学习复变心得

学习复变心得

　　我们有一些启发后，心得体会是很好的记录方式，通过写心得体会，可以帮助我们总结积累经验。怎样写好心得体会呢？下面是小编为大家收集的学习复变心得，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

学习复变心得1

　　在这一学期，我学了复变函数这门课程，使我受益良多，也有挺多的学习心得感受。所以，接下来，我想跟大家一起分享我的一些看法及心得。

　　我认为，在接触一门新的课程时，不妨先了解其发展历史，这样，对以后的深入学习也有一定的帮助，而且，在学了之后，也不至于连这一学科怎么来的，为何会产生都不清楚。所以，在老师的讲解下及上网看的一些资料后，我也了解了一点点有关复变这门课程的发展历史。

　　复变函数，又称为复分析，是分析学的一个分支。它产生于十八世纪，其中，欧拉、拉普拉斯等几位数学家对这门学科的产生做出了重大的`贡献。而到了十九世纪，这时，可以说是复变函数这门学科的黄金时期，在这段时期，它得到了全面的发展，是当时公认的最丰饶的一个数学分支，也是当时的一个数学享受。其中，Riemann,Welerstrass及Cauchy这三位数学家为此作做了突出的贡献。到了二十世纪，复变函数继续发展，其研究领域也更加广泛了。而我国的老一辈的数学家也是在这一方面做出了一些重大贡献。

　　知道了复变函数这一学科简单的发展历程后，那么接下来，我给大家说说我在学习这门课程的一些感受吧。

　　复变函数这门课程是将数从实数域拓展到复数域，在一开始书中介绍了什么是复数及其一些简单的四则运算，而这些在中学时就已经有过接触了，所以，在一开始还是挺容易上手的。而接下来，讲的就是复平面及复数的模跟辐角，还有就是复变函数的概念及其极限与连续。需要说一下的是，复变函数的概念跟实变函数概念的不同，实变函数是单值函数，而复变函数可以是单值函数也可以是多值函数，这对以后的深入学习还算比较重要的。

　　在学习接下来的第二章，主要讲的是解析函数及初等多值函数。而在学习解析函数时，我觉得，最主要的就是掌握柯西黎曼方程，它对于解析函数的微分及解析的判定都有着重要作用，就是到了第三章的复变函数的积分也是会用到的，所以掌握它还是挺重要的。接下来就是初等多值函数，这一部分比较难，但也挺有意思的。在老师讲解下及自己的研究后，对这一部分还是有点收获的。学习这一部分的内容，首先要理解为什么要对平面进行切割，接着，就是要学会寻找支点及切割方法，还有就是那些辐角的变化也要搞清楚，只要将这几点掌握了，应该就没有大问题了。

　　而接下来的第三、第四章中，我觉得，第三章最主要的就是掌握柯西积分定理及其柯西积分公式，其中，柯西积分定理及其推理等能使我们免去繁琐的计算过程，直接就知道答案。而柯西积分公式也是经常会用到的，所以也是比较重要的。至于第四章的解析函数的幂级数表示法，首先，就是要了解复级数的一些基本性质，学会求幂级数的收敛性及其收敛半径。还有，就是要了解一些初等函数的泰勒展式并利用它来求其他一些函数的泰勒展式。

　　在学习了复变函数的这些知识后，使我的知识范围得到了拓展，学到了很多，我觉得，复变函数这门课程真的是很不错。

学习复变心得2

　　数学学科发展到现在,已成为了分支众多的学科之一，复变函数则是其中一个非常重要的分支，是19世纪，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等数学家分别从不同角度建立了复变函数的系统理论，使复变函数真正成为分析数学的一个重要分支。

　　复变函数是复数域上的微积分，是基于解决数学内部矛盾的间接需要而产生的，是由于在生产实际和科学研究中发现了应用原型而发展起来的!

　　复变函数现在是大学理工科专业和数学院系数学类专业的一门重要的基础课,但是复变函数的学习要有高等数学的基础,如果没有这方面的知识,学习复变函数无疑会非常困难,因为这门课程在初学者看来非常抽象,理论性太强。作为复变函数的教学工作者,如何使得这门课程的课堂变得生动有趣,而且使学生在学习过程中容易理解,是我们不得不思考的问题。

　　由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一元实变函数的导数、可导性与微分一致，因此在教学中应当勤于和善于比较，既要重视共性，更要注意不同点，切实关注在推广到复数域后出现了什么新情况和新问题，探讨出现新问题的原因何在。

　　在这篇报告中,王锦森先生非常生动地介绍了复变函数课程的改革思路和分别讨论了复变函数教学中的难点和重点，并且这些难点和重点的教学方法。

　　难点和重点介绍方面：讨论了“在复变函数可导性(从而判断函数解析性)的充要条件中，为什么要求函数的`实部和虚部必须满足Cauchy-Riemann方程?”内在含义，复变函数的导数的几何意义是否跟实变函数导数的几何意义相同?，一元实函数的微分中值定理能不能推广到复变函数中来?，复变初等函数与相应的实变初等函数之间的关系与差别，复变函数的积分与一元实变函数的第二型曲线积分的不同之处，即，它们积分和式的结构不同，积分的表达形式不同，物理意义不同等等，还讨论了学习Cauchy-Goursat 基本定理应当注意的几个问题，复变函数积分中有没有与一元实变函数微积分中的微积分基本定理和Newton-Leibniz公式相对应的结论等等。

　　这些难点和重点教学法方面介绍了类比教学法，化“复”为“实”，用“已知”解决“未知”的思想等教学法。

　　参加培训之前我没有考虑过这些问题，通过这次学习，我对这些难点与重点的认识进一步深入了。以后的教学过程中用到所学的知识，为提高教学质量而努力。

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