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掩护式液压支架四连杆机构的优化设计
本文以一种经济型掩护式液压支架四连杆设计为例，详细叙述了液压支架四连杆机构的优化设计方法，欢迎大家借鉴!
摘要：液压支架是综合机械化采煤的关键设备，对于提高采煤效率，降低成本，改善作业环境，减少笨重的体力劳动具有举足轻重的作用。液压支架四连杆作为液压支架的重要部件，其参数选择对支架性能有决定性影响。而参数采用优化计算方法来设计液压支架连杆机构参数，选择最优化结果，以便克服设计人员根据经验设计带来的缺陷和不足。
关键词：液压支架四连杆机构优化设计
1、 四连杆机构的作用
支架升降时顶梁的运动轨迹是由四连杆机构决定的，即由顶梁与掩护梁交点E的轨迹所决定。根据机构运动学分析，E点的运动轨迹一般为一条S型的双纽线。
2 、四连杆机构定位尺寸和极限参数的确定
在设计四连杆机构时，要根据四连杆机构的几何特性来确定。其四连杆机构的几何特性如下：
2.1 支架从最高高度降到最低高度时，顶梁端点运动轨迹的最大宽度e最好小于30mm以下。
2.2 掩护梁上铰点到顶梁顶面之距离H和后连杆下铰点至底座底面之距Y0。对于经济型液压支架此处取H2=100mm，Y0一般根据支架最小高度确定，薄煤层支架取Y0=150～250mm.
2.3 支架最大和最小高度时掩护梁与水平夹角Amax和Amin。一般掩护式支架取Amax≤52°~62°。
2.4 掩护梁与后连杆长度比的确定：对两柱掩护式支架一般为0.9～1.2，对四柱支撑掩护式支架一般为1.2～1.8。掩护梁与前后连杆铰点间的距离可根据支架高度及连杆销子直径确定，一般取300～500mm，前后连杆间夹角越大，连杆力越小。
2.5 分析可知，为使支架受力合理和工作可靠，在设计四连机构时曲线运动轨迹应尽量使支架的工作段要取曲线向前突的一段，所以当掩护梁和后连杆长度已知后，在设计时只要把掩护梁和后连杆简化成曲柄滑块机构，进行作图就可以了。
3 、四杆机构优选设计法
目标函数的确定：支架在某一同高度时的θ角，恰好是顶梁前端点的双纽线轨迹上的切线与顶梁垂线间的夹角。根据附加力对液压支架受力影响的分析，为减少附加力，必须使tgθ有较小值。所以，只要令支架由高到低变化时，顶梁前端点运动轨迹近似成直线为目标函数，这两项要求都能满足。
3.1 支架在最高位置时：p1=52°-62°，即0.91-1.08弧度;Q1=75°-85°，即：1.31-1.48弧度。
3.2 后连杆与掩护梁的比值，掩护式支架为I=0.45-0.61;支撑掩护式支架为I=0.61-0.82。
3.3 前、后连杆上铰点之距与掩护梁的比值为I1=0.22-0.3。
3.4 e’点的运动轨迹呈近似双曲线，支架由高到低双纽线运动轨迹的最大宽度e<70mm最好在30mm以下。
3.5 支架在最高位置时的tgθ值应小于0.35，在优化设计中，对掩护式支架最好小于0.16，对于支撑掩护式支架最好小于0.2。
四杆机构各部尺寸的计算
四杆机构各部参数如图2所示，图中的H1为支架在最高位置时的计算高度。令o2a=A;ab=B;bc=C;cd=D;o2d=E;ae′=G;e′b=F;JQ1=S;je′=L;=I=I;tgθ==U.
