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数学思维训练5-6岁
在平平淡淡的学习、工作、生活中，大家一定都接触过数学思维吧，下面是小编为大家整理的数学思维训练5-6岁，希望对大家有所帮助。
数学思维训练：
(1)、数量
包括数和量两大部分，数中最基础的就是计数。
计数是孩子能查清到底是几个，比如正着数、倒着数、隔着数、跳跃着数等。
需要补充的是：一是数的分解和组合，10以内的实物、数字的分解和组合需要家长多多配合着练习。
二是基数和序数要在玩中、生活中逐步的渗透和感知，部分入学早的孩子的对这两个会混淆。
如第5个和前5个。
量，我觉得包括比较和测量，比较就是纯粹的比大小、长短、粗细等，测量包括对刻度、重量等单位的感知。
不妨抽空带孩子拿自然物测量过渡到标准工具。
自然物简单，如用一个棍子，量量跑道有多长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。
慢慢过渡到标准数量的单位，如经常玩积木，摆摆小立方体，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方米。
这样做，孩子在小学学习单位名称就会轻松些，尤其是四年级下的名数改写。
9月入学的家长最好本着“快半步”的原则，在生活中以游戏的方式(如买卖东西、股票等活动形式)渗透人民币的转换和时间互换问题。
这是一年级的难点。
(2)、计算
多数老师和家长是以实物教孩子算加减法的，补充的是，实物感知一定要大量的，超级大量的进行，在算的过程中，更多地让孩子去理解道理，让孩子在大量的表象中自发的发现规律和特征。
这一点在20以内退位减法尤为明显一些。
又比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗?毛毛比小明少了几颗?豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗?虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，是二年级的重点，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。
补充：计算的一般程序化过程是：
早期是孩子搬手指计算10以内的加法和减法。
数的分解和组合。
过渡到分解是减，组合是加的关系训练。
实物操作感知计算(可以用凑十法，注意多向思维2+1=?7=几加几或者几减几或者几加几再加几等等诸如此类)。
心算练习(大脑中做动作来操作)。
速算训练(要本着简单、有趣、花样多的的原则)。
这些在蒙氏教学中体现的比较好。
没有的或者感兴趣可以淘宝购买部分数学区的东西或者自己用废旧东西做学具也行(尤其是建议让孩子跟着一起做，锻炼各种的能力，如粘立方体，动手能力和空间观念就慢慢有了)
(3)、分类
想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。
比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类;除了按形状，也可按颜色，质地、价格等等多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。
也为孩子一题多解做意识层面上的准备
(4)、时间
除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是10分钟。
这是一年级的重点和难点，咱们做父母的一定要多多陪着玩。
可以采用类比推理的方法来教孩子的。
另外，即使孩子不会，没关系的，三年级后所有孩子都会看时间了，一来是在生活中和作业中重复的次数多了，二来是孩子的大脑自己也可以学习，完善的，消化的。
“孩子啊要慢养，精细化耕作的。”
(5)、空间
除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。
从立体到平面，一定要两者结合着感受，让孩子从中找到面在体上的初步的感觉。
如，小正方体是有6个面围成的。
每个面的特点是什么?有几个尖尖(顶点)?还能发现什么?
咱们常常带孩子进行的拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。
拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构;拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。
建议多动手操作，多玩玩，这对以后初中学习几何做点儿数感上的铺垫。
空间想象力差的孩子初中能够很麻烦的。
就像我一样，面对图形，辅助线根本看不出来。
呵呵，当然，除了拼积木、拼图，还可以剪纸、折纸、手影、画图形、简单的图形性推理等等方式来加强孩子的空间想象力。
平时，要在游戏中努力让小孩子分清楚以物体为中心辨认空间关系和以别人为中心辨认空间关系的不同。
两者不同的。
一定要在操作中体会，一定。
(6)、对应
小猫对应小狗、小狗对应动物等等，找相同、找关系的对应，是家长常给孩子布置的连线游戏。
除此以外，空间对应就比较欠缺。
事实上，老师排座位，在黑板上列一个座位表，下面的同学根据排表找到自己座位，这就是空间对应。
六年级会有数率对应的分数应用题。
渗透好了，到时候就方便了。
(7)、排序
小孩子好理解的是循环排序，比如一说三角形、圆形、三角形、圆形，你就知道下面跟着的是三角形、圆形。
还有另一种排序的能力是“第几”，比如小朋友们排排队，从左到右第几，从右到左第几，以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序，这些能增强孩子对序数的感知力，和以后数学学习密切相关。
再高一级就是一行小朋友，小名从左边数是第10，小张从右边数是第6。
小张在小名的前1个，一共几个人?
