数学教学教案

数学教学教案【精】

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。来参考自己需要的教案吧！下面是小编收集整理的数学教学教案，欢迎阅读与收藏。

数学教学教案1

　　教学目标

　　（1）知识目标：理解个位和十位的计数单位，知道读数和写数都从高位起；

　　（2）能力目标：正确读、写100以内的数，能正确说出每个数的数位和数位上的数。

　　（3）情感、态度与价值观目标：培养观察能力，动手操作能力和迁移类推能力。

　　教学难点分析

　　（1）教学重点：能正确地读、写出100以内的各数。

　　（2）教学难点：能正确说出每个数的数位和数位上的数。

　　教学课时：

　　1课时

　　教学过程

　　（一）复习铺垫，导入新课

　　小朋友们学会了100以内数的组成，现在我想考考大家，听仔细呦

　　1、（1）（）个一是一十，十里面有（）个一。

　　（2）（）个十是一百，一百里面有（）个十。

　　（3）4个十和2个一组成（）

　　（4）3十和5个一组成（）

　　（5）75里面有（）个十和（）个一。

　　2、从51数到100

　　3、这节课，老师还请来了一位好朋友和我们一起学习，它是谁呀?（出示计数器）

　　复习数位表：“从右边起，第一位是什么位?第二位呢?（个、十）对！有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。”“那么怎么样用计数器表示17?”（指名回答，并上来拨珠子）

　　“对！因为17由1个十和7个一组成，所以在十位沙上拨7，在个位上拨1。”（并指名回答这样写和读17这个数，可指名上来板书）

　　4、导入：

　　“刚才表示的数都是20以内的数，如果是20以上的`数又应该怎样表示呢?谁知道21这样用计数器表示?”（学生讨论，教师指名回答）

　　（教师可以引导学生想：21由2个十和1个一组成，所以在十位上拨2，在个位上拨一，写作：21读作：二十一）

　　“其实20以上数的读写和20以内数的读写是一样的。”那这节课我们就一起来研究一下100以内数的读数和写数板书课题

　　（二）探究新知，新课起航

　　老师买了一些铅笔作为奖品，要奖会动脑筋的爱举手的小朋友，大家能帮老师一起来数数吗?

　　1、教学例4。

　　出示2捆铅笔（每捆10支）和4支铅笔。

　　问：

　　①我手上拿了几支铅笔?为什么?《有几个十枝和几个一枝。（2个十枝和4个一枝）》

　　②怎样在计数器上表示?说说你拨珠的理由。《启发学生说出2捆铅笔表示2个十，在十位上拨2颗珠子，4枝铅笔表示4个一，在个位上拨4个珠子表示》

　　③读一读计数器上的数（指导读）

　　④写一写这个数（指导写）

　　2、教学例5。

　　（1）第一行3题让学生独立完成，读给同桌同学听，教师巡视指导。

　　（2）第二行第1题教师引导学生观察，十位上有4个珠子，个位上一个也没有，试问：这个数该怎么写?学生回答后，教师强调，“这个数十位上是4，就写4，个位上一个也没有，就写0”。因此写作：“40”读作“四十”。

　　（3）第二行第2、3题让学生尝试，说给同桌的同学听。教师提问个别同学，集体订正。

　　教师强调，写数的时候，有几个十，就在十位上写几，个位上一个也没有就写“0”占位，如30、40、50……个位都写“0”。若这些数个位上不写“0”行吗?为什么?

　　（设计意图：通过自主探究，培养学生自主学习的意识及发现问题并解决问题的能力。）

　　3、教学例6。

　　（1）让学生在计数器上一个一个地拨，在个位上拨9颗后提问：“再拨一颗是几颗?10个一是多少?在计数器上怎样表示?”学生边拨边回答。（10个一是十，在计数器的十位上拨一颗。）

　　（2）在十位上一个一个的拨，拨9颗后提问：“这9颗算珠表示多少?再拨一颗表示几个十?10个十在计数器上怎样表示?”

　　同桌讨论、交流后回答。（10个十是一百，在计数器的百位上拨一颗。）

　　（3）一名学生板演，其余在练习本上试着写出这个数，并读一读。

　　写作：100读作：一百

　　比一比谁写得整洁、美观。

　　（4）对着计数器上的数位表，同桌互相说一说，从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。每个数位上的数分别表示什么。

　　回答后打开书35页，填在书上。全班齐读两遍。

　　教师小结并板书：读数和写数，都从高位起。

　　（设计意图：通过操作，进一步理解10个一是十，10个十是一百的十进制计数法的基本原理及数位顺序表。）

　　课堂练习

　　1、（1）接拨珠子，分别用指名答、开火车答、全班齐答等方式。

　　（2）教师读数，学生听数并动手写数，再全班对答案。

　　（3）同桌2人合作，一人说数，另一个人在听写本上写数，要写数和读数都要写出来。每人说3个数。

　　2、练习：第35页做一做第3题。

　　作业安排

　　课本第36页第4题。

数学教学教案2

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。

　　（二）过程与方法

　　1．使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

　　2．培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。

　　教学难点：确定单位“1”的量。

　　三、教学准备

　　多媒体课件。

　　四、教学过程

　　（一）复习旧知，引入新课

　　1．练习回顾。

　　（1）单位换算。

　　30厘米=（）分米；120分=（）小时；20xx千克=（）吨。

　　完成练习后，教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。

　　（2）说一说：分数与除法的关系是什么？

　　（3）在下面的括号里填上适当的数。

　　24÷25=（）；=（）÷（）；（）÷7=。

　　2．揭示课题。

　　这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。（板书课题）

　　【设计意图】复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾，也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。

　　（二）创设情境，探索研究

　　1．探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

　　小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？

　　（1）阅读与理解。

　　教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论）

　　交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。

　　教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？

　　交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。

　　（2）分析与解答。

　　教师：这里第一个问题可以把谁看作单位“1”？（学生回答：鸭的只数“10只”。）

　　教师：根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几？（学生回答：。）

　　课件出示对应图示。

　　教师小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。

　　教师：那算式该怎么列？

　　引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。

　　得到算式：7÷10=。

　　教师：例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？

　　引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10=2。

　　（3）回顾与反思。

　　教师：上面两个问题有什么关系？可以通过比较这两个问题的异同点。（学生进行交流讨论后反馈）

　　相同点：都是用除法计算的。

　　不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。

　　教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。在上面的两道题目中，都是以鸭的只数（也就是单位“1”）作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的'数；后面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。

　　教师：你还能提出其他数学问题并解答吗？

　　预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分之几？

　　小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。

　　7÷20=；20÷7=；10÷20=。

　　（4）自主练习。

　　课件出示教材第50页“做一做”第2题。

　　动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？

　　（让学生先找一找单位“1”，然后再列式计算。）

　　【设计意图】呈现生活情境，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。

　　2．理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。

　　（1）出示题目9 cm=dm。

　　教师：根据以往的方法，这道题该如何解决？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？

　　学生尝试自主练习。

　　练习完成后师生交流讨论。

　　（2）比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？

　　相同点：都是低级单位换算成高级单位，都是用进率去除得到结果。

　　不同点：第1题当中的数值都可以除尽，商是整数。这道题中的数值不能除尽，商用分数表示。

　　得到答案：可以用9÷10=得到9 cm= dm。

　　（3）教师：想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗？

　　（回顾今天所学的课题，学生交流讨论。）

　　引导学生说出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm（10是进率）的几分之几，也可以用9÷10=，所以9 cm= dm。

　　教师小结：把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都用进率去除，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。

　　（4）自主练习。

　　79 dm=m；56 cm2=dm2；133 dm3=m3。

　　（让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。）

　　【设计意图】通过把知识以不同的方式呈现，让学生会熟练运用所学的知识，从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。

