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电磁学教学中的类比法应用
电磁学教学中的类比法应用【1】
摘要：在《大学物理》教学中，学生在学习电磁学章节时常常会把“电场”和“磁场”混淆，针对此问题，介绍了用类比法学习电磁学，使学生能轻松愉快地学习掌握相关知识点及其运用，同时激发学生学习物理兴趣，使教学效果达到最佳。
关键词：静电场;稳恒磁场;相似性;类比;学习
《大学物理》是理工科大学生必修的公共基础课，学生在学习静电场和稳恒磁场时，由于教学内容较抽象;概念、公式多而模糊不清;定理定律易混淆;计算复杂，学生学习起来遇到很多困难。
“授人以鱼不如授人以渔”，所以传授学生学习方法就显得更为重要。
而静电场和稳恒磁场在场的物质性、定量描述、对外表现以及反映场性质的基本定理、能量各方面均具有惊人的相似性，因此可利用此相似性在学习静电场的基础上学习稳恒磁场，对照学习静电场的方法和规律进行学习磁场，对其相关的概念、公式定理、定律找出其相似点进行类比，触类旁通，使学生在区别中鉴别，在联系中掌握物理概念的内涵和物理本质。
一、运用类比法学习稳恒磁场
稳恒磁场和静电场虽然是性质不同的两种场，但它们具有很强的相似性。
磁场和电场一样，它们均是看不见摸不着而又确确实实客观存在的特殊形态的物质。
1.静电场和磁场概念的类比
静电场：相对于观察者静止的带电体周围存在的场，称为静电场。
磁场：运动电荷周围空间存在着看不见摸不着的物质，即磁场。
电场和磁场都是电荷(或运动电荷)周围存在的特殊形态的物质。
2.电场强度与磁感应强度的类比
电场强度和磁感应强度有很多相似点，在学习磁感应强度时可参照学习电场强度的方法来进行学习，类比学习之后还可列表比较，如表一：
通过列表类比，把电场强度和磁感应强度的相似点直观的呈现出来，学生一目了然，便于理解和记忆。
3.电场线和磁感应线的类比
(1)从概念上类比
电场和磁场均是比较抽象的特殊物质。
为形象的反映电场而引入了电场线，化抽象为具体，形象直观的反映电场。
电场线：在电场中画出一系列假想的曲线，称为电场线(电力线)，它的疏密反映了场强的强弱，电场线上任一点的切线方向与该点场强方向一致。
磁感应线：磁场也可以像描述电场那样，借助于磁感线来描述磁场，从而形象的引入磁感应线(磁力线)，它的疏密反映磁感应强度的强弱，磁感应线上任一点的切线方向代表该点的磁感应强度的方向。
类比学习既掌握了新知识又巩固了旧知识。
(2)在性质上类比
电场线：a、电力线起始于正电荷(或无限远)，终止于负电荷(或无限远)，有头有尾，不形成闭合曲线，不会在没有电荷的地方中断，电场是有源场;b、任意两条电场线不相交。
磁感应线：a、磁力线从N极出，终止于S极，且通过磁铁内部又回到N极，构成一闭合回线，即磁场是涡旋场;b、任意两条磁感应线不相交。
4.电通量和磁通量的类比
电通量 ：通过电场中某一个面的电力线条数称为该曲面的电通量，又称 通量，且规定“穿出为正，穿入为负”。
磁通量 ：通过磁场中任一曲面的磁感应线(或 线)条数称为该曲面的磁通量，简称 通量，方向和电通量一样，即“穿出为正，穿入为负”。
通过类比，在区别中鉴别，使学生对新旧知识得以很好的理解掌握。
二、场方程(高斯定理和环路定理)
电磁学中的两场方程即高斯定理和环路定理是电磁学中较为重要的定理，这两定理始终贯穿在静电场和稳恒磁场中，反映了场的基本性质。
1.高斯定理和环路定理的基本公式
静电场和稳恒磁场中的高斯定理和环路定理，它们互为对称。
学习磁场中高斯定理和环路定理可类比于静电场中的高斯定理和环路定理的推导与讨论，之后可列表类比总结，如表二。
