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探索直线平行的条件教案（精选10篇）
作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。我们该怎么去写教案呢？下面是小编收集整理的探索直线平行的条件教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
探索直线平行的条件教案 1
教学目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角。
3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
教学重点：
会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是同位角相等，两直线平行。
教学难点：
判断两直线平行的说理过程。
教学过程：
（一）课前复习：
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________；
（2）在同一平面内，___________两条直线的是平行线。
（二）创设情景：
如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？
（三）新课：
1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。
2、改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。
3、由1与2的`位置引出同位角的概念，如图1与2、5与6、7与8、3与4等都是同位角。练习：如图，哪些是同位角？
4、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。
5、完成第55页随堂练习1、2题。
（四）小结：
本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等，要特别注意数形结合。
（五）作业：
第55页习题1、2题。
教后记：
学生基本会找同位角，也能找出平行的直线，但说理方面欠条理性。
探索直线平行的条件教案 2
教学目标:
(1)知道同位角的基本含义，并能从给出的图形中识别出同位角。
(2)会用同位角相等判定二条直线平行。
教学过程:
(一)情境创设：
操作---观察---探索
如图：3根木条(或硬纸条)相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，问：
1、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化?∠2与∠1的.大小关系发生了什么变化?
2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?
(二)问题探索：
活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件。
图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就;当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗?
活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件。
直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为。
请问图中还有没有其他的同位角?
归纳：相等，两直线。
活动三：例题讲解
例：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。
(三)练习反馈：
1、图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角?
2、如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗?为什么?
巩固练习：
1、如图，∠1与∠B是直线和被直线所截构成的同位角;∠2与∠A直线和被直线所截构成的同位角。
2、如图，∠1、∠2、∠3中，和是同位角。
3、如图，如果∠B=∠1，根据，那么可得DE//BC;如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得//。
探索直线平行的条件教案 3
学习目标：
1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角。
2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。
学习重点：
1.会正确识别图形中的同位角。
2.掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”。
3.发展空间观念和有条理地表达能力。
学习难点：
有条理地表达出问题分析和解决的过程。
导学过程：
【预习交流】
1.预习课本P6页到P8页，有哪些疑惑?
2.下面的图形中，直线a、b被c所截，所标出的角中有哪些角是同位角?同位角一定相等吗?
【点评释疑】
1.课本P6操作。
2.课本P6说一说。
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的'同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
同位角的特征：
①∠1、∠2分别在直线a、b的同侧(上方)，并且都在直线c的同旁。
②基本形状是“F”型。
想一想：在上面的图形中，还有没有其他的同位角?
归纳：同位角相等，两直线平行。
3.例1.如图：∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。
解：(1)AB∥CD
∵∠1=∠C()
∴AB∥CD()
(2)AC∥BD
∵∠2=∠C()
∴AC∥BD()
4.应用探究
(1)如图，①∠2与∠4是直线、被直线所截成的同位角;
②∠3与是同位角。
(2)如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b?并说明理由。
解：当∠2=50°时，a∥b.
∵∠2=50°(已知)
∴∠3=∠2=50°()
∵∠1=50°()
∴∠=∠
∴a∥b()
你还有其它的说理方法吗?
(3)如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们平行的道理吗?
5.练习巩固
课堂练习：课本P7到P8练习1、2。
【达标检测】
1.如图，图中∠AEF的同位角有哪几个?根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC?哪两个同位角相等，可得EF∥BD?
2.如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图中有哪些直线平行(不增添新的字母)?并说明理由。
3.如图，∠1+∠2=180°，a与b平行吗?为什么?
4.(1)如图1，给出一个条件，使AC∥DE;再给出一个条件，使CD∥EF，并说明理由。
(2)如图2，∠DAC=130°，AE平分∠DAC，再给出一个条件，使AE∥BC，并说明理由。
(3)如图3，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗?为什么?
【总结评价】
1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。
2.合理、有条理的说明思维过程.
【课后作业】课本P9到P10习题7.11、2、3、4。
探索直线平行的条件教案 4
学习目标：
1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角.
2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.
学习重点：
会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.
学习难点：
有条理地思考和表达过程.
导学过程：
【预习交流】
1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑?
2.如图1，C=31，当ABE= 度时，就能使BE//CD.
3.上图中1和2是同位角的是( )
A.⑴、⑵、⑶ B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸
4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，2，那么MQ∥NP，为什么?
