轴对称教学教案
轴对称学案
一、
学习目标：
1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
二、重点难点
学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点：等边三角形性质和判定 的应用
学习方法：探索、归纳、交流、练习
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的 相等
（2）等腰三角形 、 、 互相重合
2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即
叫等边三角形。
3、思考：
（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？
（2）一个三角形满足什么条就是等边三角形？
（3） 你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？
归纳：
（1）等边三角形的性质：等边三角形的
（2）等边三角形的判定：
四、精讲精练
精讲:
例1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，
AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。
例2、探究：等边三角形三条 中线相交于一点。画出
图形，找出图中所有 的全等三角形，并证明它们全等。
精练：
教材P54练习第1、2题（完成于书 上）
五、堂小结：等边三角形的性质、判定
六、作业
1、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，
求证BE＝DC
2、如 图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线N交AC于D，求∠DBC的度数 。
教后反思：在新知识学习时， 等边三角形的对称轴是什么和等腰三角形对 称轴的条数这两个问题，通过对学生的不 同见解或不成熟的看法的争 论得到强化。
利用几何画板展示问题，能够更好地进行题目的变化，在图形的变化过程中感受研究方法的不变，几何量关系的不变；更好地揭示了图形中的旋转变化，训练学生的识图能力。
等腰梯形的判定
内容 等腰梯形的判定课型新授 课时执教
目标1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．
2、通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题．
3、进一步训练说理的能力．
4、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯 ；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点．
教学重点通过探究深入理解等 腰梯形的性质定理和判 定定理．
教学难点进一步训练说理的能力
教具准备 投影 仪，胶片．
教学过程教师活动学生活动
（一）复习旧知，创设情境，激发探究热情．
问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?
( 老师同时板书：
１ 、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
２、等腰梯形的两条对角线相等)
你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗?观察后，先自主探究，再合作 交流，看谁说得最多。
回忆逻辑推理的方法
（二）自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。１、研究等腰梯形的性质定理：
（１）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：
已知：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，
ＡＢ＝ＤＣ
求证 ：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ
证法（一） 平移一腰，构造等腰三角形
（二）作高构造全等三角形。
（２）等腰梯形的两条对角线相等
生仿（１）解题略。
２、研究等腰梯形的判定定理：
先引导学生根据命题与逆命题的关系 说出两个判定定理，并分组进行证明。 读题，弄清题设与结论，分析如何写 出已知、求证，自 主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。
仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。
（三）应用与拓展题组一、
给出下面 命题：
（１）有两个角 相等的梯形是等腰梯形；
（２）有两条边相等 的梯形是等腰梯形；
（３）对角线相等的梯形是等腰梯形；
（４）等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。
其中正确的命题共有（ ）个。
题组二、
在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，
ＡＤ＝ＢＣ，对角线ＡＣ┻ＢＤ于点Ｏ，若ＤＣ＝３cm, AB=8cm,求梯形的高。独立思考后抢答。
合作交流，共同研究辅助线作法。
（四）小结与作业小结：谈一下你有哪些收获？
作业：
各抒己见。
（五）板书设计课题：等腰梯形
性质定理 例题：
判定定理
八年级数学上册全册教案
M
课题11.1全等三角形课型新授课
教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点全等三角形的性质．
教学难点找全等三角形的对应边、对应角．
教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境
1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
这两个三角形是完全重合的．
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．
Ⅱ．导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．
[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？
将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．
[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．
根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
解：对应角为∠BAE和∠CAD．
对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．
[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）
借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
Ⅲ．课堂练习课本练习1．
Ⅳ．课时小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．
找对应元素的常用方法有两种：
（一）从运动角度看
1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．
2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．
（二）根据位置元素来推理
1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．
2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
Ⅴ．作业
课本习题1
课后作业:《练习册》
板书设计
课题11.2全等三角形的判定（一）课型新授课
教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．了解三角形的稳定性．
2．经历探索三角形全等条件的过程，利用操作、归纳获得数学结论的过程，同时培养学生良好的学习习惯。
4．培养学生的团结合作能力，创新求精的精神。