公式表格化便于学生的理解掌握，在真空中如此，在介质中也如此，也可列表进行系统化的比较。
2.对电场中的高斯定理和磁场中环路定理的理解
针对这些相似点逐一给学生进行分析讲解，类比学习，让学生在区别与联系中掌握其物理本质。
3.电场中的高斯定理和磁场中环路定理的运用
在求电场中场强的分布时，当电场具有某种对称性(球对称或轴对称等)时，可利用高斯定理来求解，即先分析其对称性作出适当的高斯面，从而利用高斯定理进行求解，即可求出场强 的分布;同理在稳恒磁场中求磁感应强度的分布时，当磁场具有某种对称性时，可利用磁场中的环路定理来进行求解，即可求出磁感应强度 的分布。
以下面两例题来证明此相似性的运用。
例1：求均匀带电球体的电场强度的分布。
已知q，R
解： 先分析电场的对称性，由于电荷球形均匀分布，其电场线必由球心向外辐射，故以O为球心的各同心球面上场强大小相等，方向垂直球面向外。
以任一同心球面作为高斯面r，电场强度处处与球面垂直且大小相等。
例2：求无限长圆柱载流导体的磁场分布(电流均匀流过导体横截面)。
解：设圆柱半径为R，电流为 均匀流过导体横截面，电流分布具有轴对称，因此圆柱体内外空间中的磁感应强度也具有轴对称，磁感应线是以轴线为中心的一系列同心圆。
可用磁场中的安培环路定理来进行求解。
已知： 、R;电流沿轴向，在截面上均匀分布;电流分布―--轴对称;磁场分布―---轴对称;作积分环路r并计算环流
从这两例题解题过程看出：不管是求静电场中的电场分布还是求稳恒磁场中磁感应强度的分布，均要分析其对称性，作出相应的高斯面或积分环路，再利用相应的公式来进行求解。
其实在静电场和稳恒磁场章节中，还有很多物理量都具有上述的类比性。
如：点电荷对应电流元;电介质对应于磁介质;电极化强度对应于磁化强度;电能与磁能对应等均存在着惊人的相似性，在教学中可以充分地利用类比法来加以讲授，仔细辨析其中概念的内涵、公式的推到、习题的计算过程的同异之处，使学生很好的掌握其学习技巧，学习起来将会省时省力，事半功倍，熟练把握好所学的知识点并能灵活的加以运用。
参考文献：
[1]罗益民，余燕. 《大学物理》[M].北京邮电大学出版社，2008
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[4]程守洙.《普通物理学》[M].高等教育出版社.1982年修订本
类比法在高中物理电磁学复习中的应用【2】
【关键词】类比法 高中物理 电磁学复习
引言
类比法是中学物理中最具探索性和最富有创造性的一种思维方法，在科学探索中，类比法的价值为世界上许多科学家所称道。
开普勒说：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。”运用物理类比思维可以把陌生的对象和熟悉的对象进行对比，把未知的东西和已知的东西相对比，把抽象的东西和形象的东西进行类比，它可以使知识条理化，把抽象的知识形象化，把复杂的问题简单化。
一、类比思维的意义
类比思维主要是在日常的学习过程中，使用类比推理的逻辑思维方式，经过抽象的方式解释新学习的事物，在学习的过程可以使用这种方式举一反三，有效的学习一件事物的本质，同时，可以经过对比彼此之间的关键性，分析出未知事物的性质。
在采用这种方式进行学习的时候，必须要联系已经学习的事物，通过类比法对未知的事物进行判断。
类比思维具有一定的创造性，需要一定的创新能力作为支撑。
类比法是一种抽象的思考方式，它需要采用抽象的方式将具体化的事物形象的表示出来，将两个看似没有任何关系的事物联系在一起，寻找两个事物的相似处，以便于探索未知的领域。
