有余数的除法教学方案

有余数的除法教学方案

　　篇一：有余数的除法 教学设计与反思

　　有余数的除法教学设计与反思

　　教学目标：

　　1、结合具体情景让学生在动手操作中感受余数的产生，理解有余数除法的意义，会用竖式计算有余数的除法。

　　2、通过探究学习发现余数必须比除数小。

　　3、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。

　　教学重点：

　　理解有余数除法的意义，懂得余数必须比除数小的道理。

　　教学难点：

　　掌握有余数除法的计算方法。

　　教学准备：

　　圆片，相关课件。

　　教学过程：

　　一、互动游戏，激发兴趣

　　师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们来做一个名叫“我数你猜”的游戏。方法是这样的（边讲解边示范）：大家掰着手指头数数，大拇指为一，食指为二，这样一直数到小指，又从大拇指开始，这样数到你想数的数，请你记下这个数和对应的手指头，待会你们报出你数的数，看看老师能不能猜出这个数对应的手指头。

　　师生进行猜数游戏。

　　师：你们给老师的猜数表现打多少分？你们想学老师的这一本领吗？相信通过今天对《有余数的除法》的.学习，你们一定能破解老师猜手指的秘密，和老师变得一样聪明。

　　二、动手实践，探究问题

　　1、理解有余数除法的意义。

　　（1）课件展示例3的问题情景：20个圆片，第一种分法每5个分一份，第二种分法每7个分一份。

　　同桌为一组，两人每人选一种分法，分完后相互交流：各自把20个圆片怎样分的？结果怎样？你们从中发现了什么？

　　学生活动。

　　学生汇报，演示（第一种分法是20个圆片，第一种分法每5个分一份，分成了4份；第二种分法是20个圆片，第一种分法每7个分一份，分成了2份；还剩6个。）

　　师：第二种分法还剩6个，剩下的这么多，为什么不继续分下去？（每7

　　个分一份，剩下的6个不够分一份）

　　师：我们把剩下的但不够分一份的数量叫余数。

　　（2）师：谁能根据第一种分法列出相应的除法算式并用竖式计算？（指名板演）

　　师：谁能说出算式各部分表示的意义？（被除数表示共20个圆片，除数表示每5个分一份，商分成了4份。）

　　师：请大家仔细观察竖式，除了有竖式中的被除数、除数、商以外，还有哪些？这些数表示什么？（还有除数和商的积，表示分好的4份，共用了20个；还有被除数减除数和商的积的差，表示分后，没有剩余。）

　　（3）分小组讨论完成：根据除法算式各部分的意义给第二种分法写个除法算式。

　　学生讨论并汇报结果。教师逐步引导学生将余数写在商的后面，用6个小圆点隔开，写成20÷7=2（份）??6（个）

　　教师指导学生读这个除法算式。

　　（4）师：会用竖式计算这一题吗？拿出第一张答题纸，在上面试一试。（指名板演）

　　师：仔细观察这个竖式和原来的没有余数的除法竖式有什么不同？（原来的没有余数的除法竖式中除数和商的积与被除数相等，它们的差为0；而当除法有余数是除法竖式中除数和商的积与被除数不相等了，它们的差也不为0了）

　　师：你能说说除数和商的积是多少，表示什么？被除数减除数和商的积的差是多少，表示什么？（还有除数和商的积是12，表示分好的2份，共用了12个；还有被除数减除数和商的积的差是6，表示分后，还剩余6个。） 师：这个被除数减除数和商的积的差6也就是余数。（在板书中标明这个数就是算式中的余数）