　　（三）课堂练习，强化新知

　　1．一个3平方米的花坛，种4种花朵，每种花平均占地多少平方米？如果种5种花呢？（用分数表示）

　　2．五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。

　　（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？

　　（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？

　　（在做之前，让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么？）

　　3．单位换算。

　　53 mL=L；23千克=吨；

　　13秒=分；48公顷=平方千米。

　　【设计意图】通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。

　　（四）课堂小结，回顾全课

　　1．求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？

　　（先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。）

　　2．把低级单位名数改写成高级单位名数，如果得不到整数商，该如何表示？

　　（让学生注意改写两个单位间的进率。）

　　【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。

数学教学教案3

　　教学建议

　　教材分析

　　本小节的教学内容包括圆锥的认识和圆锥的体积，它是在学生掌握了圆的周长、面积和圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的．它是小学阶段几何知识的最后部分．通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分名称；理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积．

　　圆锥体是人们生产、生活中经常遇到的形体．教学这一部分内容即能发展学生空间观念，为今后的学习打下基础，又可以帮助学生掌握解决实际圆锥问题的方法．

　　教材通过直观引导学生观察、实验、判断推理得出圆锥体积的计算公式．这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．

　　根据对过去学生试卷的分析，在计算等底等高圆柱、圆锥体积的'变形题中，错误率比较高，主要原因是对等底等高的圆柱、圆锥的体积之间的关系不清，因此教学中对于算理的推导要特别注意．

　　教法建议

　　本小节的教学内容包括圆锥的认识和圆锥的体积，它是在学生掌握了圆的周长、面积和圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的．通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分名称；理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积．

　　教学圆锥的认识，重点是掌握圆锥的特征及各部分名称．教学时首先需要复习已学的圆柱体的特征，然后结合实物，通过对比，使学生掌握圆锥的特征．教学圆锥的高的测量方法是教学的难点，教师可引导学生猜测、动手实测操作，利用课件演示测量过程，使学生顺利突破难点．教学时要充分的为学生提供自主探索空间．

　　教学圆锥的体积，重点是体积公式的推导过程．教学时可以按照“演示：利用课件演示圆锥体的形成；猜想：你觉得圆锥的体积和什么立体图形有关系？有什么关系？操作：通过实验（包括等底等高和不具备等底等高条件的多个实验）引导学生推导圆锥体的体积公式；验证：进行基本计算”四个步骤组织学生创造性学习．教学中通过中国学习联盟胆的猜想尝试与创新，自主探究，推导圆锥体的体积公式．教学时要充分的为学生提供创造空间．

　　教学目标

　　使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称．

　　教学重点

　　圆锥的特征及各部分名称。

　　教学难点

　　圆锥的高的测量方法。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1、出示圆柱体，引导学生说出圆柱体的特征．

　　2、什么叫圆柱的高，并在实物或几何图形中指出．

　　3、导入，今天我们学习一个新的几何体——圆锥．（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、大家在生活中见过圆锥体吗？

　　2、一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱体，那么你们知道圆锥体是怎样形成的吗？（课件演示：圆锥的形成） 下载

　　3、圆锥的认识（课件演示：圆锥体的认识） 1、圆锥有一个顶点，底面是一个圆

　　2、圆锥周围的面是一个曲面（侧面）．

　　3、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高

　　4、测量圆锥的高（课件演示：测量圆锥体的高1或2） 下载

　　（1）引导学生讨论：圆锥有几条高？

　　（2）用直尺和三角板如何测量圆柱的高．

　　5、圆锥侧面的展开图（继续演示课件：圆锥体的认识） 下载

　　（1）想象圆锥体的侧面展开图

　　三、随堂练习

　　1、说出圆锥的特征．

　　2、说出圆锥各部分名称．

　　3、指出下列各图是由哪些图形构成的？

　　四、全课小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？圆锥体和圆柱体有什么区别？

　　五、板书设计

　　学生明确：

数学教学教案4

　　教学内容：

　　北师大版小学数学三年级上册第一单元10-11页：植树。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确计算，提倡算法的多样化。

　　2、结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

　　3、人人参与口算，学生能够简单的、有条理的阐述思考过程。

　　4、结合形式多样的练习，培养学生学习数学的兴趣以及应用数学的意识。

　　教学重点：

　　一位数除两位数的口算方法，并能正确计算。

　　教学难点：

　　能够迅速正确地计算。

　　教学准备：

　　教具：自制课件。

　　教学过程：

　　一、复习

　　口算

　　804＝ 3000 6= 60 8=

　　311= 100 5= 23 2=

　　二、新授

　　1、出示例题

　　（出示课件）出示主题图。

　　从图中你发现了哪些数学信息？

　　根据这些信息提出一个数学问题吗？

　　（生回答）

　　这道题就是把36人平均分，分成每组3人，要想算出可以分成多少组，应该用除法来解答。 板书：36 3

　　怎样算出这道题等于多少呢？

　　（设计思考：教师提供本课的主题图的画面，引导学生提出问题，解决问题，获取知识体现了学生的主体性。）

　　2、探究算法

　　（1）用乘法想除法

　　因为12乘3等于36，所以36除以3，就等于12。他使用乘法来想除法的结果。

　　（2）用分小棒的方法

　　（出示课件）用小棒分一分。

　　36根小棒。她先把3捆小棒平均分，每组分3根，可以分成10组。再把6根小棒也平均分，每组3根，可以分两组。10组加2组就是12组。

　　我们可以用这三个算式表示小盈分小棒的过程。

　　303=10 63=2 10＋2=12

　　（3）直接口算

　　先用被除数十位上的3除以3得1，把1写在十位上；再用被除数个位上的6除以3得2，把2写在个位上，这样就算出了得数是12。

　　为什么要把1写在十位上么？

　　这里的1表示的是1个十，所以要把1写在十位上。

　　（设计思考：这个环节给学生提供了充分的思维空间和交流空间，倡导算法多样化，注意引导学生在解决问题的过程中学会用旧知识解决新问题，且不固定计算思路，培养了学生发散思维能力。）

　　3、试一试

　　试一试，并说一说你的口算方法。 633= 262= 444=

　　三、巩固练习

　　1、算一算，说说每组中的三个算式有什么规律。

　　82= 60 3= 804=

　　802= 66 3= 844=

　　8002= 693= 884=

　　2、夺红旗

　　461= 993= 484 = 1005= 6309=

　　720 8= 963 = 86 2 = 4008＝ 1803＝

　　小朋友请看刚算的这些题，它们的除数都是几位数？

　　除数都是一位数。这就是我们今天要学习的`除数是一位数的除法的口算

　　3、解决问题

　　教材第10页第2题2 。

　　教材第11页第2题

　　第1小题。一双鞋子的价钱是一副手套的几倍？

　　应该用除法解决。777＝11。

　　答：一双鞋子的价钱是一副手套的11倍。倍在这里不是单位名称。

　　第2小题。一双鞋子的价钱比一副手套贵多少元？

　　应该用减法解决。777=70（元）

　　答：一双鞋子比一副手套贵70元。

　　第3小题。请你再提出一个数学问题，并试着解答。

　　（1）买8副手套要多少元？你来解答一下吧。

　　（2）买3副手套和一双鞋一共要多少元？请你解答出来。

　　请看正确答案。37＋77＝21＋77＝98（元）

　　答：买3副手套和一双鞋要98元。

　　4、第11页第3题

　　（设计思考：这一环节给学生提供了充分的练习机会，在练习中，让学生解决多信息，综合性、开放性较强的问题，可以培养学生的问题意识，培养了学生根据问题正确选择信息的能力，体会数学在生活的应用。培养了学生解决实际问题的能力。）

　　四、总结

　　今天我们学习了两位数除以一位数的口算。老师给大家介绍了几种不同的口算方法。有想乘法算除法；有直接用除法口算；还可以用小棒帮助算。你最喜欢用那种方法，下课以后和你的小伙伴说一说。

数学教学教案5

　　一.学习目标：

　　1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；

　　2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．

　　二．学习重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．

　　学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．

　　三．过程

　　知识准备

　　1．满足下列条的二次根式是最简二次根式．

　　2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.

　　3．回忆并整理整式的.乘法公式.

　　方法探究1

　　⑴(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)

　　归纳： .

　　尝试练习：

　　⑴(3＋22)×6 ⑵(827－53)6 ⑶(6－3＋1)×23

　　⑷(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)

　　方法探究2

　　⑴(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2

　　归纳： .

