《解决问题》教案
作为一名教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的《解决问题》教案，欢迎阅读与收藏。
《解决问题》教案1
教学内容：
苏教版国标本教材第九册63-64页。
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
教学重点：
能对信息进行分析，用一一列举的策略解决实际问题。
教学难点：
能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学过程：
一、谈话导入 回忆策略
1、谈话：老师先来和大家玩个游戏，怎么样？看，这是什么？（扑克牌）
老师抽出大王和小王，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）
老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？（四种）是哪四种呢？（草花，黑桃，红心，方块）
2、揭题：刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的.一种策略。今天我们一起来研究这种解决问题的策略（板书课题）。
二、教学例题 探究列举的方法
（一）情景创设 呈现问题
1、师：我校操场东面有一块空地，学校想将把这块空地利用起来，用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？
（1）从条件中你获得了哪些数学信息？（周长是18米）你是怎么知道的？
（2）真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽的和是多少？（课件出示，长＋宽＝9米）
（3）长方形的长＋宽＝9米，那么这个长方形花圃可以怎样围？你能帮老师来设计一下这个长方形花圃吗？
请拿出准备的小棒，同桌合作摆一摆，并想想有没有不同的围法吗？
2、学生尝试操作。
（1）学生操作，教师指导。
（2）交流反馈：哪个小组先来说说你们的围法？检验是否符合要求。
其它小组有不同的摆法吗？
《解决问题》教案2
教学目标
1、知识目标：经历和体会列方程解决实际问题的过程，初步感受方程是刻画现实世界中的数学模型，掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
2、:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题,解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.
3、通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.
教学重点
根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列方程解应用题。
教学难点
把生活中的实际问题抽象成数学问题，提高学生分析和解决问题的能力;让学生体会到数学的应用价值
教具准备
投影仪或多媒体
教学过程教学内容
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图
一.创设情境，提出问题
1.展示各种冰淇淋的图片，发学生的兴趣。2.请大家思考如何解决这一问题：
问题1：如果你是冰淇淋生产厂家的技术员，现要配制质量为45g的某种三色冰淇淋，咖啡色、红色和白色配料的比为1∶2∶6，这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
思考：
(1)、可以选择什么方法来解决这一问题;
(2)、如果用算术法，你能求出结果吗?
(3)、如果用方程来解，你能找出这个问题的等量关系吗?应怎样设未知数呢?
解：设三种配料中咖啡色配料的重量为x克，那么红色配料和白色配料的重量分别为2x克和6x克。由题意，得x+2x+6x=45解这个方程得x=5，所以2x=10,6x=30答：三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别4g、10g和30g.(4)追问：如果在三色冰激凌中，咖啡色、红色和白色配料比是2:3:4，那么又应该如何设未知数呢?
认真审题
认真思考
回答问题：
(1)、可以利用算术法和方程来解。
(2)、可以的(具体略)
(3)咖啡色配料的重量+红色配料的重量+白色配料的重量=总重量45克
(4)可以设咖啡色配料为2xg，红色配料为3xg，白色配料为6xg即可。(指出：在这里求出x的值，只是一个中间量)以“学生感兴趣的事物或生活实例”引入新知，创设情境，就会激起学生学习的欲望。
师生共同讨论解决问题的方法，培养学生会利用方程的思想解决问题的能力。
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图
二、合作讨论，探索新知
1、问：通过问题1的求解，你能总结出用方程解应用题的一般步骤吗?①设未知数
②根据题中的相等关系列出方程
③解方程求出未知数的值
④写出问题的答案
2、试一试：
一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数.从下面两个问题思考：⑴问题的等量关系是什么?⑵应如何设未知数解决问题呢?分析:相等关系是，三个小组的人数和=45
设：其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x3、问题2:一张桌子有桌面和四条腿，做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3。现在做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了多少张桌子?⑴问题的等量关系是什么?⑵应如何设未知数解决问题呢?请列出方程。4、拓展问题：问题3
假设一冰淇淋厂一天突然接到一批订单，一客户急需一批三色冰淇淋，三天取货，一接到定单，工人们就开始赶制，经过加班加点三天终于完成订单，已知这三天的日期和是51，你能求出这三天的日期吗?(思考：①如何设未知数?②根据什么等量关系列方程?)三、数学实验室上面就是我们经常遇到的日历问题，现在我们来做个游戏，把课本打开到103页，看数学实验室，拿出你们的月历，同桌之间相互做这个游戏。两人一组做游戏
1、每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把这四个数的和告诉同学，让同学求出这四个数。
2、在月历表上任意找一个数以及它的'上、下、左、右的四个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。
独立思考
抢答完成
认真审题
认真思考
并回答问题
练习与板演
同上
同上
小组讨论
畅所欲言通过思考、回答，让学生对列方程解应用题的一般步骤和方法有一个感性认识.
不同的实际问题往往具有相同的数学模型，加强对方程是解决现实问题的一种有效“数学模型”的认识。
这个问题是问题1的一个拓展，为日历的进一步研究做下了铺垫。
引导学生做游戏，从做游戏的过程中加深对数学的理解，经历数学化的过程，使学生感受到方程的出现是实际生活的需要
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图
四、课堂小结
问题一用一元一次方程解决问题的步骤是什么?
问题二用一元一次方程解决问题的关键是什么?
五、布置作业
1.请同学们完成课本103页的“练一练”.
2.
