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小学数学教学随笔

时间:2024-08-19 12:20:01 随笔 我要投稿

(必备)小学数学教学随笔

  在日复一日的学习、工作生活中,说到随笔,相信大家肯定都不陌生,随笔通常作者通过修辞手法曲折传达自己的见解和情感的一种文体。那么,什么样的随笔更有感染力呢?下面是小编帮大家整理的小学数学教学随笔,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

(必备)小学数学教学随笔

小学数学教学随笔1

  随笔资料:这学期从村小转过来的学生中,有两个特别有特色,其中一个不管做什么始终低着头,好像永远在低头认罪,另一个课堂上总是拿着笔不停地写着,这两个孩子一入学我就发现他们与众不同,多次沟通效果总是不尽人意。开学一个月来除了会读一些大数外,本学期所学的其它的知识掌握的都不是太好,有些根本就没有掌握。在这中间也断断续续地对他们进行过一些辅导,但由于基础太差,收效甚微。有时,看到他们简单的问题都不知道,我真有点恼火,语气也有些硬,这样一来,这两个孩子看到我更不敢讲话了。

  本周教学三位数乘两位数,在计算方面,其实考察的就是学生的技能,没有过多的思维含量,一般智力水平的人都能接受。可从第一次教学口算后的作业中发现这两个人是一题也不会。怎么办呢?昨天中午,我叫来了两个人,了解到他们原来连两位数乘一位数的口算、笔算都不会,100以内的加减法也不熟练。于是我就从两位数乘一位数慢慢手把手地教他们一题一题的做,一个中午下来,其中的一个已经会做两位数乘两位数了,另一个还有点困难,在辅导他们做的时候我总是不断地鼓励,并不时地挑起他们学习的欲望:告诉他们如果这样下去,肯定能学好,只要他们愿意学,一有空就来找我,我都会教他们。上课了,两个孩子高兴地走了。

  今天早上,我正在“游”饭碗,忽然听到一声清脆的'喊声:老师好。一个月来,这个孩子可是第一次叫我,当时我真的很激动,连忙问道:想不想做题,她马上转过身跑到教室里拿来作业本。又经过一个早晨的辅导,这两个孩子进步都挺大:一个已经能慢慢跟上教学节奏,学会了三位数乘两位数,速度是非常慢的,另一个也已经会做两位数乘两位数的式题了;经过两天亲密接触,两个孩子和我不再陌生,愿意与我交往,这才是主要的。

  思考一:虽然我不太认同:没有教不好的学生,只有不会教的老师,但我认为只要教师肯付出,接受能力差的学生掌握最基础的知识是没有问题的。通过接触这两个孩子,如果他们基础能好一些,我也有耐心一些,相信他们也能够掌握基础知识。

  思考二:这两个孩子从小父母就出去打工,一直跟着爷爷、奶奶生活,农村的老人,一般都没有文化,在家中,他们只能供给孩子们最简单的吃穿,至于教育方面,只能靠天收,特别是有些年龄偏大些的长辈,家庭教育简直就是空白。其实在我们学校,通过统计数据发现有近四分之一学生的父母一方或双方出去打工,这一现状给农村的教育带来了一大难题:一方面,由于长期跟随老人,缺乏教育,这些学生的行为习惯差,给教育带来了困难;另一方面,由于他们缺乏早期的智力启蒙教育和学习期间必要的家长监督,不少都成了学习上的“钉子户”。看到这种情况,每次家长会我都不会放弃向家长灌输挣钱重要,孩子也重要的思想,可家长们看到的是都眼前的利益,孩子成才与否那是今后的事情,现在还不着急。我估计,今后相当长的的一段时间,留守儿童的教育问题将会成为农村教育的一块心病。

  思考三:孩子们的心理也有一杆秤,你亲近他,他也能亲近你。有了亲近,他将愿意接受你的教育。就拿今天的例子来说吧,过去的一个月,我也没有少教过他们,可就是吃力不讨好,可我一旦改变了方式,孩子们就会主动找到我,有了主动学习的精神,学习效果显著就明显不一样。如果我能坚持一个月,这两个孩子肯定会有不小的进步,但愿能坚持吧!

小学数学教学随笔2

  继续读《小学数学课程与教学》(杨庆余主编,中国人民大学出版社)的第五章第二节“小学数学课堂教学活动中的师生参与 ”。通过本次阅读我认识到课堂教学中的学生参与和教师参与对学生学习的影响。

  学生参与是课堂教学的基础。一节课如果教师讲的天花乱坠,而学生没有参与,或只有部分学生参与,那这样的课堂无疑是有问题的。学生参与可以分为行为参与、情感参与和认知参与,研究发现,课堂学习中学生的参与对学习结果有重要影响。学生的行为参与对一般的计算和解答简单的数学问题(应用题)的成绩影响较大,而对一些开放性的或综合性的问题解决的成绩没有显著影响;学生的认知参与对一般的计算成绩影响不大,但是,学生的认知参与对具有开放性或综合性的'数学问题解决的成绩影响较大;学生的情感参与对一般的计算成绩和解答简单的数学问题的成绩没有显著的影响,但对一些具有开放性或综合性的数学问题解决的成绩影响较大。所以,在课堂学习过程中,学生单纯的行为参与并不一定能促进他们高层次数学思维能力的发展,只有通过以积极的情感体验和深层次的认知策略为核心的全面参与,才能促进学生包括数学素养在内的全面素养的提升。

  教师参与对学生的学习和发展是非常重要的。1、在新课程背景下,教师的定位也发生了变化,教师在课堂中更多的是组织者、引导者和促进者;2、教师的知识对学生有重要影响,这里的知识包括自身的专业知识、数学语言的表达、读懂学生、教学组织策略、教师的实践性知识等。

  教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师要不断的提升自身的专业知识,让学生在课堂学习中行为、认知、情感都参与进来,这样学生才能收获更多。

小学数学教学随笔3

  数学是一门非常严谨的学科,我们教师在教学中,往往由于过于注重教学逻辑和知识的传授,而导致课堂气氛压抑,学生乏味无趣,教学效果低下。但是一定要切实上好一节好的数学课,让学生听得有趣、学得轻松是一件很难的事情,教师在课堂的开头导入非常重要的事情。如果课堂的开头导入好了,就能高度激发学生的求知学习兴趣,达到事半功倍的教学效果,使整个课堂非常的活跃。那么怎样导入才能达到这样的'效果呢? soft/小学数学课件

