数学平行四边形的性质及判定的教学方案

时间：2022-10-08 10:19:41 方案我要投稿

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关于数学平行四边形的性质及判定的教学方案

　　平行四边形的性质及判定

关于数学平行四边形的性质及判定的教学方案

　　j.Co M 平行四边形的性质及判定（复习课）

　　教学目的：

　　1、深入了解平行四边形的不稳定性；

　　2、理解两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点到直线的距离）

　　3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；

　　4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点。

　　教学重点：平行四边形的性质和判定。

　　教学难点：性质、判定定理的运用。

　　教学程序：

　　一、复习创情导入

　　平行四边形的性质：

　　边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

　　角：对角相等（定理1）；邻角互补。

　　平行四边形的判定：

　　边：两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）

　　二、授新

　　1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：

　　2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。

　　3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

　　4、反馈归纳：根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。

　　5、尝试练习：完成习题，解答疑难。

　　6、深化创新：平行四边形的性质：

　　边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

　　角：对角相等（定理1）；邻角互补。

　　平行四边形的判定：

　　边：两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）

　　7、推荐作业

　　1、熟记“归纳整理的内容”；

　　2、完成《练习卷》；

　　3、预习：（1）矩形的定义？

　　（2）矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么？

　　（3）怎样证明？

　　（4）例1的解答过程中，运用哪些性质？

　　思考题

　　1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已知求证； 2、如何证明性质定理3的逆命题？ 3、有几种方法可以证明？ 4、例2的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？ 5、例3的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？

　　跟踪练习

　　1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（）

　　2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。

　　3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）

　　（A）一组对角相等；（B）对角线相等；

　　（C）两条邻边相等；（D）对角线互相平分。

　　创新练习

　　已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）

　　达标练习

　　1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

　　2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。

　　综合应用练习

　　1、下列条件中，能做出平行四边形的是（）

　　（A）两边分别是4和5，一对角线为10；

　　（B）一边为4，两条对角线分别为2和5；

　　（C）一角为600，过此角的对角线为3，一边为4；

　　（D）两条对角线分别为3和5，他们所夹的锐角为450。

　　推荐作业

　　1、熟记“判定定理3”； 2、完成《练习卷》； 3、预习：

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