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整式的乘法的教学教案
内容:整式的乘法(复习)
课型:复习
学习目标:
1、巩固对整式乘法法则的理解,会用法则进行计算
2、在学生大量实践的基础上,是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键,“多乘多”、“单乘多”都转化为单项式相乘。
3、在通过学生练习中,体会运算律是运算的通性,感受转化思想。。
4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点:多项式乘以多项式的法则
学习难点:计算过程中项与项相乘时的符号处理。
学习过程
1.学习准备
1.叙述单项式乘以多项式的法则
2.计算
(1)ax(cx+d)=(2)b(cx+d)
(3)(-2x-1)3x(4)(-2x-1)(-2)
2.合作探究
(一)独立思考,解决问题
1、问题:一块长方形菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
结合图形,考虑有几种算法?
算法一:扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n,所以它的面积
是;
算法二:先算4小块矩形的面积,再求总面积。扩大后
菜地的面积是m2.
因此,(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn
2、你能用乘法分配律来求出(a+b)(m+n)的结果吗?
3.根据上面的计算过程,你能尝试总结多项式乘以多项式的法则吗?
(二)师生探究,合作交流
1、例4计算:
(1)(ax+b)(cx+d)(2)(-2x-1)(3x-2)
2、练一练计算:
(1)(2b+6)(n-3)(2)(3x-y)(3x+y)
4.例5计算
(1)(a+b)(a2-ab+b2)(2)(y2+y+1)(y+2)
5、练一练
(1)(x-y)(x2+xy+y2)(2)(x+1)(x2-2x+3)
(三)学习体会
对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?
(四)自我测试
1、教科书P61练习3,结合解题的结果,观察每一项的系数和因式中项的关系,
写出你的想法。
2、计算:(x-6y2)(x2+9xy2+4y4
3、当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是.
4、先化简,再求值。
a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1,c=-2.
(五)应用拓展
1、(2009达州中考)若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)=
2、先化简,后求值
x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=
3、试用a、b、c、d表示如图所示的阴影部分的面积。
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