  我认为数学课的导入最好是走近小学生的生活,从他们身边的一些事例出发,或者设置一些题型、或引用一些数字、或改编一些有趣的数学故事,然后进行教学,学生易于接受、并能激发学生的学习兴趣高,能使整个课堂教学效果特别好。我校开展学科教学公开课,我们有幸听了宋小平老师的一节数学课,她精彩的导入一下子把学生兴趣激发起来。本来是上一节枯燥的数学课,却让她用优美自然的语言把学生带入一个神奇的境界。整节课学生自始至终情绪高涨,解决问题有针对性,解决了问题又有成就感,教学效果相当好,同时也使整个课堂非常活跃,教学效果也很好。课堂气氛宽松,不知不觉一节课下了,教学任务圆满完成了,学生学习热情也很高。

  我们的数学源于生活用于丰富多彩的生活,或许不同的老师有不同的数学导入方法,有善于设疑者、有喜于归纳者、有惯于直奔主题者……可谓是“仁者见仁、智者见智”,但学数学最终还要回归到生活中去,用来解决生活中的一些实际问题,因此我们在教学中越接近我们的实际生活,学生就越容易接受和理解,当然我们的教学效果就越好,学生也能够对数学产生更大的乐趣。解决实际问题不再是教师主宰、学生跟着教师走,而应是关注学生的一言一语,把自己视为学生中的一员,这样,根据学生自主学习的情况,随时调整问题解决的教学过程,设计和组织后续的教学活动,有效地促进数学问题教学改革与创新,提高小学生问题解决的质量,使其理论价值和应用价值得到充分发挥。

小学数学教学随笔4

  今天上了第五单元《认识人民币》的第一课时,这一课时的教学目标是要学生认识各种面值的人民币。因为认识人民币的教学内容具有很强的操作性,而学生也都有购物的经历,对人民币也有了初步的认识。所以这节课我充分地调动学生的学习积极性,让学生自主合作学习,取得了很好的`学习效果。回顾这节课我觉得做得好的地方有:

  1、根据学生的生活实际经验,我先让学生小组内分工合作做准备,分别从家里拿来1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值较小的纸币和硬币。而1分、2分、5分的面值的人民币在市面上已经没有了流通,所以我自己准备这几种面值的人民币和较大面值的人民币。为学生在真实的认识人民币面前认识人民币的探索学习做好了充足的准备。

  2、《课标》指出:学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课中,我也是主要采取小组合作学习的方式,为学生设计了看钱、摸钱、认钱、比钱、分类、购物等活动,让学生以小主人的身份人人参与、个个动手、积极思考、主动探索,鼓励学生自己寻求答案,从而体验成功的喜悦,而我始终是一个合作者和引导者。学生在这个环节中热情高涨,人人抢着参与,都能说得出根据人民币的颜色、图案、大小、数字等来辨别,这为后面学习换币和简单的计算打下了很好的基础。

  动手实践、合作交流、自主探索是数学学习的重要方式,让学生学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。这个理念在这节课中也得到了很好的落实,但还是存在一些问题让我疑惑:

  1、合作式学习,落实起来还是有一定的困难,一节课下来,总会有个别同学成了观战者,特别是个别后进生,虽然我强调组长要督促好成员,帮助后进生,一起合作参与,但真正动手操作之后就各顾各的,应该怎样落实更好呢?

  2、一年级的学生贪玩好动,组织纪律也是一件比较麻烦的事情,感觉活动一旦开始就有点不听指挥了,虽然也能完成教学目标,但学生没有顺着老师的教学设计一步步地去探索研究,是否只需顺着学生的生成材料去教学就可以了呢?

  总之有待在以后的教学工作中不断吸取经验,不断学习、提高。

小学数学教学随笔5

  今天的数学课中,读题的作用非常重要,因为读题是审题的前提,而审题是解题的基础。通过认真读题,可以帮助学生理解题意,理清条件和问题,明确条件与问题的联系,使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象,为解题做好铺垫。“题读百遍,其义自现。”在教学过程中,我要求学生读题要做到“三到”:眼到、口到、心到。三到之中,心到为重,让学生用心去读,并与思考同步,使学生养成认真读题的.良好习惯。具体做法是:

  1、把题目读正确,不读破句,不添字和漏字,学会独立阅读题目。

  2、会解释题目中每一句话的意思,弄清题意。

  3、会用自己的话复述题目的意思。

  例如,芳芳家买一把椅子花了68元,买一张桌子比椅子多花20元,这张桌子多少元?我要求学生先认真读题,然后用自己的话解释题目中每一句话的意思,并分析题意。

  师:说说芳芳家买了什么?

  生:一把椅子和一张桌子。

  师:椅子多少钱?

  生:68元。

  师:“买一张桌子比椅子多花20元”,这句话中的“多”是指谁多?是指买桌子花的钱多,还是买椅子花的钱多?

  生:买桌子花的钱多。

  师:多多少钱?

  生:20元。

  师:那求这张桌子多少元,该怎样列式计算?