　　尝试练习：

　　⑴(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)

　　⑸(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2

　　⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)

　　例题解析

　　1. 计算：(22－3)20xx( 22＋3)20xx. 2. 若x＝10－3，求代数式x2＋6x＋11的值.

　　3. 若x＝11＋72， y＝11—72，求代数式x2－xy＋y2的值.

　　内反馈

　　1. 计算12(2－3)＝ .

　　2. 计算⑴(2＋3)(2－3)＝ ； ⑵(5－2)20xx( 5＋2)20xx＝ .

　　3. 计算：

　　⑴12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)12 ⑶(23－5)(2＋3)

　　⑷(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷23

　　4. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.

　　⑴a2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b2

　　5. 若x＝3＋1，求代数式x2－2x－3的值.

数学教学教案6

　　设计理念：

　　课堂教学的结束是教师对一节课有计划、有目的的结束课堂教学活动的过程。在这个过程中，教师通过归纳、总结、实践等活动使学生对所学的新知识、新技能进行及时的巩固、概括、运用。把新知识新技能纳入原有的认知结构，形成新的认知结构。教师在这个过程中的教学行为称为结束技能。

　　对于任何一项活动，结束都是很重要的。“善始善终”就是告诉人们做事情既要有好的开头，又要有好的结尾。但实际教学中，有些教师对于课堂教学的结束不予重视。或者一听到下课铃，不管讲到哪里，就宣布下课。或者，讲完课后放手让学生作练习，不闻不问。这都是教师备课不精，计划不周所至。这样的结束对学生的认识活动没有什么帮助。

　　课堂教学结束是教学过程的重要环节，也是教学的'基本技能。良好的结束是一节优秀课的重要组成部分，它可以通过一系列教学活动将系统的知识、技能完整地再现于学生面前，不仅使学生头脑中留下深刻的印象，而且使学生获得掌握知识成功的喜悦，进一步激发学生学习的情趣。

　　本节课我的训练技能即是课堂教学的结束技能。主要安排了四个环节：一归纳总结学习内容；二、概括提炼，升华知识点；三、学生自我学习；四、布置作业，置疑生趣。

　　教学过程：

数学教学教案7

　　教学内容：本节课的内容为北师大版数学实验教材二年级上册第九单元《统计与猜测》第一学时。（90页）

　　教学目标：

　　1。创设生动有趣的情景，激发学生学习数学的兴趣。

　　2。掌握统计数据的方法并能根据统计图表中的数据提出与回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。

　　3。初步渗透统计思想和方法，提高学生解决实际问题的能力。培养学生的协作精神和创新能力。

　　4。对数据的.收集、整理、描述和分析过程有所体验。

　　5。能根据搜集的数据制作出不同形式的统计图表。

　　教学重点： 掌握统计整理的方法，能够根据统计图中的数据，进行简单的分析。

　　教学难点： 能对统计出的结果做出合理的分析。

　　资料准备： 课前搜集有关甘肃旅游胜地的资料。

　　教学流程：

　　1。创设情景，激趣导入

　　①。观看风光片，说一说看到了那些地方？（刘家峡、兰州市五泉山、自塔山、黄河母亲、东方红广场）

　　②。你还知道甘肃有哪些旅游胜地？ 汇报课前搜集有关甘肃旅游胜地的资料。

　　③。老师想利用星期六带领同学们去一个地方玩，你们认为我们全班去哪儿最好玩呢？ 〈学生自由发言〉 去哪儿才能使我们全班大部分同学玩得开心呢？ 〈小组讨论，汇报交流。并将讨论结果写到黑板上。〉 我们用什么方法才能知道大部分同学的意见呢？

　　④。揭示课题：统计。 〈估计学生会出现以下几种方法：1。一个一个的问：2。举手计数：3分组统计。）

　　2。比较归纳，择优选择 同学想到的方法都很好，但由于时间有限，我们用哪一种方法能既迅速又准确来进行统计？

　　①。师生共同比较三种方法：

　　②。教师归纳出学生认为合适的方法：

　　3。统计过程

　　活动一：由同学们推荐一名主持人，用举手计数的方法，开展统计：

　　活动二：我们用小组统计的方法小组统计完后，请两名同学作统计员汇总结果。〈将两次统计结果写到黑板上。〉 比较两次统计结果，看有什么异同？找出原因。

　　4。绘制统计图，展示、交流成果。

　　l）学生用自己喜欢的方式绘制统计图

　　2）交流：通过小组之间进行交流以及上讲台对全班同学进行介绍等方式，促进学生之间的交往，并将统计成果挂到黑板上。

　　5。观察分析统计图，根据统计图提出问题。

　　①。观察统计图，你能提出什么问题？

　　②。教师在充分肯定学生提出问题的基础上，着重以下几个问题： i。去哪个地方的同学最多？ ii。假如今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能去哪个地方？ iii。从图中你还能发现什么？

　　6。课堂评价

　　①。本节课同学们都表现得很好，下面我们来看一下，哪一个小组今天表现得最好？为什么？

　　②。将学生讲价的结果再进行。口头统计，渗透统计在生活中无处不在。

数学教学教案8

　　一、教学目标

　　1.巩固位似图形及其有关概念。

　　2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

　　3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换。

　　二、重点、难点

　　1.重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。

　　2.难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。

　　3.难点的突破方法

　　(1)相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的.一个基本变换，因此一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示

　　(2)带领学生共同探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

　　(3)在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的。如：已知：△ABC三个顶点坐标分别为A(1,3)，B(2,0)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，根据前面(2)总结的变化规律，点A的对应点A的坐标为(12，32)，即A(2，6)，或点A的对应点A的坐标为(1(-2)，3(-2))，即A(-2，-6)。类似地，可以确定其他顶点的坐标。

　　(4)本节课的最后要给学生总结(或让学生自己总结)平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的;而图形放大或缩小(位似变换)之后是相似的。并让学生练习在所给的图案中，找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换。

数学教学教案9

　　教学目标：

　　1.认识本课2个生字，理解关键性词语的意思，如“信息、信息高速路、便捷、网上购物、拍卖、五州四海、电子邮件、羡慕”等。

　　2.能正确朗读课文。能读懂本课的内容，了解叙述的顺序。

　　3.了解电脑网络的意义和用途及有关知识，从而激发学习的兴趣。

　　教学重点难点：1.感情的朗读课文，理解课文内容，初步认识网络的用处。2.增长学生的见识，激发学生对信息技术的兴趣，关心信息技术在社会生活中的应用。学情分析：了解电脑网络的意义和用途，从而激发学习的兴趣。培养学生使用的动手能力。

　　教学准备：

　　生字小黑板、计算机。

　　课时安排：二课时。教学思路及过程：

　　第一课时一、谈话激趣，导入新课。

　　板书课题：学生谈自己的想法感受。小结，过渡

　　二、检查预习，顺情引导。

　　1.检查学生认识生字情况，（课件1出示词语）比较难理解的.通过各种方式理解：

　　1）联系上下文理解

　　2）通过肢体语言理解

　　3）在实际生活中理解

　　2.检查学生初读课文情况，整体感受课文内容

　　3.评价（学生自己评价，学生之间评价，老师评价）

　　4.小结，过渡

　　三、协作学习，解决疑难。

　　1.默读课文，试着自己读懂课文。2.小组内讨论交流。3.汇报自学成果，教师相机引导。

　　4.抄写词语。第二课时一、复习导入。听写生字、词。二、精读课文。1.再读课文，老师出示自读要求（课件出示2。a按自己喜欢的方式读课文；b边读边想，读懂了什么，还有哪些不明白；c请教周围伙伴解决问题，还是解决不了的旁边打上问号，一会儿告诉老师。）