3.5.1 后连杆与掩护梁长度的确定
当支架在最高位置时的H1值确定后，掩护梁长度G为：G=
后连杆长度A=IG 前后连杆上铰点之距为：B=I1G
前连杆上铰点至掩护梁上铰点之距为:F=G-B
从以上各式，可求出多组后连杆和掩护梁的尺寸。为了简化计算，对各变量规定相应的步长如下：P1的步长为0.34弧度;Q1的步让为0.34弧度，I1的步长为0.02;I的步长;掩护式支架为0.032;支撑掩护式支架为0.042。
上述四个变量各向前迈出五步，经排列组合使得到625组A、B、F、G的参数值。
3.5.2 后连杆下饺点至坐标原点之距为E1，如上图所示。E1=FcosP1-AcosQ1
3.5.3 前连杆长度及角度的确定
当支架高度变化时，掩护梁上铰点e’的运动轨迹为近似双纽线，为使双纽线最大宽度和θ角尽量小，可把e’点的运动轨迹视为理想直线，当然实际并非如此。但是，我们可以做到当支架高度变化时，有三点在这条直线上.根据设计经验，当e’点沿理想垂线由最高向最低运动时，后连汗与掩护梁的夹角由大于90度到小于90度变化，在夹角变化过程中，一定有一位置使后连杆与掩护粱处于垂直状态，以这一特殊状态为所求的中间某一位置，来确定直线上中间某一位置的点。
①b1点的坐标。当支架在最高位置是的计算高度为H1，此时b1点的坐标为：
x1=Fcos(P1) y1=H1-Fsin(P1)
②b2点的坐标。支架在最低位置时的计算高度为H2，此时b2点的坐标为：
x2=Fcos(P2) y2=Bsin(P2)+Asin(Q2)
根据四连杆机构几何特征要求，支架降到最低位置时，Q2≥25°-30°，为计算方便，令Q2=25°，即0.436弧度。根据几何关系P2为:P2=arctg
③b3点坐标。当支架的掩护梁与后连杆成垂直位置时，根据几何关系，b3点的坐标为：x3=Fcos(P3) y3=Bsin(P3)+Asin(Q3)
式中P3由下式进行计算。
P3=-(arctg+arctg
Q3=-P3
④c点坐标。根据图2-6所示，支架在三个位置时四杆机构几何关系确定后，c点就是过b1、b2、b3这三点的圆弧的圆心。所以，cb1=cb2=cb3为前连杆的长度。因此，可以用圆的方程求得前连杆的长度。即：C=
上式中x1、yc为c点的坐标，可以按下列方程联立求得:
联立上式可得：
xc= yc=
则由以上各式可得前连杆的长度为：
C=
3.5.4 前连杆下铰点的高度和前连杆下铰点在底座上的投影距离
当前连杆c点的坐标确定后，D和 E的长度为：
D=yc E=E1-xc
四杆机构的优选
按上述方法可以求出625组四杆机构尺寸，并非所有值都可以用，故要优选。约束条件是根据tgθ值的要求和支架的结构尺寸关系，对国内外现有支架的调查统计得出来的。约束条件如下：
①前后连杆的比值范围。根据现有支架调查统计，前后连杆的比值C/A=0.9-1.2范围。
②前连杆的高度不宜过大，一般应使D<。
③E的长度，一般应使E<。
④对掩护式支架应使tgθ<0.16，对支撑掩护式支架u<0.2，|tgθ|=||=U。
⑤四杆机构优化设计程序编写：根据以上约束条件和计算式子，写出程序流程图3如下所示：
说明：由于采用迭代法进行搜索，计算方案的多少取决于各优化参数步长的选取，步长越短，可能的方案越多，反之越少，甚至可能漏掉了一些比较好的结果。但步长过短，计算量就会变大，带来复杂的缺点。本次计算以一种经济型掩护式液压支架即ZY2000/12/24型支架四连杆设计为例，代入设计参数。使用的步长可使有625组数选择，即有625个方案可选。但是首次运行无结果。后决定在不影响支架工作性能的条件下，对其中的一个参数P1稍微扩大一下范围(0.9-1.2变成0.85-1.2)，运行出一组数据，具体运行计算结果如下：
p1=0.884000，q1=1.378000，a=1.034782，b=0.393862
c=0.991655，d=0.452725，e=0.531994，f=1.396419，c1=1.064921
s=0.217931，l=1.362868，g=1.790280，i=0.578000，i1=0.220000
o=0.958323，u=0.159906，d=0.452725，e=0.531994
⑥电算法顶梁前端点双钮线轨迹绘制。根据上面四杆机构的优化计算结果用电算法优化参数Q4(Q4为支架后连杆与水平面之间的夹角，支架高低变化时，Q4=85度～25度，即1.48弧度至0.436弧度。)并计算出多组x，y 值。(x值的变化相当于顶梁前端点与煤壁之距的变化。如果使Q4角按间隔0.087弧度变化，可以计算30组x、y值。故顶梁端点运动轨迹最大宽度为emax=xmax-xmin。编程不在这里列出。运行结果如下：Ex=0.032。运行结果使顶梁端点运动轨迹最大宽度为emax=xmax-xmin=0.032m=32mm，这说明四杆机构优化设计结果是可用的。根据以上优化设计程序编程运算，结果限于篇幅所限不在这里给出。
参考文献：
[1]丁绍南.编著.《采煤工作面液压支架设计》世界图书出版公司出版.1992.
[2]张家鉴.主编.《液压支架》煤炭工业出版社.1985.
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