　　（5）师：通过刚才的学习，你们知道除法在什么时候会出现余数吗？（平均分时，剩下的不够分一份时，剩下的数量就是余数。剩下的够分一份时，一定要继续分。）

　　（6）课件再次展示例3的问题情景：20个圆片，第一种分法每6个分一份。 师：你能按要求再次分一分吗？写出相应的算式和竖式。

　　学生活动，教师巡视，个别指导。

　　集体讲评。

　　2、计算有余数的除法

　　（1）师：（课件展示例4的问题情景）其实我们身边有许多这样的数学问

　　题，谁能说说这里面藏的数学问题（引导学生根据问题情景对数学信息和问题进行整理。）你能用一个算式来解决这个数学问题吗？（50÷6）

　　（2）刚才大家通过摆一摆找到商几，余几。这一次我们不摆物品了，同学们用我们以前学过的知识和刚才分物品找商几，余几的过程。分小组讨论商几，余几？为什么？

　　学生讨论并汇报结果。（商8，余2。因为可以用乘法口诀很快找到50里最多有8个6以及8个6的和是48，50－48=2）

　　（3）师：同学们根据找商和余数的过程，在第二张答题纸上写出算式和竖式。

　　学生活动，教师巡视，个别指导。

　　集体讲评。

　　3、探究余数和商的关系

　　（1）课件展示数量为16个、17个、18个??、23个的8筐苹果。任选一筐苹果，把他每4个分一份，可以分几份？如果有剩余的，还剩几个？

　　（2）师：请同学们自由选择一筐，解决课件中的问题。在答题纸写出算式和竖式。

　　学生活动，教师巡视，个别指导。

　　集体讲评。

　　（3）按被除数从大到小的顺序把同学们写的算式排列起来。比较每个算式中的余数和商，你发现了什么？（余数必须比除数小）

　　三、坡度练习，升华提高

　　1、改错（见教材101页课堂活动第2题）

　　2、解决问题（见教材103页练习十四第6题）

　　3、根据除数，说出余数最大为几？

　　□÷8=7??○

　　教学反思

　　＂数学就是生活＂根据学生的生活经验，＂除法就好比分圆片，羽毛球，苹果＂他们通过动手操作，动脑思考．由此得到启发：２０个圆片，每７个分一份，剩下不够分一份的个数就是＂余数，分圆片和分羽毛球、苹果的过程就是＂试商＂．在这里，从实物到算式的教学过程就是从具体（实物操作）到半具体，从半抽象（表象操作）再到抽象的过程，是穿行于实物与算式的形式化过渡．学生通过体验数学化过程，不仅加深了对＂有余数除法＂的理解，而且很快就找到了＂余数比除数小＂的规律．这种建立在理解基础上的对话，其意义是深而远的．

　　在教学过程中我打破了以往教学的程式化框架，改变了区分＂等分除，包含除＂的枝节问题．尝试从实物操作——表象操作——符号操作的教学过程中寻找规律．

　　在教学中我也犯了一个严重的错误，没能根据学生对用乘法口诀找一个数里最多有几个几不熟悉的这一实际情况，及时调整教学方案，导致学生试商困难．

　　篇二：有余数的除法教学设计及反思

　　有余数的除法”教学设计

　　【教学内容】

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》 “有余数的除法”。

　　【教学目标】

　　1.认识余数，知道余数的含义。

　　2.在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。

　　3．初步培养学生观察、比较、综合的能力。

　　4．通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力。

　　【教学重点】

　　理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小。

　　【教具、学具】

　　三角形、正方形、圆形图片若干。

　　【教学过程】

　　一、游戏导入，激发兴趣

　　1. 考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）

　　2. 适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。

　　［评析：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。］

　　二、探索新知，建构概念

　　（一）明确图意，展开思维

　　利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。）

　　［评析：充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。］

　　（二）实际操作，感受新知

　　1. 教学例题1。

　　（1）利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？

　　（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。

　　（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？

　　（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

　　15÷5=3（组）

　　（5）明确写法：（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。

　　［评析：引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在

　　实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，运用摆学具的方式感知除法的意义，同时通过理解表内除法竖式的含义，给学生创设自主建构知识的活动空间。］

　　2.教学例题2。

　　（1）课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

　　（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？

　　（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

　　（4）尝试列式：23÷5=4（组）??3（盆）

　　（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）

　　（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。

　　（7）学生汇报。

　　（8）列出竖式：

　　3.观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

　　4.尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

　　［评析：本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的'喜悦。］

　　三、观察比较，理解概念

　　1. 探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？

　　15÷5=3（组）

　　17÷5=3（组）??2（盆）

　　19÷5=3（组）??4（盆）

　　21÷5=4（组）??1（盆）

　　23÷5=4（组）??3（盆）

　　25÷5=5（组）

　　16÷5=3（组）??1（盆）

　　18÷5=3（组）??3（盆）

　　20÷5=4（组）

　　22÷5=4（组）??2（盆）

　　24÷5=4（组）??4（盆）

　　2.归纳总结：（1）剩下不能再分的数才叫余数；（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

　　［评析：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。］

　　四、巩固拓展，运用新知

　　1. 巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）

　　2. 开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？

　　3. 游戏题：“猜猜看”。

　　（课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。）

　　4. 拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？ ［评析：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，使学生掌握的知识系统化、结构化。］