二、类比复习教学存在的不足与注意事项
在采用类比的方式进行学习的过程中，存在一定的问题，大部分的学者对其进行了分析。
例如天津市教育科学院的曹瑞，他在研究类比学习法的过程中发现，类比法具有一定的高效性，但也存在一定的问题。
曹瑞将其研究写进《类比教学法的初探》中，其中指出在采用类比法进行学习的过程中，应该注意以下三点：
(1)学习的过程中，类比法的使用要适当;(2)教学过程中使用类比法要先考虑好学生的年龄;(3)类比教学的次数要适量。
兰州大学的王萍硕士曾在其学术论文《类比思维在化学教学中的应用》中对教学中使用类比法的注意事项进行了分析：(1)类比思维具有一定的或然性。
在前面的文章中已经提到类比法的教学方式存在一定的或然性，类比之后的结果不一定具有科学性，产生或然性的主要原因是因为类比的两个事物不仅具有一定的相关性，还具有一定的差异性，所以，在使用类比法进行学习的过程中，还应该注意两个事物之间的差异性;(2)类比法具有多样性。
类比法在一定程度上具有极强的创造性，在学习同一个知识点的时候，可以建立多个类比关系，为此，在学习的过程中，不仅需要使用类比法对书本的事物进行分析，还需要对教材以外的知识点进行类比学习;(3)在使用类比法进行学习的时候，类比法具有一定的适用性;(4)学习类比法的时候需要一定的主动性。
类比法是一种具有科学性的学习方式，在使用类比法进行学习的过程中，不仅可以建立完善的知识结构体系，还可以加深多已�学习到知识的印象，可以有效地提升学习的效率。
三、高中物理电碰学知识内容及特点
人教版高中物理教材的电感学部分由《静电场》、《恒定电流》、《磁场》和《电溢感应》四章内容组成。
我们在进行电磁学内容的学习之前，所学习的直线运动、受力分析、曲线运动以及功和能都是在宏观物理世界下进行的，《静电场》章节以介绍电荷及其守恒定律作为开端，将同学们带入微观物理世界。
在认识电荷之后，《静电场》章节接下来便是对库仑定律和电场强度这两个非常重要的内容的学习。
同学们在以往的初中阶段学习关于电学的内容都是比较宏观的认知，接触微观电学的知识刚开始会让学生觉得比较难以接受，尤其是完全看不见摸不着的电场疆度这个概念更是让学生感觉到困难。
之后对于电势、电势能、电势差以及电势差与电场力度关系的学习就更让学生感觉到混乱了，很多同学学习了这部分知识就只是单单记住了概念和公式，并不能真正理解各个概念以及概念之间的关系。
《静电场》章节接下来的内容则是关于静电场中的一些现象的理解，包括静电现象的应用和电容器，以及带电粒子在电场中的运动，其中带电粒子在电场中巧运动是整个《静电场》章节最重要的内容，在以往的复习中也了解到高考物理中每年都会对这个知识进行考察。
四、应用
1.概念和物理量的类比
(1)静止电荷之间的相互作用使经过电场来实现的。
在日常生活中，电场既看不见又摸不到，但是电场是真实存在的，并对处在电场中的电荷q具有一定的影响，为了了解电场的强弱，可以使用计算电场强度的公式E= ，公式中E表示电场的强度，主要与电场原、电场的位置以及电场周围的环境有关，与测试的电荷q没有直接的关系。
同样，磁极之间、电流之间也是通过一种介质来相互影响的，这种介质就是磁场。
磁场与电场一样看不见摸不到，但是对于处在磁场的电荷q有着较强的影响，为了了解磁场的强弱，我们使用B表示磁场的强弱，可以使用计算电场强度的公式B= ，主要的方向为探测电荷的零力线方向。
经过实验发现，磁场的强弱B与产生磁场的电流、磁场的位置、磁场周围的环境有关，与实验的电q以及电荷的运动速度v没有关系。
