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几何模型在小学数学课堂教学的应用论文
摘要:
从正确认知、情境激趣、观察比较、合作探究和思想感悟等方面，阐述几何模型在小学数学课堂教学中的应用。
关键词:
小学数学；几何模型；学习情趣
1前言
在数学课程标准（2011年版）中明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何可以直观地把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”很多教学实践充分表明，图形与几何既是学生学习数学的重要基础，也是帮助学生形成和发展数学思维的土壤。在小学数学教学过程中，教师重视并善于运用数形结合来引入新学知识、建构数学概念和解决实际问题，有利于激发学生的数学学习情趣，优化教学过程结构，有利于化难为易、启智益能，从而在寓教于乐和潜移默化中获取知识，以达到事半功倍的作用与效果，为促进小学生的自主性发展、可持续发展和个性化发展注入活力。
2几何模型应用在小学数学课堂教学中的价值、作用与意义
在小学数学课程活动体系中，几何模型的概念知识是其中不可或缺的重要组成板块、教学难点。究竟什么是几何模型呢？简单地说，它就是用来描述产品的形状、尺寸、位置和结构关系等几何信息的模型。笔者在教学实践中总结认为，在小学数学课程中强化几何模型教学，对于促进小学生的学习生活和健康成长，可谓是“早学早知道，早用更利好”。其作用和意义集中地体现在以下4个“更加有利于”。1）更加有利于培养小学生在观察、感知、操作、思考和想象等方面的实际能力，帮助他们逐步形成初始化的空间观念。2）更加有利于提升小学生运用几何知识来解决实践过程中的简单问题的能力，不断增强他们的数学学用意识。3）更加有利于培养小学生数学学习的兴趣和热情，锤炼他们学用结合的科学精神和科学态度。比如在“看一看”“摸一摸”“拼一拼”“量一量”等实践活动中，不仅可以让小学生切实体验数学探究的乐趣和情趣，而且能够从数学活动经验中逐步地形成“理论联系实践”“实践出真知”等意识。4）更加有利于形成小学生的审美意识和数学直觉，为逐步培养他们的发散性思维和创造性才能打下良好的基础。
3几何模型在小学数学课堂教学中的应用
以多元情境模式激发学生对几何模型的学思情趣列夫托尔斯泰曾经指出：“成功的教学不在于强制学生，而在于有效激发他们的学习情趣。”由于心智发育的规律性特征，小学生群体普遍表现为心绪不定、心性不稳，集中注意力的时间相对较短，要想把他们较好地引入到课程教学活动之中，就必须有效刺激并持续保护他们的学思兴趣与热情，从而帮助他们逐步形成一种相对稳定的情趣、心态和志趣。实践表明，多元化情境的创设和引入，对于“图形与几何”教学方面有很大的促进作用。比如关于“直线、射线、线段的认识”内容，笔者并未直接地进入教学程序，而是借助于现代教育技术，直观地呈现出日常生活中的3幅图片——校园建筑、笔直铁轨和探照灯，让学生在熟视与熟知中边看边讨论。他们从中发现每幅图片中都有许多种线条，既有直的，也有弯的；接着让他们寻找图中的线条，每找到一根线条就用色彩认真地标识出来；然后通过多媒体技术手段隐去图片，从中抽象出相应的几何图形，进一步激励和启发学生：这些几何图形中究竟有什么不同呢？经过一段细心观察和热烈讨论，结果学生发现：在共有三类颜色的混合线中，“蓝色”的线都有两个端点，“黄色”的线只有一个端点，而“红色”的线没有任何端点。最后，教师让大家结合教材中关于各类“线”的定义描述，自行确认哪种是直线，哪种是射线，哪种是线段。情境法教学不会让几何图形变成“空中楼阁”，而是更加生动有趣、实实在在，有利于激发学生对“实物形状”与“几何图形”的学习和思考[1]。以观察比较模式善于引导学生发现几何特征所谓“观察”，顾名思义，就是“用眼睛去看”。苏联著名生理学家巴甫洛夫曾经说过：“观察是我们认识世界的基础。”著名教育家苏霍姆林斯基也曾强调指出：“观察对于儿童之必不可少，正如阳光、空气、水分对于植物之必不可少。在这里，观察是智慧的最重要的能源。”由此可见，“观察”对于人们的学习、工作、生活来说，具有无可比拟的重要性和必要性。小学数学几何概念知识的学习同样如此。