　　五、归纳小结，结束全课

　　小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？

　　教学反思：

　　教学《有余数的除法》，学生学习的起点是重新从等分的事实开始来构建有余数的除法算式，还是可以根据除法的算式研究计算中出现的新问题，但是经历了这一次活动，我认为其实我们的对象已经不是除法的事实，而是除法的本身在平均分正好分完时可以用没有余数的除法在解决，而在平均分后有剩余就要运用有余数的出发来解决，这只是除法计算中的另一种情况。因为学生在学习有余数除法以前，已经认识了除法，知道要把一个数等分，可以用除法计算。至于这个数能不能正好分完，对每一个人来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不会知道能分完或不能分完的。只是在建构了除法后，在进行计算时，需要我们研究会出现的两种情况。

　　本课的教学目标是通过对具体物体的平均分，理解什么叫有余数的除法，再体会什么情况可以用有余数的除法来解决；了解余数的含义，知道余数一定要比除数小。教学重点和难点是通过实际操作感悟、理解有余数的除法, 通过合作交流探究除数和余数的大小关系。

　　通过直观形象的学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念

　　在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

　　但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。如：在后面的练习时学生不能很快的口算，课前应该多做这方面的练习；在学生动手操作后，应该让学生充分的说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，。因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。

　　篇三：《有余数的除法》教学设计与反思

　　《有余数的除法》教学设计与反思

　　【教学内容】小学数学二年级下册35页

　　【教学目标】1、通过动手操作，理解余数的意义，感知余数的大小。

　　2、培养学生善于观察的能力、善于分析的能力。

　　【教学过程】：

　　一、兴趣导入：

　　师：出示：5、3，认识这两个数字吗？看到这两个数字你想到了什么？其实数学的组成元素非常简单，但是这些简单的元素却又非常的奇妙。今天老师就带来一道跟５、３有关系的题目。请看：有５个纸杯，口全部向上，每次翻动３个纸杯，最少几次才能让他们口全部朝下？

