【经典】有理数的加法教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的有理数的加法教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
有理数的加法教案1
教学目标：
1．知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。通过有理数加法的教学，表达化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比拟和概括的思维能力。
2．过程与方法：使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。
3．情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
教学重点：有理数加法法则。
教学难点：异号两数相加的法则。
教学过程：
一、复习引入：
师：在里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。
〔教师板书课题：有理数的加法〕
请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。
师：呈现思考1，引导学生说出两数相加的九种情况并归纳三种类型。
生：加数都是正数或都是负数。〔教师板书：同号两数相加〕
加数一正一负〔教师板书：异号两数相加〕
师：还有其他情况吗？
生：正数与零，负数与零，或者两个都是零
师：同学们答复得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课：
1．发现、总结：
① 先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？
生：向东走了８米
师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？
生：表示为〔＋５〕＋〔＋３〕＝＋８
师：我们可以画出示意图1。 〔教师用投影仪显示图1〕
②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？
生：向西走了８米。可以表示为：〔－５〕＋〔－３〕＝－８
师：我们可以画出示意图2。〔教师用投影仪显示图2〕
师： 从两个有理数相加的过程中你发现了什么？引导学生从符号和绝对值观察总结出同号两数相加的法则。〔教师板书法则〕
师：让学生动手自己完成③、④、⑤、⑥种情况的示意图〔小组完成〕
③ 向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？
生：向东走了2米。可以表示为：〔＋５〕＋〔－３〕＝＋２
④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？
生：向西走了２米。可以表示为：〔－５〕＋〔＋３〕＝－２
⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？
生：回到原地位置。可以表示为：〔＋５〕＋〔－５〕＝０
⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？
生：仍回到原地位置。可以表示为：〔－５〕＋〔＋５〕＝０
师： 从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表自己的观点，与本组同学交流。
学生自由发表意见。
师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？
师：全班同学共同说出有理数的加法法则。
教〔板书〕：有理数加法法则：
①同号两数相加，取加数的'符号，并把绝对值相加；
②异号两数相加，如果绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0. ③一个数同0相加，仍是这个数。
三．例题：例1：计算：
①―3+(―9)； ②(―)+3.9；
③(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。
解：①―3+(―9)=―(3+9)=―12；
②(―)+=―(―)= ―0.8；
③(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9
④(―9)+(+9)=0
四、课堂练习： 教科书P18：1，2，3, 4 五、课堂小结：
应用有理数加法法则进行计算时，要注意先定符号，在算绝对值。
六、课外作业：
七、板书设计：
有理数的加法
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
八、教学反思：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：1．通过回忆已具备的局部知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，到达一个暂时的心理平衡。
2．以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。
3．再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。
4．分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。
有理数的加法教案2
1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;
2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;
3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;
4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;
5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
重点、难点分析
重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点:是有理数的加法法则的理解。
(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的.加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。
知识结构
教法建议
1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5.可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。
有理数的加法教案3
教学目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;
2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;
3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法;
4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点
能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.
教学难点
经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.
教学过程(教师)
一、创设情境
小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?
1.试一试
甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?
做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表：
2.我们知道，求两次输赢的'总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?
二、探究归纳
1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上.
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：
算式：________________________
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.
4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.
讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?
《2.5有理数的加法与减法》课时练习
1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少?
2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.
2.5有理数的加法与减法：同步练习
1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中，最远外离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升?
有理数的加法教案4
（一）知识与技能目标
1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。
（二）过程与方法目标
1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想
（三）情感态度与价值观目标
(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。
（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。
二、教学重点、难点：
重点：
理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则 三、教学组织与教材处理：
在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的'评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。
四、教学流程
（一）引入新知---新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1” ，净胜球数应是(＋1)＋(－1) ＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子说明。 （二）探究新知---行
1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个 表示 ＋1,用 1个 表示 －1，那么就表示0。
2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）= +5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。
3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程。出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三个式子。（注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）
（三）发现新知---省
1、教师引导学生观察刚才的五个例子：
问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？师先让学生独立思考，再小组讨论。在学生发表见解时应肯定他们朴素的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观察他们加数与和的符号和绝对值特征。
2、师生共同得出有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加？师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。
（四）运用新知---信 1、范例讲解：
例1 计算下列各题：
①180＋（－10）；
②（－10）＋（－1）；
③5＋（－5）；
④ 0＋（－2）.