　　2.学生提出问题（简单的老师随即解决）。

　　3.师生共同归纳问题。

　　老师随即打出问题。

　　学生可能会说：为什么电脑网络这个新鲜玩意儿到底是什么呢？网络到底神奇在哪儿？（出示课件3）

　　4.分小组讨论以上问题。

　　（以一小组为例，重点说明。在解决问题的同时指导朗读，充分利用身边的多媒体辅助工具，例如投影仪，可出示课文内容，用各种方式读：例如指名读，评价，赛读；师范读）

　　5.其他小组也可按照这个小组的汇报方法交流，也可有自己的想法。

　　三、总结全文，拓展练习。

　　1这篇课文给你了一个什么样的感受？

　　2.联系生活实际，说说电脑网络给我们的生活、学习和工作带来了什么影响？

　　3.老师出示宽带网，给学生提供一些比较好的网站，学生也可以自主查阅更多网站，亲身感受宽带网带来的神奇。

　　4.把自己的知道的网络用处写下来，如果有时间可以进行交流。

　　四、板书设计。

　　我家跨上了信息高速公路

　　互联网（奇妙）

　　查阅信息

　　建立联系

　　网络购物

　　其他用途

数学教学教案10

　　一活动目标

　　1、乐于观察和比较,积极参与数学活动

　　2、在以自身为中心区分左右的基础上,学会以客体为中心区分左右

　　3、培养幼儿的空间方位感,提高思维的灵活性

　　 二活动准备

　　木偶,图示

　　三活动过程

　　(一)通过游戏,幼儿复习以自我为中心区分左右

　　师:今天我们要玩一个游戏,当我说左手你们就伸出你们的左手,当我说右耳朵的时候你们就用手指着你们的右耳朵

　　(二)幼儿初步了解以客体为中心区分左右

　　1出示木偶(背对着幼儿)幼儿判断其左右是什么

　　师:这是一排木偶,这里有小狗,小兔子,小乌龟……

　　师这是小狗,它的左边是什么?

　　2出示木偶(正对着幼儿)幼儿判断其左右是什么

　　师:现在小朋友来看下小狗的左边是什么呀

　　3幼儿认识到正对着他们的事物的左右和他们是相反的

　　师:当失误和我们是面对面的,它的左边就是我们的右边

　　(三)通过游戏,幼儿进一步认识到以客体为中心区分左右

　　1教师出示图示,幼儿观察并判断

　　师:这是一幅有很多事物的图,他们和我们是面对面的.所以他们的左右和我们的是相反的

　　2几个幼儿排成一排,与他们面对面的其他幼儿判断其左右的幼儿是谁。

　　大班计算活动：比较轻重

　　活动目标：

　　1、感知轻重，知道要有两个或者几个物体才可以比较重量。

　　2、学习用自然测量比较两个物体的轻重，用工具测量来比较三个物体的重量，并做好记录。

　　3、体验合作带来的乐趣与成功感。

　　活动准备：

　　1、学具筐：面霜瓶、积木、天平8个。

　　2、皮球、桶、纸盒、水瓶、铅笔盒、杯子、积木、瓶子各两个。

　　活动过程：

　　一、提出概念。

　　1、请一名幼儿上来。

　　（1） 今天老师想给XXX小朋友比重量，你们觉得一个人可以比重量么？那有什么办法呢？你们觉得谁重？

　　（2） 今天老师带来了跷跷板，看看谁重一点？我给重一点那边贴上箭头向下的标记。

　　（3） 小结：原来比重量要两个或者几个物品才可以比较，一个物体不能自己跟自己比重量。

　　二、感知重量。

　　1、幼儿探索。

　　（1）今天老师也给你们带来了两样物品，老师请你们来给他们比一比轻重。

　　（2）我请两个孩子一组，站在桌子旁边去找两样物品比轻重，给重的那样东西贴上朝下的箭头。

　　2、小结：原来我们用我们的小手掂一掂可以比较出物体的轻重。

　　三、工具测量。

　　1、出示三样物品。（三个玩具）

　　（1） 刚才我们给两样东西比了重量，我这里有三样东西，谁愿意上来给他们比较轻重。谁跟他有不一样的意见？

　　（2） 那到底谁排的对呢？我也不知道。当我们用手也没办法分出轻重的时候，那我们就需要一个准确的测量工具。他就是天平。

　　（3） 我们先将两个物品进行比较，把轻的那个拿下来，重的那个不动。然后再把第三个物品拿来进行比较。那这个比其他两个都重，所以他是最重的，那C就是最轻的，中间这个叫什么呢？他叫不轻也不重。

　　（4） 因为他最重的要轻，比最轻的要重，所以他叫不轻也不重。一起来说说看。（贴上箭头）

　　（5） 教师示范记录表。

　　2、幼儿操作。

　　（1） 请小朋友两人一组不拿凳子到桌子旁边，合作一人记录，一人测量，给三样物品比轻重。

　　（2） 教师检验：将幼儿的记录表贴在黑板上。

　　（3） 找出不一样的检测一次。

　　（4） 其实我们生活中也有很多东西可以比较轻重，我们一起去找找吧。

　　幼儿园大班数学教案：正方体与长方体

　　活动目标：

　　1、通过活动，能正确地认识正方体与长方体的名称及特征。

　　2、能在活动中培养自己的观察力以及初步的空间想象力。

　　3、使在探索活动中提高对认识立体图体的兴趣。

　　活动准备：

　　正方体、长方体制作材料纸若干张，正方体、长方体积木若干块。

　　活动过程：

　　1、集体活动。

　　观察两张制作材料，讲述异同。“小朋友看老师带来了两张纸，请你仔细观察它们有什么相同的地方和不同的地方？（相同点：都有6个图形组成。不同点：一张纸上都是一样大的正方形组成。还有一张纸上有正方形和长方形组成。）

　　2、幼儿操作活动。

　　“今天老师就要请小朋友用这两张纸来变魔术，怎么做呢？”

　　（1）介绍制作形体的方法。

　　出示示意图，教师简单讲述制作方法。

　　（2）制作后讲述异同，介绍形体名称。（正方体、长方体。）

　　“你们做的两件东西像什么？“（积木、盒子）“它们一样吗？”（不一样）“怎么不一样？”（有的上面都是正方形，有的上面有正方形还有长方形。

　　老师手指正方体的一面，这就叫面。我们一起数数它有几个面。（6个）“这6个面都是怎样的？”（同样大小的正方形。）由6个大小相同的.正方形围成的形体它的名字就叫正方体。“请你把你做的正方体找出来，说说它是什么样的？”现在请你们拿出 你制作的另一个形体，数数上面有几个面？每个面一样吗？（不一样。）怎么不一样？（6个面里有正方形和长方形。）它也有名字，叫长方体。

　　归纳小结：正方体的6个面是一样大小的正方形。长方体的6个面，有的都是长方形（面对面的一样大）；有的4个面是长方形（面对面的一样大），2 个面是正方形。

　　3、按特征标记将正方体与长方体分类。

　　出示贴有正方体与长方体标记的两个篮子。“这里有两个篮子，篮子上分别贴有什么样的标记？”（正方体、长方体。）请你们把桌子上的各种形体送进带有特征标记的篮子，并说说你送的是什么形体。

　　4、搭积木游戏

　　数一数我用了几块积木来搭，数的时候要考虑到看不到的积木，提高观察能力与空间知觉能力。

　　大班数学教案：10以内的单双数

　　设计思路：

　　认识10以内的单双数是大班幼儿学习的内容，根据传统的教学方法既枯燥又没有真正的理解单双数的实际意义。《纲要》中体现出来的数学教育的新目标和教育价值，要求我们教师转变教育观念，在生活和和游戏的真实情景和解决问题的过程中逐渐形成幼儿的数学感和数学意识，因此，我通过创设2元超市的情境，让幼儿在富有生活气息的超市中感知理解单双数的概念，在操作中区分10以内的单双数。在整个教学活动中，教师与幼儿之间、幼儿相互之间以及幼儿与材料之间，不断地进行着交流、对话，引导幼儿感受和体验事物的数量关系，帮助他们整理、归纳所获得的单双数学习经验。

