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试论新课程理念下的数学教学设技巧
数学教学设计，是数学教师对课堂教学的各个环节、各种教学方法以及教学步骤所作的精心安排和恰当的处理.教学设计的好坏，包括是否紧扣教材，是否突出重点难点，是否符合学生实际，是否有利于不同层次学生的全面发展等等方面，都直接影响到学生知识的掌握、能力的提高以及教育教学的质量.笔者根据多年来的教学实践和研究探索，就新课程理念下的数学教学设计，谈几点体会和做法.
一、教学设计要突出“新”字
教学设计要有特色，即在教学形式上要新颖多变，在教学方法上要立足创新，在教学内容上要详细充实，在总体安排上要有明显的风格特色.这样既可以提高学生的学习兴趣，较好地完成教学任务，又能使学生有常学常新之感，给学生以美的享受，同时，还能带给学生身心的快乐.这就要求我们数学教师不仅要具有创新意识和创新精神，而且要设计出新颖独特的教学方案和教学过程.
事实上，在中学数学教学中，一些所谓“枯燥”的教学内容或知识点，往往就是教师怕教，学生厌学的内容或知识点.这就要求我们教师想方设法引入“活水”，给教学内容赋予新意，使学生尽快进入角色，形成良好的兴奋状态，进而接受、消化新的知识.
例如，对于学生已在小学算术中学过的圆周率?π?，我在平面几何教学中给它以“新加工”.首先指出?π?是一个古老的话题，又是一个神秘的数，至今仍是人们关注的重要问题之一.我国古代数学家祖冲之，是世界上最早把圆周率计算到小数点后第七位的数学家，在精度方面领先西方1千多年.我国吉林联合大学青年女教师王力争(23岁)用1小时51分，把?π?背到10500位.国际上把背?π?作为检测和训练人的记忆广度、速度的最好方法之一.一石激起千层浪，学生听后耳目一新，既活跃又兴奋，教室里顿时响起了3.1415926……的背诵声.此时，师生不约而同地达成共识:表面上看起来非常枯燥的东西可能埋藏着丰富的内涵，孕育着美好的结果.这样的教学设计，很自然地就使学生对学习数学产生了浓厚的兴趣.
二、教学设计要突出“巧”字
在数学教学中，教师应根据新课程标准、新教材的特点，从学生的认识规律和实际水平出发，巧妙地安排课堂的内容与结构，细心地构思教学程序和过程，使学生在学习中不仅感觉到知识巧在其中，而且还能享受探索、发现规律和学习的快乐.
例如，我曾在平方差公式的教学中，巧设了以下两组题，以便引出公式.
第一组:计算:①(x+2)(x-2);②(2+3m)(2-3m);
③(p+q?2)(p-q?2);④(3x+y)(3x-y).
第二组:计算:⑤(3x+2)(2x-2);⑥(2p+q)(p-q).
并要求学生注意以下几点:一是用多项式相乘的法则计算①至④题;二是观察化简结果;三是提出平方差公式的猜想;四是用(a+b)(a-b)作一般性的推理;五是计算⑤、⑥两题，观察它的结果为什么不能化简成两项式;六是要求学生用语言叙述平方差公式，然后应用.
整堂课学生都在积极参与中度过，课堂气氛十分活跃，教学效果自然良好.究其原因是以上两组题设计的梯度恰当，对应精巧.
巧，不单反映在一堂课的教法上，在教学手段、教学工具等环节也可以体现.
例如，四边形小结这节课容量大，单单作图这一环就要花去不少时间.那么，如何使这堂小节课有最佳效果呢?我是这样设计的:一开始，教师在黑板上方挂一个小黑板，其上面事先钉好了正方形、矩形之类的小钉(只钉四个顶点).然后教师手中拿两条封闭的橡皮绳，并在小黑板上演示出平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形等等各种不同的四边形以及它们的对角线.教师以娴熟的动作、简洁的语言、千奇百怪的图形把特殊四边形的有关定理及其相互之间的关系讲得清晰可辨、透彻易懂.小小的黑板竟能变幻出如此美妙的四边形，其魅力就是源于教学设计的一个“巧”字.