(8)、抽象
抽象思维的意义就不再多讲了，怎么培养呢?举一个简单的例子，家长可以问问孩子：“你看爸爸今天和平常穿的衣服有什么不同?”孩子就要通过思考，在提取一个个信息比较后，分析出不同在哪里。
(9)、解决
数学的最终目的就是解决问题，它绝不像语言那样是用来背的，更多地体现在孩子解决问题的过程当中，过程最重要，结果不是最重要。
因此，让孩子去解决一个问题时，你要给他留下一定空间，让他去思考，自己去琢磨，不求结果。
常见的解决问题的招数我觉得有：多角度分类、排序、比较、各种关系的训练(因果、假设、条件、举例子等，这些以后就是常用的数学方法和数学思想了)
同时，在入学之前，家长要格外注意的是方面是(这重于知识本身的)：
观察力，是小孩子数学思维训练的基础。
(在玩中学是培养小孩子学数的观察力的一种有效方法。
我说的玩是一种状态，不完全是大家狭隘理解的纯粹的形式上的玩，还包括轻松的环境、放松的心态、简单的操作、有趣的过程等等。
玩是大家做推崇的探究式学习的雏形，是多感官体味知识形成全过程的有效方式。
小孩子在初期学习数字3时，最容易使这一概念模糊的是小孩子总是认为只有完全一样的3个物体才是3，而对形态、颜色稍有差异的3个物体，就不能确定它的数量，这因此引导小孩子在观察中进行比较和学习)
注意力是小孩子数学思维训练的保证
注意的稳定性是人的心理品质之一，对小孩子来说，要培养这样能力是十分不易的一件事。
根据小孩子心理特点，我们一定在兴趣教学中，突出玩，玩中记，才能达到预期效果。
数学是抽象的，小孩子又最喜爱游戏，小孩子学数借助游戏活动，使小孩子在玩中学，学中记的快乐自主中，建构数的知识。
记忆力是小孩子数学思维训练的关键
记忆在小孩子生活中起着重要作用。
小孩子的记忆以无意的、形象的记忆为主。
但在家长的启导下，随着小孩子活动范围的扩展，语言能力的增强，小孩子的随意识记亿也会逐渐发展。
教小孩子数学，培养小孩子记忆力极为关键。
数学思维训练的心得：
“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”。课堂教学中合理的提问可以使学生不断地进行思维，启发学生的心智，引导学生获得知识。因此研究课堂教学中的提问技能是发挥学生主体作用，提高课堂教学质量，激发学生学习兴趣的关键。因此就高中数学教学中如何进行提问谈谈自己的体会和做法：
一、课前准备阶段
提问技能综合性强，也较复杂。它既与教师个人的先天素质有关，也与后天的综合能力如语言表达能力、交际能力等有关，而且与教师对课程内容的熟悉程度也有直接关系。因此上课前，教师要充分了解所授内容的重点、难点、疑点，积极找出合理的对策。要准备好适当的教具，增强课堂的生动性，要让学生自己找出疑点，带着问题学知识。这样做，有利于调动学生的积极性，养成学生自学的习惯，为课堂提问的顺利进行提供保障。
二、课堂提问形式
⒈曲问。所谓“曲问”，是运用“迂回战术”，变换提问的角度，让思维拐个弯，它问在此而意在彼，使学生开动脑筋，通过一番思索才能回答，如学习了异面直线的概念后，提问学生“分别在两个平面内的没有公共点的两条直线是异面直线吗？”学习了双曲线的定义后，提问学生：“平面内与两定点距离之差的绝对值是常数的轨迹会不会是一条直线？”这种拐弯的提问方法有助于学生思维能力的提高。
⒉悬问。所谓“悬问”，即通过提出悬而未解决的问题，引出悬念，给学生造成一种跃跃欲试和急于求知的紧迫情境，如在研究平面的基本性质，引出公理和推论之前，可向学生提出如下问题：“把一根直尺边缘上的任意两点放在平的桌面上，可以看到直尺边缘就落在桌面上，为什么？”“为什么有的自行车的后轮旁只安装一只脚？”对两个日常生活中常见的事例，要追根究底查原因时，学生却感到茫然，因而产生了悬念，使学生处于一种急迫地希望知道结果的状态，激发了听课兴趣。
又如在“直线与双曲线的位置关系”的数学教学中，可先问学生：“直线与圆、椭圆只有一个公共点时，分别能作几条直线？”待学生回答后，教师又问：“直线与双曲线只有一个公共点时，能作几条线？也是两条线吗？激起悬念，叫学生欲答不能，欲罢不忍。
