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二次函数教学方案
为确保事情或工作顺利开展，时常需要预先制定方案，方案是从目的、要求、方式、方法、进度等方面进行安排的书面计划。那么制定方案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的二次函数教学方案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二次函数教学方案1
教学目标：
1.使学生理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
2.会确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.让学生经历函数y=a(x-h)2+k性质的探索过程，理解函数y=a(x-h)2+k的性质。
重点难点：
重点：确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x-h)2+k的性质是教学的重点。
难点：正确理解函数y=a(x-h)2+k的'图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x-h)2+k的性质是教学的难点。
教学过程：
一、提出问题
1.函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?
(函数y=2x2+1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)
2.函数y=2(x-1)2的图象与函数y=2x2的。图象有什么关系?
二次函数教学方案2
教学目标
一、 教学知识点
1、 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.
2、 理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
3、 理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标.
二、 能力训练要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探 索能力和创新精神
2、通过观察二次函数与x 轴交 点的个数，讨论 一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.
3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识.
三、 情感与价值观要求
1、 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
2、 具有初步的创新精神和实践能力.
教学重点
1.体会方程与函数之间的联系.
2.理解何 时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标.
教学难点
1、探索方程与函数之间的联系的过程.
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.
教学方法
讨论探索法
教学过程：
1、 设问题情境，引入新课
我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k0)和一次函数y =kx+b (k0)的关系，你还记得吗?
它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.
现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题.
2、 新课讲解
例题讲解
我们已经知道，竖直上抛物体的高度h (m )与运动时间t (s )的关系可以用公式 h =-5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是抛出时的高度，v 0(m/s )是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s 速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么
(1)h 与t 的关系式是什么?
(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?
小组交流，然后发表自己的看法.
学生交流：(1)h 与t 的关系式是h =-5 t 2+v 0t +h 0，其中的v 0
为40m/s，小球从地面抛起，所以h 0=0.把v 0,h 0带入上式即可
求出h 与t 的关系式h =-5t 2+40t
(2)小球落地时h为0 ，所以只要令 h =-5t 2+v 0t +h 0中的h=0求出t即可.也就是
-5t 2+40t=0
t 2-8t=0
t(t- 8)=0
t=0或t=8
t=0时是小球没抛时的.时间，t=8是小球落地时的时间.
也可以观察图像，从图像上可看到t =8时小球落地.
议一议
二次函数①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的图像如下图所示
(1)每个图像与x 轴有几个交点?
(2)一元二次方程x2+2x=0 , x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下, 一元二次方程x2-2x +2=0有根吗?
(3)二次函数的图像y=ax2+bx+c 与x 轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系?
学生讨论后，解答如 下：
(1)二次函数①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的图像与x 轴分别有两个交点、一个交点，没有交点.
(2)一元二次方程x 2+2x=0有两个根0，-2 ;x2-2x+1=0有两个相等的实数根1或一个根1 ;方程x2-2x +2=0没有实数根
(3)从图像和讨论知，二次函数y=x2+2x与x 轴有两个交点(0,0),(-2,0) ，方程x2+2x=0有两个根0，-2;
二次函数y=x2-2x+1的图像与x 轴有一个交点(1,0),方程 x2-2x+1=0 有两个相等的实数根1或一个根1
二次函数y=x2-2x +2 的图像与x 轴没有交点, 方程x2-2x +2=0没有实数根
由此可知 ，二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
小结：
二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴交点有三种情况：有两个交点、一个交点、没有焦点.当二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴有交点时 ，交点的横坐标就是当y =0时自变量x 的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
基础练习
1、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标.
(1)y=6x2-2x+1 (2)y=-15x2+14x+8 (3)y=x2-4x+4
2、已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在x轴上，则a= ;若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是
3、已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 .
4、已知抛物线y=x2+px+q与x 轴的两个交点为(-2，0)，(3，0)，则p= ，q= .
5. 已知抛物线 y=-2(x+1)2+8 ①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交点间的距离.
6、抛物线y=a x2+bx+c(a0)的图象全部在轴下方的条件是( )
(A) a0 b2-4ac0(B)a0 b2-4ac0
(B) (C)a0 b2- 4ac0 (D)a0 b2-4ac0
想一想
在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60 m?你是怎样知道的?
学生交流：在式子h =-5t 2+v 0t +h 0中v 0为40m/s， h 0=0，h=60 m，代入上式得
-5t 2+40t=60
t 28t+12=0
t=2或t=6
因此当小球离开地面2秒和6秒时，高度是6 0 m.
课堂练习 72页
小结 ：本节课学习了如下内容：
1、若一元二 次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A(x1，0 )， B( x2，0 )
2、一元二次方程ax2+bx+c=0与二次三项式ax2+bx+c及二次函数y=ax2+bx+c这三个二次之间互相转化的关系.体现了数形结合的思想3、二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?
二次函数教学方案3
教学目标：
1、使学生会用描点法画出=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。
2、使学生经历、探索二次函数=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点难点：
重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数=ax2的图象是教学的重点。难点：用描点法画出二次函数=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。
教学过程：
一、提出问题
1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?
(先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)
2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?
(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象)
3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?
二、范例
例1、画二次函数=ax2的图象。
解 ：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：
x…－3－2－10123…
…9410 149…
(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点
(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数=x2的图象，如图所示。
提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?
让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。
抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。
顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做 抛物线的顶点．
三、做一做
1．在同一直角坐标系中，画出函数=x2与=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?
2．在同一直角坐标系中，画出函数=2x2与=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?
3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?
对于1，在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数=x2的图象开口向上，函数=-x2的图象开口向下。
对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个 函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。
对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)．
四、归纳、 概括
函数＝x2、=-x2、=2x2、=-2x2是函数=ax2的特例，由函数＝x2、=-x2、＝2x2、=-2x2的图象的共同特点，可猜想：
函数=a x2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。
如果要更细致地研究函数=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么?
让学生观察＝x2、＝2x2的图象，填空；
当a>0时，抛物线=ax2 开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。
图象的这些特点反映了函数的什么性质?
先让学生观察下图，回答以下问题；
(1)XA 、XB大小关系如何?是否都小于0？
(2)A、B大小关系如何?
(3)XC、XD大小关系如何?是否都大于0?
(4)C、D大小关系如何?
(XA<XB，且XA<0，XB<0；a>B；XC0，XD>0，C<D)
其次，让学生填空。
当X<0时，函数值随着x的'增大而______，当x>O时，函数值随X的增大而______；当X＝______时，函数值=ax2 (a>0)取得最小值，最小值=______
以上结论就是当a>0时，函数=ax2的性质。
思考以下问题：
观察函数＝-x2、=-2x2的图象，试作出类似的概括，当a<O时，抛物线＝ax2有些什么特点?它反映了 当a<O时，函数=ax2具有哪些性质?
让学生讨论、交流，达成共识，当a<O时，抛物线=ax2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶 点抛 物线上位置最 高的点。图象的这些特点，反映了当a<O时，函数=ax2的性质；当x<0时，函数值随x的增大而增大；与x>O时，函数值随x的增大而减小，当x=0时，函数值＝ax2取得 最大值，最大值是＝0。
五、课堂练习：P6练习1、2、3、4。
六、作业： 1．如何画出函数=ax2的图象?
2．函数＝ax2具有哪些性质?
3．谈谈你对本节课学习的体会。
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