教学重点三角形全等的条件．
教学难点寻求三角形全等的条件．
教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课
出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．
相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．
Ⅱ．导入新课
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．
结果展示：
1．只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．
在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
1．作图方法：
先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．
3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．
[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：因为D是BC的中点
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD（SSS）．
生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．
Ⅲ．随堂练习
如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
分式方程
八年级数学下册第 导学稿
课 题分式方程（1）课 型预习课执笔人
审核人八年级备课组级部审核讲学时间第 周第 讲学稿
教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程解的检验方法．
4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．
重点(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
难点检验分式方程解的原因
教学方法学生自学和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握 分式方程解法．
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本26-29页内容，并完成下列问题）
1、分式方程的定义．
（ ）叫分式方程．分式方程与整式方程的区别是（ ）．
2、练习：判断下列各式哪个是分式方程．
3、解分式方程的基本思想是( )，基本方法是去分母( ).而正是这一步有可能使方程产生增根．
二、合作探究
解方程：
（1） （2）
通过解上面两方程（1）、（2），特别是通过检验你发现了什么？
总结
（1）为什么要检验根？
在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以 ( )，并约去了分母，有时可能产生( ).对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均( )，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解，是（ ）。
（2）验根 的方法
一般的，解分式方 程 时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：(
三、拓展提升
1、 解方程
2、解方程
四、当堂反馈
1.在下列方程中，关于 的分式方 程的个数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 关于x的方程 的根为x=1，则a应取值( )
A.1B. 3 C.－1D.－3
3.方程 的根是（ ）
A. =1 B. =-1 C. = D. =2
4. .解下列方程
(1) (2)
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：
有条件的分式的化简与求值
给出一定的条件，在此条件下求分式的值称为有条件的分式求值．而分式的化简与求值是紧密相 连的，求值之前必须先化简，化简的目的是为了求值，先化筒后求值是解有条件的分式的化简与求值的基本策略．
解有条件的分式化简与求值问题时，既要瞄准目标． 又要抓住条件，既要根据目标变换条件．又要依据条件来调整目标，除了要用到整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下技巧:
1．恰当引入参数；
2．取倒数或利用倒数关系；
3．拆项变形或拆分变形；
4．整体代入；
5．利用比例性质等．
例题求解
【例1】若 ，则 的值是 ．
( “希望杯”邀请赛试题)
思路点拨 引入参数，利用参数寻找a、b、c、d的关系．
注：解数学题是运用巳知条件去探求未知结论 的一个过程．如何运用已知条件是解题顺畅的重要前提，对巳知条件的运用有下列途径：
(1)直接运用条件；
(2) 变形运用条件；
(3) 综合运用条件；
(4)挖掘隐含条件．
在解某些含多个字母的代数式问题时，如果已知与未知之间的联系不明显，为了沟通已知与未知之间的联系，则可考虑引入一个参数，参数的引入，可起到沟通变元、消元的功能．
【例2】如果 ， ，那么 等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
(全国初中数学联赛武汉选拔赛)
思路点拨 把c、a用b的代效式表示．
【例3】已知 ， ， ，求代数式 的值． (北京市竞赛题)
思路点拨 直接通分，显然较繁，由x+y+z=2，得z=2－x－y，x=2－y－z，z＝2－x－y，从变形分母入手．
【例4】不等于0的三个数a、b、c满足 ，求证a、b、c中至少有两个互为相反数．(天津市竞赛题)
思路点拨 要证a、b、c中至少有两个互为相反数，即要证明(a+b)(b+c)(c+a)＝0，使证明的目标更加明确．
【例5】 (1)已知实数a满足a2－a－1=0 ，求 的值．
河北省竞赛题)
(2)汜知 ，求 的值．
(“北京数学科普日”攻擂赛试题)
思路点拨 (1)由条件得a2=a+1， ，通过不断平方，把原式用较低的多项式表 示是解题的关键．(2)已知条件是 、 、 三个数的乘积，探求这三个数的和与这三个数的积之间的关系，从而求出 + + 的值是解本例的关键．
学历训练
1．已知 ，那么 = ．
(淄博市中考题)
2．已知 ，则 = ．
3．若a、b、c满足a+b +c=0，abc>0，且 ，y= ，则 = ． (“祖冲之杯”邀请赛试题)
4．已知 ，则 = ．
( “五羊杯”竞赛题)
5．已知a、b、c、d都是正数，且 ，给出下列4个不等式：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是( )
A．①③ B． ①④ C．②④ D．②③
(山东省竞赛题)
6．设a、b、c是三个互不相同的正数，如果 ，那么( )
A． 3b=2c B．3a=2b C．2b=c D．2a=b
(“祖冲之杯”邀请赛试题)
7．若4x?3y一6z=0，x+2y－7z=0(xyz≠0)，则代数式 的值等于( )．
A． C．－15 D． －13
(全国初中数学竞赛题)
8．设轮船在静水中速度为 ，该船在流水(速度为 < )中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间为T，假设 =0 ，即河流改为静水，该船从A至B再返回B，所用时间为t， 则( )
A．T=t B．Tt D．不能确定T、t 的大小关系
9．(1)化简，求值： ，其中 满足 ；
(山西省中考题)
(2)设 ，求 的值．
10．已知 ，其中x、y、z互不相等，求证：x2y2z2=1．
11．若 ，且 ，则 = ．
12．已知a、b、c满足 ， ，那么 a+b+c的值为 ．
13．已知 ， ， ，则x的值为 ．
14．已知x、y、z满足 ， ， ，则xyz的值为 ．
(全国初中数学竞赛题)
15．设a、b、c满足abc≠0，且 ，则 的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3 (2003年南通市中考题)
16．已知abc=1，a+b+c=2， ，则 的值为( )
A．－1 B． C．2 D．
(大原市竞赛题)