　　活动目标：

　　1、通过创设情境、游戏化的教学，让幼儿在操作中理解并区分10以内的单双数；

　　2、培养幼儿从身边事物中发现单双数的能力；

　　3、激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动地参与数学活动。

　　活动准备：

　　2元超市场景、1——10的代用券，红色水彩笔每人一支、幼儿分组操作材料

　　活动过程：

　　一、情景导入，引起兴趣

　　瞧！我们已经来到了2元超市，你们来猜一猜，它为什么叫2元超市呢？

　　二、在购物游戏中体验、感知单双数

　　1、教师讲解游戏规则。

　　数一数，你有几元钱？圈一圈，你能买几样东西？

　　2、幼儿进行购物游戏，提醒幼儿做一个文明小顾客。

　　三、在交流与比较中理解单双数

　　1、讨论：你有几元钱？买了几样东西？还有钱多吗？

　　2、回收代用券：还剩一元的小朋友把代用券送到一边，都用完的送到另一边。

　　3、集体检验，解决问题：“1”该送哪边？

　　4、教师小结：

　　①像1、3、5、7、9这样两个两个地数，总会剩下一个的数叫单数；2、4、6、8、10这样都能凑成2个2个的数叫双数。

　　②10以内有5个单数，也有5个双数。

　　③单数挨着双数，双数挨着单数，它们手拉手，都是好朋友。

　　四、在游戏与操作中区分单双数

　　1、寻找身边的单双数

　　2、分组操作

　　准备4组操作材料，幼儿自由选择进行操作。

　　●圈一圈：两个两个地圈，区分单双数。

　　●分一分：在许多点卡和图卡中区分出单双数。

　　●转一转：转动转盘，当转盘停下时记录下指针所指的数是单数还是双数。

　　●扔一扔：扔骰子，记录下单双数并写出它的两个相邻数。

　　3、集体游戏

　　抱一抱：单数——自己抱自己；双数——找个朋友抱一抱。

　　五、收拾物品，结束活动。

　　幼儿园大班数学教案《对称》

　　活动目标

　　1.初步认识轴对称现象，能在对称图形身上找出对称轴。

　　2.通过操作，创作表现对称美，在操作中探索发现。

　　3.感受周围事物的对称美，提高审美意识、体验创造操作的乐趣。

　　活动准备

　　1.图片：蝴蝶24，剪刀。

　　2.长方形，正方形纸若干。

　　活动过程

　　一、理解对称概念，初步感受对称美

　　1.出示图片：蝴蝶，感知理解对称。

　　教师：今天老师带来一些图片给小朋友看，你们想看吗？

　　你觉得这些图片好看吗？你发现这些图片奇妙的地方了吗？

　　（幼儿互相议论。）

　　2.教师小结：原来，这些图案的左边和右边都是一模一样的，像这种左右两边形状、大小、颜色

　　都一样的，我们就叫它“对称”。

　　3.教师出示一张图片，演示图形对折。

　　（1）教师：那么把这些对称的图形对折，会怎么样呢？对折后一样齐的，我们叫做“重合”--出示字卡"重合

　　（2）重合后，我们发现中间有一条折线，它也有一个好听的名字，叫“对称轴”

　　4.观察生活中的实物图片，感受对称美

　　（1）出示蝴蝶风筝、、面具（脸谱）、飞机等感知对称，寻找对称轴。

　　提问：它们对称吗？你从什么地方看出它们是对称的？对称轴在哪里？）

　　（2）为什么人们要把这些东西造成是对称的呢？看起来对称的东西怎么样？

　　（平衡感、整齐、美观）

　　二、寻找身边的对称物品，巩固理解对称含义。

　　1.出示实物若干（望远镜、梳子、衣服、镜子等）

　　提要求：选一件对称的物品。

　　2.幼儿介绍自己的物品，说说为什么自己觉得它是对称的？

　　对称轴在哪里？

　　（引导幼儿发现对折后能重合，即是对称）

　　三、幼儿操作，创作表现对称美。

　　1.出示作品（眼镜）

　　教师：你们看这是什么？它对称吗？

　　你们知道还有什么是对称的吗？

　　2.幼儿操作，探索用纸片折叠对称图形。

　　四、结束

　　教师总结：今天，我们班里的小朋友都很能干，不但认识了解了对称，还能自己动手折叠对称的图形，

　　在我们身边还有好多好多对称的物品，今天我们也回家找一找，还有哪些东西是对称的，

　　明天来告诉老师好吗？

　　大班数学活动：保龄球馆

　　设计意图：

　　数的组成是数概念教育内容中的一个重要部分，以往幼儿学习时，经常会出现机械记忆的情况，有些虽然开始关注孩子的操作但是多以“就事论事”地摆弄桌面材料为主，比较单一、乏味。新《纲要》中关于数学领域的目标定义为“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”而保龄球就是孩子们生活中常玩的一个合作体育游戏，整个活动以保龄球馆为游戏情节线索，以儿童思维发展的理论为依据，设计了三部曲：操作体验——归纳提升——迁移运用，让幼儿在操作中体验快乐，积累经验；在交流、归纳、提升中发现一些简单的规律，在迁移运用中提升解决日常生活问题的能力。

　　活动目标：

　　1、探索发现将数字10分成两个部分时，可以有不同的结果，并能分出10的所有组数。

　　2、能够在观察的基础上，分析比较多组分和记录的相同点和不同点，并能用符号表示，体验互换、互补关系。

　　3、在游戏活动中巩固10以内数的组成，体验参与活动的乐趣。

　　活动准备：

　　保龄球若干 记录表 皮球 投影仪 奖品 抽奖箱

　　活动过程：

　　一、幼儿游戏，记录结果

　　1、引题：乐乐保龄球馆今天开业了，你们想不想去尝试一下？我们先来看看这张记分表，它能告诉我们什么？

　　2、介绍规则：等会三个小朋友一组，请你们商量一下谁先玩，谁记录，谁捡球，商量好了到老师地方领一张记录表，请你看清楚记录表的左上角是数字几，就到几号保龄球馆玩。

　　3、游戏与记录

　　二、交流结果，梳理经验

　　1、交流结果

　　师：你是怎么记录的？

　　2、引导梳理

　　教师提升：10个保龄球可以分成3个站着的和7个倒的。3和7合起来是10。

　　3、探索互换规律

　　4、用已知规律整理记录表

　　师：在老师表格里面找不到的记录你们还有吗？是不是你们打保龄球的所有记录都在这上面了？

　　师：现在请你们三个人一组将记录表用自己的方法整理一下，让它有次序、很整齐、也记得牢、不会漏掉、也不会重复。

　　幼儿交流记录表。

　　三、颁奖活动，迁移经验

　　1、交待规则

　　师：你们看这是什么？（出示抽奖箱）抽奖时间到了！每个小朋友可以到抽奖箱里摸一张奖券，请你们看清楚是几元的奖券，每张奖券只能领两种奖品，两种奖品合起来的价格刚好是奖券的面额。

　　2、领取奖品

　　3、交流分享

　　师：你拿的是几元的奖券？你用这奖券领了哪两样奖品？

　　大班数学：猫捉老鼠

　　活动目标：

　　1、复习10以内的加减法，能准确迅速地进行运算。

　　2、发展幼儿的灵敏性，培养幼儿良好的游戏秩序。

　　活动准备：

　　老鼠（背后有式题）、小猫头饰、拱形门、海洋球(球上贴有算式)、投球盒(盒上数字为1-10)、算式题（幼儿、老师都有）、彩旗（旗上有数字）、布置场景、铃鼓一只、雪花片

　　活动过程：

　　1．老师扮演猫妈妈，幼儿扮演猫宝宝

　　师：宝宝们，今天妈妈带你们出去玩，好吗？来，坐上火车，出发啦！（火车音乐）

　　进场后转一圈

　　2．无意发现鼠迹

　　师：呀，这里真漂亮，你们找个朋友玩一会儿吧！

　　宝宝，你们快来看哪，这里怎么乱七八糟，是谁干的呀？瞧，这里还有老鼠脚印呢！

　　幼：老鼠

　　师：喔。原来是老鼠干的坏事情呀，我们来收拾一下（带领幼儿将垃圾捡干净）

　　师：宝宝，来，我们坐下来想用什么办法对付他们，好吗？

　　幼儿坐好后

　　师：宝宝们，你们想用什么方法对付他们呢？

　　幼儿讨论回答。

　　老师小结：刚才小朋友想得办法真多，现在妈妈就来教你们一些捉老鼠的本领，好吗？

　　3．老师教本领

　　A．看谁脑筋动得快（看算式说答案）

　　师：妈妈现在就来看看哪个宝宝的脑筋动得最快，好吗？

　　出算式，幼儿说答案

　　B．对暗号（复习对数游戏）

　　师：刚才，宝宝们的脑筋动得真快，现在妈妈还要来考考你们，待会儿抓老鼠时，妈妈和你们会有联络暗号，我们的暗号是看妈妈小旗上的数字，听妈妈跺脚，你们接下去跺，让妈妈跺脚的次数和你们跺脚的次数合起来是小旗上的数，好吗？