3.补充。
学生畅所欲言
做课堂作业利用刚才所学，独立思考，完成练习
教师要根据学生的小结情况，随机进行补充。
巩固知识，培养学生的分析问题和解决问题的能力
《解决问题》教案3
一、教学目标
(一)知识与技能
运用列表方法解决问题，学会整理信息，分析数量关系，通过观察、比较找出解决问题的有效方法。
(二)过程与方法
经历通过列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程，培养学生有序思考的能力。
(三)情感态度和价值观
使学生进一步感受数学与生活的密切联系，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的成功经验。
二、目标分析
用列表法解决问题，学生在一、二年级已经有初步的接触。教学例题时要让学生先弄清题意，如果方案中有不符合题意的方案应该舍弃。学生在列举时可能会有遗漏，指导学生通过表格顺着从大到小或者从小到大的顺序依次枚举，有序且完整地思考问题。教学中渗透并强化解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，帮助学生掌握解决问题基本方法，增强解决问题的策略意识。
三、教学重难点
教学重点：
运用列表法解决问题。
教学难点：
感受列表法的有序性和解决问题的完整性。
四、教学过程
(一)问题导入
可爱的美美想买这支11元的钢笔，她带了的钱都是5元的、1元的，她会怎么样付钱给售货员阿姨呢?(课件演示)
你想到了哪些付钱的方法?学生思考后，汇报结果，有以下三种情况：
1.2张5元，1张1元。
2.1张5元，6张1元。
3.11张1元。
在日常生活和学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起学习运用策略来解决一些问题。
【设计意图】通过提出用5元、1元的人民币购买钢笔的问题，学生初步尝试运用各种策略解决生活中的简单问题，激发学生积极参与活动的积极性。
(二)探究新知
出示课本例9
1.明确题意
(1)从图中了解到哪些信息?(两辆车要运8吨煤，一辆载重量2吨，一辆载重3吨，每次每辆车要装满，)
(2)提出的问题是什么?(怎样派车正好能把8吨煤运完?)
(3)“恰好运完8吨煤”是什么意思?(不能少运，也不可超出，即少于8吨或超过8吨都不合题意。)
2.探究策略
(1)引导学生从不同角度分析。
①提问：如果只用2吨的车运，要运几次才能运完?如果只用3吨的车运呢，几次才能运完?
②学生交流列式并汇报。
(2)引导学生探寻不同方案。
①同桌讨论：还有其他的方案吗?能否将两辆车同时派出来运呢?
②全班交流：让学生说说自己的想法。
(3)指导学生列表呈现方案。
①如何让大家的对这些方案一目了然呢?请看表格，课件出示表格。(先出示空白表，表头可带学生边看边呈现)
②让学生说说表格第一行可以怎么填写合适。(只用1辆车运完的情况)如下表：
③学生独立完成其它方案。(教师提示:可以怎样有顺序地表示出派车方案呢?)
④教师巡视，对有困难的孩子进行适时点拨。
⑤完成后汇报交流。学生边说，课件边呈现。
⑥观察表格，总结通过列表有序呈现派车方案的方法：当只用1辆车运完的次数找到后，以此类推，如果是4次，那接下来可以探究3次、2次……直到0次。
⑦比较两个表格，你发现了什么?(先考虑只用载重3吨的车，方案只需列举4个)
⑧根据表格，学生选择符合题意的派车方案。
(4)检验反思：将选择的'方案根据题目检验一下，看是否符合题意。
【设计意图】列表解决实际问题，可以有序呈现解决问题的方案，防止列出方案时产生遗漏和重复，因此，设计时注意引导学生如何列表、填表，尤其表格的第一种方案，设计时突出让学生填写，这样做既能让学生从两种不同角度考虑，不至于受到书本现成表格的束缚，又能为后面比较两个表格的不同，做到最优化而奠定基础。
(三)内化新知
1.基础应用
让学生运用一一列举的方法尝试“做一做”。引导学生从较大人民币(5元)入手列举，即只付5元，要多少张?
2.综合应用
练习七第7题。通过租船的具体生活情境，巩固所学列表法解决问题的策略，同时了解决问题策略的优化思想。
【设计意图】由于新知探究中，在“比较两个表格”环节优化出从大车入手列举可简化方案，因此，做一做中学生从5元入手，只需列举3种方案，因为当5元3张时，2元6张已经不够了。而从2元入手，要列举7种方案。从优化的角度出发，应先从只付5元列举，这种优化的思想为练习七第7题的解决做好了铺垫。
(四)全课总结
1.今天我们学习了什么知识?
