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苏教版五年级上册《三角形面积的计算》数学教案
作为一名教师,总归要编写教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么你有了解过教案吗?以下是小编为大家整理的苏教版五年级上册《三角形面积的计算》数学教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
教学目标:
1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值,培养自己应用已有知识解决新问题的能力,发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点:
经历探究三角形面积计算公式的过程,理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备:
多媒体课件、教材第115页的三角形。
探究方案:
一、自主准备
1.说一说:下面每个小方格表示1平方厘米,你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗?你是怎么想的?
( ) ( ) ( )
2.思考:(1)三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(2)有没有直接计算三角形面积的方法呢?
(3)假如要你探究三角形的面积,你打算把它转化成什么图形进行研究? 我想转化成
二、自主探究
1.拼一拼:从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来,看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填:你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗?如果能,拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少?请填写下表。
3.想一想
(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?
(2)拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?
三、自主应用
试一试:完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑
说一说:(1)三角形的面积公式是怎么推导的?你还有什么疑问?
(2)你认为本节课应学会什么?
教学过程:
一、明确目标
提问:同学们,通过自主学习,你知道今天的学习内容吗?(揭示课题)你认为本节课应学会什么?
二、交流提升
1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
(1)全班交流:每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米?
(2)小组交流:你是怎么得出每个三角形的面积的?说说你的想法。
(3)全班交流:有人用数方格的方法得出三角形面积,也有同学先求出平行四边形的面积,再除以2得出三角形的面积。
三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢?
2.交流三角形面积公式的探究情况。
(1)出示例5:展台出示各组的表格填写情况,各组派代表上台展示拼的过程。
小组讨论:你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少?面积是多少?拼成的平行四边形的底和高各是多少?面积是多少?
(2)全班交流:你有什么发现?(即例5下面的问题)
(3)梳理、明确
两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半,所以 三角形的面积 = 底× 高÷2,用字母表示三角形面积公式:S = a h÷2
3.交流“试一试”
(1) 全班交流:你是怎么想的?计算三角形的面积为什么要除以2?
(2)学生订正。
三、巩固提升
1.完成“练一练”的1、2两题。
学生先独立完成,再讨论交流:两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系?(让学生弄清谁是谁的2倍,谁是谁的一半。)
2.练习二第6题。
学生独立完成,组织校对。
3.练习二第7题。
(1)多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。
(2)独立思考:你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半?为什么?
(3)小组交流:分别是怎么想的。
(4)全班交流、总结
可以通过计算,判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半,也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较,很快作出判断。
4.练习二第8、9题。
(1)学生独立完成,再交流想法。
(2)学生订正。
四、总结延伸
本节课你有什么收获?还有什么疑问?
板书设计:
三角形的面积计算
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
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