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高一必修1数学教案

时间:2022-10-08 06:25:26 教案 我要投稿
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高一必修1数学教案

  新的一年快到了,许多小伙伴也有了假期,刚好利用这些假期,正在上高一的小伙子赶紧来看看高一必修1数学教案,小编在此为大家搜集整理了此文高一必修1数学教案,供大家参考!

高一必修1数学教案

  【必修1】第三章 指数函数和对数函数

  第六节 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

  【学习引导】

  一、自主学习

  1. 阅读课本

  2. 回答问题

  (1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

  (2)层次间的联系是什么?

  (3)对比三个函数图像 ,它们都是增函数,它们的函数值增长快慢有何差别?

  3. 练习

  4. 小结.

  二、方法指导

  1.本节内容的重点是将实际问题转化为函数模型,比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异,结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.

  2.同学们在学习本节内容是,应借助计算器做出例题中的三种方案的函数图像,分析三种方案的不同变化趋势,并进行描述,为方案选择提供依据.

  【思考引导】

  一、提问题

  1. 作图并思考:

  (1)在区间 上判断 , , 的单调性.

  (2)列表并在同一坐标系中画出三个函数的图像.

  (3)结合函数图像找出其交点的坐标.

  (4)请在图像上分别标出使不等式 和 成立的自变量 的取值范围.

  由以上问题你能得出怎样的结论

  2.三个函数 , , 的增长速度有哪些不同差异?试体会直线上升,指数爆炸与对数增长的不同.

  3. 如何应用函数模型解决简单问题?

  二、变题目

  1. 某商品降价 后,欲恢复原价,则应提价( )

  A. % B.1% C. D.

  2. 已知镭经过 年剩余的质量是原来质量的0.9576,设质量为1的镭经过 后,

  剩留量是 ,则 关于 的函数关系是____________________________.

  3. 以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表:

  身高/cm 60 70 80 90 100 110

  体重/kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50

  身高/cm 120 130 140 150 160 170

  体重/kg 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05

  根据表中提供的数据,能否从我们已经学过的函数 , , 中选择一种函数,使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重 关于身高 的函数关系?试求出这个函数解析式.

  【总结引导】

  1.当_____时, 指数函数 为增函数,当_____时,其函数值的增长就越快;

  2.当_____时, 幂函数 为增函数,当_____时,其函数值的增长就越快;

  3.当_____时, 对数函数 为增函数,当____时,其函数值的增长就越快.

  【拓展引导】

  一、课外作业: 习题3-6 1,2

  二、课外思考:

  对于5年可成材的树木,在此期间的年生长率为 ,以后的年生长率为 ,树木成材后,既可出售树木,重栽新树木,也可以让其继续生长,问哪一种方案可获得较大的木材量?(注:只需考虑10年的情形)

  参考答案

  【思考引导】

  二、变题目

  1. D 2.

  【拓展引导】

  1. 设新树苗的木材量为Q,则10年后有两种结果:

  (1).连续生长10年,木材量 :

  (2)生长5年后重栽,木材量 ,

  则 ,因为 ,所以

  1,即MN,因此,生长5年后栽可以获得较大的木材量。

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