　　生：２次，３次．．．

　　师：猜想是我们学习数学的一个好方法。但是还需要验证。

　　生：比划。

　　师：看到大家在比划，要不我们亲手动手操作一下。

　　生：动手操作。确定最少需要５次。

　　师：今天大家又学会了一个学习数学的好方法，先猜想，再动手操作。

　　二、探究新知

　　１、交流课前研究

　　师：昨天翟老师给大家布置了几个动手操作的题目，大家完成的怎么样？现在我们就一起来交流一下。

　　生：分组交流。

　　２、全班交流

　　（１）复习平均分

　　师：８根小棒平均分成４个人，你是怎么分的？谁愿意和大家一起交流一下？

　　生１：我们小组是这样想的，８根小棒，平均分给４个人，每个人２根，我是这样用图表示的。听了我的讲解，大家有什么问题？

　　生２：你怎么知道每人分２根？

　　生１：我是用口诀算得，二四得八。

　　生３：怎么用算式表示？

　　生１：８４＝２

　　生４：你能不能讲讲这个算式中每个数字的意思？

　　生５：为什么用除法计算？

　　生１：因为这道题是表示平均分，解决这样的题目用除法计算。

　　（２）初步感知余数

　　师：９根小棒平均分给４个人，你又是怎么分的？

　　生１：大家看，我是这么分的，９根小棒平均分给４个人，每人分２根，最后还剩下１根。

　　师：我没听清楚，谁能再来讲一讲他是怎么分的？

　　生２：他说每人分２根，还剩下１根。

　　师：怎么会有剩下的？

　　生1：每人两根，还剩下1根，不够分的了。

　　师：谁能上台能不能亲自动手分一分，让大家看看这1根是怎么剩下的？

　　生：上台演示。剩余一根。

　　师：剩下的1根放在第一个纸杯里行不行？为什么？

　　生：不行，那样就不平均了。

　　师：什么叫“不平均”了？

　　生：如果给第一个纸杯，那他就成了3根了，而其余的都是2根，他们就不一样多，就不是平均分了。

　　师：谁能再说一说。

　　师：在刚才分的过程中个，我们看到了，把9根小棒平均分给4个人，不能整好分完，每人分2根，最后还剩下1根，这1根小棒放到哪里都不行。

　　（3）进一步感受余数的意义

　　师：谁还有这样不能整好分完的例子。上来讲一讲。

　　生1：我是把10根小棒平均分给4个人，每个人分2根，还剩下2根。

　　生2：我是把11根小棒平均分给4个人，每人分2根，还剩下3根。

　　师：猜一猜，如果把12根小棒平均分给4个人，会剩下几根小棒？

　　生3：4根

　　生4：没有剩下的。

　　师：到底是什么呢？自己动手分一分

　　生：学生动手操作。

　　师：（学生上台操作）每人分2根，还剩下4根，为什么还要再分？

　　生1：剩下的4根还可以再分一轮。

　　师：为什么前面剩下的1根、2根、3根不能再分了？

　　生2：因为剩下1根、2根、3根的时候不够再分的了。而剩下4根的时候就够再分一轮了。

　　师：请同学们想一想，如果平均分给4个人，最多会剩下几根？最少会剩下几根？

　　（4）学习有余数除法的计算方法。

　　师：像８根小棒，平均分给４个人，每个人２根这样的问题我们会用这样的算式表示，

　　8÷2=4。那像刚才我们分小棒的过程能不能用算式表示呢？怎么表示？和小组的同学商量一下。

　　组1：我们小组觉得可以这样表示，9÷4=2 1

　　组2；我们小组是这样写的：9÷4=2??1

　　师：能不能讲讲你创造的算式算式表示什么意思？

　　组2：2表示每人分2根，1表示还剩下1根，中间我用6个点隔开。

　　师：大家同意吗？像9叫做被除数，每个数字都有自己的名称，那么1叫什么呢？像这样的算式你会读吗？

　　生：9除以4等于2余1。

　　师：像这样的算式还可以读9除以4商2余1。

　　三、巩固练习

　　１、基本训练

　　圈一圈，算一算。

　　２、全课知识回顾。

　　师：谁来说说今天你都学会了什么？

　　生：我学会了余数。

　　生2：我知道了当不能整好分完的时候会产生余数；

　　生3：我还知道余数有大有小。

　　师：其实余数在我们的生活中引用也是很广泛的，希望大家仔细观察，做个有心人。

　　【教学反思】：

　　反思一：课，从哪里开始；

　　《有余数的`除法》内容的教学是在学生理解了除法含义的基础上进行的，又是后期学习多位数除法竖式的基础，现在提倡生本课堂，倡导学生进行课前小研究，因此，我就在反复想：课前小研究的定位该如何确定，是让学生预习课本，直接了解有余数除法的表示方法、读写？还是让学生进行操作，感知余数的含义？经过反复斟酌，再三修改，我把课前小研究定位在让学生在充分动手操作的基础上，感知余数的产生过程及其含义。

　　反思二：重点，如何突出；

　　本节课的重点是理解余数的含义，进而理解有余数除法的含义。课前布置学生进行小研究，课上的重点该如何突出？学生对余数有了初步的感知，课上该如何提升？我坚信，没有丰富的直观感受，很难形成清晰地概念。数学课堂是一个小型的共同体，应当成为共同体成员之间交流数学思想的场所，因此我紧紧围绕有余数除法概念的建构过程，引导学生在学习过程中运用合理的策略和科学的思维方式，促进学生思维的数学化发展。抓住几个重点问题引导学生理解余数的含义：剩下的1根为什么不能再分了？当剩下4根的时候为什么还能再分？余数是怎么产生的？在层层递进的追问下，在学生们不断地操作、想象、理解下，明确当不能平均分完的情况下就产生了余数。

　　反思三：难点，如何突破；

　　本节课的难点是用算式表示分的过程，这是一个从形象到抽象、从动作操作到符号概括的过程。为了突破难点，我并没有在第一次出现剩余的情况下急于总结用算式表示，而是引导学生运用动手操作、画图等方式，充分理解把10根、11根小棒平均分给4个人，每次分得的结果有什么不同，等学生对余数有了清晰的认识后才抽象出算式表达，这时候对算式的理解就水到渠成，不会再有认知难度。

　　反思四：课，走向哪里。

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