17．已知?列数 、 、 、 、 、 、 ，且 =8， =5832， ，则 为（ ）
A．648 B． 832 C．1168 D．1944
18．已知 ，则代数式 的值为( )
A．1996 B．1997 C．1998 D．1999
19．（1）已知 ，求 的值；
(2)已知x、y、z满足 ，求代 数式 的值．
(北京市竞赛题)
20．设a、b、c满足 ，求证：当n为奇数时， (波兰竞赛题)
21．已知 ，且 ，求x的值．
(上海市高中理科班招生试题)
22．某企业有9个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用2天将第一、第二两个车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完毕后，再检验第三、四两个车间 的所有成品，又用去了3天时间，同时，用这5天时间，B组检验员也检验完余下的5个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品．
分式的乘除
M
课题：16.2.1分式的乘除1
时间： 案序：
知识目标：使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
过程与方法：经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度价值观： 过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
重点：掌握分式的乘除运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
观察下列运算：
猜一猜 与同伴交流。
活动2 合作探究
请写出分数的乘除法法则：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
乘法法则：
除法法则：
用式子表示为：
活动3 知识应用
1、计算：（1） （2）
2、计算：（1） （2）
3、12页例3
活动4 巩固练习
13页 练习1，2，3
活动5 小结:
本节课学习了分式的乘除法运算的法则，要根据法则能正确熟练的进行计算。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：16.2.1分式的乘除2 时间： 案序：
知识目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
过程与方法：经历探索分式的乘除及混合运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度价值观： 过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
（计算）
活动2 合作探究
3、计算： 总结混合运算法则：
活动3 知识应用
计算(1) (2)
活动4 巩固练习
1、15页练习1
2、计算：(1) （2）
（3） （4）
活动5 小结:
分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：16.2.1分式的乘除3 时间： 案序：
知识目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
过程与方法：类比分数的乘方，经历探究分式乘方的过程，掌握分式乘方的法则。
情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练
重点：熟练地进行分式乘方的运算
难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算
活动2 合作探究
归纳：
活动3 知识应用
1、计算：（1） （2）
活动4 巩固练习
1、（1） （2） （3）
2、15页练习2
活动5 小结:
学习了分式的乘方法则，结合已有的知识能熟练进行分式的乘、除、及混合运算的的计算。
活动6．自主检测
教后反思：
八年级数学上册全册导学案（沪科版）
题：第12 平面直角坐标系
12.1 平面上点的坐标(1)
年级 班 姓名：
学习目标：
1.通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等.体会平面上的点与有序实数对之间的对应关系.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
3.能够在给定的直角坐标系中，会由坐标描点，由点写出坐标；
学习重点：
正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点.
学习难点：
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系.
一、学前准备
1.数轴:规定了______、_______、__________的_____叫做数轴
数轴上的点与______是一一对应..
2.如图是某班教室学生座位的平面图,请描述小明和王健同学座位的位置______________、_________________.
1 2 3 4 5 6
想一想：怎样表示平面内的点的位置？
3. 平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .
4.如何在平面直角坐标系中表示一个点:
(1)以P（-2，3）为例，表示方法为：
P点在x轴上的坐标为 ,P点在y轴上的坐标为 ，
P点在平面直角坐标系中的坐标为(-2,3)，记作P（-2，3）
强调：X轴上的坐标写在前面。
(2)写出点A、B、C的坐标.______________________
(3)描点：G（0，1），H（1，0）（注意区别）
思考归纳：原点O的坐标是(___,____), 第二象限 第一象限
横轴上的点坐标为（___,___） ， (___,____) （___,___）
纵轴上的点坐标为（__,___）
注意：平面上的点与有序实数对是一一对应的.
5.象限：(1) 建立平面直角坐标系后，
坐标平面被坐标轴分成四部分， 第三象限 第四象限
分别叫_________，__________， （___,___） （___,___）
__________和____________。
(2)注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
练一练：
1.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.
2.若点的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点在( )
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
预习疑难摘要________________________________________________________
____________________________________________________________________
二、探究活动
(一)师生探究解决问题
例1：把图中A、B、C、D、E、F各点对应的坐标填入下表:
点横坐标纵坐标坐 标
A42(4,2)
B
C
D
E
F
例2:在平面直角坐标系中描出出下列各点:
A(3,4), B(3,-2),
C(-1,-4), D(-2,2),
E(2,0), F(0,-3)
(二)独立思考巩固升华
填空:
坐标
点的位置横 坐 标纵 坐 标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
X轴上 正半轴
负半轴
正半轴
Y轴上 负半轴
原 点
三、自我测试
1.如图1所示,点A的坐标是 ( )
A.(3,2);B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)
2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.已知点(a,b),当a>0,b>0时,在第_____象限;当a____,b_____时, 在第二象限;当a_____,b______时,在第四象限;当a<0,b<0时,在第_____象限.
四、应用与拓展
1.如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?
五、反思与修正
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