2.你认为用列举法解决问题时该注意什么。
《解决问题》教案4
教学目标
1．使学生初步学会列式解答求一个数比另一个数多几、少几的问题，并进一步培养学生的计算能力。
2．通过操作，培养学生的动手操作能力。
3．初步培养分析推理能力。
教学内容
教科书72～74。
教具、学具准备
自制多媒体课件；学生每人圆形5个，三角形10个，红花20朵。
教学设计
组织教学，创设情境
1．同学们，今天有这么多老师来听课，你高兴吗？王老师今天也非常高兴，现在咱们以热烈的掌声对各位领导和老师们的到来表示欢迎。（师生鼓掌欢迎。）
师：小朋友们，掌握很热烈，但不够整齐。请听一听，王老师是怎么拍的？拍了几下？（教师有节奏地拍4下）。小朋友学老师的样子，拍6下。
师：根据刚才拍的，请你提出一个数学问题吗？
生1：我们比老师多拍了几下？
师：你知道吗？
生1：我们比老师多拍了2下，因为6比4多2，列式：6-4＝2。
生2：老师比我们少拍了几下？少拍了2下，列式：6-4＝2。
生3：老师和小朋友一共拍了几下？6+4＝10。
师：小朋友们提的问题都很有价值。今天咱们来研究第一和第二种情况。课件显示：
6下比4下多2下，6-4＝2，
4下比6下少2下，6-4＝2。
2．摆一摆。
a．请小朋友第一行摆5个○，第二行摆5个△。摆完后，你看到了什么？想说什么？
生：○和△同样多。
师：你是怎么知道的？
生：我是这样摆的：，这样一个○对着一个△，正好就看出它们同样多。
师：小朋友们真聪明！
b．请小朋友继续摆：第一行5个○，第二行摆7个△，如图：
看着你摆的图，谁能提出问题？
生1：△比○多几个？列式：7-5＝2。
○比△少几个？列式：7-5＝2。
师：同学们真聪明！今天咱们来进一步学习这种求一个数比另一个数多几、少几的问题。板书课题：求一个数比另一个数多几、少几，学生齐读。
[本节课教师能够根据实际情况，即兴创设教学情境，鼓掌欢迎听课领导的到来，由掌声到比较谁多谁少，导入新课，比较新颖、有趣，一下子调动了全班学生的学习积极性。]
探索学习
1．课件出示下图，教师讲解：同学们，这是前四周小组得红花情况的记录图，通过看图，你知道了什么？
生1：我看出了1组同学得红花最多，他们表现最好。
生2：3组表现差一点，得的红花数最少。
生3：我知道了1组共得了11朵红花，2组得了8朵，3组得了6朵，4组得了10朵。
教师边听边板书上每组得红花的数量。
生4：我看出了1组的红花比2组多3朵。
2．师：小朋友们观察的都非常仔细，下面请小朋友们拿出自己的红花学具，摆出1组和2组的所得的红花情况，好好看一看1组比2组多得了几朵。
学生动手操作，摆出如下图形：
生：1组比2组多摆了3朵。从图上可以看出，1组得的红花左边部分与2组同样多，右边部分是比2组多的3朵，所以说1组比2组多摆了3朵。
师：你会列式吗？
生：11-8＝3（朵）。
师：根据你自己摆的图，你还能提出问题吗？
生：2组比1组少得几朵？
师：谁会列式？
生2：11-8＝3（朵）。
根据学生的回答，完成板书。
师：刚才小朋友们回答得都很好！现在请小朋友看着这四个小组的红花图，现在我要请你当老师提出问题，你还可以找一名同学回答。
学生提问、回答、活动。
1．比较关系。
师：刚才的小老师当得好，学生做得也很棒！现在请小朋友们看板书，小组讨论：求1组比2组多几与求2组比1组少几有什么关系？（小组讨论。）
小组汇报讨论结果，教师小结：1组比2组多几，2组就比1组少几，实际上表达的是一个意思，只是说的'角度不同罢了。因此都用相同的方法计算。
[从学生的生活入手，通过小组内同学得红花的多少，来学习求一个数比另一个数多几、少几的应用题，学生学起来较轻松，比较感兴趣；在学习知识的过程中，先让学生初步感知，再操作体会，层次性强。]
巩固拓展
1．说到这里，我忽然想起了森林中发生的一件事（电脑出示）：
2．在咱们学校体育节的跳绳比赛中，咱们绿队有两个小朋友表现非常出色，咱们一起看一看。（课件出示图。）
a．小清比小芳多跳了多少下？
b．小芳比小清少跳了多少下？
3．看到咱们比赛这这么好玩，小猫们沉不住气了，它们每人拿来一只小桶，一根钓杆，你猜它们要比什么吗？对，钓鱼比赛。现在看图，你能提出问题吗？小组比赛星级合作小组评选，看哪个组提的问题多？解答得好？
小组讨论汇报讨论情况，教师及时评价鼓励，评选出星级合作小组。
[练习的设计穿插在故事中进行，让学生边听故事边学习，充满情趣，学习效果较好。]
小结
今天你学会了什么？
求一个数比另一个数多几、少几都可以用大数减去小数来计算。一个数比另一个数多几与一个数比另一个数少几在某种意义上是相同的。
《解决问题》教案5
余东中心小学何叶萍
教学内容
苏教版数学四年级（上册）第65-67页。
教学目标
1、在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表、摘录的方法相关信息的作用，学会用列表或摘录的方法简单的实际问题所的信息。
2、进一步积累解决问题的经验，体悟解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学过程
一、呈现问题，感受信息的必要性
出示情景图，提问：同学们仔细观察这幅图，并说说从图中你能知道些什么信息？
学生充分交流。
结合学生的“无序”交流，教师组织学生根据所获得的信息提出问题。
教师板书：
（1）小华用去多少元？
（2）小军能买多少元？
二、解决问题，自主探究信息的方法
1、提问：要解答“小华用去多少元”，需要的条件是什么？
指名用简洁的语言陈述。
学生回答后，让学生将发言的内容，即所要解决的问题和所需要的条件出来。
18元买3本，（）元买5
学生的`可能有：
3本要18元，小华买15本
小明买3本用去18元，
小华买5本用去（）元
教师组织学生观察，比较，评说，在交流的基础上，引导学生列表。
教师在小黑板上绘出空表格，学生完成填空：
小明3本18元
小华5本（）元
小明3本18元
小华
小明
小华
提问：下面我们来解决问题，你是看原先的购物图呢，还是看你的内容？为什么？
学生小组交流后在全班交流，然后独立解答。
指名汇报，教师板书：
18÷3=6（元）
6×5=30（元）
再让学生口述算式每一步表示的意义。
2、谈话：再来看问题2，大家会信息吗？
学生自主，展示学生的内容。
师生评议学生的结果。
指名板演解答，其余自练。
评析板演的解法，口述算式每一步表示的意义。
引导比较，强化信息的方法。
讨论、交流：
A把刚才解决的两个问题联系起来比较，在计算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？
B把解决两个问题的数据合，你发现了什么？
结合学生的回答，教师引导学生发现：本数在变化，钱数也在变化；本数与钱数发生了相对应的变化，不变的是——每本的价钱。
3、引导学生反思：在解决这两个问题的过程中，你感受最深的是什么？
三、巩固应用，提高信息的自觉性
1、完成“想想做做”第1题。
学生根据题目中的条件和问题列表，教师巡视，对有困难的少数学生作个别指导。
展示学生的结果。
提问：通过，解题的感觉如何？
学生列式解答，教师指名板演，
师生评析板演。
2、完成“想想做做”第2题。
学生独立、解答，指名板演。
提问：大家觉得在这里解决问题要注意什么？
四、揭示课题，提升对信息意义的认识
谈话：回顾一下，今天的数学课我们探讨了——列表，摘录。这些都是解决问题的策略。（板书课题）
今天所学习的列表、摘录问题信息等策略，都能使信息得到简明的表达，方便我们理解，有助于顺利解题。下一节课我们还要继续探讨解决问题的其他策略。
五、课堂作业
完成“想想做做”第3、4题。
教后反思：