  生:68+20=88(元)。

  学生通过读题获得了大量的感性知识,有利于学生对数学知识的理解,但教师必须及时进行抽象概括。有效的数学读题既可以培养学生语言表达的逻辑性,又可以培养他们的观察力和思维能力。

小学数学教学随笔6

  教学小笔记今天要上“位置”的练习课,刚好又听了同事的这节练习课。静下来反思时,有一些自我的见解。

  其实本节练习课是我们自己加的,教参上没有这节。因为刚开学,学生的情绪有些浮躁,听课质量不高,而且有些知识有一定难处,在上完新课之后,我们发现还有相当一部分学生对第一单元掌握的不是很扎实,于是有了这节练习课。

  说实话一直觉得练习课比新授课难上,一方面是因为学生喜欢新事物喜欢新知识,另一方面练习课比新课更有针对性,练习题较新课也有所不同,要有一定的坡度和层次,而且要更有针对性。就拿这节练习课来说,对于较简单的“上下前后”找那学学困生回答便可,其他学生这部分知识掌握的很不错。对于“左右”却要多费些心,因为在新授时发现不但是学困生,有部分中等生和优等生也掌握不好,那么就要大面积的提问和练习,而且重要要说做题的步骤,让学生在不断的说和练中真正掌握。对于“位置”重要的是学生分析题的能力,要知道横竖行各表示什么,先说的`是行还是列,逐一的分析,然后再去回答问题。在不断的分析中学生能掌握做题的方法和思路,那么这节练习课也就达到效果了。

  自我反思怎么的练习课是有效和高效的,不能没有章法的想到哪讲到哪,练习也要是精心设计的,不能没有难度不重质量的乱练,一节课练习的也不少但功效甚微。教育是件严肃的事,数学教育还是严谨的事,要老师备好教材,备好学生,做好全面的准备。我的课堂离这些还有距离,但我在努力着在前进着,希望的是自己每天的工作是充实而有意义的,练习课还要多听听经验丰富的老教师的课,从中吸取自己需要的东西,我在成长着。

小学数学教学随笔7

  《数学课程标准》指出,数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使他们体会到数学就在身边。因此在数学教学教师应从生活实际出发,把数学内容与“数学现实”活动联系起来,让学生亲自体验生活情境里的数学问题,感受数学源于生活,生活中处处有数学,体会数学与生活的密切关系;从而激发学生不断寻找数学问题,不断求异创新,不断解决生活中的实际问题。那么如何让生活与数学“亲密接触”呢,我有以下看法:

  一、在生活中寻找数学。

  一提“数学”二字,人们总是认为数学最贴近我们的就是计算,却忽略了数学起始于我们的生活有着密切的联系。因此,作为一名21世纪的数学教师,要自觉地关注学生的生活,密切知识与学生生活的联系,帮助他们接触实际,了解生活,明白生活中充满了数学,数学就在身边。

  比如,在开学的第一节数学课上,我向学生提出了一个问题:“你们都会哪些数学知识?”学生们有的说:“我会从1数到100。”有的说:“我会做一些加减法2+5=7 30+10=40 9-3=6 15-5=10等。”“我还知道3-4=-1 4-7=-3。”……接着我又提出:“你一天的生活能不能离开数学?”老师的发问引起学生们的争议。有的学生提出:“你做电梯不按数字能上、下楼吗?”“买东西花钱时,不用数学能行吗?”“你上学不看表能知道几点吗?”“妈妈给你买了5个苹果,吃了2个,还剩几个,你不用数学知识去算一算,怎能知道还剩几个?”……同学们,你一句我一句议论了起来。通过议论,从中发现到我们的生活中随时都在用数学,真切的感受到了周围处处有数学,数学就在我们中间,体会到数学源于生活,学数学就是为了解决生活中的问题。这样不仅激起了学生从小爱数学、学数学,用数学的情感,而且使低年级的孩子们养成了自觉把所学知识应用于实际生活的意识。

  二、创设生活情境来学习数学

  既然数学源于生活,那么我们的数学教学就应联系生活、贴近生活。这样才可以拉进学生与数学知识之间的距离,使之产生亲切感,诱发学生的内在知识潜能。作为教师要设计更多的情境,为学生提供观察、操作、实践及小组合作、交流的机会,使他们增强学习数学的主动性,发展求异思维,培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神

  1、通过熟悉的生活情境引入教学

  心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活情境越来越贴近,学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一点,教师在教学中采用从学生熟悉的生活情境引入新课的方法。

  比如,在讲“前后”这一新课时,教师提问:“你们大家还记得前几天学校举行的运动会吗?我们班的同学参加了低年级组的`跑步比赛,下面让我们重温一下当时紧张又激烈的场面。”这时教师出示本班学生参加学校运动会跑步比赛的一段录像,让学生认真观看,然后教师把画面定格在比赛开始不久,接着向学生提出问:“你通过观看,知道当时谁跑在最前面吗?谁跑在最后面吗?”从而引出今天这节课所要研究的有关问题“前后”。这样引入,调动了学生的学习兴趣,激发了学生的求知欲。再比如“认识物体”,先让学生看一段录像(家里的各种家具、摆设),使学生初步感知各种几何物体的样子,然后再观察、触摸自己桌子上摆放的各种形体的学具,这样从视觉到触觉,从大物到小物,充分发挥各种感官的作用,在学生已经构建了一定的表象的基础上,再引入新课。这些都是从学生生活实际入手导入新课,不仅让学生感受到数学无处不在,而且也增强了学生理解和应用数学的信心,同时又强有力的激发了学生的兴趣,调动其学习的积极性。

  2、创设生活情境激发学生的学习兴趣

  生活是思维的源泉,生活中处处有数学。如果联系学生的日常生活与学习,从学生熟悉的景与物、人与事、学习与生活中提供观察和操作的机会,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的乐趣与作用,对数学产生亲切感。我在教学中,注意联系学生的生活实际创设一些情境。

  比如,在教学“20以内的加减法(二)”这一课时,我设计了一个“我是一名小小邮递员”的游戏,将口算卡片制成信件,请“邮递员”将信件投到与口算卡片得数相同的信箱里,再集体检验“小小邮递员”送信的结果是否正确。在优美的音乐声中,孩子们的一张张天真活泼的笑脸,一副邮递员的姿态,把自己做的口算卡片愉快的投到自己认为该投的“信箱”里。教师根据孩子们好动、好说、争强好胜的特点,将枯燥的计算寓于教学游戏中,使学生既巩固了知识又突出了数学知识在实际中的应用价值。又比如,在教学“分类”这一课时,教师提问:“同学们,在休息日里,你们喜不喜欢跟爸爸妈妈一起逛商场选东西呢?”“下面老师请同学门看一组照片,你们看一看这是什么地方?照片上的物品是怎么摆放的呢?”教师出示照片(大商场各种物品摆放的几组照片)让学生观察并让学生说一说观察的结果。教师:“在我们日常生活中,不只是商店里的物品是分类摆放的许多事情都需要我们分类整理,这节课我们就来学习分类。”商场是学生比较熟悉的购物环境,通过多媒体再现了商场物品分类摆放的优越性,使学生直观的感受到分类在日常生活中的重要性。