3.逆问。所谓“逆问”，即有意从相反的方面，提出假设，以制造矛盾，引发学生展开思维交锋。促使学生更深刻地理解和掌握知识。如在学习函数概念时，可提问：“有同学认为，因为y=c中只有一个变量y,与定义中‘有两个变量x和y’的条件不相符，所以y=c不是函数，这个观点正确吗？”又如在“反函数”的教学中，学习了“原函数与它的反函数图像关于直线y=x对称”这一定理后，可问学生“原函数与它的反函数图像的公共点一定在直线y=x上吗？”这样设问，将学生引入矛盾的漩涡，引发学生辩论，最后经过教师的点化，统一认识，由此学生对这些概念的印象会十分深刻。
⒋梯问。所谓“梯问”，即围绕主题，设计一个个有层次、有节奏，由浅入深、前后衔接、相互呼应的问题，诱使学生步步深入，拾级而上，如学习奇偶函数的概念后，可设计以下系列问题：“函数y=x2和y=2x分别是奇函数还是偶函数？”“函数y=x2，x∈[-1,1]是偶函数吗？”“函数y=2x(x+1)/x+1是奇函数吗？”若函数y=x2+a,x∈(2a，2a+1)是偶函数，则a=?”这样设问，由易到难，体现教学的思路顺序，学生的认知顺序，诱导学生循“序“渐进，把函数是奇函数或偶函数的必要条件：“函数的定义域关于数轴原点对称”揭示了出来。
三、课堂提问需要注意的问题
⒈、了解提问对象。根据学生能力的差异，提出相应的问题。不可使差生因多次答不出问题而产生失败感，失去学习数学的兴趣。
⒉、注意语气语调。不要以急促的语调，严厉的语气向学生发问，使学生产生紧张不安的情绪，要营造一种良好的学习氛围，提问时尽量只叫名字，不带姓，用“请坐下”代替“快坐下”。
⒊、避免时间过长。不要用过长的时间发问某一位学生，以使其他学生失去兴趣，或使被提问的学生回答不出问题而受太大压力。
⒋、不可急于求成。对于一时不能圆满回答问题的学生，要再给他一个机会。不要急于改叫另外的学生，要问中带诱，讲中带问，拉近师生距离，消除学生的自卑、畏惧心理。
⒌、留足思考时间。不间断地提出高层次的问题，问题与问题之间要注意停顿，学生能说的教师别“抢”，学生能做的教师别“代”。要特别注意学生的参与意识。
总之，课堂提问既是一门学问，又是一种艺术。不论采用任何形式提问，教师都应遵循“教师对教材相当了解；问题与学生的智力和知识发展水平相适应；问题能激发学生的思考热情和求知欲望；问题能有助于实现各项具体的教学目标；教师提出的问题均应有明确的答案。这样就可以增强学生的参与意识，激发学生的学习兴趣，实现教书育人的目的。
数学思维训练教学：
数学教学过程的基本目标是促进学生的发展，按照新课标的基本理念，它不只是让学生获得必要的数学 知识，技能还应当包括在启迪思维、解决问题，情感与态度等方面的发展，那么思维训练过程式一个什么样的过程呢?
思维训练是训练人脑对客观事物的本质特征和内在联系尽快正确作出间接的和概括的反映的过程，小学数学思维训练是在小学数学教学过程中教师有目的、有计划地引导学生主动参与思维活动，培养学生思维兴趣、品质和能力的过程;这一过程一般包括训练准备、训练实施、效果测评三个过程。
一、训练准备过程
教师要想上好思维训练课，开展好思维训练必须做好充分准备，这样，才能确保训练目的明确，方法得当，有序高效在这一过程有两项主要任务：
1、拟定好思维计划，这时搞好思维训练的前提，在定计划要依据“大纲”或“课标”要求紧扣教材知识和内容、训练目的和要求、训练形式和方法。
2、激发学生的思维兴趣，引起学生主动思考、敢想敢说。
如果学生不愿意思考问题，不敢发表意见，则思维训练难于进行，怎样激发学生的思维兴趣呢?
①是建立教师与学生、学生与学生之间的伙伴关系;
②是说出有思考价值的问题;
③是让学生从新旧知识矛盾中发现问题;
④是创设争辩氛围;
⑤是利用游戏、演示、操作等激发思维兴趣。
二、训练实施过程
在这一过程，首先是训练指导，即结合某单元或章节的新知识内容，说明重点训练项目、程序和方法、使学生明确训练目的和要求，从而自觉参与思维训练。
其次是按计划分课时开展训练，注意排除学生的思维障碍。
在新课学习阶段以归纳推理训练为主，在练习巩固阶段以演绎推理训练为主;但是，要注意求异思维训练。
数学课堂教学是思维训练的主阵地，如何搞好课堂教学中的思维训练呢?