教材中的例题及练习是我们比较熟悉的、以往被称之为“归一”、“归总”的内容，但在苏教版教材中，这部分内容的教学定位已发生了变化。在本课的教学过程中，解决问题不是目的，而是在解决问题的过程中，让学生学会用列表的方法来问题信息，体验解决问题中的思考策略。教学时采用了由扶到放的教学策略，通过引导，放手让学生用多种方式来摘录条件和问题，然后让学生来评论、比较、鉴别，从而认可最简洁的一种，形成共识；接着教师绘制表格，让学生填写。这里一方面相信和尊重学生，任由学生来摘录和信息；另一方面又不失指导点拨的教学主导作用，引导学生走向规范简洁的列表。
《解决问题》教案6
教学目标：
1、了解仰角和俯角以及方位角的概念．
2、进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练地运用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
3、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．
重点：运用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题
难点：如何根据实际问题画出平面图形，将之转化为解直角三角形的问题
教学过程：
一、自学反馈
（一）自学检查题
1、阅读课本P115---P116问题3，你能概括出仰角、俯角的定义吗？
2、如图，小方在假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引线底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果保留根号）
（二）引入新课，梳理知识
1、第1题是有关仰角、俯角的问题，而第2题则是学生已学过的方位角的问题，借此引出相关概念：
（1）仰角和俯角的概念
如右图，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫仰角，当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角.
（2）回顾方位角的定义
2、通过两个题目，总结出这类问题的本质都是将实际问题转化为解直角三角形的问题，即画出平面图形，构造直角三角形。
（三）例题
例1：如图，为了测量停留在空中的气球C的高度，小明先在点A处测得气球的仰角为30°，然后他沿AD方向前进了50m，到达点B，测得气球的仰角为45°，小明的眼睛离地面1.6m，求气球的高度.
例2：大海中某小岛周围的10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西60°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西30°方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？
小结：这类问题的关键是将实际问题转化为解直角三角形的问题，其一般步骤是：
（1）画出平面图形；（2）构造直角三角形；（3）选择适当的边角关系解直角三角形.
二、独立训练
1、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高
2、如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的`距离．
3、如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60 和45 ，求山的高度BC.（结果保留根号）
三、交流合作
1、题1、2让学生独立完成，让学生指出板演中存在的问题，分析原因
2、重点评讲题3、4，并作如下小结：
上述题目为我们今后解决许多相关问题，提供了一个重要的基本模型：如图，△ABC中，已知α、β和a，求h.
（例题说明）→已知两角一边，求高.
四、总结
1、有些实际问题是空间三维的问题，要先把它转化为平面问题，画出平面图形.
2、解有关仰角、俯角、方位角的应用题一方面要把它们转化为解直角三角形的数学问题，另一方面，针对转化而来的数学问题选用适当的数学知识加以解决.
3、寻找或构造直角三角形，将仰角和俯角或方位角放入直角三角形中，是解决此类问题的关键.
《解决问题》教案7
学习目标：
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，能用线形示意图和柱状示意图分析问题
2.进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，线形示意图和柱状示意图分析问题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
一个书包进价为60元,打八折销售后仍获利20元,这个书包原定价为_______元
二、合作质疑，探索新知
问题二：一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元?
问题三：商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少?
三、自主归纳，形成方法
如何利用线形示意图和柱状示意图分析实际问题
巩固练习：
1、某商品的进价为80元，销售价为100元，则该商品的利润为元，利润率为;
2.小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1,98%，到期应交纳所获得利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款
3.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品要获得利润是卖出单价的15%，那么这种商品的卖出单价应定多少元?(精确到1元)
4.商店对某种商品调价，按原价的'8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少?
四、反思设计，分组活动
某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为为5%，到期支取时扣除所得税实得利息为720元(银行存款所得税的税率为20%，所得税金额=所得利息×20%)，求存入银行的本金是多少?
五、发展能力，拓展延伸
购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款相等，第一期款在购买时付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5%，那么每期付款是多少元?
六、课堂小结，感悟收获
通过以上问题的解决，你觉得怎样如何利用线形示意图和柱状示意图分析问题?
【课后作业】
1.一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?
2.某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%(相对于进货价).求这种家具的进货价.
3.一件夹克杉先按成本提高40%标价,再以八折(标价的70%)出售,结果获利38元,这件夹克杉的成本是多少元?
4.店主老王采购了一批灯管，每根13元，在运输过程中不小心损坏了12根，出售灯管的单价是15元，售完后共获利润1020元，问一共购进多少根灯管?
5.某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了?
6.服装销售中只要高出进价20%就可以盈利，但老板们常以50%~100%标价，假如你准备买一件标价200元的服装，可以在什么范围内还价?