这就可以表明电场与磁场之间的概念具有一定的相关性。
(2)电场线并不是真实存在的，为了可以有效地了解、描述电场，引入了电场线，电场线的疏密程度真是的反应了电场的强弱，电场线某一点的切线方向就是电场线的方向，同样，为了更好地表示磁场的强弱也引入了磁感线，磁感线的疏密程度真是的反应了磁场的强弱，磁感线某一点的切线方向就是这个点磁场的方向。
电场、磁场中有很多物理量都可以使用类比的方式进行学习。
比如，点电荷对应电流元、介电常数对应磁介常熟、电场的强弱情况对应磁场的强弱情况、电场强度通量对应磁场通量、电偶极子对应分子电流、分子电偶对应分子磁矩、电介质对应磁介质、电极化强度对应磁化强度、电场电位的移动对应磁场强度、等等。
2.位移电流和传导电流的类比
位移电流Id是麦克斯韦在了解电容器中电流的连续性而提出的，位移电流本质就是电场发生变化引起的，并不是因为电荷的运动而产生的。
变化的电场在其周边的空间中会激发磁场，这种磁场与传导电流的Ic周围激发的磁场相似，所以，就这个方面来看，变化的电场就相当是电流的作用――位移电流，为此，传导电流与位移电都是产生磁场的主要原因，与其相对应的 Maxwell 方程就应是 。
两者之间不同的地方就是传导电流是由运动的电荷所产生的的，而位移电流则是由变化的电场产生的，所以，在学习的过程中，可以将位移电流这一抽象的知识点与已经学习的传导电流使用类比法的方式学习，这样有利于掌握两者的物力本质，同时也便于掌握两者之间的区别。
3.电磁场边值关系的类比
在上述内容之中，我们提到了Maxwell方程组中的电场与磁场公式具有一定的对称性，通过这样的相似性，可以将两者相应的积分形式应用到介质的分界面中，可以有效地得到电磁场之间的关联性。
所以，在学习的过程中，可以使用类比的方法获得电磁场的边值关系，更好的利用边值关系进行解题。
首先，将Maxwell方程组电场与磁场封闭曲面通量的两个公式应用到介质分界面中，可以得到电磁场法相分量的边值关系 。
电位移矢量D的法向分量在分界面的两侧不具有连续性，这一跃变的物理主要是由于界面上存在的面电荷分布形成的，如果不存在面电荷分布那么分界面的两侧就具有连续性，同样的，磁感应强度B的法向分量具有连续性。
其次，因为电磁场环流定理在分界面上的应用可以有效地获得电磁场切向分量的边值联系 。
电场强度E的切向分量具有连续性，磁场的强度H切向分量在分界面的两侧不具有连续性，当分界面上出现�流的时候，就会导致磁场强度的切向分量不具有连续性，与其相对应的，如果不存在电路那么磁场强度的切向分量连续。
4.公式的类比
两个结果在形式上具有一定的对应性。
类似的案例还有很多，在这里就不都列举出来了。
总之，在使用概念与公式进行类比的时候，我们可以发现电场与磁场之间存在共同点，如果将磁场与电场的物理量进行对应分析的时候，那么相应的公式也具有相似我的数学形式。
所以，在电场与磁场学习的过程中，需要加强两者物理量上的对应分析，全面的了解电场、磁场物理量之间的联系性，更好的运用类比法进行学习，熟练的掌握两者的概念以及公式。
结束语
通过上述分析可以发现，电场、磁场两部分内容具有一定的关联性，并且从知识点以及数学公式分析的过程中，发现两者都具有较强的对称性。
所以，在进行电磁场学习的过程中，可以适当的使用类比法对电磁场的概念、公式、物理量、两者的规律进行学习，这样更容易掌握两者的概念、公式的运用，有效地解决学习中出现的各种问题，激发学生的学习欲望。
【参考文献】
[1] 张平伟. 关于高斯定理的一个疑问[J]. 安庆师范学院学报(自然科学版)，2012，18(2).
