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椭圆的定义及其标准方程教学教案
2.1.1椭圆的定义及其标准方程1
2、通过椭圆的标准方程的推导,明确:
1)结合已画出的图形探索怎样建立坐标系;2)在推导过程中,思考“怎样消去方程中的根式”这一关键问题,提高学生的运算能力和思维能力;3)其中焦点为F1( ,0)、F2(c,0), ;4)如果焦点在 轴上,焦点为F1(0, )、F2(0,c),只要将方程中 , 互换就可得到它的方程)
3、讨论如何从标准方程中求出 、 、 的值来。
四、小结
1、提问:我们已经学习了椭圆,椭圆是怎样的点的轨迹?
2、椭圆的标准方程是怎样的?
3、椭圆标准方程中a、b、c之间的关系是什么?你能通过它们求出椭圆的标准方程吗?
五、作业P42 1、2、
六、补充训练1、焦点坐标为(0,-4)、(0,4),a=5的椭圆的标准方程为 ( D )
A. B. C. D.
2、与椭圆 共焦点,且过点(3,-2)的
椭圆方程是 ( D )
A. B.
C. D.
3、方程 表示焦点在轴上的椭圆,
则的取值范围是( C )
A、-16<<25 B、-16<<
C、 <<25 D、>
4、若方程 表示的曲线是椭圆,则
的取值范围是 ( C )
A.(3,5) B.(3,4)∪(4,5)
C.(-∞,3) D.(5,+∞)
5、、设 ,若方程x2sin +2cs =1,表示焦
点在轴上的椭圆,则 的取值范围是( C )
A.(0, ) B. (0, C. ( , ) D. ,
6、若C、D是以F1、F2为焦点的椭圆 上
的两点,CD过点F1,则△F2CD的长为( A )
A.20 B.16 C.12 D.10
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