2.1.2圆的参数方程教案

时间：2022-10-07 14:46:50 教案我要投稿

2.1.2圆的参数方程教案

　　学习目标

2.1.2圆的参数方程教案

　　1.通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.

　　2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。

　　学习过程

　　一、学前准备

　　1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么?

　　二、新课导学

　　探究新知(预习教材P12～P16，找出疑惑之处)

　　如图：设圆的半径是，

　　点从初始位置 ( 时的位置)出发，按逆时针方向在圆上作匀速圆周运动，点绕点转动的角速度为，以圆心为原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系。显然，点的位置由时刻惟一确定，因此可以取为参数。如果在时刻，点转过的角度是，坐标是，那么。设，那么由三角函数定义，有

　　即

　　这就是圆心在原点，半径为的圆的参数方程，其中参数有明确的物理意义(质点作匀速圆周运动的时刻)。考虑到，也可以取为参数，于是有

　　应用示例

　　例1.圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，是的中点，当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹的参数方程.

　　(教材P24例2)

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