教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程。
解：（1）180＋（－10）（异号型 ） ＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号， ＝１７０ 并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
②（－10）＋（－1） （同号型） ＝－（10＋1） （取相同的符号，并把绝对值相加）对于③④ 小题，可以让学生口答。
2、解后思：
教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话： ①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。
3、说一说
（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：
(1) （＋5）＋(＋ 7); (2) (－ 10) ＋(－ 3) (3) (＋ 6)＋(－5)
(4) (＋ 3)＋(－8)
注：此题意在强化对有理数加法的符号判断，特别是异号的情形着重反馈矫正 4、练一练
1、计算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。
2、土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？注：此两题意在对有理数加法法则的巩固和引导学生运用有理数的加法解决实际问题。第一题教师先让学生独立完成，并请四个学生演板。做完后小组之间开展互评，正误怎样？有什么值得改 进的地方？对于第二题教师请男女两个同学比赛进行演板，师给与评价。
5、想一想
请根据 式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）注：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价。（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）
（五）反省新知---谈一谈 我学到了什么？
教师引导学生自我反省、自我评价。 师生共同总结：1、有理数的加法法则，2、运算时的基本思路。
（六）挑战老师
师说：通过今天的学习，老师认为：“ 两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”。老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。
（七）超越自我
分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得 条线上的数之和为零，你有几种填法？
（八）布置作业。
附：“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教学理念（“春风不让一木枯”）；
2、新的学习方式（“自主、合作、交流、探究”）；
3、新的评价体系（制定《成长档案袋》内设“单元知识总结”、“自己独特的解法”、“提出挑战性问题”、“探究性活动记录”、“自我评价与小组评价”，从而动态、全方位评价学生）。
二、“行” 1、有品行（引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观）； 2、有行动（培养学生主动探究、参与合作和交流的意识）。
有理数的加法教案5
学习目标
1． 理解有理数的加法法则.
2． 能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.
3． 掌握异号两数的加法运算的规律.
[知识讲解]
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为
4＋（－2），
蓝队的净胜球数为
1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
下面借助数轴来讨论有理数的加法。
一、负数+负数
如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.
这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.
这个问题用数轴表示就是如图1所示：
二、负数＋正数
如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后 这个人从起点向东走2米，写成算式就是
（—2）+4=2。
这个问题用数轴表示就是如图2所示：
探究
利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；
（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；
（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了（）米。 这三种情况运动结果的算式如下：
3+（—5）= —2；
5+（—5）= 0；
（—5）+5= 0。
如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是
5+0=5或（—5）+0= —5。
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
三、有理数加法法则
1． 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的`绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.
3一个数同0相加，仍得这个数。
四、例题
例1 计算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·
分析：解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:
(2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.
例2足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为
（+2）+（—4）= —（4—2）= （）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为
（）=（）。
五、课堂练习1．填空：
（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；
（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；
（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；
（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2） =；
2．计算：
（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 + （－3.1）；
121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 332
12（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）. 23（5）（－
3．想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明.
4. 第23页练习 1、2。
课堂练习答案
1．（1）－8； （2）－2； （3）2； （4）0； （5）7； （6）－7；
（7）－6； （8）－2.
2．（1）－31； （2）7； （3）4.5； （4）－0.7； （5）－1 ；
（6）0 ； （7）2.96； （8）－1. 6
3．不一定，例如两个负数的和小于这两个加数.
课外作业：第31页1题.
课外选做题
1．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.
2．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.
3．已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.
课外选做题答案
1．（1）对；（2）错；（3）错；（4）错.