　　C．看谁耳朵灵（听得数出算式）

　　师：现在妈妈要来考考你们的听力，看谁的听力最棒，好吗？请你们从小椅子下拿出卡片，妈妈拍铃鼓，你们听是几下，把你卡片上的算式算出答案，如果答案跟妈妈铃鼓声一样，那就站起来，好吗？

　　D．打靶（综合练习）

　　师：现在妈妈来请你们玩个游戏，把你的小椅子和卡片放到前面来，好吗？

　　幼儿摆好椅子后

　　师：宝宝，瞧，这里有什么，知道怎样玩吗？谁来说一说

　　老师交代要求，幼儿练习投掷，玩后，老师检查对与错。

　　4．执行任务

　　师：宝宝，你们的本领练得真棒，现在我们就出发去抓老鼠啦！来跟在妈妈后面

　　放音乐，走一圈，停下

　　师：宝宝们，现在妈妈先去试探一下，待会儿我们用暗号联络，好吗？

　　老师悄悄走过去，用小旗挥挥，跺暗号，幼儿回答。

　　A．先派一名幼儿抓

　　师：瞧，老鼠真狡猾，还有问题让幼儿回答对了才能真正抓住。宝宝把题目算出来，抓住一只就到妈妈这里来领奖。

　　幼儿计算后到老师那里那雪花片（老师看幼儿题目是否正确，如正确才给予雪花片）

　　老师小结：今天开心吗？谁抓的老鼠最多？

　　5、结束部分

　　带幼儿开火车回家。

数学教学教案11

　　答：

　　教学内容：西师版ｘｘ年级上（下）册ｘｘ页

　　执教者：ｘｘｘ

　　教学课时：第X课时

　　教学目标：

　　知识技能：了解ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ，掌握ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ。过程与方法：让学生通过ｘｘｘｘｘ方法，体验ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ。情感态度：通过感受ｘｘｘｘｘｘｘｘ，培养ｘｘｘｘｘｘｘｘ的情感。教学重、难点与关键：

　　1、重点：（根据本节课的内容，找出重要的知识点）

　　2、难点：（结合学生的学情，分析本节课哪些知识学生比较难掌握）

　　3、关键：（结合实际，找出从哪些方面引导学生更好的学习）

　　教学方法：讲授法、谈话法、演示法等

　　教学准备：

　　1、教具准备：实物、多媒体、一些数学图形

　　2、学具准备：实物、数学图形

　　教学过程：

　　一、引入新课（复习引入或谈话引入或情景引入）

　　1、小朋友，我们前面已经学习了ｘｘｘ内容，今天我再考考大家，看看有多棒。（生说后引入新课）

　　2、老师昨天遇到一个难题，想到今天我都不知道怎么解决，今天我想叫大家帮老师一个忙，你们愿意吗？（愿意）生说后老师引入新课。

　　3、出示主题情景图引入。

　　二、探究新知

　　出示例题。

　　（1）、指导学生读题，理解题意。

　　（2）、学生小组交流。

　　（3）、反馈信息：

　　生1：我觉得ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ。

　　生2：我认为ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ。

　　生3：我是这样想的ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ。

　　……

　　(4)、师在学生理解的基础上进行归纳小结：同学们表现的太好了。刚才我们通过ｘｘ方法，了解到ｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘｘ，那老师觉得ｘｘｘｘ样更好一些。所以我们在做任何事，只要你认真想认真做就一定会有收获的。

　　三、巩固练习

　　1、出示第一道练习题。

　　（1）、学生读题，了解题目意思。

　　（2）、指明学生答（学生举手回答）。

　　（3）、师生共同讨论。

　　（4）、完成练习题。

　　2、出示第二道练习题。

　　（1）、学生齐读题目。

　　（2）、学生独立完成。

　　（3）、个别展示。

　　（4）、集体订正。

　　四、拓展练习。

　　（1）、出示题目。

　　（2）、学生读题思考。

　　（3）、小组讨论交流。

　　（4）、小组选代表展示。

　　（5）、集体订正。

　　四、小结：让学生谈收获，学习了本课有什么样的想法，觉得本堂课有哪些地方值得大家一同分享，有哪些地方需要提醒大家注意。

　　五、布置作业：（第ｘｘ页第ｘｘｘｘ题）．

　　六、板书设计

　　ｘｘｘｘ（课题）

　　ｘｘｘｘ（内容简析）

　　教学反思：是否达到预期目标，没有达到的话，其中的原因是什么，能提供改进的'方案吗，有哪些突发的灵感，课堂上有没有印象最深的讨论以及学生独特的想法，哪些地方与设计的教学过程不一样，学生提出了哪些想到的问题，为什么会提出这样的问题。

　　自我评习：这个万能教学模板实用性较强，能够有效地避免教学中存在的随意课、盲目课和单纯的传授课等不规范、教法陈旧的教学形式，逐渐形成符合教学规律，利于学生成长的新的教学模式。这种模式对于初登讲台、经验不足的年轻教师是一种全面把握教材，宏观感受教学全过程，快速规范教学行为的好方法，便于教师逐渐提高研究层面，取得更大收益。

数学教学教案12

　　活动目标：

　　1、学习10以内的序数，正确感知物体在序列中的位置。

　　2、能用序数词准确表述物体在序列中的位置。

　　活动准备：

　　1、10种动物图片，火车图片一幅，有10层的楼房图片一幅。

　　2、不同颜色的圆形卡片若干，火车头头饰。

　　活动过程：

　　一、 谈话导入课题，激发幼儿活动兴趣。

　　二、引导幼儿感知横排物体在序列中的位置。

　　1、动物排队

　　出示动物图片，小动物排成一横队，请幼儿观察排成横排的.动物：

　　（1）看一看有哪些小动物？数一数一共有几只小动物？

　　（2）谁排在第一、谁排在最后、其他动物排在第几？

　　（3）引导幼儿讨论：为什么大家有不同的结论？

　　（4）教师小结：序数可以从不同的方向数，从不同的方向数得出的结论不同。

　　2、小动物乘火车

　　（1）数车厢（让幼儿知道数车厢时要从车头开始数 ）

　　出示火车图片，让幼儿数一数一共有几节车厢？你是从哪个方向开始数的？

　　（2）帮小动物乘火车：请幼儿选择一种自己喜欢的动物让它乘车，并引导幼儿说出“我请××动物坐在第几节车厢里”

　　（3）教师说某一动物的名称，让幼儿说出它的位置。

　　三、引导幼儿感知安排物体在序列中的位置。

　　1、数楼房（让幼儿知道数楼房是要从下往上数）

　　出示楼房图片，请幼儿数一数，说出新房子一共有几层：第一层、第二层… …第十层，让幼儿说一说自己是从哪个方向开始数的。

　　2、小动物搬新家

　　幼儿操作学具，以帮助小动物搬新家的形式帮小动物住进新房子里。引导幼儿说出“我请××动物住进第几层楼房里”。

　　3、教师说某一动物让大家用序数词表示小动物在序列中的位置。

　　四、游戏“换房子”

　　请幼儿记住每只动物家的位置，教师待幼儿闭上眼睛后迅速调换动物的位置，然后请幼儿睁开眼睛，说说哪两只小动物换房子了？说说××小动物原来住在哪里，现在住在哪里？

　　五、结束：游戏“乘火车”