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[3] 温耐、王伟锋. 类比法在电磁学教学中的运用[J]. 物理通报，2013(6).
类比法在大学物理电磁学教学中的运用【3】
摘要：在大学物理电磁学部分的学习中，由于公式众多，内容繁杂，从而引发教学对象在学习过程中的诸多困惑。
所以我们必须对电磁学教学进行改进，将类比法引入到教学的实践过程中，把静电场和恒定磁场中的基本规律、基本物理量以及一些重要的计算结果进行类比，从而增��记忆，促进理解，对提升教学效果起到了一个事半功倍的作用。
关键词：电磁学;类比法;教学效果
一、引言
物理学作为自然科学的带头学科，是当代科学技术发展的最重要基础，而大学物理课程又是国内高校理工科专业的基础必修课程。
它所阐明的物理学知识、基本概念、定理规律和研究方法，不仅是学生继续学习专业课程和其他科学技术的基础，也是培养和提高学生科学素质、科学思维方法和科技创新能力的重要途径。
湖北大学的“大学物理”课程作为一门公共基础课程，面向全校理工科专业大学一年级的学生，目前采用的是马文蔚主编的《物理学》(第六版)教材，其中包含了力学、电磁学、振动和波、光学、热学和近代物理学这六大板块。
其中电磁学板块学习难度相对较大，往往会给初学者带来许多困惑，所以如何通过适当的教学方法运用来促进学生学习，提升教学效果，也是我在这篇文章中所要阐述的主题。
二、大学物理电磁学教学的概况
1.大学物理电磁学的知识特点：在马文蔚《物理学》(第六版)的教材中，电磁学部分的内容涉及到第五章《静电场》，第六章《静电场中的导体和电介质》，第七章《恒定磁场》和第八章《电磁感应和电磁场》，公式众多，内容繁杂，是本教材中难度较大的一个部分。
之前学生在高中物理的课堂上学习电磁学，将主要的研究对象设置为带电粒子和载流导线，研究的重点也放在了它们的受力和运动上，所以这更像是牛顿力学在电场和磁场中的一种体现而已，即电场和磁场中的力学。
而大学物理学习电磁学，研究对象则从电荷和电流变成了由它们所产生的电场和磁场，但是场作为一种物质，却与我们之前研究的实物有着很大的不同：首先，实物集中在有限范围内具有集中性，而场分布范围广泛具有分散性;第二，对场的描述需要逐点进行，不能像实物那样只需作整体描述。
所以研究对象的变化自然也带来了研究方法的变化，描述场中各点性质的基本物理量也就成为了我们讨论的重点，所以才利用库仑定律和电场强度叠加原理来计算电场强度，利用电场强度的路径积分或电势叠加原理来计算电势，再利用毕奥-萨伐尔定律和磁感强度叠加原理来计算磁感强度。
而从静电场中的高斯定理和环路定理到磁场中的高斯定理和安培环路定理，对场的内在物理性质的分析也就成为了这两章的核心内容。
2.教学对象所面临的困惑：在对电磁学各基本物理量的计算和对各基本定理的推导及应用中，都要涉及到大量的高等数学微积分知识，于是这也让其教学对象――大学一年级的理工科学生产生了许多困惑。
他们往往会在诸如电场强度叠加原理的积分公式、毕奥-萨伐尔定律的矢量公式、高斯定理的曲面积分公式和环路定理的环路积分公式等复杂公式面前迷失了前进的方向，在满PPT屏幕或满黑板的公式推导和积分运算中丧失了学习的兴趣，或错误地把大学物理当成又一门高等数学课，认为只要会计算微积分就能学好电磁学的知识，或沮丧地觉得自己高等数学没有学好，因此大学物理也很难学的明白透彻。
所以为了消除教学对象所存在的这些困惑，我们必须引入一些电磁学学习的基本方法，如微元法、补偿法、对称性分析法，以及接下来我们所要介绍的类比法。
三、类比法在电磁学教学中的应用
1.类比法的介绍：类比法(Method of analogy)也叫“比较类推法”，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。