  3、不断向学生渗透应用数学的意识

  向学生渗透应用数学的意识要从小做起。 如一年级下册数学教材“位置”一课,除了教室中的“位置”外,还可以想到什么地方有“位置”题,这样可以使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。这些看来不算难的内容,如果不多加那么一两句话,学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学内容,也可能当拿到一张火车票时,不会有数学应用的意识,当然就不知道利用火车票去寻找自己的“位置”。相反,如果一个小学生(七岁左右)有了这种意识,当和爸爸妈妈一起乘车时,就会高高兴兴地手拿车票帮助爸爸妈妈找“位置”。可以看出,使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物,增强应用数学的意识是多么的必要。

小学数学教学随笔8

  我从教学小学语文转为小学数学教学,进入一个新的教学领域,深感教育经验不足,缺乏教育实践经验,这几个月来,通过听取有经验的教师讲课,交流经验,使我对小学数学教学有很深的体会。

  一、要给孩子信心,激发学习兴趣。

  三年级小学生年龄还比较小,稳定性较差,注意力容易分散。要改变这种现象,必须使小学生对数学课产生浓厚的兴趣,有了对学习的兴趣,他们就能全身心地投入学习中。那么,怎样才能使使他们产生学习的兴趣呢?原因较多,也是比较复杂的,我个人认为除了学生自身的原因,数学学科本身的特点,教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学过程中不断的提升自己本身的教学水平,同时我还积极的通过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。课前我钻研教材,与学生进行交流,了解学生的`具体情况来选定具体的教学情景,为学生创设了一些现实的情境,学生们顿时兴趣盎然。这样不仅缩短了导入新课的时间而且使学生比较容易的获得知识,从而简化了学习内容,提高了学生的学习兴趣。对于学生自身的厌学情绪,我通过与学生聊天来获得具体学生的信息,对症下药,效果比较明显。

  还有就是老师要管好两个手指,少伸食指,指责学生;多伸拇指夸赞学生。好学生好孩子是夸出来的,不是指责出来的。

  二、每堂数学课的课前三分钟口算训练

  口算要克服粗心 ,在课余,尤其是考试后,我常听到有些学生、家长、老师说:“知识是掌握了,就是太粗心了,以后改了就好了。” 好像老师们也只注重方法的训练,学生和家长也不把这粗心当成一回事,这个粗心是什么原因造成的,应该怎样改正,可能没有很好的探究过。其实口算能力薄弱是学生计算能力差的最关键也是最重要的一个原因,书写方面的习惯和速度、口算基础、简便方法的运用、心理因素都是影响学生口算能力的重要原因。所以我认为“粗心比无知更可怕”,因为无知的东西容易学,可粗心的毛病很难克服。

  我一般在每堂计算课前3钟进行口算训练,口算的内容尽量与本堂课的教学内容有关,训练的方法多样化。例如:视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏等等。用孩子喜爱的计算游戏来提高他们大脑运算技能,从而提高孩子的速算技能。

  三 、要有针对性地进行练习

  这主要是针对中、差生。每节新内容过后,总有些知识,部分学生没有弄懂,就要通过一些针对性的练习,对这些知识进行巩固。比如在教学了”面积和面积单位’,学生面积的概念,面积单位的正确使用还有些模糊。我就经常问一问,门的大小是它的什么?应该使用哪个面积单位?电脑键盘上的数字键大约是1( ),电脑屏幕的大小大约是8( ),教室的面积大约是40( )。变着花样几次练习后, /article/学生就都能掌握了。对于错题让学生多做多练,再加做相似的类型题,出错就较少了。

  总之,我觉得,数学教学是一个最具创造性和灵活性的活动,只有从实际出发,才会收到实效,避免误区。时间可以使我们的经验不断增加,努力学习,不断反思,我相信我们的能力肯定会有所提高。一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。

小学数学教学随笔9

  对于我来说每天的作业收发情况真的是一件令人苦恼的事情。作业量少而精还好,作业还能基本收齐。可是一遇到特色作业,孩子们推推搡搡的模式便开启了……

  这不,新学期第一次作业一个班67人就有10个人由于各种原因推诿不交,我一下子恼了,开启了我的惩罚模式。“家庭作业务必在课下完成,否则你不能下课出去玩。”我的目的很简单,意在让他们知道“当天的事情务必当天完成,否则会占用自己第二天放松玩耍的时间。”话毕,下课了,那些个没有按时完成作业的孩子便坐在位子上焦急的写了起来……

  “老师!田首鑫,曹星宇作业没补完在外面玩呢!”学习小组的组长卢景仁跑来告诉我,我一方面表扬卢景仁的负责一方面让他把那两个孩子叫过来。为了不耽误下节课的上课时间我给他们讲明了道理,这个惩罚是由于自己的不负责任而造成的,只有当天的事情当天完成才能做一名合格的小学生,他俩似乎听懂了我的意思,抓紧跑回教室写了起来……

  事后,我回想了自己的所做所为,千不该万不该的做法就是没有问清孩子没写作业的原因。是忘了呢?还是不会做?还是根本不想做?是不是应该针对孩子的不同情况进行相应的批评教育呢?于是放学的时候我专门找了这几个孩子简单了了解了一番。并告诉他们“老师相信这次只是你们的小意外,如果有任何原因导致作业无法按时完成一定要跟老师沟通,老师会结合你们的实际情况来考虑的。”

  其实惩罚也只是为了让他们明白做人的道理,这次以儆效尤的做法出现在开学第一次交作业的事情上,希望孩子们能够引以为戒,也希望孩子们在按时完成作业这方面有更出色的表现!

  小学数学老师教学随笔5

  昨天临下班,收到孩子们学校老师的信息,发布了孩子们第40次独立作业的成绩,小双成绩尚可,大双考得不太理想,班级90分以上的有26人,大双在90分以下,这个成绩肯定在班级是中小游了,我看到成绩的第一感觉:大双这次又是粗心大意了!

