反比例函数的教学教案

时间：2022-10-08 07:32:08 教案我要投稿

反比例函数的教学教案

　　[教学目标]

反比例函数的教学教案

　　1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的数学模型．

　　2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．

　　[教学过程]

　　1．回顾、梳理本章的知识：

　　如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：

　　(1)从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；

　　(2)数学研究：反比例函数的图象与性质；

　　(3)用数学解决问题：反比例函数的应用．

　　2．可以设计一组问题，重点归纳、范文参考网整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：

　　(1)由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；

　　(2)由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；

　　(3)形数结合——函数的图象与性质的综合应用

　　2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y?上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△x

　　ＰＯＤ的面积为________

　　3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．

　　例如：为了预防“非典”

　　，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物

　　范文写作燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg.

　　(1)写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；

　　(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室?

　　(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效?

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