　　请五名幼儿戴上火车头头饰，其他幼儿自选一种圆形颜色卡片，根据所选卡片的颜色乘坐相应颜色的火车，并说出自己所在位置。

数学教学教案13

　　一、符合儿童年龄心理特征的安排：改革后的信息呈现方式

　　西师版小学《数学四年级（上）20xx》版本中大量改革了教学信息的呈现方式，从编排上看，充分利用了图片、卡通、表格与文字相结合的呈现方式，从而配合了儿童认知规律，直观形象的呈现学习材料和教学信息。其主要作用（并非如编者说的那样：使学生在学中乐、乐中学，并受到潜移默化的思想品德教育）。笔者个人认为：这样安排降低了以往版本中教学信息和学习材料的难度，符合儿童认知规律和年龄特征。（这一论点将在下面作具体论述。）实践中大量的材料印证了一个观点：学生更能接受新教材，逻辑思维和分析能力上有前所未有的提高。（主要体现在解决问题上）

　　二、教育观的转变：确立学生主体地位在教材编排中得到具体体现

　　关于现代教育理论中对学生观、教育观的论述颇多，不同学者和国别的研究成果也不尽相同。但可以肯定的是：本套教材所推崇的是：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教育理念。其编排所产生的作用是巨大的。教材明确要求：确立学生的主体地位，注重学生自主探索、合作交流和实践创新。其意义不在于推进了教师教学手段和方式的转变。而在于使用本套教材的教师将被迫转变业已成型的教学观念。这是我们一线教师几年教学实践的经验感受。客观的讲这种被迫的转变是时代发展的需要，是一种必然。从某种意义上讲教材改变了一代教师的教学观，其意义不亚于对教师教学手段和教学方式的改变所起的推进作用。

　　三、教材所选题材富含时代气息：题材的现实性、趣味性和挑战性

　　红尘万千的世界中，信息和素材是难于挑选的。虽然教材难免受编者认知水平的限制和时代社会的限制，其所选信息和题材不会尽如人意。但和过去版本相比较已经有积极的变化。（去我们总是感慨：为何我们所学不能所用，为何我们总在浪费宝贵的学习时间学一些将来毫无用处的东西）比如在〈多位数的认识〉一节中，教材选取了国家图书馆建筑面积、藏书量等既包含人文信息也包含现代文明成就的信息。还大量选入了体现我国现代化建设成就的大量信息作为学习题材。体现了时代特征和题材的现实性特征。在〈规律〉一节中，教材选取了具有挑战性的题材。从三年级选取的图形变化特征到四年级的数据变化特征，无一不对学生的思维提出一个强有力的挑战。同时数学的.趣味性也在其中得到很好体现。

　　让人遗憾的几个疏漏

　　一、俗语云：成也萧何，败亦萧何。看过分直观化对思维的影响。

　　知识是成螺旋形上升的，思维也是吗？我们不谈这个命题，但是知识的积累和思维的发展却是不能不谈的命题。前面讲到西师版数学教材的信息呈现方式以直观化为主要特征，起到了降低学生接受学习信息难度的作用（对于提高学生的逻辑思维和分析能力上的作用的认识，本人没有断言是积极的还是消极的，仅仅说学生的逻辑思维和分析能力有前所未有的提高。其主要体现在解决问题的能力上）。

　　这样的安排是符合学生心理年龄和认知发展特点的：中低段学龄儿童的认知以形象化为主，直观教学信息能提高学生接受信息的能力，加速思维过程，提高思维效率。

　　以解决问题为例：以前版本中，大量文字单一呈现，学生对众多信息分析很难短时间形成一个清晰脉络。大量的错误和低下的教学效率就体现了这一点，同时教师花费大量时间仍然难以改变部分学生分析能力底下的状况。相比较，西师版教材所选用解决的问题条件更多，关系更复杂，但是教学效率却很高，学生理解和分析的能力广泛表现为强过以前学生。本册书中就有超过4步计算的解决问题。但几乎所有学生都能解决。再对比教材呈现的方式：以前版本是以单一文字叙述；西师版版本是以卡通、文字叙述、图片结合呈现的，阅读题目就可以发现，题目已经给各项信息分类了，思维的跨度缩小了，条理更清晰了。这就是直观化起到的显著作用。

　　就象一把双刃剑，过分直观化同样有不利的影响，人的思维总是由直观到抽象的，某种意义上讲越抽象越简单。教材一味追求呈现方式的多样型，必然带来不利于抽象思维发展这一后果。一种近乎全盘否定似的抛弃多年的教学经验，否认抽象呈现的重要意义一定会对教育产生消极后果。这一点的担心是有依据的：知识来源于实践，抽象的知识是不是都要去体验，去直观的体验呢？相信没有人会那么幼稚。

　　时间仓促，篇幅所限，这里就不必赘言，不必举例了。

　　教材在高段的编写在关于学习材料的呈现方式上建议不但要考虑解决问题的抽象呈现还要考虑学生抽象思维发展的需要，对整个学习内容的呈现有所变化。这也是广大教师心愿（高段在解决问题上是否还能高效，学生思维能力是否仍然有前所未有的发展）

　　二、所谓难度的变化：看数与代数中算理与算法的变化

　　改革中，对于难度的把握是一个不容易看清的东西。只有时间才能做判决。西师版教材在数与代数中积极体现对过去版本中算理淡化处理。侧重于学生探究中对多种解法的把握，或者说是编者出于对思维广度的考虑吧，但是很显然他也有一个天生缺陷，对思维深度不不足，这和前一点讲到的教材的呈现方式一味追求直观化必然导致不利于抽象思维发展一样。二者都有思维深度的缺陷。

　　建议以社会发展为前提，以社会需要为指向，选取对应用有重要意义和价值的数与代数知识作为学习内容，算理和算法应该兼顾，即思维的广度和深度不可或缺。

数学教学教案14

　　1、分数乘法

　　（1）分数乘整数

　　教学目标：

　　1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

　　3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

　　教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.出示复习题。

　　（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

　　5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

　　（2）计算：

　　1/6＋2/6 ＋3/6 ＝ 3/10＋3/10 ＋3/10 ＝

　　2.引出课题。

　　＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

　　二、新授

　　1、 利用3/10 ＋3/10 ＋3/10 教学分数乘法。

　　（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是）

　　（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3/10 3）

　　（3）3/10 ＋3/10 ＋3/10 ＝9/10，那么 3/10＋ 3/10＋3/10 ＝3/10 3，所以 3/103＝9/10

　　2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

　　（1） 引导学生看图，理解人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位1。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

　　（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？就是求3个 是多少？（列式： 3 = ）

　　3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　4、 练习：练习完成做一做第2题。

　　5、 教学例2

　　（1）出示 6，学生独立计算。

　　（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

　　（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

　　（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

　　三、练习

　　1、 完成做一做的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

　　2、 做一做第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

　　四、作业

　　练习二第1、2、4题。

　　（2）一个数乘分数

　　教学目标：

　　1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

　　2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

　　3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

　　教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

　　教学难点：推导算理，总结法则。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、计算下列各题并说出计算方法。

　　２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

　　3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

　　二、新课

　　1、教学例3

　　（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式工作效率工作时间＝工作总量，学生列式：

　　（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，由此得出这个乘法算式表示 的 是多少？

　　（3）根据直观的操作结果，得出＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：= ＝ 。

　　（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

　　2、相关练习：练习二第5题。

　　3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

　　（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

　　（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

　　4、教学例4

　　（1）引导学生分析题意，根据速度时间＝路程的数量关系列出算式。

　　（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。

　　（3）学生独立解答5分钟飞行多少千米？，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

　　5、巩固练习：P11做一做（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

　　三、练习

　　1、练习三第6题

　　（1）求2枝长多少分米，就是求2个 是多少？算式： 2

　　（2）求 枝或 枝长多少分米，就是求 的 是多少，或的是多少。

　　2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

　　四、作业

　　练习二第3、7、8、10题。

　　（3）分数混合运算和简便运算

　　教学目标：

　　1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

　　2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

　　3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

　　教学重点：

　　理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

　　教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

　　2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

　　3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

　　（1）362＋15 （2）56＋73 （3）15（34－27）

　　二、新授

　　1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

　　（1） ＋（2）－ （3）－（4）＋

　　2、复习整数乘法的运算定律

　　（1）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc

　　（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

　　（3）用简便方法计算：2574 0.36101

　　3、推导运算定律是否适用于分数。

　　（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

　　（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

　　（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

　　4、教学例6

　　（1）出示： ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

　　（2）出示： ＋，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 4和 4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

