数学学习方法及技巧整理

关于数学学习方法及技巧整理

　　在平平淡淡的日常中，需要学习的内容越来越多，掌握一定的学习方法，学习效率就会提高很多。那么，应该怎样学习呢？以下是小编帮大家整理的关于数学学习方法及技巧整理，仅供参考，大家一起来看看吧。

关于数学学习方法及技巧整理1

　　一、严格训练，养成习惯

　　著名教育家叶圣陶说过：凡是好的态度和好的方法，都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯，好的态度才能随时随地的体现，好的方法才能随时随地应用，好像出于本能，一辈子受用不尽。

　　学生掌握学习方法仅仅是第一步，必需通过反复实践，严格训练，才能逐步形成良好的学习习惯。从掌握方法发展到养成习惯是一个很大的飞跃，必需经过长时间的严格训练。例如：掌握验算方法并不难，但要养成验算习惯却非易事，必需持之以恒，严格要求，严格训练。

　　二、循序渐进，逐步提高

　　学生掌握一套科学的学习方法不是一朝一夕的事，必需从低年级开始，逐步加以培养。既包管培养的连续性，又能够随着年级的升高，逐步提高要求。如：在低年级，老师对孩子放任自流，不加以正确引导，没有严格要求，想在高年级施加压力，扭转乾坤，效果往往会不尽人意。

　　三、更新教法，重视学法

　　教法和学法是彼此联系、彼此渗透、融汇贯通的。教法对学法有着制约和影响作用，好的教法会促进学生良好学法的形成。反之重视学法的培养，也会促进教法的更新。

　　如果依旧凭空捏造，上课满堂灌，下课题海战术，死记硬背，这样是很难培养学生良好的学习方法。只有不停的更新教学理念采用好的教学方法，才能在教学中充分发挥学生的主体作用，使学生掌握良好的学习方法。例如：现在提倡的情景教学法，就是很好的把学习与生活有机的`结合起来，使学生对数学产生亲切感，让学生印象深刻，从而在生活中也会不自觉的运用起数学，效果显著。

　　四、模范示范，潜移默化

　　模仿性强使小学生的心理特征之一。小学生的各种习惯，起始于模仿。因此，教师的示范作用对学生掌握科学的学习方法和形成良好的学习习惯有着极为重要的作用。

　　如：教师在讲课时，要正确运用数学语言，条理清晰。在解题或演算的过程中，要自觉认真审题，按步分析，最后认真检查验算。批改作业或板书时，要坚持书写工整美观，格式布局合理······。这一切都会给学生良好的影响，产生潜移默化的作用。

　　当然小学生掌握学习方法，有一个从少到多，有简单到复杂，由生疏到熟悉的过程。同时也是有不自觉到自觉的过程，这就需要教师在教学中长期不懈，持之以恒的引导和要求。

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　　（1）数学概念的学习方法：

　　①读概论，记住名称或符号；

　　②阅读背诵定义，掌握特性；

　　③举出正反实例，体会概念反映的范围；

　　④进行练习，准确地判断；

　　⑤与其他概念相比较，弄清概念间的关系。

　　（2）数学公式的学习方法：

　　①正确书写公式，记住公式中字母间的关系；

　　②懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程；

　　③用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律；

　　④将公式进行各种变换，了解其不同的`变化形式；

　　⑤变化公式中的字母所蕴含的内容，达到自如地应用公式。

　　（3）数学定理的学习方法：

　　①背诵定理；

　　②分清定理的条件和结论；

　　③理解定理的证明过程；

　　④应用定理证明有关问题；

　　⑤体会定理与有关定理和概念的内在关系。

　　课堂上你争取要做到以下几点：

　　对于老师讲到的知识点，你用比较显眼的彩笔在书本上将知识点勾画出来，勾画的过程不是简简单单的画个符号或是直线之类的，重要是你在勾画过程中用眼再记忆一遍知识点，加深你对知识的理解和掌握。同时也方便你以后复习时能事半功倍。

　　课堂上老师可能会举一些具有代表性的例题，如果老师举的例题书上没有而且很典型，那么你就必须准备一本精致的笔记本去把这些例题分章节的记录下来！如果课堂上没来得及记全的话，下课后及时找到老师把例题记录下来。

　　千万不要害羞，想想看，哪怕一天记一道题目，一个月就是三十道题目，三年下来，那个笔记本就是你自己的题库了哦。记课堂笔记，）记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机；记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容；记小结、记课后思考题。记是为听和思服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化。如果对于课堂上老师讲到的知识不会时要做好标记，下课后及时去问老师或者同学。什么认真听讲，积极发言。

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　　（一）指导提高听课的效率是关键。

　　1、课前预习能提高听课的针对性。

　　预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

　　2、听课过程中的科学。

　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

　　其次就是听课要全神贯注。

　　全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

　　眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

　　心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

　　口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

　　手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

　　若能做到上述五到，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

　　3、特别注意讲课的开头和结尾。

　　讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

　　4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

　　此外还要特别注意老师讲课中的提示。

　　老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

　　最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

　　（二）指导做好复习和总结工作。

　　1、做好及时的复习。

　　课完课的当天，必须做好当天的复习。

　　复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

　　2、做好单元复习。

　　学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

　　3、做好单元小结。

　　单元小结内容应包括以下部分。

　　（1）本单元（章）的知识网络；

　　（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；

　　（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　（三）指导做一定量的练习题

　　有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，不要以做题多少论英雄，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。