【点评释疑】
1.课本P7议一议.
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
2.如图，2，BDE=180，图中那些线互相平行，为什么?
解：(1)AB∥EF
∵2( )
AB∥EF ( )
(2)DE∥BC
∵ ( )
DE∥BC ( )
3.如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断 BE与AC的位置关系吗?请说明理由.
4.应用探究
(1)如图1，与1是同位角的角是 ，与1是内错角的角是 ，与1是同旁内角的角是 .
图1 图2 图3 图4
(2)如图2， _ 与C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， __ 与3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角， _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角.
(3)如图3，①如果B =1，那么根据___________________________，可得AD∥BC;
②如果D =1，那么根据___________________________，可得AB∥CD.
(4)如图4，下列条件中能判定DE∥AC的'是( )
A.EDC=EFC B.AFE=ACD C.4 D.2
(5)已知：如图，C，DAC=C，AE平分DAC.
求证AE∥BC
5.练习巩固
课堂练习：课本P9练习1、2、3.
【达标检测】
1.如图，下列说法正确的是( )
A.2和4是同位角 B.2和4是内错角C.1和A是内错角 D.3和4是同旁内角
2.如图，能判断EB∥AC的条件是( )A.ABEB.EBDC.ABCD.ABE
3.如图、直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么
条件时，可以判定EF∥BC?为什么?
【总结评价】
1.内错角相等、同旁内角互补 同位角相等 平行
2.合理、有条理的说明思维过程.
【课后作业】
课本P10习题7.1 5、6、7、8.
探索直线平行的条件教案 5
【教学目标】
1.掌握平行线的判定方法;
2.了解从平行的判定公理得出其它两种判定方法的过程;
3.感受逻辑推理;
4.感受把未知化为已知的思想.
【教学重点与难点】
探索并掌握平行线的判定方法.
【对话设计】
〖探索1〗
我们以前学过用直尺和三角尺画平行线.如果只用一把三角尺可以吗?如果可以，请用这种方法过点P画一条直线与AB平行.你能够说明你所画的直线一定与AB平行吗?
〖介绍平行线的判定方法1〗
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
〖说明〗方法1也是基本事实(公理).
〖探索2〗
木工经常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗(见P15)?如果只要求画平行线，不用角尺(例如只用三角尺中的一个锐角)行吗?
〖探索3〗
如图，如果∠1=∠2，由平行线的判定方法1，能得出a∥b吗?
〖结论〗由平行线的判定方法1，可以得出平行线的判定方法2:
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
〖归纳〗
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已经解决的.)问题来解决.这一节中，我们利用"同位角相等，两直线平行"得到"内错角相等，两直线平行".
〖探索4〗如图，现在我们一起来探究:两条直线(a、b)被第三条直线(c)所截，如果同旁内角互补(∠1+∠2=180?)，那么这两条直线(a、b)平行吗?
〖结论〗由平行线的判定方法1(或2)，可以得出平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
〖练习〗
1.如图，分别指出下面各推理的根据:
(1)∠2=∠5a∥b;
(2)∠4=∠5a∥b;
(3)∠3+∠5=180a∥b。
2.如图，(在同一平面内)若两条直线a、b都和直线c垂直，那么这两条直线一定平行，这是为什么?
〖作业〗
P18.1、2、3。
探索直线平行的条件教案 6
各位评委老师大家下午好，我是来自北大附中成都实验学校的宋威，今天我要说课的内容是《如果两直线平行》。接下来我将从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学评价设计等七个方面进行阐述。
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
《如果两直线平行》是北师大版八年级数学下册第六章第4小节的内容，是在学生学习了两直线平行的判定定理以后，对两直线平行的性质定理的一个认知，是对以后进行复杂的几何证明题提供必要的知识准备。本节课不仅有着广泛的应用，而且起着承前启后的'作用。
2学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力及空间想象能力从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
设计意图：使学生通过补充练习，巩固已学知识。通过补充练习2，使学生能够发现一个数学题可以有几种不同的解法。培养其实际运用能力。
6、 课时小结
7、 这节课我们主要研究了平行线的性质定理的证明，总结归纳了证明的一般步骤.
1.平行线的性质：
公理：两直线平行，同位角相等
定理：两直线平行，内错角相等
定理：两直线平行，同旁内角互补
2.证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形.
