六年级数学《鸽巢问题》教案

时间：2022-09-26 22:00:13 教案我要投稿

六年级数学《鸽巢问题》教案

　　教学目标：

六年级数学《鸽巢问题》教案

　　1．通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。

　　2．结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

　　3．在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

　　教学重点：

　　理解鸽巢原理，掌握先平均分，再调整的方法。

　　教学难点：

　　理解总有至少的意义，理解至少数=商数＋1。

　　教学过程：

　　一、游戏引入

　　出示一副扑克牌。

　　教师：今天老师要给大家表演一个魔术。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？

　　5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。

　　教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。

　　二、探索新知

　　1．教学例1。

　　（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。

　　教师：谁来说一说结果？

　　教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果

　　教师：不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔，这句话说得对吗？

　　教师：这句话里总有是什么意思？

　　教师：这句话里至少有2支是什么意思？

　　（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。

　　教师：谁来说一说结果？

　　（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）

　　引导学生仿照上例得出不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。

　　假设法（反证法）

　　教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。

　　学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结

　　如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个盒子里至少有2支铅笔。这就是平均分的方法。

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