《解决问题》教案8
设计说明
例5通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案才是本节课的重难点。因此，在教学中注重学生审题能力的培养及对现实数据的分析，让学生在独立思考后组内交流思考过程，在比较中寻找最佳解题策略。
1．注重审题，培养敏锐的观察力。
学生在解决问题的时候，往往容易犯低级错误，没有认真审题就稀里糊涂做题。比如例5情境图就隐含着两条数学信息，如果不认真整体观察就很难发现，所以在教学中，要抓住这一契机，充分利用资源，培养学生的审题能力及观察能力。
2．注重培养学生开放的思维和数学思考力。
《数学课程标准》强调：数学学习中，学生要全员参与。这里的参与并不是简单的行动上的参与，而是思维的'参与。在本节课中，学生审清题意之后，给学生提供充分的自主思考的时间，等学生有了自己的想法之后再在小组内交流，不仅避免了合作学习流于形式，而且每个学生都有自己的想法，不再随波逐流。在交流中让思维得到碰撞，在碰撞中提升数学思考力。
课前准备
教师准备多媒体课件课堂活动卡
学生准备学情检测卡
教学过程
⊙激趣引入，提出问题
师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快。
（播放歌曲伴奏）
预设
生：让我们荡起双桨。
师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？
预设
生：北海划船。
师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，这是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢！今天我们这节课就来研究《租船问题》。
（板书：租船问题）
设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活、审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
⊙阅读与理解
1．租船问题看起来很简单，实际上在公园划船都有一些具体要求，划过船的学生一定是知道的。让我们一起去公园看看。（打开教材10页）瞧！这是班主任老师和她的学生在春游，你从这幅图中，你能发现有关划船的哪些数学信息？
生1：一共有32人，租小船24元，租大船30元。
生2：这幅图中我还发现了隐含的数学信息：每条小船可以乘坐4人，每条大船可以乘坐6人。
生3：要解决的问题是怎样租船最省钱。
⊙分析与解答
1．32人怎样租船最省钱呢？下面就请同学们帮助老师解决这个问题好吗？课件出示学习要求：
（1）独立思考，寻找解决问题的方案。
（2）自己有了方案之后再在小组内交流，组长做好不同方案的记录。
（3）整理方案之后准备全班交流。
2．派代表汇报：
小组1：我们小组是这样想的：如果全租小船需要花192元。算式是32÷4＝8（条），24×8＝192（元）。
小组2：我们小组是这样想的：如果全租大船需要花180元。算式是32÷6＝5（条）……2（人），5＋1＝6（条），30×6＝180（元）。全租大船比全租小船省钱，这个方案比较合理。
小组3：我们小组是这样想的：合租大船和小船，可以租5条大船和1条小船，需要花30×5＋24×1＝174（元）；也可以租4条大船和2条小船，需要花30×4＋24×2＝168（元）。
小组4：通过对比我们发现：租4条大船和2条小船是最省钱的方案。
《解决问题》教案9
在最近这段时间的教学中，呈现了很多问题，我也在积极地去改进自己的教学方式和教学心态。
第一个是有的学生数学基础很差，非常简单的推公式会卡在数学问题上，物理知识大体上没有问题，但是只要呈现推公式的题就不会，刚开始会很仔细的去讲数学的问题，随着次数的增多，我也很气愤，不知道怎么解决才好，便去请教指导老师，与老师交流后，我更深刻的理解了此刻学生处于的.阶段，因为初二大家刚接触物理，上半学期计算上的问题很少，这学期的难度跨度很大，大家刚开始数学物理只是结合，很多学生不能很好的运用数学知识去解答物理问题，需要时间让学生慢慢适应。
第二个问题是很多学生急于去做题，知识基础打得不坚固，计算上的难题不会出问题，反而概念上的简单问题有很多。我也发明了这种孩子很很简单因为一个很小的问题被绊住，解题思路并不清晰。我思量了很久，也和物理组的其他实习教师还有指导老师进行了讨论。指导老师先告诉我的是孩子好学是好事情，不能打击学生学习的积极性，然后再来解决问题。最后我总结了大家的建议并开始改进讲题的方式。不再直接把整个思路和答案教给学生，而是用提问的方式来引导学生的思路，用思路来代替直接的答案，并且通过提问侧面的来检测学生基础知识的掌握情况，可以很清晰的看出学生是哪一部分的知识出了问题并适时提醒他们去仔细阅读课本复习相关知识。
第三个问题是随着教学的进行，从开始压强到浮力的过程，知识的难度在慢慢加大，计算中用到的物理量越来越多，包括上一学期学到的密度，这一学期学到的压强 重力 浮力 受力分析，上一次强调受力分析已经过去了将近半个月，学生们开始忽略这个力学问题中最重要的问题。很多孩子反馈题中的已知量越来越少，需要求的未知量越来越多，思路就很简单乱。我认为问题出在学生学了知识，但是不会运用，碰到实实在在的题的时候无从下手，不知道从什么地方开始突破。请教了指导老师，也结合了我做学生的时候的经验，总结出了大题的解决方案，从需要求的量入手，求它需要什么量，然后一句一句读题，题上从来都没有没用的信息，一句一句一个点一个点推出中间信息，最后求出未知量。强调后大家的反馈情况有好转。
最近一段时间的教学收获很多，很开心与学生一起成长！
《解决问题》教案10
教学过程：
一、积累铺垫
1.引入：刚才的游戏有意思吗？我们再来玩个游戏好吗？（课前游戏：你来比划我来猜）
2.要求：刚刚我们根据比划来猜测是什么事物，现在请同学们在纸上画出题目的意思。
3.出示第一关：中山路小学原有一个花圃是长方形，长4米，宽3米。校园扩建时，长增加了2米。（1）学生画图（2）对比交流
4.从图中你能求出什么？
二、初步感知
1.出示第二关：中山路小学原来操场是一个长方形，长40米。在扩建校园时，长增加了20米，这样操场面积就增加了600平方米。原来操场面积是多少平方米？。
2.审题激需：你能想个办法让大部分同学都能理解题意顺利闯关呢？（画图）
3.看谁能把题目中的条件和问题都在图中表示出来？（1）学生画图， （2）对比交流：
4.现在图有了，你能根据图来求出原来操场的面积吗？
（1）学生尝试，教师巡视。（2）讨论交流：
5.小结：从开始审题我们觉得有点困难，至现在大部分同学都能做出来，你有什么感受？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考……）
三、再次体验
1．出示第三关：中山路小学原来有一个宽30米的前操场。因为要造“牡丹公寓”，宽减少了10米，这样前操场面积就减少了400平方米。现在前操场的面积是多少平方米？
2.审题后问：长方形操场是怎样变化的？（宽减少）你能把宽减少在图上表示出来吗？
3.学生画图，尝试解答后交流：把题意表示清楚了吗？能指着图说一说自己是怎么想的吗？（可能会有几种方法，重点指出宽减少了，长不变，减少的长方形的长就是现在长方形的`长。）
4.小结揭题：我们顺利闯过了第三关，你能谈谈画图对我们解决问题有什么帮助吗？（清楚地找到数量之间的关系）这就是我们今天学习的“解决问题的策略”之一画图（板书）。
四、深入体验
（一）第四关：
1.引入：应用画图的策略，我们来闯第四关。
2.分层出示：
（1）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）
