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数学论文：课题引领促成长
【摘要】《新课程标准》在总体目标中要求：学会与他人合作，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。课题研究以培养学生的数学语言表达能力为突破口，通过创新性的实践研究，培养学生口述能力的基本策略与方法，构建了新型的为学生创新性学习提供机会的数学课堂教学结构和教学模式通过培养学生的数学语言表达能力，优化了课堂气氛，激发了学生学习的积极性，提高了课堂效率。
【关键词】 策略 训练方法 训练模式
以培养学生的语言表达能力为契机，从而促进学生思维能力的发展。经过几年来的课题研究学生的数学语言表达的积极性、语言表达的正确性和连贯性大幅提高，教师在研究中也不断积累经验，在研究中成长。
一、培养学生数学语言表达能力的基本策略
策略一：指导学生精读，积累数学语言。
数学语言积累少，影响了学生的表达。学生不善读书，缺乏语言积累，自然无话可说。因而指导学生多阅读，积累数学语言成为培养学生口头语言表达能力的首要策略。学生没有养成良好的阅读习惯、阅读量远远不够，同时可供学生阅读的数学书籍非常少，学生缺乏丰富的数学语言积累。所以，针对学生的这一原因，学校丰富了图书馆的藏书量，不但图书馆图书丰富，而且全校18个班每个班上都设有图书角，书柜中排满了各种图书，供学生课后取阅。还有同学自发捐的书更充实班上的图书角。图书丰富了，喜爱阅读的学生多了，学生的知识、语言积累也丰富了，自然表达也就自然通顺、流畅了。
策略二：鼓励表扬为主，消除心理障碍。
有些学生性格内向，不善于表达，所以在课堂上他们只愿作听众。即使参与，也只是停留在表层，缺乏语言表达的技巧，缺乏理清条理进行不断思辩的能力。由于学生不敢说，也就难以暴露其思维过程，学生的创新意识受到压制，而且一些错误的认识由于没能及时得到纠正，很可能会在以后的练习中再次出错，甚至成为永久性的错误。因此，对于这类的学生，教师要有一颗包容的心，营造融洽的氛围，消除学生的心理障碍，激发学生的自信心，让学生敢于表达自己的意见，并给予鼓励表扬，使之体会表达的乐趣。
策略三：营造融洽氛围，建立和谐关系。
学生当众作口头表达时，往往会表现得紧张不安。这种心理上的紧张畏惧感，导致学生说话张口结舌，零碎语、口头禅增多，断断续续，语不成句，语序颠倒等现象，这是一种正常的心理反应，主要是由于学生缺少语言实践，自信不足造成的。因而，要培养学生的表达能力，教师要营造融洽的氛围，建立和谐的师生关系，允许学生发表不同的见解。
策略四：传授学习方法，培养自主学习能力。
在调查中，我们发现学生的自主学习的能力较差。要让学生自主开展学习活动，首先必须具备自主学习的方法，倘若学生连书都不会看，又谈何自学课本。有些学生对于数学书上的一些标记的意思（比如说：虚线方框、虚线表示的数字等），竟然说不清楚。多数同学的课前预习，就是把要学的内容读一遍，至于是否看懂，能不能进行一些模仿练习等从不考虑。当然，有些老师也曾布置过让学生预习的作业，可是又没有切实可行的检查办法，结果布置与不布置完全没有两样。因此，教师要有意识地传授学生自主学习的方法，培养学生自主学习的能力。
策略五：对学生出现具体现象的策略有：
（1）对学生回答问题时站立一言不发的现象。策略：给予足够的宽容，寻找原因，耐心矫正，坚持表扬鼓励为主。特别是对成绩处于中下游的学生更应如此。
（2）对表达不清楚、不连贯、前言不搭后语，思维混乱的现象。策略：指导学生冷静、镇定，想清楚再说；实施先示范后跟说方法：老师示范、同学示范，学生再跟说；指导多看、多听、多说、多问，提高语言表达能力。
（3）对学生说话不完整的现象。策略：先示范再跟说；教会用关联词或固定词句表述。例如：因为所以，先算什么再算什么，先求什么再求什么，已知什么求什么等。
二、探索出培养学生口述表达能力的训练方法。
1、激趣训练法：
激趣训练法有故事激趣法；联系生活创设情境激趣法；游戏竞赛激趣、巧妙设疑激趣、多媒体课件激趣、评价激趣等。
例如故事激趣法：小学生尤其喜欢听故事，教师可利用学生喜欢听故事的心理，化身为故事大王，在教学过程中适当插入一些教学内容有关的故事，赋予枯燥无味的数学以生命，让妙趣横生的动感数学进入课堂，调动学生的积极性，使学生以良好的情趣投入到学习中去，并打开学生的话匣子，让学生想说、爱说。实践证明，激趣训练法对于各个年级段的学生都奏效。
2、模仿训练法：教师有目的地为学生提供准确的语言模式，让儿童模仿着口述，通过模仿的媒介而接受这些信号进行内化，逐渐成为自己的语言表达。模仿训练法有：仿照教材规范的数学语言说； 教师示范，学生跟说；同学示范学生跟说等。模仿训练法比较适用于低年段的学生。
3、操作训练法：让学生操作中口述，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合，从而培养学生口述能力。此法多用于计算课的算理口述以及空间与图形的公式推导教学。
三、重点训练说的能力
数学语言的特点是严密、准确、精练、逻辑性强。要做到这点很大程度上取决于我们在不同课型其说的培养侧重点有关。
1、概念教学说出本质：在概念教学中进行 说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁。 各种定义、定理、公式、法则和性质等都是通过数学语言来表述的。概念教学必须重视说出本质，让学生不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句。还要求学生能用不同的方法叙述概念，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系，还要说出这类概念的混淆之处。
2、计算教学说出算理：在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。因此 计算教学中必须重视说的培养，让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法，以及优化的理由。同时对于计算中的错误，要让学生说出错误的原因，以及你的看法。同时，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到同步发展。