1.创设思维情景激发思维。
对学生进行思维训练，首先要创设一定的思维情景，激发学生思维动机，将学生的思维需要转化为思维活动
2.安排适当活动，激活思维。
在学生的思维被激发后，他们会主动参与思维活动，在次基础上，还应安排适当活动激活思维，使思维优质高效。
①让学生质疑、问难。
鼓励学生大胆质疑、敢于提问，是激活思维的有效方法之一，质疑问难的学习活动可以活跃气氛，促使全体学生围绕一定的问题展开思维、交流信息、教师正好因势利导参与研讨。
②让学生自学尝试。
自学尝试是一种自主探究新知的过程，不仅可以激活思维，而且可以培养自学能力。
③让学生探究研讨。
例如：教学运算定律让学生通过题组计算自己找规律，做结论。
④让学生判断推理。
应用判断推理辩析和强化概念的本质属性，也是激活思维的有效方法。
例如：让学生运用除法算式判断哪个数能被哪个数整除，并说明理由，可以激活学生的演绎推理。
3.多种形式鼓励激励思维。
小学生的思维积极性需要不断被激励，如何激励学生思维呢?
三、效果测评
1、报告结果，自我激励。
即让学生当众报告自己的思维过程和结果，如让学生说一说是怎样想的把自己得的结论说给大家听。
2、留下悬念，设问激励。
如在数学课结尾时留下学生想解决但未解决的问题，让学生带着。
数学思维训练的技巧：
1.讲带数字的故事
在宝宝尚未能说话之前，家长就已可以读书给他听。在为宝宝做数学智能提升时，家长读给宝宝的书本不妨选用一些带有数字的故事。例如“小明的猫生了五只小猫，有两只是黑色的，一只是白色的，另有两只是小花猫，连猫妈妈一家六口都住在小明的床下”。
“今天是老师的生日，六个小朋友都向老师祝贺生日，老师很高兴，买了十二个橘子给小朋友分享，每个小朋友都分到了两个橘子，老师说：‘两个橘子，一个自己吃，留下一个回家送给妈妈吃。’”
算术中的数量概念和加减乘除四法的运算，都可透过读带数故事的游戏，介绍宝宝学习能力雷霆万钧的大脑。
2.计数
家长陪孩子上楼梯时，可以大声计算阶梯的数量：“一级、二级、三级、四级……哇，你自己走了十二级楼梯！”吃葡萄的时候可以大声说：“这里有一、二、三、四、五、……十八颗葡萄，你要吃几颗？六颗好不好？一、二、三、四、五、六颗葡萄给你！吃完了这六颗还要的话，妈妈再给你，妈妈这里还有一、二、三……十二颗葡萄等着你。”很自然地宝宝就会对数东西产生了基本概念：每样东西都要单独数点过，而且每样东西只能数点一次，不可重复。
3.玩积木
把一盘积木拿给宝宝，不刻意要求他怎么玩，大部份的宝宝就会开始把积木堆高，或把积木排长（当然也有些会一个个捡起来丢），智能高些的孩子甚至会用积木造桥、造车或创造其他形状结构。
堆高积木够高时就会倒，使用的积木在那里多放或少放就会改变形状，要做一样长短或高度时两排积木需用的数量必须相同，很多这一类的数学物理原理，都在宝宝玩积木时给宝宝在无意中学到了。
4.拼图
数学并不只限于算术上的加减乘除，外形的数学变化是几何学、三角学、拓朴学、解析几何学上都会用到的一此重要概念。而为宝宝在这方面做数学智能提升时，最简易有趣又有效的游戏就是拼图。拼图有很多种：有一种是一组组的几何形拼块，可以个别拼入不同形状的几何框框里;有一种由一幅图画切成各种形状的小节，拼合后会出现原来的一幅画;还有一种是中国的七巧板，可能拼出各式各样的图形，任何一种都能帮助宝宝加强他对形状差异的观察和辨别能力，帮他做数学智能提升。
数学思维训练期末测试题：
一. 行程问题
1. 小豪骑自行车到郊外外婆家，他每小时骑15千米，原计划4个小时可到达，可路上因各种原因耽搁了。迟了1个小时才到外婆家。问：小豪骑车的实际速度是多少？
2. 一列火车上午5时从甲地出发开往乙地，原计划每小时行160千米，下午2时到达，但实际到达时间是下午3时，晚点1小时。问：火车每小时行驶多少千米？
3. 小李从甲村到乙存，每小时步行5千米，小赵从乙存到甲村，每小时步行4千米。两人同时出发后，然后再离甲、乙两村的重点1千米的地方相遇，求甲村到乙村的路程。
4. 张师傅和王师傅开车同时从A、B两城相对开出，6小时相遇。张师傅从A城到B城要9小时，王师傅从B城到A城要几小时？
5.小李和小张两人同时骑自行车从东村向西村相向而行，8小时相遇。如果小张每小时少行1千米，小李每小时多行3千米，这样6小时就可以相遇。东村和西村两地相距多少千米？
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