  下班回家,吃过晚饭,步行到孩子们的学校准备接孩子们回家,路上遇到孩子她妈,老远就发现她阴沉着脸。

  走近时,她问:“你知道孩子们的成绩呀?”

  答:“知道了,有啥情况?”

  她说:“大双被我狠狠的骂了一通!”

  我回答:“你骂她干吗?你了解了情况啦?”

  她回答:“我不管,她考不好就要骂,我要她考到前几名!”

  我没有答理她,接孩子们去了。

  在回家的路上,我问:“小双,你错的'哪种类型?”小双说:“一条选择题!分析不到位!”

  又问:“大双,你这次是什么情况?”

  大双说:“有两条粗心大意了,有一条没有理解!”

  回到家后,我把孩子们的试卷拿出来一分析,小双的题目确实是分析不到位,少了一种情况,她没有考虑到“0也是偶数”。

  大双的题目有选择题与填空题各一条粗心大意,到家后她自己订正出来了,有一条计算题,她的理解能力有问题:利润的概念不清楚,对题目分析的不完整,但是她列出的式子并不错,还是计算错了。

  我认真的给她进行了讲解,分析了成本、利润与销售额的概念,大双满意地回到房间继续做作业,孩子她妈仍然阴沉着脸在给孩子们做错题集。

  孩子尽力就行了,要想办法改变孩子粗心大意的缺点,打骂解决不了任何问题。

小学数学教学随笔10

  生成资源指课堂即时产生,教师预想之外动态产生的教学资源,这种教学资源是学生真实体验的一种反映,是一种转瞬即逝的非常宝贵的教学资源。自主探索是指学习主体发现问题,研究问题,解决问题的学习方式。由于生成资源是即兴的,灵动的,来自于学习者自身的,因而利用生成资源引导学生自主探索,我们的数学课堂会勃发生机,学生会享受数学的无限乐趣。

  一、 优化学习环境,萌发生成资源。

  有研究表明,生成资源不会凭空产生,它需要“温床”的培育,这“温床”是什么呢?是优化了的学习环境,这环境包括两个方面,

  一是硬环境,如多媒体课件,集电光、电声、图形、文字于一体的媒体情境,能多重刺激学生的感官,使大脑皮层处于兴奋状态,思维异常活跃,容易产生新异的想法。

  二是软环境,如心理环境,课堂教学存在一种心理场,有积极和消极之分,积极的心理场能诱发学生的内驱力。教师要营造民主、和谐、积极、向上的课堂教学氛围,让学生消除各种不良学习心理的影响,使潜在的能量得以充分释放,个性得以张扬,生成便有可能。又如改变教学观念,转换师生角色,落实学生的主体地位,设计开放性问题,给予自主学习的时间与空间,学生的思维自由驰骋,便会出现奇迹。再如运用延时评价,在“再想想,有没有别的……”中,出现预想不到的局面。教师要制造这种“温床”,萌生课堂生成资源。

  例如笔者在前不久上一节应用题练习课时就碰到了生成资源产生的情况。题目是这样的,“汽车上原来有35人,有12人上车,有9人下车,现在汽车上有多少人?”我原想让学生以跟随小明一起坐车的情景,再结合题目让学生演一演坐汽车的场景,让学生找到本题的.解答办法,然后就此打住。实际教学中我习惯地追问了一句,“还有不同的方法了吗?”没想到一石激起千层浪。学生1马上讲出了另一种解法。“12-9=3人,35+3=38人。”他还进一步解释说,“12- 9算上车比下车的多几个人,那么车上的人就会多3个,所以35+3=38人。”当其他同学纷纷赞同学生1的好方法时,学生2提出了不同的意见,“可是如果上车的人数比下车的人数少的话该怎么办呢?”面对这突如其来的问题,我没有就此打住,相反还给了学生2一个肯定的表扬,“真是一个好问题,那让我们不妨将刚才的两个条件交换一下。(板书:上车9人,下车12人)这个题目该怎么做呢?”学生们的反映很热烈,大多数学生选择第一种解答方法:“35+9=44 人,44-12=32人。”没想到学生2听了这个回答仍不满意地追问:“可是用学生1的办法就不能做了?”马上有学生给出了回答,“可以做,可以做。还用 12-9=3人,算下车的比上车的多3人,再算35-3=32人,就是多下了3人后车上剩下的人。”到此,我想可以结束这个题目了,可一波未平,一波又起。又有学生3提出“那如果35人到站后剩下的人数,那车上原来有多少人呢?”我意识到,这绝对是一个探究的好机会,于是我再次将这个生成资源整理并呈现给学生,引导他们思考。“‘有12人上车,9人下车后,汽车上剩下35人。车上原来有多少人?’大家能不能帮他解答。”通过学生的小组合作讨论,用学具操作等活动他们终于找到了解答的方法。没想到书上的一个题目由于教师优化教学的环境、抓住了学生学习过程中生成的有效资源,竟然演化出了几个不同层次,让学生想得更有价值,学得更有效。

  二、 利用生成资源,凝聚问题情景。

  课堂生成资源是否一定会成为探究性学习的问题呢?当然不是。教师要善于应变,及时捕捉来自学生的原始信息,迅速进行判断、分析,进行一番去粗取精,去伪存真的加工,提炼出有价值的研究主题,将问题情景呈现在学生面前。“价值标准”就是课堂教学的目标。如果生成资源能够牵一发而动全身,通过研究,可以加快目标达成的步伐,那么,教师要当机立断,加以利用,甚至改变预设的教学思路,相反,如果没有价值,或者与“目标”无关,则不能加以利用,否则会适得其反。

  笔者上过一节长方体与正方体的认识,我先让学生来说说已学过了哪些平面图形。学生们说有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。虽然还没有学习圆的知识,可说对了,我同样表示赞成。原来想就此拿出长方体让学生来比较它与长方形的不同,从而建立起立体图形的概念,可没想到,有一个学生提出了反对意见。“球也是平面图形。”是否马上就否定他的观点将学生拉回到教师预设的教学过程中来,还是听听这个学生的想法,我选择了后者。“你能说说你的理由吗?”“球是圆的呀!”这个回答出乎我的意料。原来他认为圆是平面图形,所以球也应该是平面图形。我决定索性放弃预设从“球”与“圆”入手教学立体图形。我将这个问题交给了学生,“球是圆形吗?”没想到班里的学生虽然有不少反对可也有许多赞成。“那让我们一起来讨论一下吧。”学生们展开了激烈的讨论,其中不乏激烈地争论。在争论中学生的学习热情高涨,在思维的冲突中他们逐步达成了共识,同时对“平面”与“立体”这两个概念有了更深的理解。我就势顺水推舟,通过“圆”与“球”这两个与本课无关的知识点的学习揭示了“立体图形”的概念。