2．a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4.
3．（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；
有理数的加法教案6
一．教学目标
1．知识与技能
（1）理解有理数加法的意义；
（2）理解并掌握有理数加法的法则；
（3）应用有理数加法法则进行准确运算；
2．数学思考
通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。
3．解决问题
能运用有理数加法法则解决实际问题。
4．情感与态度
认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
5．重点
会用有理数加法法则进行运算．
6．难点
异号两数相加的法则．
二．教材分析
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的'第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
三．学校与学生情况分析
双溪中学是靖安县的一所完全中学，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。
四．教学过程
（一）比较下列各对有理数的大小关系。
（1）7和4；
（2）—7和4；
（3）—3.5和—4；
（4）—1/2和—2/3。
师：用多媒体展示图片，组织复习引入新课。
（二）探索规律，得出法则：
课件演示：（设置六个探究活动，以原点为起点，小明在数轴上西右走动来表示情况，规定向东为正，向西为负）让学生体会两个数相加的规律。
（1）同向情况：
1．情景
探究
1：小明先向东运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后的总结果是什么。
探究
2：小明先向西运动5米，再向西运动3米，那么两次运动后的总结果是什么。
2．探究问题：有理数两个负数相加的和该怎么确定符号。怎么确定绝对值。（学生主动思考，展开讨论）
3．猜一猜，说一说（分组概括两个负数的加法法则）：
有理数的加法教案7
教学目标
1. 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；
2. 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；
3．进一步感悟“转化”的思想．
教学重点
把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．
教学难点
省略负数前面的`加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．
教学过程
根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．
1.完成下列计算：
(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 运算；
(2)式统一成加法是________________________________；
省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________；
读作____________________ 或 _______________________.
展示交流
1.把下列运算统一成加法运算：
（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
（3） 2+5-8=_________________________________；
（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.
2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.
3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
4. 仿照本P37例6，完成下列计算：
(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.
5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？
盘点收获
个案补充
课堂反馈
1．计算：
2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？
迁移创新
一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
课堂作业
本P39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)， 第7题 .
有理数的加法教案8
教学目标：
1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
重点：有理数加法运算律及其运用。
重点：灵活运用运算律
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、小学时已学过的加法运算律有哪几条?
2、猜一猜：在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?
3、(1)计算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、讲授新课
教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的.这两条运算律吗?
（学生回答省略）
师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 即：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）
讲解例3
教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）
三、巩固知识
教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？
师生共同得出：解法2比较好，因为它的运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。
四、总结
本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。
五、布置作业
有理数的加法教案9
教学目标
1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数. 2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点
重点：
理解有理数的意义.
难点：
能用正负数表示生活中具有相反意义的量.教学过程
一、创设情境、提出问题
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.
二、分析探索、问题解决
分组讨论扣的分怎样表示?
用前面学的数能表示吗？
数怎么不够用了？
引出课题.
讲授正数、负数、有理数的定义.
用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.三、巩固练习
1、用正数或负数表示下列各题中的数量：
（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；
完全相反的.两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．
2、下面说法中正确的是（）.
a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
d．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小结回顾、纳入体系
学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：
概念：正数、负数、有理数.
分类：有理数的分类：两种分法.
应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.