（2）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米？（学生口答，再出图列式）
（3）中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米，宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米？
学生猜测。先独立画图，再讨论验证。（得出不是增加1200平方米，应该大于1200平方米）
到底增加了多少？学生解答后交流。（交流“整体”和“分块”两种思路）
3.反思小结：从用经验猜测，到画图验证，最后到解决问题，你有什么启发吗？
（二）第五关：
1.引入：第四关我们都闯过了，下面我们要挑战——第五关！
2.出示第五关：中山路小学原来有一个长方形操场。如果这个操场的长增加20米，或者宽增加15米，面积都比原来增加600平方米。你知道原来操场的面积是多少平方米吗？
（1）审题后问：与第四关有什么区别？（一个是“同时”，一个是“或者”）
（2）学生画图解答后交流：（让学生指了图来说思路。重点交流长增加出来的长方形的长就是原来长方形的宽；宽增加出来的长方形的宽就是原来长方形的长）
五、全课总结
今天学习了“解决问题的策略”，你有什么收获？
《解决问题》教案11
教材分析：
这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。为了加强百分数的应用，教材还在例2之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分数的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。
学情分析：
学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时只要引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位1，确定了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要化成百分数。
教学目标：
1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百
分率的含义。
2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数
的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。
3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。
教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。
教学难点：对一些百分率的理解。
教具准备小黑板、口算卡片
参考的有关数据：
稻谷出米率约72%小麦出粉率约85%棉子出油率约14%花生仁出油率约40%油菜子出油率约38%芝麻出油率约45%蓖麻子出油率约45%
教学过程
第一课时
活动(一)创设情境，提出问题：补充（点评）
1、口算比赛：（时间：1分钟）
5/6―1/23/102/91―1/44/51/54/54/3
5/8+3/47/124/77/8+1/41/5+1/33/45
想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？（做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占
总题数的几分之几？）
2、学生根据自己的口算情况口答做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？
3、提出问题：能否将做对的题数占总题数的几分之几的.分数应用题改成一道百分数应用题呢？补充（点评）
（将做对的题数占总题数的几分之几改成做对的题
教学设计
校对并让学生说说自己的口算情况，
补充（点评）、
数占总题数的百分之几）
活动(二)相互合作，探究问题：
（一）初步感知
1、学生尝试解答各自的做对的题数占总题数的百分之几和做错的题数占总题数的百分之几的问题。
2、小结：求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题解法相同，关键是找准单位1，所不同的是，求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题计算的结果要化成百分数。
（二）共同探讨
1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自做对的题数占总题数的百分之几这是你在这次口算比赛中的正确率，做错的题数占总题数的百分之几就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作百分率。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？
2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。
板书学生所举的百分率及其含义。如：
合格的产品数发芽的个数
产品的合格率=────────100%发芽率=───────100%
产品总数种子的总数
3、尝试解答例题：
（1）出示课本例1和例2的条件：
例1六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，？
例2某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。？
（2）完成第113页的做一做
活动(三)运用知识，解决问题：
1、口答：
（1）2是5的百分之几？5是2的百分之几？
（2）用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。
2、判断：
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
3、课堂作业：
1、我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有
8590种。？
2、根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，然后解答。补充（点评）
活动（四）、全课总结
1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系？
2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？
课堂总结
学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。
一、补充练习：
1、判断题
①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98％．
②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102％
③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％．
2、应用题
①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．
②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率．
二、作业：结合练习二十九第6题进行课外调查。
《解决问题》教案12
教学目标：