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
设计意图：对本节课知识的一个系统回顾，使学生进一步理解记忆平行线的性质及证明的一般步骤。
二、教学评价设计：
课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：
1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。
2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
3、通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。
以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位评委老师批评指正。谢谢！
探索直线平行的条件教案 7
（一）教学目标
知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2．过程与方法
学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理.
3．情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.
（二）教学重点、难点
重点、难点：直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用.
（三）教学方法
借助实物，让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的'引导、点拔.
范文学习
专业学习
教学过程 教学内容 师生互动 设计意图 新课导入
．直线和平面平行的重要性
2．问题
（1）怎样判定直线与平面平行呢？
（2）如图，直线a与平面平行吗？
教师讲述直线和平面的重要性并提出问题：怎样判定直线与平面平行？
生：直线和平面没有公共点.
师：如图，直线和平面平行吗？
生：不好判定.
师：直线与平面平行，可以直接用定义来检验，但“没有公共点”不好验证所以我们来寻找比较实用又便于验证的判定定理.
复习巩固点出主题 探索新知
探索直线平行的条件教案 8
教材分析
本节教材在高中立体几何中占有很重要的地位，因为它与前面所学习的平面几何中的两条直线的位置关系以及立体几何中的线线关系等知识都有密切的联系，而且其本身就是判定直线与平面平行的一个重要的方法；同时又是后面将要学习的平面与平面的位置关系的基础，因此学好本节内容知识，不仅可对以前所学的相关知识进行加深理解和巩固，而且也为判断直线与平面平行增添了一种新的方法，同时又为后面将要学习的知识作了很好的铺垫作用。
教学目标
知识与技能
理解并掌握直线与平面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。
过程与方法
学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
情感态度与价值观
学生在发现中学习，增强学习的积极性，同时让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
教学重点
通过直观感知、操作确认，归纳出直线和平面平行的判定及其应用
教学难点
直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。
教学流程
问题引入，实例探究，抽象概括，定理讲解，例题讲解，反馈练习，归纳总结，布置作业
课型：新授课
教学过程
1、复习引入：
问题1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？
①直线a在平面内，记作a
②直线a与平面相交，记作
③直线a与平面平行，记作
问题2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
2、概念形成：对平面的平行直线的存在性进行探讨证明。（动手操作）
问题3:课本的一条边CD所在直线，与桌面所在的平面有几种位置关系？怎样摆放才能让CD与桌面平行?
将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？
问题4:当CD∥桌面时，需要满足哪些条件?
感悟往往是重大发现的第一步，但我们的感悟是否正确呢?
3、概念深化：（得到直线和平面平行的判定定理）
线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行
用符号语言表示为://。
温馨提示：“三个条件”缺一不可。
作用：判定或证明线面平行。
关键：在平面内找（或作）出一条直线与平面外的直线平行。
思想：空间问题转化为平面问题
4、巩固练习：
如图，长方体中，
①与AB平行的平面；
②与平行的平面是；
③与AD平行的平面是；
从上面的判定定理可以知道，今后要证明一条直线和一个平面平行，可以在这个平面内找出一条直线和已知直线平行，就可断定这条已知直线必和这个平面平行，即可由线线平行推得线面平行．
5、应用举例：
例1、已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点
求证：EF∥平面BCD
提示：根据直线与平面平行的判定定理，要证明EF∥平面BCD，只要在平面BCD内找一直线与EF平行即可，很明显原平面BCD内的直线BD∥EF．
证明：∵E、F分别是AB、AD的中点，
∴EF∥BD，又，，
∴．
例2、如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况。
解：由EF∥AC∥HG，得
(1)EF∥平面ACD
(2)AC∥平面EFGH
(3)HG∥平面ABC
由BD∥EH∥FG，得
(4)BD∥平面EFGH
(5)EH∥平面BCD
(6)FG∥平面ABD
6、小结：
1、证明线面平行的方法
（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行
（2）判定定理：（线线平行则线面平行）
2、在平面内找一条直线与平面外直线平行可通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3、直观感知、操作确认、思辨论证（度量计算）的立体几何思路，空间问题平面化的思想。
7、作业:
P31 3 P34 4
8、板书设计：
9、教学反思:
《直线与平面平行的判定》是一节传统课，涉及的`知识点、过程及思想方法都非常单一，所以学生对知识点的理解、把握较容易，但对数学思想方法的掌握及应用较难。为了能让学生简单而又清晰的理解涉及的内容，本课的教学是在一个预设情境中展开的。通过情境创，希望学生能把抽象的数学概念具体化，使学生通过具体化的描述从而使数学知识印象更深刻，又体现了新课程的理念——实现以学生为主体，师生互动的教学效果。
本节课的教学从设计到讲解基本上达到了教学要求和预期的目的，学生理解和掌握直线与平面平行的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行。但在教学的同时，也出现了一些语言精炼程度、环节过度等方面的不足，在今后的教学中，我讲克己不足，不断充实和完善自己。
探索直线平行的条件教案 9
一、 指导思想与理论依据
学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。
新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
二、 教学背景分析
教材分析
新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
三、 教学目标
1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。
2.学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的`两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。
3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。
四、 教学过程
一、创设情境，感知想象
1、无限思想想象平面
老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？
（设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。）
2、想象落实，动笔画
睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡视）
（设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）进行分类
1、小组合作，分类
同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？
小组分类要求：
1、分别说一说自己的分类想法。
2、听一听别人的分类想法。
3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。
（设计意图：在自己有丰富的学习资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养）
2、小组分类情况汇报
教学预设：分类会出现：
（1）分为相交和不相交两大类。
（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。
（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）。
