高中数学导数解答题解题方法

时间：2022-10-09 03:03:44 学习方法我要投稿

高中数学导数解答题解题方法

　　高中数学导数解答题解题方法，导数是高中数学考试的必考点之一，是高考中重难点，下面我们就一起来探讨高中数学导数解题方法。

高中数学导数解答题解题方法

　　一、明确为什么求导

　　导数题本质上是函数综合解答题。

　　因为在高考中这个题的求解非用导数不可,所以才叫导数题，是一种俗称。

　　试想如果题目给出的函数是我们熟知的基本函数，比如一、二次、反比例函数，还有指、对、幂函数、正、余弦函数，或是它们的简单的线性复合函数，这些函数的图象是熟悉明确的，还用求导吗? 当然是不必的。

　　问题是高考中的导数题给出的函数不是上面提到的函数。

　　比如2011年,2012年，2013年，2014年，2015年，2015年，这些函数的图象是什么样子?是不知道的. 描点行吗? 描多少点? 根据描出的点能确定函数的图象吗? 即便是根据描出的点能确定函数的图象，也不能作为解答题的依据呀!所以，求函数的导数是不得已而为之。

　　求导又能带来什么呢?这个问题是很清楚的：导数正，函数增;导数负，函数减! 概括讲，根据导数的正负可求出函数的单调性，根据函数的单调性能获知函数的大致轮廓。

　　二、莫忘研究的对象是函数

　　上面解释了求导的必要性，同时也指出了导数的局限性。

　　导数作为研究函数的重要工具也只能探究出函数的大致轮廓。

　　发表如此议论，旨在提醒同学们在探究出函数的单调性之后，避免出现下面的问题。

　　1，函数的最值问题。

　　求出单调性后顺势研究起导数的最值来;

　　2，函数的零点问题。

　　求出单调性后顺势研究起导数的零点来;

　　3，求完导后，遇到不能按常规来确定函数的单调性时，盲目地二次求导;

　　4，在确定了函数的单调性后，对于题目提出的问题无所适从时，两眼死盯在导函数上!

　　前两种情况是不经意间的错误，只影响本题的得分，是局部事故。

　　而后两种错误如陷进迷宫，既走不出来，又欲罢不能，在高考时出现这样的情景，危害巨大!不仅本题得不到分，而且时间被浪费掉了，心里发慌，头脑不净，不能全神贯注后续的思考，是全局事故!

　　上述四种错误的本质是忘了研究的对象是函数，这在生物学上叫做后涉抑制现象。

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