两圆的位置关系数学教案

两圆的位置关系数学教案

　　教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；

　　教学重点：两圆的五种位置的判定．

　　教学难点：知识的综合运用．

　　教学过程：

　　一,复习引入：

　　请说出直线和圆的位置关系有哪几种？

　　研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，

　　直线和圆的位置关系

　　相 离

　　相 切

　　相 交

　　直线和圆的公共点个数

　　1

　　2

　　d与r的关系

　　d>r

　　d=r

　　d<r

　　二.讲解: 圆和圆位置关系.

　　⑴两圆的公共点个数；

　　⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系．

　　两圆的位置关系

　　外 离

　　外 切

　　相 交

　　内 切

　　内 含

　　两圆的交点个数

　　1

　　2

　　1

　　d与R、r的关系

　　d>R+r

　　d=R+r

　　R-r<d<R+r

　　d=R-r

　　d<R-r

　　定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则

　　⑴d>R+r两圆外离；

　　⑵d=R+r 两圆外切；

　　⑶R-r<d<R+r (Rr) 两圆相交；

　　⑷d=R-r（R>r） 两圆内切；

　　⑸dr)两圆内含．

　　三.巩固：

　　⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）

　　（A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离

　　⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ）

　　（A）外切 （B）内切 （C）外切或内切 （D）不确定

　　⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O1 和⊙2的位置关系．

　　⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；

　　⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合；

　　四作业:P137 2.3.4.5

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