有理数的加法教案10
【教学目标】
1、理解有理数加法的实际意义；
2、会作简单的加法计算；
3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算。
【对话探索设计】
〖探索1〗
（1）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨？
（2）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨？
（3）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进-200吨化肥，两天一共运进多少吨？
（4）把第(3)题的算式列为300+(-200)，有道理吗？
（5）某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两天一共运进多少吨？
〖探索2〗
如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么？
假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你的答案。
在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若某场比赛红队胜黄队5:2（即红队进5个球，失2个球），红队净胜几个球？
〖小游戏〗
（请一位同学到黑板前）前进5步，又前进-3步，那么两次运动后总的结果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？
〖练习〗
1、登山队员第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天气恶劣！），两天一共向上攀登多少米？
2、第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元？
〖补充作业〗
1、分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）:
（1）温度由下降；
(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;
（3）标准重量是，超过标准重量；
(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元。
2、借助数轴用加法计算:
（1）前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么？
（2）上午8时的气温是，下午5时的.气温比上午8时下降，下午5时的气温是多少？
3、某潜水员先潜入水下，他的位置记为。然后又上升，这时他处在什么位置？
有理数的加法教案11
完成本节课《有理数加法》的课堂教学后，回首反思，金沙并存，现将我对本节课的反思情况概述如下：
亮点有四：
1、课题的引入。这一环节，我采取提问的方式，由学生小学阶段所学过的自然数的加法开始，提问学生：当初中阶段引入负数以后，如果你是教材的编写者，你会安排哪几种形式的加法？这样学生很快会想到“正+正、正+负、负+正、负+负、0+正、0+负”几种形式，而后自然地提出：“同号相加、异号相加、0加任何数”这三种类型，进一步提升了学生的分类思想；
2、尝试探究的设置。这一环节，我才用借助数轴导学案自主尝试的形式，点在数轴上的.移动学生已经学过，设计问题时涉及到向左、向右移动问题学生自然会联系到数轴，这样根据题意列出式子，借助数轴很快的就能得出运算结果。既充分发挥了学生的主动性、提高了学生的参与度，同时又让学生认识到数学知识的内在联系，知识迁移和划归借鉴也是学习数学的一种很好的方法。
3、有理数加法法则的得出。这一环节，我先将学生尝试探究中的几个式子以及结果全部罗列出来，让学生观察形式特征，猜想结果与形式之间的关系，大胆提出想法，然后举例用数轴加以验证，整个环节中，我只负责帮学生把想说的话板书出来，这极大地提升了学生数学学习兴趣，又让学生感受到了数学当中好多法则规律，都是经过观察、猜想、验证、归纳而得出的，同时又提升了学生数学学习的自信心，也得到了学习数学的一个一般方法。
四是，在对本节课的小结处理，小结由学生自己总结，在学生总结后加以强调，为确保运算结果的正确性，运算中应先确定符号，再计算结果。这样就把围绕初中学生的一个大难题“符号问题”加以弱化，已给学生指出了一个简单检验的方法。
金无足赤，课亦不可能绝对完美，换句话说根本就没有完美的课。闪过亮点之后，需要改进的有四，如：
1、考虑上课时限问题，没有深入展开，致使有部分学生思维以及理解没有跟上，从课后的练习反映出有几个学生运算中还是存在问题。
2、口算展示的时候，没有进行象开火车的形式让更多的学生都出来展示，而是让几个人代劳了。
3、个人上课有些仪态上有些随性，这样会让学生觉得不严谨，可能会滋生学生不良的行为习惯。
4、板书上有些凌乱，缺乏合理规划。
记得有位导演在问到哪部作品拍得最好时，他说道：“下一部”。任何事物都是“玉”与“瑕”共存的，只有经过了，再回首，才会发现“瑕“于何处，我们要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同样的“瑕”再次出现，只有这样，才能取得进步和提升。“艺海无涯，术无止境”只有不断的总结反思才能有更大的提升！
有理数的加法教案12
教学目标
1，在现实背景中理解有理数加法的意义。
2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作。
4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题。
5，在教学中适当渗透分类讨论思想
教学难点
异号两数相加
知识重点
和的符号的确定
教学过程
（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？
师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。
（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。
分析问题
探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下
半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该
怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？
（学生思考回答）
思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可
能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。
学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。
2，借助数轴来讨论有理数的加法。I
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作—5m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的'方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）
（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
有理数加法法则：
1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3，一个数同。相加，仍得这个数。再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。
估计学生能顺利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师。点拔、指扎，体现教师的引导者作用。
①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行。③让学生感受“数学模型”的思想。④学会与同伴交流，并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律
解决问题解决问题
例1计算：
（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
（3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则。
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）
例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数。
（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）
学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位。（2）教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过
程写完整。（3）体现化归思想。（4）这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。
拓宽学生视野，让学
生体会到数学与生活的密切联系。
课堂练习教科书第23页练习
小结与作业
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1。3第1、12、第13题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程。
2，注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）。如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）;在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。
3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听
别人的意见和建议。
附板书：1。3。1有理数的加法（一）
有理数的加法教案13
教学目标：
知识与技能：
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。
2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
过程与方法：
启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。
情感、态度与价值观：
1.培养学生的分类与归纳能力。
2.强化学生的数形结合思想。
3.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
加法运算律的灵活运用，解决实际问题。
教学难点：
能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。
教学方法：
采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的'实例让学生得出规律。
教学准备：
1.复习有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教学过程：
(一)情境引入，提出问题：
鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。
1.叙述有理数的加法法则.