　　而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的反思，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。

　　另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的`重要问题。

　　高中数学：学习技巧

　　1 、心理素质。由于学生在初中特定环境下所具有的荣誉感与成功感能否带到高中学习，这就要看他（或她）是否具备面对挫折、冷静分析问题、找出克服困难走出困境的办法。会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，知识与能力进一步发展形成了良性循环，不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力还是可以赶上去的，如果任其发展，不思改进，不作努力，缺乏毅力与信心，成绩就会越来越差，能力越得不到发展，形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的。考验。

　　2 、学习方式、习惯的反思与认识

　　（1）学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。

　　（2）学习的条理性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

　　（3）忽视基础。有些自我感觉良好的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的水平，好高骛远，重量轻质，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途卡壳。

　　（4）学生在练习、作业上的不良习惯。主要有对答案、不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心；讨论问题不独立思考，养成一种依赖心理素质；慢腾腾作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性；心思不集中，作业、练习效率不高。

　　3 、知识的衔接能力。

　　初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

　　另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。

　　由于初中教材知识起点低，对学生能力的要求亦低，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅（如二次函数及其应用），这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。

　　因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如不采取补救措施，查缺补漏，学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。

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　　首先，把握原则，早准备、早计划、早复习：

　　所谓原则，就是要按照大纲复习，吃透大纲。考研数学试题极少出现过超纲现象，考生把全部基本的概念、原理搞懂了，就几乎相当于押中全部考题。因此，在复习过程中，一定要针对大纲和教材具体研究，将二者有机的结合起来。也不要完全迷信考纲，有时会出现考纲里没有考试中却出现的情况（如：2003年数学四中的第八大题，特例，请区别对待）。结合本科教材和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好等因为忽略了基本而失分的现象在近年的考试中出现很多。

　　把握原则，要同三早结合起来，数学需要一定量的消化理解时间，只有早做安排，才能圆满地完成打好基础、提高能力、查漏补缺、应对考试的整个复习过程。一般情况下数学在大三下学期就开始着手准备，此时主要工作是把课本中的定理等内容过一边，考研班可以选择此时上，或者也可以在暑期上。从暑期或秋季开始，就要买本全面的参考书来开始系统的复习。

　　其次，选择好教材与辅导材料：

　　基于工学、经济学、管理学门类各学科专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，数学统一考试试卷分为数学一、数学二、数学三和数学四。因此，考生首先要根据自己的专业选择好适合自己的教材，而后选择辅导材料。

　　在选择辅导书时，一定要看这本书是否涵盖了考试大纲，是否系统整理出并点出了考试重点，设置了各个层次、各种类型的题目，对方法和技巧有专门的训练和讲解。有一些教材没有涵盖大纲要求的全部内容（如：函数平均值这个考点，在很多教材中都找不到，大纲中却出现了）。

　　考研数学用书，首选陈文灯的〈数学复习指南〉，这本书讲解的方法、规律比较多，能掌握，同时该书针对不同的题型提供了不同的解题思路与方法，也应着重掌握。有人说，只要把〈指南〉做上3、4边，考研数学就没什么问题了，这有一定的道理。但是，在掌握书中的内容之后，应该换换口味，毕竟现在试题技巧性很强，命题人员也在极力躲避该书中出现的题目类型，所以，前期复习时用陈文灯的书，后面复习用别人的书是比较明智的选择。

　　其三，重视基础，灵活运用，多练习数学的复习基本可以分为两个层次，一是基础性的训练，二是思维上的训练。

　　基础性的训练，要从复习之初就加以重视。从20xx年阅卷情况来看，考生失分的主要原因是基本功不过关，大多数考生往往因为一个考点没掌握而影响了整道题的运算，最终导致失分。所以考生在复习过程当中一定要重视数学概念、原理的掌握和计算过程的训练，争取在考试过程中，只要是会的就不丢分。没有基本功而刻意追求方法和技巧，抠一些难题、偏题没有任何意义，绝大部分的方法和技巧是建立在有一定基本功基础之上的。因此，平时的训练中一定要有计算量的训练，在数学考试中，填空和选择占了全部分数的1/3左右，这部分题的计算量和难度相对来说较小，是最容易得分的部分。如果想过线或者取得高分，这部分就不能掉以轻心。由于这部分对计算准确性的要求很高，考生在日常训练中更要注重计算量和计算准确性的训练。

　　思维上的训练，存在于整个复习过程中，在最后考试的时候得以充分检验。在平常的复习过程中，要有意识的.培养逆向思维、抽象思维、和定向思维的能力。在训练中，要注意理解和总结一些技巧性的东西，有意识的提高自己思维的灵活性。要争取一题多种解法，即概念要相通，在自我训练过程中多思考，灵活运用概念原理。

　　要进行综合性试题和应用题训练。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。在数学首轮复习期间，可以不将它们作为强化重点，但也应逐步进行一些训练，积累解题思路，同时这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。

　　其四，充分利用历年试题。

　　利用历年试题，有助于总结归纳解题思路、套路和经验。数学考试不需背诵，也不要自由发挥，全部任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才会真正理解与巩固。做题时特别要强调分析研究题目和解题思路。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。

　　考数学一的同学，看看往年的其它类数学的真题，如经济类的概率、数二的线代等等，一方面这些题目有可能难于数一的，另一方面，这些考题有可能稍作变换后就出现在后些年的数一考试中。

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