同底数幂的除法教学教案

时间：2022-10-07 20:02:09 教案我要投稿

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同底数幂的除法教学教案

　　一、教学目标

同底数幂的除法教学教案

　　1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算。

　　2．培养学生抽象的数学思维能力。

　　3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力。

　　4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点。

　　二、重点·难点

　　1．重点

　　理解和应用负整数指数幂的性质．

　　2．难点

　　理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

　　三、教学过程

　　1．创造情境、复习导入

　　（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

　　（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746

　　（3）计算：① ② ③

　　2．导向深入，揭示规律

　　由此我们规定

　　规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

　　同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

　　例如：

　　可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

　　由此我们规定

　　一般我们规定

　　规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的'倒数．

　　3．尝试反馈．理解新知

　　例1 计算：（1）（2）

　　（3）（4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2 用小数表示下列各数：（1）（2）

　　解：（1）

　　（2）

　　练习：P 141 1，2．

　　例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001写成10的幂的形式．

　　由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

　　问：把0。000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

　　解：

　　像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

　　例4 用科学记数法表示下列各数：

　　0。008、0。000016、0。0000000125

　　解：

　　例5 地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

　　解：

　　（吨）

　　答：木星的质量约是吨。

　　练习：P142 1，2。

　　四总结、扩展

　　1．负整数指数幂的性质：

　　2．用科学记数法表示数的规律：

　　（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1。

　　（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数。（包括小数点前面的零）

　　五、布置作业

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