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高一数学直观图教案设计
一、学情分析
学生的年龄在15——17岁间,具有模仿力,容易冲动,表现欲较强,容易害羞等特点;中考的成绩大都在400——430间,数学基础水平较差。基础运算、空间想象、语言表达能力不佳;现已经接触过棱柱,棱锥,棱台;圆柱,圆锥、圆台等几何体;对这些几何体的形状不陌生;但不会画图,对直观图还不了解;将学生引入到如何绘出这些空间的几何体,符合学生的好奇心,能激发他们的求知欲;同时通过引导,激励使他们勤于动手,进而达到使其易学、乐学的目的。
二、 教学目标
1、 知识目标:用斜二测画法画简单空间几何体的直观图。
2、 能力目标:
(1)掌握斜二测画法的规则,会用它画简单空间几何体的直观图。
(2)能由空间几何体的直观图还原空间几何体。
3、 情感目标:倡导学生动手实践,培养学生热爱学习的情感。
三、教材分析 :
画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件。今年的教材将直观图前置到三视图之前,使学生一开始就能注意对几何体的整体展示,为后面的学习打好基础;本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法。而水平放置的平面图形的直观图画法,是画空间几何体直观图的基础。教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法,即斜二测画法。教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法很适合学生阅读。教学时可以适当举例,以突出画法步骤为主,达到提高学生绘图能力的目的。
1、 重点:用斜二测画法画直观图。2、空间几何体的直观图画法。 2、 难点:画空间几何体的直观图时,如何准确画点
四、 学法指导:
在教师的启发引导下,借助多媒体的直观演示,让学生讨论,通过观察分析→方法理解→动手练习→巩固反馈来掌握直观图的画法,让学生在寻求解决问题方法的尝试过程中获得自信,以激发兴趣。逐步让学生学会系统思维,掌握由点到面分析问题的学习方法;通过在画法学习时,学会抓住问题的关键是什么,逐步学会辩证思维,掌握全面考虑问题的学习方法;
五、教学方法 :
根据本节课的内容及学生的实际水平,在教学中,创设问题情境,采用探索讨论法进行教学,学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程,突出以学生为主体的探究性学习活动。
六、教学准备:
多媒体PowerPoint课件, 长方体、直三棱柱、正棱锥模型,圆规、三角板等。
七,教学环节:
1、 复习提问:棱柱,直棱柱,正棱柱,棱锥,正棱锥的定义
2、新课引入:什么是几何体的直观图?(投影打出)
围绕几何体的直观图的概念让学生观察图片比较孰优孰劣:1. 图片都是空间图形在平面上的反映,通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征.2.中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象,但作图较复杂,又不易度量.3.立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图,这种画法叫斜二测画法.(投影展示)
3、投影规律(投影展示)
4、斜二测画法的规则:(投影展示)
板书: 建系
(2)平行不变
(3)长度规则
提示:(1)棱柱、棱锥的直观图都是线段构成。
(2)要画线段关键是画“点”
(3)直线的投影是直线。
要画直观图。最重要的是画出各个顶点
5学生练习:用斜二测画法画下列图形的直观图:
(1)边长为2cm的正方形
(2)边长为2cm的正三角形
提问:如何建系可使画图最容易?
6、学生口述用斜二测画法画下列图形的直观图的步骤
7、学会画平面图形后,怎样画几何体?
投影给出规则:(投影展示)
8、要求学生在刚才的基础上用斜二测画法画下列图形的直观图:
(1)棱长为2cm的正方体
(2)底边长为2cm,高为2cm的正三棱锥
提示:平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持长度不变;
学生现练习,教师后演示
9、用投影展示(1)的全过程
10、总结画棱柱、棱锥的直观图大致可分以下几个步骤:画轴_“画底面”_“长高” _成图
11、学生再次回答斜二测画法画“底”的基本步骤和规则:
(1)建坐标系,定水平面;
(2)与坐标轴平行的线段保持平行;
(3)水平线段等长,竖直线段减半.
板书::“横同,竖半, 45度 ”+“长高”
12、若 是圆柱、圆锥如何处理?
提示:圆周由点构成——————投影展示圆的直观图画法
说明:在实际画水平放置的圆的直观图时,通常使用椭圆模版
八、作业:
用斜二测画法画下列图形:
(1)地边长为4cm,为3cm的正四棱锥;
(2)棱长为3cm的正方体;
(3)长、宽、高、分别为5cm、4cm、3cm的长方体.
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