3、引导学生分类
出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
突破难点：看似不相交的两条直线。（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）
4、如何证明两条直线不相交？
在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示
（设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。）
三、探究与合作、理解平行与垂直的含义
（一）按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：
1、样判断两条直线是平行线？
2、为什么说是互相平行，一条直线叫平行线吗?
3、交成直角的两条直线叫什么？
4、么叫垂线？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？
（设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的经验。）
（二）汇报交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：
（1）同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况。（突破难点）
（2）认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。
2、总结概念
通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示准确概念，学生加深理解。
3、概念强化（填空）
在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________.如果这两条直线相交成_____________，就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________，两条直线的交点叫______________。
（设计意图：学生在自学的基础上，教师根据情况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础知识的掌握有良好的辅助作用）
（1）不相交的两条直线叫平行线。 （ ）
（2）在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。（ ）
四、全课总结
1、 说一说你这节课的收获。
2、 教师针对学生总结。
（给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学）
五、教学效果评价
（一）填空
1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）。
2、黑板相邻的两条边（），上下两条边（）。
（检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度）
（二）选择
1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向（）
A相互平行
B相互垂直
C相交
2、下午三时，钟面上的时针与分针（）
A重合
B相互平行
C相互垂直
（检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度）
（三）这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来。
（当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力）
六、本教学设计特点
（一）引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。
（二）组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
探索直线平行的条件教案 10
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解)。
情感、态度与价值观：
1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶
教学过程：
一、设置情景，想象感知
导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点?
今天我们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子?
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征
(一)动手操作，建立表象
1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)
(2)除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗?
(先归纳，去掉重复的)
(二)小组合作，感知特征
1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。(课件出示)
2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?根据什么来分?
3、小组合作交流讨论分类方法
展示各种可能分类方法：
a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;
b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;
c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
4、质疑
对于各小组的分类分法，有什么想法?引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
三、自主探究，构建新知
导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
1、认识“平行”
(1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么?请看书第65页。
(2)质疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示实物帮助理解。
在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
(3)举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的'?
2、自学认识“垂线”
导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系?
(1)自学，阅读书本P65页的内容，思考：①互相垂直的两条直线有什么特征?②怎样判断两条直线互相垂直?③你还掌握哪些知识?
(2)小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。
(3)归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。
(4)课件演示(或运用学生所画的作品)：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。
(5)举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的?
3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么?板书课题：垂直与平行。
4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。
四、巩固拓展，运用新知
1、填一填
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线()。
(2)窗户的上边和下边是()。
(3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做()。
(4)桌子的()边和()边是互相垂直的。
2、判断对与错
(1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。()
(2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。()
(3)如图直线A叫垂线，直线B叫垂线。()
(4)不相交的两条直线叫平行线。()
3、摆一摆：(做一做65面第二题)说一说你有什么发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)
4、折一折――折纸
(1)刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗?这可有一定难度，愿意接受挑战吗?
(2)学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
(3)展示学生作业。
5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗?
五、全课总结，完善认识
今天这节课你有什么收获?你觉得这节课你表现怎样?
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