带分数的认识

  教学目标:

  使学生从份数的分子,分母大小的比较中理解、掌握真分数、假分数的意义和特征,掌握带分数的读法和写法。

  教学过程:

  一、复习

  1、把下面的份数填在相应的圈内

  3/44/35/64/47/37/83/36/49/46/38/47/4

  分子比分母小的分数

  分子、分母相等或分子比分母大的'分数。

  二、引入新课

  从比较分子、分母的大小,为教学真分数和假分数做准备

  例1在下面图形中用阴影表示指定的分数。

  3/45/67/8

  观察:这三个分数,有什么特点

  分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于1

  例2下面的分数有什么特点?

  分子比分母大,或者分子相等的分数,叫做假分数,假分数大于1或者等于1。

  三、巩固练习

  1、分子是分母的倍数的假分数,实际上是整数。

  3/3=1

  6/3=2

  2、分子不是分母的倍数的假分数,可以看作是整数和真分数合成的数,例如

  4/3就是3/3(1)和1/3合成的,可以写作11/3。

  7/3是6/3(2)和1/3合成的,可以写作21/3。

  3、一个整数和一个真分数合成的数,叫做带分数。

  1

  2——读做二又四分之一,2是带分数的整数部分,1/4是带分数的分数部分。

  4

  四、总结归纳

  1、分子比分母小真分数

  2、分子比分母或分子与分母相等的分数,叫假分数。

  3、一个整数和一个真分数合成的数,叫做带分数。

  五、布置作业

  反思:学生对于真分数和假分数的概念理解的不错。但对于带分数的理解却出现了故障。原因在于当把一个假分数化成带分数的过程学生还缺乏理解。

真分数和假分数教案15

  一教学内容

  真分数和假分数的练习课

  教材第72一74页练习十三的第1一13题。

  二教学目标

  1.通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数。

  2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。

  3.培养学生复习的良好习惯。

  三重点难点

  综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。

  四教具准备

  投影。

  五教学过程

  (一)导入

  谈话:前几节课,我们研究了有关分数的哪些知识?

  学生回忆并回答。

  老师:今天,我们就来应用这些知识解题,看谁掌握得好。

  (二)教学实施

  1.完成教材第72页的第1题。

  让学生在课本上填一填,并读一读。

  2.完成教材第72页的第2题。

  老师提示:把一个椭圆或一个六边形看作单位”1“。

  让学生看图在课本上写出分数。

  提问:还可以把谁看作单位”1“?涂色部分占几分之几?学生自己确定单位”1“,再看图写出分数,集体交流。

  3.完成教材第72页的第3题。

  请学生根据分数的意义,联系实际,作出判断并说明理由。

  4.完成教材第72页的第4题。

  学生独立看图写出分数,并读一读。

  提问:带分数是由几部分组成的?

  5.完成教材第73页的第5题。

  学生先自己试着填写,然后汇报自己是怎样想的?

  学生可以根据分数的意义直接写出答案,也可以根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出答案。

  6.完成教材第73页的第6题。

  老师指导学生从左往右看,从左往右填。

  7.完成教材第73页的第7题。

  学生独立完成,说一说自己是怎样想的?

  8.完成教材第73页的.第8、9题和第74页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案。

  9.完成教材第74页的第10题。

  请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。

  10.完成教材第74页的第12题。

  让学生看表回答教材上的问题,然后引导学生找出规律。

  11.完成教材第75页的第13题。

  学生根据题目要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数意义的理解。

  (四)思维训练

  1.一个分数号(a、b都是自然数),若2<a<6,3

  2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个,而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少?

  3.在括号里填上”>“、”<“或”=“。

  (1)A=+,A()1。

  (2)B=+,B()2。

  (3)C=++,C()3

  (五)课堂

  通过今天的复习,学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识,灵活解决一些数学问题。

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