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复数的概念教案
作为一名教学工作者，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以更好地组织教学活动。教案应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的复数的概念教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
复数的概念教案 1
一、教学目标
本课时的教学目标为：
①借助直角坐标系建立复平面，掌握复数的几何形式和向量表示；
②经历复平面上复数的“形化”过程，理解复数与复平面上的点、向量之间的一一对应关系；
③感悟数学的释义：数学是研究空间形式和数量关系的科学、笔者认为，教学目标总体设置得较为适切，符合三维框架、修改：“掌握复数的几何形式和向量表示”改为“掌握在复平面上复数的点表示和向量表示”。
二、教学重点
本课时的教学重点为：复数的坐标表示：几何形式与向量表示、教学重点设置得较为适切，部分用词表达配合教学目标一并修改、修改：复数的坐标表示：点表示与向量表示。
三、教学难点
本课时的教学难点为：复数的代数形式、几何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”说法有待商榷，这个词有着严格的定义，使用时需谨慎、其次，经过思考，复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化才是本课时的教学难点。
四、教学过程
（一）类比引入
本环节通过实数在数轴上的“形化”表示，类比至复数，引出复数的“几何形式”：复平面与点、但在设问中，有一提问值得商榷：实数的几何形式是什么？此提问较为唐突，在试讲课与正式课中学生均表示难以理解，原因如下：
①学生最近发展区中未具备“实数的几何形式”；
②实数的几何形式是教师引导学生对数的一种有高度的认识与表达，属于理解层面、经过思考，修改：
①如何“画”实数？
②对学生直接陈述：我们知道，每一个实数都有数轴上唯一确定的一个点和它对应；反过来，数轴上的每一个点也有唯一的`一个实数和它对应。
（二）概念新授
本环节给出复平面的定义及相关概念，并且帮助学生形成复数与复平面上点两者间的一一对应关系、教学设计中对概念的注释是：表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，表示虚数的点在四个象限或虚轴上，表示实数的点为原点、经过思考，修改：表示实数的点都在实轴上、实轴上的点表示全体实数；表示纯虚数的点都在虚轴上、虚轴上的点表示全体纯虚数与实数；表示虚数的点不在实轴上；实数与原点一一对应。
（三）例题体验
本环节通过三个例题体验，落实本课时的教学重点之一：复数的坐标表示：点表示；突破本课时的教学难点：复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化、例题1对课本例题作了改编，此例题的设计意图为从复平面上的点出发，去表示对应的复数，并且蕴含了计数原理中的乘法原理、值得一提的是，在课堂教学实施过程中，学生很清晰地建立起了两者之间的转化关系，并且使用了乘法原理、例题2的设计意图是从复数出发去在复平面上表示对应的点，而例题3的设计意图是从单个复数与其在复平面上的对应点之间的转化到两个复数与其在复平面上对应点之间的互相转化、例题2与例题3的设计符合学生的认知规律，但是在教学过程中没有配以图形来帮助学生理解，这是整个教学过程中的最大不足。
（四）概念提升
本环节继复数在复平面上的点表示之后，给出复数的向量表示，呈现了完整的复数的坐标表示、学生已经建构起复数集中的复数与复平面上的点之间的一一对应关系，结合他们的最近发展区：建立了直角坐标系的平面中的任意点均与唯一的位置向量一一对应，从而较为顺利地架构起复数与向量的一一对应关系、设计的例题是由笔者改编的，整合了向量与复数、点与复数以及向量与点之间的互相转化，巩固三者之间的一一对应关系、值得一提的是，设计的第3小问具有开放性，启发学生去探究由向量加法的坐标表示引出复数加法法则，在课堂教学实践中，已有学生产生这样的思考。
在之后的教研组研评课中，老师们给出了对这节课的认可与中肯的建议，让笔者受益匪浅，笔者经过思考已经在上文中的各环节修改处得以体现落实、不过仍然有一点困惑，有老师提出甚至笔者备课时也有这样的犹豫：本课时是否将下一课时“复数的模”一并给出、笔者在不断思考教材分割成两课时的用意，结合试讲与上课的两次实践也说明，笔者所在学校的学生更适合这样的分割，第一课时让学生从不同角度感受复数，第二课时用模来巩固深化复数的坐标表示、本课时的课题是复数的坐标表示，蕴含了点坐标表示与向量坐标表示两块，第一课时先打开认识的视角，第二课时通过模来深入体验、
当然教无定法，根据学情、因材施教，在理解教材设计意图的基础上对教材进行科学合理的改编也是很有必要的。
复数的概念教案 2
教学目标：
1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义.
教学重点：
复数的几何意义，复数加减法的几何意义.
教学难点：
复数加减法的几何意义.
教学过程：
一 、问题情境
我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢？
二、学生活动
问题1 任何一个复数a＋bi都可以由一个有序实数对（a，b）惟一确定，而有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？
问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的.向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？
问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？
问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？
三、建构数学
1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z（a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义.
2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.
3.因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义.
6.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的
四、数学应用
例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i.
练习 课本P123练习第3，4题（口答）.
思考
1.复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？
2.如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？
3.“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）是纯虚数”的__________条件.
4.“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）所对应的点在虚轴上”的_____条件.
例2 已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围.
例3 已知复数z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，试比较它们模的大小.
思考 任意两个复数都可以比较大小吗？
例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？
（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3.
变式：课本P124习题3.3第6题.
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1.复数的几何意义.
2.复数加减法的几何意义.
3.数形结合的思想方法.
复数的概念教案 3
教学目标：
1、掌握复数的加减法及乘法运算法则及意义；理解共轭复数的概念。
2、理解并掌握实数进行四则运算的规律。
教学重点：
复数乘法运算
教学难点：
复数运算法则在计算中的熟练应用
教学方法：
类比探究法
教学过程：
复习复数的定义，复数的分类及复数相等的充要条件等上节课所学内容
一、问题情境
问题1：化简：，类比你能计算吗？
问题2：化简：多项式，类比你能计算吗？
问题3：两个复数a＋bi，a－bi有什么联系？
二、学生活动
1、由多项式的加法类比猜想＝1＋4i，进而猜想。若，根据复数相等的定义，得？
2、由多项式的乘法类比猜想（2＋3i）（－1＋i）＝－5－i，进而猜想（a＋bi）（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i。
3、两个复数a＋bi，a－bi实部相等，虚部互为相反数。
三、建构数学
复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di
复数和的定义：z1＋z2＝（a＋c）＋（b＋d）i
复数差的定义：z1－z2＝（a－c）＋（b－d）i
复数积的定义：z1z2＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i
性质：z2z1＝z1z2；（z1z2）z3＝z1（z2z3）；z1（z2＋z3）＝z1z2＋z1z3
共轭复数：与互为共轭复数；实数的共轭复数是它本身
四、数学应用
解a2＋b2
思考1当a＞0时，方程x2＋a＝0的'根是什么？
解x＝±i
思考2设x，y∈R，在复数集内，能将x2＋y2分解因式吗？
解x2＋y2＝（x＋yi）（x－yi）
五、巩固练习
课本P115练习第3，4，5题。
六、拓展训练
例4已知复数z满足：求复数z？
七、要点归纳与方法小结：
本节课学习了以下内容：
1、复数的加减法法则和运算律。
2、复数的乘法法则和运算律。
3、共轭复数的有关概念。
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