平行线的性质的教案设计

时间：2022-10-12 09:01:18 教案我要投稿

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平行线的性质的教案设计

　　【教学目标】

平行线的性质的教案设计

　　1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握平行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；

　　2。感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。

　　【教学重点】

　　平行线的性质以及应用。

　　【教学难点】

　　平行线的性质公理与判定公理的区别。

　　【对话设计】

　　〖探索1〗反过来也成立吗

　　过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。

　　现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？

　　再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？

　　〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。

　　〖探索2〗

　　上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的猜想。

　　〖推理举例〗

　　如果把平行线性质1———"两直线平行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2："两直线平行，内错角相等"。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1=∠2。

　　证明：∵a∥b，

　　∴∠1=∠3（__________________）。

　　∵∠3=∠2（对顶角相等），

　　∴∠1=∠2（等量代换）。

　　〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1+∠2=180？。

　　证明：

　　〖探索4〗

　　如图：直线a、b被直线c所截，

　　（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？

　　（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？

　　〖练习1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：

　　（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

　　（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

　　（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

　　（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

　　（_____________________________________）

　　（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

　　（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

　　〖练习2〗

　　画两条平行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。

　　〖作业〗

　　P25。1、2、3、4。

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