　　（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

　　三、练习

　　P14做一做：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

　　（4）练习课

　　教学目标：

　　1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

　　2、在学习的过程中培养学生的'合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

　　教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

　　教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

　　教学过程：

　　一 、复习

　　1、复习分数混合运算的运算顺序。

　　2、复习乘法的简便运算定律

　　乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc

　　二、巩固练习

　　1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。

　　2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：－＝ （1－ ）； （5－ ）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。

　　3、练习三第2题：一朵花要用 张纸，一个同学做了9朵，列式 9，另一个同学做了11朵，列式 11，他们一共做了 9＋ 11（朵），学生还可能这样列式： （9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

　　4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

　　5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。

　　6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

　　三、布置作业

　　完成相关的练习册。

　　（5）分数乘法整理与复习

　　教学目的：

　　1．分数乘法的计算方法

　　2．分数乘加、乘减混合运算

　　3．熟练掌握运算定律，并运用运算定律进行简便计算。

　　教学重点：

　　1．分数乘法的计算方法

　　教学难点：

　　运算定律进行简便计算

　　教学过程：

　　一、复习分数乘法的计算方法

　　30 ===

　　60 ===

　　12 ==

　　二、复习分数乘加、乘减混合运算。

　　+ 1－ （1－ ）

　　7+ 120（＋）

　　三、复习分数的运算定律并进行简便计算。

　　+12－ － 48+48 24（ － ）

　　四、相关文字题复习

　　1、4的与的4倍的和是多少？ 2、 的 比它的 多多少？

　　五、相关的解决问题。

　　1、一块长方形纸夹板长米，宽是长的，这块纸夹板的周长和面积分别是多少？

　　2、某菜场运来茄子800千克，第一天卖完了全部的，第一天卖了多少千克，还剩下多少茄子没有卖？

　　3、 一个平行四边形，底是米，高是底的 ，这个平行四边形的面积是多少？

　　六、拓展练习。

数学教学教案15

　　设计思想：

　　这堂课为章节复习课，教师可以先从总体知识结构入手，引导学生逐步回顾所学的知识，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。

　　目标：

　　1．知识与技能

　　初步认识二次函数；

　　掌握二次函数的表达式，体会二次函数的意义；

　　会用数表、图像和表达式三种表示方法来表示二次函数，并会相互转化；

　　会画二次函数，能利用二次函数求一元二次方程的近似解；

　　利用二次函数的图像和性质解决相关实际问题，灵活应用二次函数。

　　2．过程与方法

　　通过利用二次函数的图像解决问题，体会数形结合的数学方法；

　　在学习探索的过程中逐步体会和认识二次函数。

　　3．情感、态度与价值观

　　体会从特殊函数到一般函数的过渡，注意找函数之间的联系和区别；

　　树立主动参与积极探索尝试、猜想和发现的精神；

　　注意运用数形结合的思想，改变过去只利用数式，而忽略图形的思想。

　　教学重点：二次函数的图像和性质。

　　教学难点：二次函数y= 的图像及性质；二次函数的应用。

　　教学方法：讨论法、引导式。

　　教学安排：1课时。

　　教学媒体：幻灯片。

　　教学过程：

　　Ⅰ.知识复习

　　师：这堂课是这章的总结课，下面我们来看这章整体知识框架图：（幻灯片）

　　观看这章的知识整体框架，思考下面的问题：

　　1．你能用二次函数的知识解决哪些问题？

　　2．日常生活中，你在什么地方见到过二次函数的图像抛物线的样子？

　　3．你知道二次函数与一元二次方程的关系吗？你能解决什么问题？

　　同学们，想想你们学习本章的收获是__________。

　　同学们相互讨论，然后师生互动共同探讨上面的问题。

　　Ⅱ.典型例题

　　例1：某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图2-1，图中的'抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？

　　要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式。

　　解：（1）2月份每千克销售价是3.5元；（2）2月份每千克销售价是0.5元；（3）1月到7月的销售价逐月下降；（4）7月到12月的销售价逐月上升；（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；（7）6月与8月、5月与9与、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同。

　　（注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考，若有其他答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确即可）

　　讨论：

　　生：对于这类问题，我常感到无从下手。

　　师：要重点看一下横轴与纵轴分别是哪一个变量，然后再看一下它的数据分别是多少。

　　例2：（北京石景山）已知：等边 中， 是关于 的方程 的两个实数根，若 分别是 上的点，且 ，设 求 关于 的函数关系式，并求出 的最小值。

　　解： 是等边三角形， 。

　　不合题意，舍去， 即

　　又 ，

　　又 ∽

　　设 则

　　当 ，即 为 的重点时， 有最小值6。

　　讨论：

　　生：这个题目包含的内容较多，我感到难度很大。

　　师：本题涉及到等边三角形的性质，解直角三角形。二次函数的有关内容，是一道综合性题目。

　　生：对于这样的题目如何入手呢？

　　师：要认真分析题目，明确每一条件的用处。

　　例3：某校初三年级的一场篮球比赛中，如图2-2，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 ，与篮球中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。

　　（1）建立如图2-3的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

　　（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

　　解：（1）

　　根据题意：球出手点、最高点和蓝圈的坐标分别为 。

　　设二次函数的解析式

　　代入 两点坐标为

　　将 点坐标代入解析式；左=右；所以一定能投中。

　　（2）将 代入解析式： 盖帽能获得成功。

　　讨论：

　　生：此球能否准确投中，与二次函数的知识有何联系，我不大清楚。

　　师：篮球运行的轨迹为抛物线，蓝圈可以看成一个点，所以此球能否准确投中的问题，实际上就是看一下该点在不在抛物线上即可。

　　例4：如图2-4，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮框内，已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。

　　（1）球在空中运行的最大高度为多少米？

　　（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？

　　解：（1） 抛物线 的顶点坐标为（0，3.5）。

　　∴球在空中运行的最大高度为3.5米。

　　（2）在 中，当 时，

　　又 。

　　当 时， 又

　　故运动员距离篮框中心水平距离为 米。

　　讨论：

　　生：我对运动员距离篮框中心水平距离有点迷惑。

　　师：运动员距离篮框中心水平距离，就是过蓝框向地面做垂线，垂足与人的站立点的距离。

　　例5：已知抛物线 。

　　（1）证明抛物线顶点一定在直线 上。

　　（2）若抛物线与 轴交于 两点，当 ，且 时，求抛物线的解析式。

　　（3）若（2）中所求抛物线顶点为 ，与 轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与 轴脚于点 ，直线 与 轴交于点 ，点 为抛物线对称轴上一动点，过点 作 ⊥ ，垂足 在线段 上，试问：是否存在点 ，使 若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。

　　解：（1） ，

　　∴顶点坐标为（ ）∴顶点在直线 上

　　（2）∵抛物线与 轴交于 两点，∴ 。

　　即 ，解得 。

　　∵ 或 当 时， （与 矛盾，舍去）， 。

　　当 时， 或 。

　　（3）∵抛物线与 轴交点在原点的上方，∴

　　∵直线 与 轴交于点 ∴设 ，则

　　解得 。

　　当 时，

　　当 时，

　　∴ 或

　　讨论：

　　生：抛物线顶点在直线 上如何证明？

　　师：抛物线的顶点坐标可以求出吧？

　　生：只要用公式即可。

　　师：将抛物线的顶点坐标代入直线的解析式，如果适合直线的解析式，则点在直线 上；否则，点不在直线 上。

　　Ⅲ.课堂小结

　　我们这堂课主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。

　　板书设计：

　　小结与复习

　　一、知识回顾 例2 例3

　　二、典型例题 例4 例5

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