  三、 直面问题情景,开展探究活动。

  呈现了问题情景,就要展开探究活动,有效地进行探究活动,关键在于实践。教师要引领学生新身历练探究的实践过程,如猜测,凭借已有知识、经验对问题答案进行大胆猜想;假设,从多种猜想中选择最接近“真理”的作为假设;操作,运用学习工具,动手实践;验证,用操作结果证明假设;结论,做出探究结论;运用,运用结论解决问题。如:在上例中学生在争论过程中为了更好地证明自己的观点,认为“球”与“圆”两者不同的学生拿出了乒乓球、小篮球,还用瓶盖在纸上画了圆,他们要求“反对方”通过用眼睛看、用手摸来感觉、比较两者的不同;而另一方则想到了将球一分为二,从而得到两个圆的办法来维持自己的意见。通过操作、验证,他们终于得到一个共同的结论,就是球与圆是不同的。同时运用建构的立体图形的新知,他们也知道了长方体与长方形是不同的,因为长方体是立体图形,而长方形则是平面图形。

  总之,开发利用生成资源,凝聚问题情景,开展探究活动,是新课程理念下的教学方式,这种方式富有激情,富有挑战,对培养创造型人才大有裨益。

小学数学教学随笔11

  一年级数学期末考试试卷较好体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有如下特点:本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况,也适当考查了学生学习过程。试题内容全面,共计十个大题。试题整体较好地体现了层次性。本试卷从学生熟悉的现实情况和知识经验出发,选取源于孩子身边的事和物,让学生体会学习数学的价值。

  一、试卷成绩分析

  本班现有XX人,全部参加了考试,总分XX分,人平均XX分,优秀人数XX人,优秀率XX%,及格人数XX人,及格率XX%。

  二、试卷答题情况分析

  第一题学生基本没有问题,有极少数学生因为粗心出现错误。

  第二题填一填,这里又细分为7道小题,问题主要出现在第1,5,7小题,主要是学生对概念理解不清,第6小题超出课本范围。

  第三题,第四题这类题,教师在课堂上反复强调,反复训练,学生掌握得很好,正确率高,出现错误为数不多。

  第五题,第六题有些学生空间方位掌握较差出现错误较多。第七题,填一填画一画,大多是学生掌握较好,少数学生出现错误。第八题第九题学生做的很好,正确率在90XX以上。第十题,附加题,少数学生作对。

  总之,从这张试卷看,我班的'学生大都掌握了课本提出的要求。在学生的能力上注重培养学生的审题能力,动手能力以及解决问题的能力。

  三、教师的反思

  1、对学生学习习惯和主动学习能力的培养不够,过分关注对知识的掌握,忽视了学生学习习惯的养成。

  2、课堂教学不够扎实,个别学生对所学的知识掌握得不好,当时应对其加以辅导。

  3、学生灵活运用知识和解决实际问题的能力及举一反三的灵活性的思维有待于提高。

  四、改进措施:

  1、加强学生对基础知识的掌握,利用课堂教学及课上练习巩固学生对基础知识的扎实程度。

  2、提高课堂教学质量。每堂课都在课前做好充分的备好课准备,每一课都要做到“有备而来”。联系生活实际,创造性地使用教材,提高教学的有效性。根据一年级学生的年龄特点,思维水平设计生动有趣、直观形象的数学活动,让学生在具体的情境中理解和认识数学知识,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。

  3、关注生活,培养实践能力,加强教学内容和学生生活的联系,让数学从生活中来,到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目,加强实践活动,强化应用意识,从而有效地提高学生数学思考能力及培养学生解决问题的能力。

  4、加强对学生的能力培养,尤其是动手操作认真分析和实际应用的能力培养。

  5、教学中重视知识理解与形成过程,重视动手操作,培养学生思维能力和空间想象能力。还要面向全体,承认差别,因材施教,分层教学,教师设计的提问和练习要满足不同层次学生的求知欲望。

小学数学教学随笔12

  教学《2和5的倍数的特征》,在学生从“百数表”中用不同的符号分别圈出5和2的倍数后,我让学生观察、归纳5的倍数有什么共同点,并在小组内交流。学生很快发现“5的倍数是个位上是0或5的自然数”。

  学生对于5的倍数特征的清晰表达是不是表示经过不完全归纳的过程,他们就已经把结论内化成了自己的认识?为了加深学生对结论的理解,培养初步的推理能力,我情不自禁地追问道:“这只是从100以内数中发现的5的倍数特征,是不是所有个位上是0或5的自然数都是5的倍数呢?”

  这一追问犹如一颗石子扔进了平静的湖面,学生思维的涟漪荡漾开来。有的学生迫不及待地打开探索本,急急忙忙算了起来。一个学生说:“我通过举例的方法,295和380除以5没有余数,这两个数都比100大的数,所以我认为所有个位上是0或5的数都是5的倍数。” “举两个数就说明刚才的发现适合所有的自然数,是不是太简单啦?”这个学生的回答立刻引起了质疑,但也有学生有不同的想法:“我们全班每人都任意举几个例子合在一起,如果个位上是0或5的自然数都是5 的倍数,不就能说明我们的发现是对的吗?”就在他们继续举例计算的时候,一个学生悄悄地说:“正例是举不尽的,但我举不到反例,所以我认为我们的发现是正确的。”这时,王晓涛却大声嚷嚷起来:“我找到让你们相信的理由了。5的倍数是从5开始依次加5,个位上会出现0、5,0、5……只有0或5两种情况,100以内是这样,超过100也是这样,所以我认为所有个位上是0或5的数都是5的倍数。”用学生都确认的加法的结果来理解5的倍数的特征,这可是我没有预料到的。我不由自主带头把掌声送给了他,也带着全班学生一起用这方法推算了一次。就在大家还沉浸在王晓涛的想法中时,徐赵超涨红了脸说:“一个无论多大的数除以5,除到十位上时余数只能是1、2、3、4,这时把个位上的数移下来继续除,如果个位上是0,那么10、20、30、40除以5没有余数;如果个位上是5,那么5、15、25、35、45除以5也没有余数。所以说我们的发现是正确的.。”多么灵动的想法和缜密的思维!全班学生再一次响起热烈的掌声。