片段：四年级的两位数除以两位数的除法算式中，6320＝33，引导学生说出是把63个羽毛球以每班20个分，可以平均分给3个班，还多3个，所以60里面有3个20，还余3，教师在课上给每个学生说自己想法的机会，通过学生个人说、小组之内互相说、集体说等，以说促想，激活思维，形成条理，使思维的深刻性得到培养。
3、解决问题说出思路：解决问题教学训练学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式，编应用题，补充条件和问题等进行数学语言的训练，结果在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。
片段：一年级上册：用数学
（课件拉近第一幅画面，并演示。）
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生：我看到了草地上原来有9只小鹿在吃草，后来走了3只。
（课件出示：大括号和9只。）
师：那你能帮助小鹿提出一个数学问题吗？
生：草地上还剩几只鹿？（课件出示：？只）
师：你的问题提得真好。
师：哪个小组愿意来展示一下你们小组研究的结果？
生：我们组列的算式是：9－3＝6，草地上还剩6只鹿。
师：谁有问题要问他们？（引导学生提问题。）
提问：请问你们为什么要用减法计算？
生解答：因为原来草地上有9只小鹿，跑了3只，求草地上还有几只就是求还剩几只。这3只小鹿是从9只里面跑掉的，所以用从9只里面去掉3只，
师：9－3为什么等于6？
生1答：因为9能分成3和6，所以9-3=6
生2答：因为3＋6等于9，所以9－3＝6。
4、几何形体教学说出其特征：几何形体的教学要重视说其特征及联系，几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。因此，我们在几何形体的教学中要重视学生说的培养。让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活上下的联系，因为它们并不孤立存在，和生活密不可分。形体知识还要重视学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发学生对空间的探索欲望，抓住契机，发展说的能力。
四、创设训练模式。
1、概念课型口述训练模式：
第一步：说旧知，找联系，成脉络。找准认知起点，说出概念的前后联系，在口述新旧联系中自主建构数学概念，使学生所学知识并不处于孤立。在知识网络中顺着脉络寻找，在有效发挥学生的说的主体作用中，促进了学生概念学习的自主建构。
第二步：说看法，述生活，展概念。数学概念具有抽象概括性。教师不能把现成的概念原封不动地、简单地搬给学生，必须通过调动他们的生活与活动的经历，从直观、感性中体会事物的本质，在具体的活动中去不断提炼主题，抽象概念。
第三步：说操作，讲体会，炼概念。教学中，我们要充分利用学生的生活经验，提供大量的感性材料，开展丰富的数学交流活动，帮助学生依靠直接经验，适时进行抽象概括（即口述），以揭示对象的本质属性，从而形成数学概念。
第四步：说对比，讲异同，晰概念。有比较，才会有鉴别。在学生学习了新的概念后，再让他们在理解概念的基础上，通过比较等思维活动，把事物的本质属性充分揭示出来，形成准确清晰的数学概念。例如让学生进行长度单位和面积单位的比较：1平方分米和1分米比较，谁大，谁小？为什么？
2、计算课型口述训练模式：
第一步：承上启下说旧知。口述旧知算理与方法，为新知铺垫。
第二步：师生互动说算理。优生口述师补充、自主说、与同桌互说、带读齐说、ＰＫ说。
第三步：练习PK说见解。让学生大胆地说：说自己的计算方法、计算过程，说他人计算中出现的错误，说他人练习中出现的优点与不足，进行适当的评价和自我评价。
第四步：回顾学习说小结。让一位学生先口述这节课的计算算理和注意事项，然后让全班再进行口述。
3、空间与图形课型口述训练模式：
第一步：说素材。利用学生熟悉的生活中的各种形状的物体，引导学生说出物体名称与几何名称（即物体的特征）。如牙膏盒长方体，魔方正方体，茶叶罐圆柱体，乒乓球球体等等。
第二步：说观察。例如教学《周长》让学生仔细观察小蚂蚁沿着树叶走一周的情景，说出对周长的感悟和理解。
第三步：说特征。例如教学《认识平面图形》，在由体引出面以后，在学生初步建立了平面图形的概念的基础上，引导学生寻找生活中的实例，问：生活中你见过哪些物体的面是这些图形的？学生就能根据自己的生活经验说出国旗的面是长方形，粉笔盒前边的面是正方形，硬币的正反面都是圆形等等。
第四步：说操作。例如教学《平行四边形的面积》，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，培养学生口述的条理性与逻辑性。
第五步：说应用。知识来源于生活，又服务于生活。引导学生将习得的空间与图形知识，技能思想方法等回归于生活实践，并进行印证运用与发展。
4、解决问题课型口述训练模式：
第一步：回顾旧知析数量。口述旧知数量关系并列式。
第二步：学习新知说思路。训练形式：（1）个人描述。（2）复述式。（3）点播式。（4）填空式。（5）画图式。例如，填空式：已知（ ）和（ ），要求（ ），用（ ）法,数量关系是（ ）。要求（ ），必须知道（ ）和（ ），数量关系是（ ）。
五、今后努力的方向
课题研究之后，能正确使用数学语言的学生显著提升，在数学课堂中绝大部分同学都做到有话敢说，有话可说，并能比较准确、规范地使用数学语言。在总结已取得的成效基础上我们进一步的深入研究，对已经总结出来的口述训练模式，在实践中完善，及时总结与分析课题研究的经验与不足，继续深化和拓展研究，以此促进教学的专业发展，加强教学模式与教学策略应用的对应关系研究。
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