三、教学设计要突出“精”字
教师在设计教学方案时，一定要突出一个“精”字，即精于点拨，精于启发，精于引导.既要使学生深刻理解、领会教学内容，又要使学生的思维在教师的引导下活跃起来，使教学过程成为引导学生不断思索、不断探求、不断发展、不断成长和不断进步的快乐的过程.
就“精讲”来说，它是一个教师的基本功，也是一节课的主旋律.这就要求教师的讲一定要讲在点子上，讲在知识的引发点、衔接点、疑难点、关键点上.例如，分式的基本性质(分式的其他性质都是由它派生的)一定要讲深、讲透，使学生产生知识的辐射，为今后学好分式这一章打下牢固的基础.
除了精讲之外，在学生练习时，也要适时给学生解惑、点拨，以培养和提高学生的应变能力.同时，还要注意练什么、练多少、练多深才能达到最佳的练习效果，即达到“精练”的程度.例如，学完相交弦定理后，我给学生布置了这样一道题:
已知:如图1，PA切⊙O于A，PA=PB，BCD是圆的割线，DP交圆于E，BE交圆于F，连结CF，求证:?CF∥BP.?
图1
这是一个典例的有相似形的切割线问题.通过对这一最基本题目的分析、求解和精讲，可以使学生对这一类问题的基本特征和解题规律的理解达到一定的程度.最后在此基础上进行深化训练:
①假设A、P、B在同一直线上，其他条件不变，原求证之结论CF∥BP是否成立?
②如果B点在圆内，割线BCD变为弦CBD，其他条件不变，原求证之结论CF∥BP是否仍成立?
③若把CF∥BP换成条件，PA=PB换成结论，所得新题目是否成立?
这样通过典型范例思路的剖析，使学生牢固掌握了基本题型及基本解题规律，揭示了知识之间的内在联系，把单一的相似形问题与切线、割线、相交弦定理等问题都沟通起来，形成了一条较为完整的知识链，达到了举一反三、触类旁通、复习一例、解决一类的目的.
四、教学设计要突出“活”字
教师在教学时应采取一切手段，调动学生学习的积极性，使学生思维活跃，在紧张而欢快的思维过程中学习.这就要求教师教法要灵活，形式要多样，并根据不同的教学内容，不同的教学对象，采取不同的教法.特别要提醒学生克服单向性思维方法，培养多向性思维能力，并且注意及时改变思维方向，调整视角，使思维畅通并有所突破.
例如，前面所讲的平方差公式的引入，按传统的教法，直接推证公式，然后利用公式特征，学习套公式，重点放在运用公式上.而笔者在设计这节课时，把思维重心作了转移，采用了“联想与类比”、“归纳与猜想”的思想方法，把知识的发生、发展过程作为教学重点，使学生始终感到公式是自己发现的，因而在课堂上，学生主动参与，积极探索，气氛热烈而轻松.究其原因，就是在教法上有所突破，在“活”字上下了功夫.
活，不仅仅反映在教法上，还可体现在练习中.教师要引导学生对课本上的例题、习题进行适当的加工和改编.比如，改变题目的条件和结论，条件的强化与弱化，特殊到一般，一般也可以到特殊等，尽可能地使课本中的例题“活”起来，以提高课本例题的教学价值.除此之外，还应本着出活题测能力的宗旨，给学生再设计一些灵活性强的题目，作为同步练习题.例如，我曾给学生推出这样一道练习题:
比较大小:
1211，3229，9689，1615.
多数学生用传统的正向思维:先通分母再比较.但因运算量不小一时难以攻下.施教之功，贵在引导，妙在开窍.此时教师适时点拨启发学生，调整思维方向，上下求索.通分子!一语启导，全班活跃.不一会儿，问题自然迎刃而解.
因此，在数学教学中，教师应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”.
教学设计，除了上面讲的新、巧、精、活外，还有一个“实”.数学是一门科学，科学的东西来不得半点虚假，不摆花架子，不求轰动效应，也不搞供人欣赏的“壮举”.讲概念，要讲得入木三分;做练习，要达到举一反三，这样才能收到实效，才能较好地完成一堂课的教学任务，提高教学效率.
事实上，只要我们数学教师认真学习新课标，深入钻研新教材，运用新理念，并根据学生的心理特点和年龄特征以及认知规律，注意做好以上几方面的工作，就一定能够做好每一堂课的教学设计，从而达到大面积提高教育教学质量的目标.
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