向量的应用高二数学教案设计

时间：2023-03-25 21:57:53 教案我要投稿

相关推荐

向量的应用高二数学教案设计

　　一、教学内容分析

向量的应用高二数学教案设计

　　向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.

　　本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.

　　二、教学目标设计

　　1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路.

　　2、了解构造法在解题中的运用.

　　三、教学重点及难点

　　重点：平面向量知识在各个领域中应用.

　　难点：向量的构造.

　　四、教学流程设计

　　五、教学过程设计

　　一、复习与回顾

　　1、提问：下列哪些量是向量?

　　(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩

　　2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?

　　[说明]复习数量积的有关知识.

　　二、学习新课

　　例1(书中例5)

　　向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用!请看

　　例2(书中例3)

　　证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.

　　证法(二)向量法

　　[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现(等号成立的充要条件是)

　　例3(书中例4)

　　[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明.

　　二、巩固练习

　　1、如图，某人在静水中游泳，速度为 km/h.

　　(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?

　　答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h.

　　(2) 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?

　　答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.

　　三、课堂小结

　　1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.

　　2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系.

　　四、作业布置

　　1、书面作业：课本P73, 练习8.4 4

【向量的应用高二数学教案设计】相关文章：

数学应用题的教学教案设计10-08

数学《比例尺的应用》教学教案设计10-08

高二教案设计10-07