1、通过对具体问题的解决，使学生感悟运算顺序规定的必要性。
2、使学生掌握四则运算的运算顺序，能够正确地进行混合运算，为进一步学习代数运算做好准备。
3、使学生掌握解决实际问题的策略和方法，培养学生列综合算式解决实际问题的能力，为以后列方程解应用题打下基础。
教学重点：
引导学生发现并总结概括出混合运算的运算顺序。
教学难点：
帮助学生通过解决具体情景感悟运算顺序规定的必要性。
教学过程：
一、同级运算
1、这是新开业的`星星游乐场，根据他们老总介绍前三天接待游玩的人数是这样的：
第一天第二天第三天
300人350人310人
请问三天共接待多少人？
师：说说你是怎么思考的？
2、开业前三天共接待960人，照这样计算，6天预计接待多少人？
（1）独立思考解决。
（2）和同桌交流你的想法。
（3）集体交流。
板书：960÷3×6 6÷3×960 960×（6÷3）
=320×6 =2×960 =960×2
=1920（人） =1920（人） =1920（人）
（4）归纳整理：这些算式对吗？它们分别是先求什么？
3、为了更清楚地了解游客情况，他们老总特地对第六天的游客情况进行了统计：
第六天游客情况统计
上午 9：00来了 152人
中午12：00走了 30人
下午1：00来了 190人
下午5：00关门
师：下午3：00游乐场上有多少人？
师：你还能提出什么数学问题？
二、两级运算
1、这是游乐园的票价：成人票60元，儿童票半价。
金老师和沈老师一起去游乐园，付给售票员200元买两张票，应找回多少钱？
生：200－60×2=200-120=80（元）
板书：200－60×2
=200-120
=80（元）
师：你觉得应该先求什么？再求什么？
2、总结运算顺序：
师：计算这些算式时，你有什么要提醒大家的？
3、口算：
56－26－15= 3×7×10= （24－14）÷2= 45－（23＋7）=
12×3÷9= 25+5－12= 5×(22－12)= 60÷2×50=
4、拓展延伸：
师：如果你和你的家人一起去，一共花多少钱呢？
（1）生列式计算。
（2）小组交流。
（3）集体交流。
三、全课总结
《解决问题》教案13
设计说明
《数学课程标准》提出的关于估算的学习目标是“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，要落实这一目标，教师首先要充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有重要意义。在本课的设计中，首先创设情境，引出问题，让学生体会生活中许多问题的解答要用到除法估算来完成。然后让学生根据已有的估算经验，自己尝试着解决老师提出的问题，让学生对除法估算有一个建构的过程。紧接着让学生归纳除数是一位数的除法估算的一般方法，在此基础上让学生面对具体情境进行估算，通过对“每天的住宿费大约是多少？”和“多少个纸箱能装下？”这两个问题的分析，培养学生灵活解决问题的能力。
课前准备 教师准备 PPT课件
教学过程
⊙激趣导入
师：同学们，你们和父母外出旅游时留心在宾馆每天的住宿费大约是多少钱了吗？
1、课件出示教材29页例8。 思考： (1)从例8中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？ (2)问题中的“大约”是什么意思？ (生根据已有的经验自由发言，大约就是大概的意思，结果要进行估算，得数不能用“＝”连接，要用“≈”连接) (3)鼓励学生分析题意，独立列出算式，并说一说这样列式的理由。(267÷3) 师强调说明：问题中“每天的住宿费大约是多少钱？”不需要算出准确结果，只需要进行估算，求出近似值就可以了。
2．揭示课题。 这样的问题该怎么解决呢？这节课我们就应用除法的估算来解决问题。(板书课题)
⊙自主预习，探究算法
1．引发思考。 师：你会估算267÷3的结果吗？把你的想法和同桌互相交流一下。 (1)鼓励学生大胆地说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。 ①267≈300 300÷3＝100(元) 267÷3≈100(元) 答：每天的住宿费大约是100元。 ②267≈270 270÷3＝90(元) 267÷3≈90(元) 答：每天的住宿费大约是90元。(看除数，想口诀) (2)引导学生观察对比，小组讨论两位同学的解答合理吗？为什么？ ①因为不需要算出准确的钱数，所以两种结果都是合理的。 ②第二种方法估算的结果更精确一些，准确结果应该比90少，比80多。 (3)总结估算的方法。(课件出示) 除数是一位数的除法估算，一般先把被除数看作与它接近的整十、整百、几百几十、几千几百的数，除数不变，再口算出结果。 (4)明确：解决同一个问题，如果有不同的方法，只要合理就可以采用。 设计意图：通过引导和探究使学生明白，估算时要看除数，想口诀，找到和被除数最接近的整十、整百、几百几十或几千几百的数，选择合理的方法来解决实际问题。
2．解决问题。(课件出示教材30页例9) (1)引导学生分析题中的数量关系，说出题中的已知条件和要求的问题。 (2)问题中的.“够装”是什么意思？ (3)小组合作交流，说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。 ①182≈180，182÷8>20，需要的纸箱肯定超过20个，所以18个纸箱装不下182个菠萝。 ②18≈20，20×8＝160(个)，20个纸箱只能装160个，所以18个纸箱肯定装不下。 (4)组织学生对以上的估算过程和方法进行比较。(课件出示) 第一种方法与例8的把被除数看作和它接近的几百几十数的方法一样；第二种方法是把纸箱数看成和它接近的整十数，再乘每箱装的菠萝个数，然后和菠萝总数进行比较。 设计意图：教学中，尽可能地为学生创造更多的估算空间和交流机会，让学生在各种活动中自主探索除数是一位数的除法的估算方法，提高估算能力。
⊙巩固练习
1．完成教材30页例9下面的问题：多少个纸箱才能装下？(选择自己喜欢的方法来解答)
2．完成教材31页1题。 教师引导学生掌握估算的一般方法，提高估算能力。
3．完成教材31页2题。 引导学生分析题意，感受估算在实际生活中的应用。
⊙全课总结 通过今天的学习，同学们只要根据实际情况，选择合适的估算方法，就可以把学到的数学知识更好地应用到生活中。
《解决问题》教案14
【教学内容】
课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。
【教材简析】
本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。
通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。
“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。
【教学目标】
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
【教学用具】
多媒体课件、一个大杯和几个小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）
【教学过程】
一、激趣导入
1、谈话：我们先来看一段动画。
2、问：看出是什么故事了吗？
3、问：曹冲用了什么巧妙的办法称出了大象的重量？（教师引导说出“替换”并板书。）
4、谈话：曹冲用替换的策略解决了生活中的难题，这节课我们也来学习用“替换”的策略解决一些数学难题，有信心吗？
【设计意图：引导学生通过欣赏曹冲称象的故事，不但激发了学生的学习兴趣，而且使他们了解替换的策略不仅能解决数学问题，还能解决生活中的问题。从而培养了学生自觉地把数学知识应用于实际生活的意识。】