  不完全归纳法是学生经常使用的探索数学结论的一种方法,在教学中一般分为三个环节,即猜测—验证—得出结论。其中验证环节最能体现一个学生的思维发展水平。在教学实践中,许多教师常常为了追求所谓教学效率而对验证环节进行简单化处理,过早由猜测得到结论,造成部分学生对结论的道理认识肤浅,对结论的应用更多的是机械模仿。笔者认为,学生建构一个新知具有一系列的过程,每一个过程的功能是不能互相替代的。上述教学过程中,后面两个学生的想法已经从结论的本质去探寻结论的原因。也许有人认为这样的想法对于四年级学生来说要求太高了。我以为,就算有部分学生听不懂,但是否经历这样的过程,对学生而言是不一样的。只有在这样充满思辨的验证过程中,充分暴露学生丰富的思维过程,数学学习对于人的思维发展的价值才能得到淋漓尽致的发挥。

小学数学教学随笔13

  教学目标:

  1、了解本册数学书的内容,激发学习兴趣。

  2、明确数学课和数学作业的要求,养成良好的学习行为习惯。

  3、通过讲故事,悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。

  教学重点、难点:

  1、明确自己本学期应有的学习态度,认真扎实地上好每一节课。

  2、悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。

  教学过程:

  一、认识本学期学习任务

  请你看一看数学课本的目录,再来向大家介绍本书的内容,你能行吗?试一试吧。 了解本册课本学习内容。

  二、介绍本学科的相关要求

  问题1:上课前要做哪些准备?怎样爱护书本?

  (一)学习用品

  1、课前准备好学习用品放在左上角。

  2、书本要包皮,不乱涂、乱划、乱写。

  3、作业用铅笔写。

  问题2:课堂上注意哪些纪律?在教师办公室注意哪些纪律?

  (二)学习纪律

  1、坐姿端正不做小动作(慎言慎行)

  2、积极发言,声音响亮,表达完整。

  3、老师讲话时看老师,老师写字时看黑板。

  4、预备铃响后马上回座位静候老师到来。

  5、上课迟到或进老师办公室喊“报告”,得到允许后方可进入。

  6、做作业独立完成。

  问题3:做作业应注意些什么?

  (三)家庭作业要求

  1、按时、按质、按要求完成作业。

  2、订正要重新写,不得在原题上改;在练习册上可以直接订正,但要换一种颜色的笔。

  3、答题用铅笔,字迹工整,争取做到干净、整洁、不涂改。

  4、班级姓名按照要求写在指定地方。

  5、连线要用直尺,画图要用铅笔和直尺。

  6、当天作业当天订正。全对直接交组长,有错订正经老师批改后交组长。

  7、每天的家庭作业必须要家长检查后签字并写上完成情况。

  (四)课堂作业的要求

  1、按时、按质、按要求完成作业。

  2、认真书写,字迹工整,争取做到干净、整洁、不涂改。

  3、做完一题空一行。

  4、有错当天及时订正,养成检查的好习惯。

  5、用铅笔写作业。

  6、凡是请假的同学,来校之后立即补作业并及时上交。

  三、听故事悟道理——介绍数学学科的`学习方法

  有个老人在河边钓鱼,一个小孩走过去看他钓鱼,老人技巧纯熟,所以没多久就钓上了满桶的鱼,老人见小孩很可爱,要把整桶的鱼送给他,小孩摇摇头,老人惊异的问道你为何不要?

  小孩回答:“我想要你手中的钓竿。”

  老人问:“你要钓竿做什么?”

  小孩说:“这桶鱼没多久就吃完了,要是我有钓竿,我就可以自己钓,一辈子也吃不完。” 你们说,这个小孩是不是很聪明? 重要的还在钓技。

  学习,不能只记住知识,更重要的是掌握方法。

  下面王老师就为大家介绍一些数学学习的方法:

  1、保持一种良好的心态。当学习遇到挫折和困难时,不要退缩不要抱怨,相信自己会渐渐好起来的。

  2、学会合理安排时间。一定要积极的利用一些零碎的时间回忆的知识,如果错了或不知道了看看课本。

  3、数学预习不能少。数学听不懂的重要原因就是上新课时前边学过的知识还没有弄懂或者旧知识已被遗忘了。而预习可以为上课做好准备,从而让学生能主动的听课,能带着问题听课。

  4、听课要专注。人只有在专注时才能进入最佳学习状态。

  5、课后复习要及时。课堂上学会了的知识,课后还会忘记,有时很快就忘记。因此,只有及时复习,才能降低遗忘,巩固所学知识,复习的方法是先看课本,然后再做习题,而做完作业后,归纳知识点和方法。

  6、周末复习很重要。到周末,有必要对一周的学习内容进行总结和复习。

  四、全课小结

  新的学期,新的征程。愿我们班所有学生这个温暖幸福的大家庭里,快乐每一天,进步每一天,收获每一天!

