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初一角的的比较教学教案
角的比较
学习目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小;
2、认识角的平分线，会画角的平分线;能正确进行度、分、秒的换算.
3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度
重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
学习过程：
一、预习导学：阅读课本148页，完成下面的问题：
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：___________________;方法二为：_____________________。
2、1°= ′;1′= ″.
3、如图(2)，如果AOC=BOC，那么射线OC是AOB的角平分线。
角平分线的定义：___________________________________________
4、请画出下面两个角的角平分线
二、合作探究：阅读教材148页150页，完成下列内容：
(一)、方向的表示方法
在表示方向时，要先在观测点画出方位图，然后测量出角度表示出来。通常以正北、正南方向为基准，配以偏东或偏西的角度来描述物体的方向.
例1：看书148页回答图4-15的问题。
练习：1.一座电视塔在学校的北偏西30方向上，那么学校在电视塔的( )
A.北偏东30方向 B.南偏东30方向
C.北偏西30方向 D.南偏西30方向
(二)、角的大小比较：
1.叠合法：
2.度量法：
讨论：叠合法应注意什么?
例2. 根据下图，求解下列问题：
(1)比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，
并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
(2)写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角
之间的两个等量关系.
(3)、角的平分线(组间交流，共同探究)
1.定义：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个相等的 ，
这条射线叫做这个角的平分线.
如图，如果OC是 AOB的角平分线，那么 AOC= = ;
符号语言：∵OC平分AOB
AOC=BOC
(AOB=2 或AOB =2或AOC= ，BOC = _____ )
反之，如果 AOC= BOC= AOB，那么 是 的平分线。
例3：如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。
(1)若AOC=800 ，求BOC的度数;
(1)若AOC=800 ，COE=500，求BOD的度数。
E D C B
O A
(4)、度、分、秒的换算
角的单位是度，比度的单位还小的单位是 、 .
(1) 把周角平均分成360份，每一份就是 的角。
(2) 1的 为1分，记作1 ，即1
(3) 1的 为1秒，记作1， 即1= .
例4：计算：(1)57.45等于多少分?等于多少秒?
(2)1200等于多少分?等于多少度?
三、小结：与同伴一起分享你的收获吧，你还有那些疑惑，大家帮你来解决。
四、达标检测：
1.钝角减去锐角的差是( )
A锐角 B直角 C钝角 D都可能
2.两条直线相交时，若有一个角为锐角，则另外三个角都是( )
A、3个都是锐角 B、2个锐角1个钝角
C、3个钝角 D、1个锐角2个钝角
3、如图4,AOC=______+______=______-______;
BOC=______-_____= _____-_______.
4、如图4，如果AOB=COD，那么图中相等的两角是:_______=________.
5、如图4，用=或或填空：
(1)AOC_______AOB+ (2)AOC_______
(3)BOD-BOC______ (4)AOD______AOC+BOD.
图4 图5 图6
6、如图5，OB是平角AOC的角平分线，OD平分BOC，求AOD的度数。
7、 平角= 直角， 周角= 平角= 直角，135= 平角，
1.45度= 分= 秒。
8、拓展提高：
如图6，AOB=90，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，
(1)求MON的度数，
(2)若AOB=，若BOC=(为锐角)其他条件不变，求MON的度数。(用含、的式子表示)
(3)探究：从(1)(2)中你发现有什么规律?
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