类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大。
这是运用类比推理形式进行论证的一种方法，与其他思维方法相比，类比法属平行式思维的方法。
无论哪种类比都应该是在同层次之间进行。
亚里士多德在《前分析篇》中指出：“类推所表示的不是部分对整体的关系，也不是整体对部分的关系。”类比法的特点是“先比后推”。
“比”是类比的基础，既要“比”共同点也要“比”不同点。
对象之间的共同点是类比法是否能够施行的前提条件，没有共同点的对象之间是无法进行类比推理的。
类比法的作用是“由此及彼”。
如果把“此”看作是前提，“彼”看作是结论，那么类比思维的过程就是一个推理过程。
按照思维方向分类，类比又可分为单向类比、双向类比和多向类比，而我们在大学物理电磁学教学中采用的正是双向类比，将静电场和恒定磁场这两部分内容作为类比的对象。
2.利用类比法来学习静电场和恒定磁场：在静电场和恒定磁场的学习中，我们发现许多物理量遵循着相类似的规律，表现为描述此类规律的方程式有着相同的形式，例如电场强度与磁感强度，电位移矢量与磁场强度矢量，电偶极子与磁偶极子，电场强度通量与磁通量等。
它们尽管物理本质不同，但是所遵循的规律形式相类似。
在分析此类物理问题时便可借助类比的方法，通过其中一个已知物理量的规律去推测相应的另外一个物理量的规律，可以将学生从枯燥的数学推导中解脱出来，将更多的注意力放在物理概念本身的内涵上。
比如在学习磁感线的时候，我们便可以将其与电场线相类比。
它们有许多共同点，都是对场的物理图像做出了非常直观的几何化形象描述，可将抽象的朦胧电磁认知化为直观的清晰图景，从中感受到场存在的直观对称和谐美。
同样的，由法拉第提出的“力线”，切线方向表示磁感强度(或电场强度)的方向，其密度则为磁感强度(或电场强度)，而且任意两条磁感线(或电场线)都不相交。
但它们的不同点也很明显：电场线总是始于正电荷，终止于负电荷，不形成闭合曲线;而磁感线则是围绕电流的闭合曲线，没有起点，也没有终点。
磁感线与电场线的共同点决定了定量描述它们的物理量电场强度通量和磁通量表述形式相一致，而它们的不同点则决定了静电场与恒定磁场性质的巨大差异，由此得出的静电场和磁场中的高斯定理分别表明了静电场是有源场，而恒定磁场却是无源场。
再比如在�W习磁介质时，我们也可以通过与电介质的类比将问题予以简化。
在电介质中，束缚在介质表面的是极化电荷，而在磁介质的表面则存在磁化电流;我们用电介质中单位体积内分子电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度，定义为电极化强度P，又用磁介质中单位体积内分子的合磁矩来表示介质的磁化程度，定义为磁化强度M。
接下来通过数学推导，得出电介质中的辅助矢量――电位移D和磁介质中的辅助矢量――磁场强度H;最后再由此分别给出电介质中的高斯定理和磁介质中的环路定理。
它们的计算功能也很类似，前者可以用来求对称分布电荷的电位移D和电场强度E，后者则可以用来求对称分布电流的磁场强度H和磁感强度B。
四、结语
电磁学的发展，经历了库仑、奥斯特、安培、法拉第、麦克斯韦等物理学大师们的不断努力，才形成了最终的经典电磁场理论，成就了物理学史上的第三次大综合。
这是人类一代代探知外在客观、探知各种规律的一个永无止境的过程，是一个后人不断补充、不断修正乃至推翻前人认识的不断进取的过程。
而电磁学教学也在整个大学物理的知识体系中占据了相当重要的地位，所以作为教学工作者，我们要不断开拓教学新思路，通过新的教学方法实践来培养学生兴趣，促进教学发展，为学生日后的专业课，如电磁场与电磁波，电介质物理和铁磁学的学习奠定良好的基础。
参考文献：
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