2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?
3.计算下列各组数的值，并观察寻找规律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。
(二)活动探究，猜想结论：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
用代数式表示：a+b=b+a
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.
在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
这里a、b、c表示任意三个有理数.
(三)验证结论：
例1计算16+(-25)+24+(-32)
(引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57) (同号相加法则)
=-17 (异号相加法则)
例2计算：31+(-28)+28+69
(引导学生发现，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理数的加法法则》同步练习
3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( )
A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数
4.两个有理数的和( )
A.一定大于其中的一个加数
B.一定小于其中的一个加数
C.和的大小由两个加数的符号而定
D.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定
5.如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理数的加法运算律》测试
7.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.则今年小麦的总产量与去年相比( )
A.增产20 kg B.减产20 kg C.增长120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口?请通过列式计算加以说明
有理数的加法教案14
【教学目标】
1. 通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。
2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。
3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
【学习重点、难点】
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；
难点：异号两数如何相加的法则。
【学习过程】
一、 预习自学：
1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？
6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？
请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)
二、 教师点拨
知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类
同号两数相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
异号两数相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
（＋5）＋（－5）＝______
一数与零相加： (-5)+0=______；
知识点二：探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
结论：有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的`符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
三．例题精讲;例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）
四、课堂练习;36页随堂练习与习题（小组展示交流）
五、当堂检测;
1．用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：
（-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理数加法法则：
绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.
3．计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
（-37）+22；（-3）+（+3）
有理数的加法教案15
师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）
请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。
生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）
师：还有其他情况吗？
生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零
师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？
生3：向东走了８米
师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）
②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？
生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８[教师板书]
（教师用投影仪显示图2）
③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？
生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２[教师板
（教师用投影仪显示图3）
④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？
生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）
⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？
生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）
⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？
生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０[教师板书]
（教师用投影仪显示图6）
师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）：
从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：
①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？
③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎
⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？
师：下面同学们分组讨论，互相订正。
教师公布正确答案：
①上升１４cm。 [教师板书（＋８）＋（＋６）＝＋１４]
②下降１４cm。 [教师板书（－８）＋（－６）＝－１４]
③下降２cm。 [教师板书（＋６）＋（－８）＝－２]
④上升２cm。 [教师板书（－６）＋（＋８）＝＋２]
⑤回到原水位线。 [教师板书（＋８）+（－８）＝０]
⑥在原水位下线下８cm。 [教师板书（－８）＋０＝－８]
师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。
小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。
师：其他小组还有没有新的发现什么？
小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。
师：这一小组的看法是否正确呢？
小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的'两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。
小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符号是负的，但＋３比－５大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。师：还有没有不同意见？
小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。
师：观察仔细，很好。
师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了
符号部分外，另一部分称为结果的什么？
众生：结果的绝对值
师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？
小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。
师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。
小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。
师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？
小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。
师：全班同学共同说出有理数的加法法则。
教（板书）：有理数加法法则：
①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；
②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
③一个数同0相加，仍是这个数。
（点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：
1、通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平衡。
2、以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。
3、再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。
4、分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。）
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