小学数学教学随笔14

  我们小学教师面对的是少年儿童,是有鲜明个性的活生生的人,每一个儿童都是一个珍贵的生命,每一个学生都是一幅生动的画卷,我们教师应该善于发现孩子身上的闪光点,珍爱他们。

  1。宽松课堂,愉快学习

  课堂是学生学习知识的园地,教师工作的根据地,我们应该重视课堂教学。把和谐带入课堂,使课堂充满活力。只有在宽松、平等、和谐、生动、充满活力的氛围,才能诱发学生的创造兴趣,创造思维。教师的'教学艺术不仅在于传授知识,而在于激励、唤醒、鼓舞。教师应把愉快与热情传给学生,使学生受到潜移默化的影响,从而心情愉快,充满激情的投入数学学习中去。

  2。数学与生活的有效整合才更有意义

  生活离不开数学,数学来源于生活,数学与生活永远无法割舍。离开生活的数学是苍白无力的。数学只有在实践中得以延伸。生活是数学的生命之源。教师应尽力创设情景、创造条件,将课堂与学生生活实际有机结合起来,使学生如身临其境,如见其人,如闻其声,加强感知,激发思维。我去年听了段老师的课以后,感触很大,段老师的常态课就很有特色,每一节课可以说是精品课,每一节课她都和生活紧密联系,每一节课的开始她都一个小故事引出,学生对故事最有感情,例如,我讲商中间有0的除法时,我是这样讲的,开始,我说:"同学们,六一儿童节到了,爸爸为了表扬小明,今天要到书店给小明买书,到了光明书店,门口牌子上挂着:"今天搞促销活动,一套<中国古典名著>是120元,两套是208元,小明的爸爸不加思考的就给小明买了两套<中国古典名著>,现在你想提出一个什么数学问题?这时候,学生举起了小手,说:'买一套书多少钱?买书和生活紧密联系。例如三位数除以一位数的估算,我是这样开始的,暑假到了,小花的爸爸,妈妈要到北京去旅游,到了那里,他们要住宾馆,他们一共住了三天,共交了住宿费267元,每天的住宿费大约是多少元?小学的数学都和生活紧密联系,你仔细挖掘教材,就很容易发现数学离不开生活,生活离不开数学,生活中到处有数学。数学对我们很有用。

  3。教法灵活,轻松掌握。

  学生不是学习机器,教师应合理科学安排。改变超强度、大题量、机械训练,用时间加汗水提高成绩的陈旧做法,要提倡精讲精练。只讲思路、讲方法、引导自己去发现、去探索,把学生思考的时间还给学生,把思维过程还给学生,培养激励学生独立思考的习惯和能力。如教学“三位数除以一位数的估算时,267除以3的结果可以把267估成300,也可以把267估成270,估算并没有固定的格式,只要能口算出结果,接近准确值就可以了。再如今天一共摘了182个菠萝,每箱装8个,一共有18个纸箱够吗?本题可以用乘法的估算来解决,也可以用除法的估算来解决,只要合理就完全可以。面对应用题不是死板硬套,应掌握方法,有些题有多种解法。有的题可从问题入手,有的题则从已知条件入手。只有掌握了方法,举一反三,就可做到轻轻松松学好数学。

  4。幽默课堂,充满活力

  一个有幽默感的人,定受大家的喜爱,幽默驱赶烦恼,带来欢笑。学生也喜欢有幽默感的教师,在教学中恰倒好处的课堂幽默,完全可驱赶学习的疲劳,活跃课堂气氛。同时能开拓学生思维的敏捷和判断力,能进一步融洽师生关系。如一次,一个学生在课堂上老往后转,还不时说话,我看了他几回,他仍然旁若无人,视而不见,我不动声色走到他身前,话锋一转提高嗓门对着他说“你屁股上按了滚珠儿啥”从来没有听过这句话的同学一下全乐了,全班顿时哄堂大笑,我当时没有发火,而是看着这位学生,这位同学不好意思,会心的笑了。接着我意外发现,所有的学生都聚精会神,仿佛一下精神百倍。此时此刻我顿时明白,幽默让我让学生得到美的体验,感受到幽默的魅力。

  总之,数学教学充满学问,充满魅力,数学课堂更是魅力无穷。教师只有做有心人,善学善钻善创新数学课堂就会生机勃勃,课堂会更精彩。

小学数学教学随笔15

  数学作为开发人脑资源,培养创造力的主力学科,对课堂氛围,学生集中精力,进入角色的速度要求尤其高,数学课的导入能以最少的话语,最少的时间,使学生进入数学王国,并且能承上启下,温故知新,激起学习欲望,又能联系以前知识,为进入学习高潮作准备。因此在教学过程中教师应注重培养好学生的非智力因素。以下是我的两点总结:

  一、用悬念导入,激发学习兴趣

  数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设各种有效情境,为学生提供学习数学活动的机会,激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。尤其是对于小学生来说,直观的、具体的、形象的方式更能吸引他们,因此我们在课堂教学中要自始至终创设各种方式的情境,以此来吸引学生的学习兴趣,使他们更好地参与到数学学习中来。

  例如:在讲授一节新知时,我这样设计新课导入,在教学“能被3整除的数的特征”时,老师先写出一个数“321”,问学生这个数能不能被“3”整除,经过计算后,学生回答:“能!”接着老师让每个学生自己准备一个多位数,先自己计算一下能不能被3整除,然后来考考老师,每个同学报一个数,看老师不用计算,能不能迅速判断出哪些数能被3整除,哪些数不能被3整除。这时,教室里气氛十分活跃,大家似乎都想来考倒老师。但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被3整除,学生们感到十分惊讶。接着,老师进一步质疑:“你们自己不用计算,能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗?”学生们一个个摇摇头,都被难住了。此时,掌握新知便成了学生们最大的愿望。

  二、培养师生情感,使其亲师信道

  古人云:“亲其师,信其道”。要使学生亲师信道,必须改变过去“一言堂”的课堂环境,充分发挥学生潜能,使学生不再受束缚,使教学向民主化、人性化方面发展,允许学生有想法,鼓励学生说出自己的想法。在课堂上,要把问题交还给学生,激励学生在互动中解决问题。教学中遇到能让学生自己说出自己归纳的知识内容,教师绝对不说;能让学生做的教师绝对不包办;能让学生自己发现找出答案的教师绝不再作指导。只有在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明,绝不允许教师将自己的结论强加给学生。这样师生间的距离近了,感情增加了。而积极的情感能提高学生的.心理和生理的活动能量,从而提高思维和学习潜能。学生听课也伴随一定的情感,真正做到亲其师,信其道。

  当然,新课的讲授方式还有很多,但最终目的都要围绕一个目标,那就是为学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围,激发学生学习的兴趣,唤起学生学习的自觉性和创造性,让学生愿学、善学、乐学。

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