比如对于辨认图形、演示实验或操作之类进行认真观察，学生就容易获取物体的空间观念；与之相反，如果不会观察或者不善于观察，就难以获取空间概念和思想。在认真观察基础上，小学数学教师还必须引导小学生动手操作起来，积极有效地开展“看一看”“摸一摸”“折一折”“拼一拼”“量一量”“画一画”等方面的学用活动，让他们在实际体验中进行感受和比较，从而能够较好地发现并掌握几何图形的相关特征。如认识物体时，让学生边看边摸物体，它究竟有多少个面？有多少条棱？有多少个顶点？每个面是什么形状？是否相同呢？接着量一量每条边的长度后再进行比较……再如在教学“四边形”图形时，对于四边形分类这一环节，先让学生在学习小组内依据四边形特点进行分类，然后在全班范围内集中交流。如此而为，学生对于不同四边形的特点就会获得进一步的了解，并且能够更加清楚地了解和掌握相互之间的联系与区别[2]。以合作探究模式增强学生对几何知识的体验以“个体学习+合作探究”为主要形式的自主学习模式，充分显现了“人文关怀”下“以生为本”的现代化教育新理念，有利于发挥学生的个体智慧力量和个性化特征，有利于他们在群策群力中不断地丰富情感体验，逐步锤炼良好的学习能力和学习品质，从中收获“1+1＞2”的令人期待的效果。在小学数学教学过程中，让学生通过合作探究形式来增强互动性，实现同伴之间的资源共享，非常有利于他们对“图形与几何”知识的深入学习与情感体验。比如在教学“圆的周长”内容时，有教师取出3个不同大小的圆形物体，组织学生以多人小组为单元开展学习活动：首先，通过一根绳子绕圆形物体一周，并且量出它们的周长和直径；然后，引导各小组“用周长除以直径”，通过得出的比值来比较物体的大小，结果出乎意料地发现“不受物体大小的影响，都比3多一点儿”，学生对此感觉既非常惊讶又十分奇怪；最后，教师从中引出“圆周率”的几何图形概念：任何圆的周长与直径的比值都是一个固定数，且是一个无限不循环小数3.1415926535……这种探究合作为学生留下持久深刻的情感体验[3]。让学生在几何知识学习中感悟数学思想方法德国19世纪民主主义教育家第斯多惠曾经强调指出：“教学艺术的本质，不在于知识传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”作为一门基础性自然科学，数学学科不仅具有相应的历史文化，而且蕴藏着独特的思想方法，数学思想和数学方法正是学习学科基础知识和开展教学活动的灵魂。在数学的空间与图形领域，作为主导者、施教者和促进者，教师应当充分利用数学学科知识的特点，深入挖掘蕴藏其中的数学思想和数学方法，引导学生在学习过程、手脑操作与应用实践中逐步学习认知和初步感悟，为促进他们的可持续学习奠定基础、焕发活力。比如在教学“圆的面积”内容时，教师可引导学生把圆积极转化为已学图形——长方形，然后探索出长方形的长就是圆的周长的一半πr，而它的宽就是圆的半径。鉴于长方形的面积公式是“长×宽”，由此进一步推导出圆的面积公式就是“S=πr2”。再如平时在测量圆的周长时常常运用“化曲为直”的艺术性做法等，都是数学思想方法中重要的“转化思想”。因此，对于数学几何知识中的一些概念和公式教学，切不可让学生死记硬背和直接套用，而是引导他们从中能够学会实践、曲步转化、加强感悟[4]。
4结语
综上所述，小学数学中图形与几何的覆盖范围极其广泛，教学内容非常丰富，教学方法也是灵活多元的。这是一项孜孜以求且有利于教学相长的艺术性实践课题，应当予以高度重视和认真以待。只要能够正确认知几何模型教学的价值、意义和作用，并且立足于从情境激趣、观察比较、合作探究、思想感悟等方面善于入手、引导有方，就一定能够在潜移默化中取得令人期待的良好效果。
参考文献
[1]许卫兵.磨模魔:小学数学建模教学的程序思考[J].江苏教育,2011(7).
[2]吕震波.浅议小学数学教学中数学模型方法的渗透[J].数学学习与研究,2012(2):48.
[3]马向阳,邵汉民.浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].学周刊:b,2012(3):150-151.
[4]徐彦辉,孙名符.直观与论证的统一:几何课程改革关键问题的哲学思考[J].江汉大学学报:人文社会科学版,2001(6):84-87.
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