二、探索新知
（一）、理清大小杯的关系
1、师出示一个大杯和几个小杯（5个）说：猜一猜，一个大杯可以倒满几个小杯？
过渡：事实胜于雄辩！我们来倒一倒。
2、师演示。（正好3杯）
3、问：谁来说一说大杯容量和小杯容量的关系？
4、师：假如老师再装满一大杯水，分给每个小朋友每人一杯水，一共可以给几个小朋友？你是怎么想的？（引导学生说出一个大杯可“替换”三个小杯）
5、师：假如有30小杯的水，老师分给每个小朋友一大杯水，可以分给几个小朋友？你是怎么想的？（引导说出三个小杯可替换成一个大杯）教师板书。
【设计意图：让学生根据实验结果说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习奠定良好的基础。】
（二）学习例题。
过渡：小明在倒果汁的时候给我们出了个难题，我们一起去看看吧！
1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？
3、指名说你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”这句话的？
过渡：直接求出小杯和大杯的容量来容易吗？你们准备用什么策略来解决这个问题？
4、小组讨论。
要求：
1、把什么替换成什么？
2、替换后的数量关系是什么？
5、交流讨论结果
学生汇报教师演示课件。
6、小结策略。
虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体替换成一种物体）
7、列式解答。
根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。
【设计意图：这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等数学活动，让学生自己感受、探索替换策略的应用。在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。】
（三）、教学检验。
过渡：跟他们一样的举手，确定百分之百做对了吗？那要确定做对怎么办？（检验）
1、学生自己尝试检验。
2、实物投影交流学生的检验方法。
3、课件交流“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。
4、课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。
5、小结检验方法。
【设计意图：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的'结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。】
（四）、小结：
你觉得“替换”的这个策略如何？
三、巩固策略
过渡：学到这儿有点累了，进段广告，轻松一下。[电脑播放广告]
这则广告不仅教育我们好东西一定要和亲人、朋友分享，还给我们带来了一道题目。
（一）、巩固练习。
1、出示巩固练习题。
[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？
2、学生独立完成,先好的同桌可小声交流。
3、教师选择学生作业实物投影交流。并要求学生说出解题思路。
4、口头检验。
5、为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？
6、小结：我们还需选择适合自己的“替换”策略来解题。
【设计意图：广告的插入可以很好的调节课堂气氛，学生感觉非常新鲜，既吸引了学生的注意力，又很好的对学生进行了思想教育。】
（二）教学“练一练”
过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！
1、[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
2、齐读题，从题目中获得哪些信息？
3、问：与例1相比，有什么不同的地方？
4、“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？
5、你准备怎样替换？替换后的数量关系是什么？
6、同桌讨论。
6、交流：学生说，教师课件演示。
方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：
①现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？
②现在一共可以装多少个？
方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：
①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？
②现在一共可以装多少个？
7、学生选择一种解法解题。
8、实物投影交流。
9、口头检验。
10、小结：
【设计意图：这道“练一练”实际也是本堂课的难点，通过图示的方法使学生能比较清楚的看出球的个数总量变化和盒子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。】
四、全课总结。
1、例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？
指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。
2、替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？
明确：
倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。
差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。
3、在实际生活中如果遇到数学难题时，不要害怕，要像曹冲一样开动脑筋，合理选择策略，难题一定会迎刃而解的。
【设计意图：这时的小结，是使学生能较好的掌握本节课的重点和难点，使学生能针对两种不同类型的问题，怎样抓住它们的依据特点，采用不同的“替换”策略去解答问题。】
五、课后作业：
练习十七第1题（可做为机动练习题）
《解决问题》教案15
一、激发兴趣，创设情境
1．创设情境。
教师讲一个小故事：王亮家新装修好了房子，几个月后，他发现自己家的电灯开关附近雪白的墙面上，有几个手指印，仔细观察发现，几乎家里所有的开关边上都有这种难看的印痕，而且他在同学家也发现了这样的情况，他想解决这个问题，你能帮帮他吗？
2．小组讨论：怎样帮助王亮解决问题？
3．课堂交流：
（1）各小组的代表说说解决的办法。
（2）教师随时发现学生想出的办法中的闪光点和明显的缺陷，适时鼓励和纠正，引导全体学生深人思考。
4．小结归纳：
（1）教师说明这是一件真人真事，王亮最后受到电冰箱的启发，发明了新型开关，获得全国青少年发明大赛一等奖。
（2）引导学生从王亮的'发明过程中归纳出动脑筋解决问题的基本思路：发现问题一寻找原因一联想启发一解决问题。
二、联系生活，商讨问题
1．引导学生发现生活中的不便之处。
2．小组合作按照基本思路尝试解决问题。
3．小组内相互说说解决问题的方法和过程，确定参加全班交流的同学。
三、擂台比赛，交流评议
1．组织生活中的小发明擂台赛。
2．教师引导观众和擂主互动，评议每一个解决问题的办法。
3．宣布比赛结果。
4．激励学生做生活的有心人，善于发现问题，善于解决问题，做生活的有心人。
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