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初二数学下册知识点归纳与数学学习方法

时间:2024-06-28 08:12:05 学习方法 我要投稿
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初二数学下册知识点归纳与数学学习方法

  在学习、工作、生活中,学习对大家来说都非常重要,同时,越来越多的人开始注重正确的学习方法。为了帮助大家正确高效的学习,下面是小编精心整理的初二数学下册知识点归纳与数学学习方法,仅供参考,希望能够帮助到大家。

初二数学下册知识点归纳与数学学习方法

  第一章分式

  1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变

  2、分式的运算

  (1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

  (2)分式的加减加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减

  3、整数指数幂的加减乘除法

  4、分式方程及其解法

  第二章反比例函数

  1、反比例函数的表达式、图像、性质

  图像:双曲线

  表达式:y=k/x(k不为0)

  性质:两支的增减性相同;

  2、反比例函数在实际问题中的应用

  第三章勾股定理

  1、勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

  2、勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

  第四章四边形

  1、平行四边形

  性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

  判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

  推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。

  2、特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形

  (1)矩形

  性质:矩形的四个角都是直角;

  矩形的对角线相等;

  矩形具有平行四边形的所有性质

  判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

  推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

  (2)菱形性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

  判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

  (3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。

  3、梯形:直角梯形和等腰梯形

  等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

  第五章数据的分析

  加权平均数、中位数、众数、极差、方差

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  一、预习的方法

  (1)看书要动笔。(不动笔墨不读书)

  ①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式,把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号,写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号;

  ②预习时一旦发现旧知识掌握得不好,甚至不理解时,就要及时翻书查阅摘抄,采取措施补上,为顺利学习新内容创造条件。

  ③了解本节课的基本内容,也就是知道要讲些什么,要解决什么问题,采取什么方法,重点关键在哪里等等。

  ④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍,看哪些题一下能看会,哪些题根本看不懂,然后带着疑问去听课。

  (2)确定听课要点。把握自己要解决的主要问题,以提高听课的效率。

  二、听课的方法。

  (1)盯住老师。除在预习中已明确的任务,做到有针对性地解决符合自己的问题外,还要把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课,如定理是如何发现或产生的,证明的思路是怎样想出来的,中间要攻破哪几个关键的地方。公式、定理是如何运用的。许多数学家都十分强调“应该不只看到书面上,而且还要看到书背后的东西。”

  (2)敢于发言。听课时,一方面理解教师讲的内容,思考或回答教师提出的问题,另一方面还要独立思考,如有疑问或有新的问题,要勇于提出自己的看法。

  (3)记笔记。听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下。

  三、复习方法。

  (1)复习笔记和卷纸。对学习的内容务求弄懂,切实理解掌握。不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上,而要去努力思考新知识是怎样产生的,是如何展开或得到证明的,其实质是什么,应用它如何拓展加宽等。要勤于复习(知识点、典型题等),经常看,反复看——这就是心理学上讲的艾宾浩斯遗忘曲线所揭示的道理。建议学生采用放电影的方法。完成作业后,把书和笔记合上,回忆课堂上的内容,如定律、公式及例题解答思路、方法等,尽量完整的在大脑中重现。再打开课本及笔记进行对照,重点复习遗漏的知识点。这既巩固了当天上课内容,也可查漏补缺。

  (2)适量做题。准备一个错题本,记载做过的错题再次演练。对于自己曾经做错的题目,回想一下为什么会错、错在什么地方。自己曾经犯错误的地方,往往是自己最薄弱的地方,仅有当时的订正是不够的,还要进行适当的强化训练。

  (3)大胆质疑,增强学习的主动性。要经常与同学研究,或问老师,不要积攒过多问题。更不要把不会做的题完全寄托在课堂上等待老师去讲。

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