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应用型本科数学教学探讨论文
【内容摘要】本文从应用型本科对学生培养目标出发，针对目前高等数学教育教学中存在的问题，提出应该从培养学生学习兴趣、改进教学方法以及加强适合应用型本科高等数学教学的教材建设几个方面进行改变，并把数学思想和应用为本的理念融入教学当中，使高等数学的教学能够适应人才需要的发展。
【关键词】应用型本科;数学思想;教学方法;教材建设
一、什么是应用型本科
应用型本科和研究型本科是本科教育的两种类型，与研究型本科相比，应用型本科具有鲜明的技术应用性特征。也就是说应用型本科主要培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高等技术应用型人才，因此在培养模式上，应用型本科以适应社会需求为目标，以“应用”为主旨和特征构建课程和教学内容体系，重视学生技术应用能力的培养。
二、应用型本科高等数学教学中存在的问题
由于应用型本科与传统研究型本科在培养学生定位上的不同，因此在教学模式、培养目标以及教学方法中应该有其自身的特点。就目前而言，应用型本科院校在高等数学教学中主要存在以下几个方面的问题。
(一)学生素质问题。
由于应用型本科院校的学生在数学基础方面普遍比研究型本科院校的学生薄弱，入校新生的数学成绩大部分在70～80(满分150分)之间，还有一部分，特别是文科类专业学生的数学成绩在50分以下，从而出现学生上课听不懂，教师讲课进度上不去的情况。另外，由于高等数学在大学一年级开始，绝大部分学生的学习方法还是停留在高中满堂灌的阶段，而应用型本科学院高等数学的课时普遍偏少，这让学生学习起来更加吃力，从而导致学生在学习高等数学时出现畏难情绪。
(二)师资问题。
大部分任课教师都是从研究型大学毕业，他们已经习惯了研究型大学的上课方式，习惯性地以抽象对抽象，对概念的解释和讲解没有具体化、生动化，甚至有的重要概念的提出都没有背景意义介绍，使学生感觉高等数学好像空中楼阁;另外就是在课时少的情况下，教师都在忙着赶进度而缺少对学生学习兴趣的关注和培养，从而让学生觉得高等数学是一门冷冰冰的课程，枯燥、艰涩而难懂。更有一部分教师还在沿用传统教学方法，教师将很大一部分精力放到定理的推导证明和枯燥繁琐的计算上面，思想还停留在应试教育的层面。
(三)教材建设上存在的问题。
一是教材与学生学习程度不相符，很多学校还在采用研究型大学的高数教材，在订阅教材时把教材起点定的过高，使得学生在自主学习时难度增大;二是理论性太强，配图太少。学生一看到全篇充满了从定义到定理、公式的课本，就望而生畏，信心大减;三是结合专业或者生活的例题太少，学生在学习的时候既不能把数学和自己的专业关联起来，也不知道学习高数有什么用。这种没有动力，没有目的的学习自然不能产生好的效果，而且不能从根本上让学生对数学有一个深刻透彻的理解。
三、改进高等数学教学的策略
应用型本科教育在高等数学的课程设置以及教学过程都仍然在探索中，针对上述存在的问题，可以从以下几个方面进行改进。
(一)提高学生学习高等数学的兴趣。
人们常说“兴趣是最好的老师”。在培养学生学习兴趣的时候应该从两方面入手。一是把数学文化融入课堂教学当中。数学史中有关数学概念和体系在发生、发展过程中，某些思想的产生和碰撞引发的故事可以使学生产生浓厚的学习兴趣，而了解一些知识发展的背景对帮助学生深刻理解知识的内涵，进一步了解定义和定理以及它的应用都是大有好处的，比如在讲授级数的时候可以引入古希腊阿基里斯追乌龟的故事用于阐述无穷级数的概念，在讲定积分时可以和学生一起探讨开普勒三大定律等等;二是要和学生建立良好的师生关系，营造良好的课堂氛围。教师要抛开传统教育一人在上，万人在下的思想，不管是课堂上还是课堂外应该努力和学生成为朋友，塑造自己独特的个人魅力。实践表明，学生在对自己感兴趣或者有好感的教师上课时注意力要专注的多，而且更乐于主动学习。
(二)改进教学方法。
一是授课应该做到简洁而不简单，应用型本科教育既不能按照研究型大学来要求学生的理论又深又厚，也不能按照职业教育只要“够用”就行的原则，而是应该要求理论“坚实”，就是理论的科学性很准确、实在，但是不要求过深。一个正确的理论摆出来，把它说清楚，让学生能够掌握这个理论即可，避免过多过难的理论推导和证明。二是注重学生数学思想的培养。教师在上课的时候要注重数学概念的提出背景、解决过程及解决问题思路的讲解，使学生在这些过程中展开思维，形成他们获取新知识，运用知识解决新问题的能力，比如，无穷小量是高等数学和微积分中一个非常重要的概念，在讲解无穷小量时，可以把牛顿与教皇的故事与学生一起分享，同时也知道无穷小量有四个性质，那么可以引导学生一起探讨为什么两个无穷小量的商不一定是无穷小量，为什么有限个无穷小量的和仍然是无穷小量，那么无穷多个无穷小量的和是无穷小量吗?这样就把概念和后期所讲的导数以及定积分联系在了一起，而且还可以进一步和学生讨论还有哪些情况下无穷小量的运算不一定是无穷小量，这样就可以为后面用洛必达法则计算未定式的极限提供基础。三是改进高等数学的教学内容。针对不同专业大胆取舍教学内容，比如电子类专业对数学的要求相对较高，那么不仅需要学生掌握概念、理解公式，同时还需要一定的计算能力，上课内容相对会多一些，而管理类专业对数学要求相对较少，对学生计算能力的培养可以改为教授学生掌握基本的常用数学软件，而相关的教学内容如三重积分等就可以大胆舍去。
(三)加强教材建设。
目前能够应用于应用型本科高等数学的教材非常少，之所以少主要困难在于如何让数学教材应用到工科、财经管理等方面。教材的编写和选择应从三个方面进行改变。一是通俗易懂，图文并茂。以通俗易懂的语言引入生活和生产中的实例，让学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，例如人们经常碰到的成本问题、优化设计等都和人们的生活工作紧密相关，而且在制定教材时可以引入一些简单的原始数据，具体如可以和易拉罐的设计相联系，可以和人口的增长相联系等。二是降低理论深度，去除过于繁琐的理论证明，不去追求高难度、高技巧的计算，在不失数学严谨性的前提下，避免用抽象的数学语言，尽量用通俗易懂的语言加以描述。三是强化数学知识的应用。绝大多数非数学类专业学生学习数学的目的是为了应用数学知识、数学思想与方法去解决实际问题，没必要要求这些学生在数学理论上达到一个相当的程度。
四、结语
教育部2014年度工作要点明确提出，要引导一批本科高校向应用技术类高校转型。高等数学作为本科院校一门重要的公共基础课，对于学生专业课学习乃至今后拓宽专业知识面，提高学生的素质、能力、知识结构、逻辑思维、创新思维等方面起着极其重要的作用。对于应用型本科院校如何开展高等数学的教学工作使其适应当前应用型人才的培养要求，是值得人们不断思考和探索的课题。
【参考文献】
［1］董毅，周之虎．基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究［J］．中国大学教学，2010，8:54～56
［2］邓慧琳，李利峰．地方应用型高校高等数学教学现状与建议［J］．科技视界，2017，6:225
［3］韩中庚．数学建模方法及其应用［M］．北京:高等教育出版社，2005，6
作者:韩立谋 单位:华东交通大学理工学院
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