幂的乘方与积的乘方教学方案

幂的乘方与积的乘方教学方案

　　【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】

　　一、知识回忆

　　(1)an的意义?即an=;

　　(2)aman=，可叙述为

　　(3)可不能“光说不练”哟!试试看：

　　计算：(-a)3(-a)5=;-a2a3=;

　　b6=b2b();(-y)3(-y)4(-y)5=。

　　【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】

　　二、自学探究

　　让我们来完成下面各题：

　　(1)(23)4=23×23×23×23=2()，即(23)4=;

　　(2)(52)3=52×52×52=5()，即(52)3=。

　　通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗?

　　【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】

　　再验证一下：

　　(1)(a3)4=a3a3a3a3=a()，即(a3)4=;

　　(2)(a2)3=a2a2a2=a()，即(a2)3=。

　　你上面得到的结论还成立吗?

　　。

　　【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】

　　我们在验证一下一般情况：

　　(am)n=amam……am=am+m+m+……+m

　　=a()，

　　即(am)n=;

　　由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：

　　。

　　即(am)n=。

　　【最终得出结论，形成知识。】

　　试试看，我们会用这个公式了吗?

　　1、判断正误，错的改正：

　　(1)(x3)2=x5();(2)x2x3=x6();

　　(3)x3x2=(x3)2=x6();(4)(-x4)3=x12()。

　　【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】

　　2、计算：

　　(1)(105)3;(2)(x4)2;(3)(-x2)3.

　　【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】

　　3、计算：

　　(1)﹝(y3)4﹞2;(2)(-x3)2(x4)2;

　　(3)-x3(-x3)2;(4)(-x3)2+x2x3x.

　　【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】

　　谈谈你的收获：

　　。

　　4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值。

　　(先想一下：23a=，22b=。)

　　5、比较433和522的大小。

　　(提示一下：你能判断出52和43的大小吗?你能得出什么结论?)

　　【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】

　　三、反馈检测：

　　A

　　(1)(am)n=;(2)aman=;

　　(2)x3x4x5=;(4)(-x2)3=;

　　B

　　计算：

　　(1)2(a5)2(a2)2-(a2)4(a3)2;

　　(2)[(-m5)4(-m2)7];

　　C

　　已知x2n=2，求4x4n–6x6n–8x8n的值。

　　四、学后反思

　　本节课你学习了什么内容?

　　你有什么收获?

　　你还有什么不明白的地方?

　　你觉得什么最重要?

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