数控车椭圆编程与加工方法

时间：2022-10-05 17:54:36 数控毕业论文我要投稿

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数控车椭圆编程与加工方法

　　数控车椭圆编程与加工方法【1】

　　【摘要】本文以数控车床加工椭圆零件为例，详细阐述椭圆手工编程的各种方法，并通过实际加工生产，指出椭圆零件手工编程的优越性和各种编程方法的优缺点，给出了合理建议。

　　【关键词】数控车;椭圆;编程与加工

　　1.引言

　　数控车床对椭圆零件的编程方法主要分为自动编程和手工编程两种。

　　使用自动编程软件生成的程序，由于其程序冗长，使得加工时间拉长，加工效率并不高[3]。

　　如果采用手工编程，根据数控机床的性能，合理选择编程方法，既能避免零件程序冗长的缺点，提高加工效率，也能保证零件的加工质量。

　　对椭圆零件手工编程的方法有轮廓直线拟合编程、四心法椭圆编程和宏程序编程三种。

　　本文针对FANUC 0i Mate TC数控车床，详细介绍各种椭圆编程方法，并对椭圆类零件的编程加工给出了合理建议。

　　2.轮廓离散逼近拟合编程

　　不同的数控车床对椭圆零件加工的插补原理基本相同，实现插补运算的方法有直线插补和圆弧插补两种。

　　轮廓离散逼近拟合就是采用直线插补和圆弧插补的原理编程的[1]。

　　如图1所示零件图(零件毛坯为Φ52棒料)，将椭圆轮廓以3.0mm为间距横向等分10部分，得到A、B、C、……G、H、I九个点，以O点为编程原点，得出该九个点的编程坐标如图所示。

　　其中曲线OAB段以三点确定一个圆的方法拟合得到圆弧段OB半径为R16.86(AutoCAD绘图得到)。

　　则该椭圆曲线通过轮廓离散拟合的原理转换成圆弧和若干直线段，这样就可以用一般指令完成零件的编程加工，其NC程序如下：

　　3.四心法椭圆编程

　　四心法绘制椭圆是椭圆的一种近似画法，四心法椭圆编程就是采用这种思想，利用AutoCAD绘图软件将椭圆零件图(如图2所示)转换成用四心法绘制椭圆的零件图(如图3所示)，将椭圆轨迹转换成圆弧，这样就避免了数控车床上没有椭圆插补功能的不足，利用G02/G03圆弧插补拟合椭圆轨迹，其NC程序为O0002。

　　4.宏程序编程

　　宏程序就是采用变量的程序。

　　与一般的程序编制相比，宏程序中的地址字符后为一变量，我们可以根据实际情况给变量赋值，并能进行变量间的计算和跳转[2]。

　　采用宏程序对椭圆零件编程可以分为直角坐标编程和极坐标编程两种方法。

　　4.1 宏程序直角坐标编程

　　椭圆的标准方程为：

　　如图4所示，OA为椭圆短半轴(OA=b)，OB为椭圆长半轴(OB=a)，α角为椭圆平面角，β角为椭圆极角。

　　结合图4可看出平面角不能完全反映椭圆动点C的长半轴和短半轴。

　　要使椭圆正确加工达到终点，在编程中应将图4中的极角β代替α才是正确的[2]。

　　β角的确定方法有两种：一种可以通过Auto CAD绘图软件直接得出极角，如图5所示平面角度为120°，绘图后得极角为111°;另一种方法也可以通过数学推导公式。

　　(推导过程省略。

　　)将椭圆参数方程转换成数控车用参数方程如下：

　　5.结论

　　通过实际加工生产验证，以上编程方法均能完成椭圆零件的加工，其特点如下：

　　(1)采用轮廓离散编程逼近椭圆时，其椭圆轮廓度与编程所用的步距大小有关，步距越小，加工精度越高，但刻意减小步距来保证加工精度又会使计算量加大，数控系统处理速度降低，进而影响加工效率[1]。

　　(2)四心法椭圆编程，是将椭圆曲线转换成圆弧，用G02\G03指令编程，简单易懂，其关键是采用四心法将带有椭圆图纸的椭圆部分转换成圆弧。

　　但其椭圆度差些。

　　(3)宏程序编程中，其工件加工表面质量主要取决于每次增加Z向歩距或角度大小，增加量越小，其精度越高。

　　当以角度作为变量编程时，其加工精度比前者高，且程序简短，但需要特别注意编程角度为极角，而非平面角度。

　　用宏程序加工椭圆时，由于椭圆分层切削，加工路径长，在数控竞赛或批量生产时，为节约时间，提高生产效率，可采用前两种方法作为粗加工，切除工件大部分余量，然后调用椭圆宏程序精加工。

　　以上方法各具特色，对于椭圆零件的编程加工，应根据具体情况而定。

　　参考文献

　　[1]吴凯.数控车床加工椭圆曲线轮廓编程方法的探讨[J].机械研究与应用，2010(06)：51-54.

　　[2]俞涛.基于数控车床FANUC系统对椭圆参数化编程的研究[J].机械制造与自动化，2011(1)：97-98.

　　[3]郭建平.巧用宏程序加工椭圆[J].科技创新导报，2011 (07)：100.

　　数控车床加工椭圆的方法【2】

　　摘要：轴类零件上一些高精度的曲面如椭圆、正弦曲线等，用普车难以加工，必须采用数控车床才可以加工。

　　本文根据平时加工中总结出的一些经验，简单谈下在FANUC系统数控车床上车削椭圆的一些看法，就编制步骤、宏程序组成、编程实例等几方面进行了探讨。

　　关键字：数控加工椭圆宏程序编程

　　椭圆加工，普通机床很难完成，而数控机床确能够轻松的加工出来，主要是因为椭圆加工的时候X、Z两坐标是同时变化的，数控机床是通过程序控制的方式来驱动两轴，实现两轴的共同运动。

　　但数控车床只具有直线插补和圆弧插补两种基本插补功能，不具备椭圆插补功能，所以加工椭圆时可以采用直线逼近法的方式进行加工，即把曲线用许多小段的直线来代替，无限接近椭圆轮廓的加工方法。

　　下面选用FANUC——OiTC数控车削系统，结合工作实践谈谈如何巧用宏程序解决椭圆编程问题。

　　一、椭圆宏程序的编制步骤

　　1、标准方程。

　　2、对标准方程进行转化成车床椭圆方程。

　　3、求值公式推导

　　有些零件的椭圆中心不在工件原点处，就要根据实际椭圆写出正确的方程。

　　为编程方便，一般用Z作为变量。

　　二、宏程序组成

　　1、变量的类型

　　变量号#0，空变量;变量号#1～#33，局部变量;变量号#100～#109、#500～#999，公共变量;变量号#1000以上，系统变量。

　　2、变量的运算

　　定义#1=#2;加法#1=#2+#3、减法#1=#2- #3、乘法#1=#2*#3、除法#1=#2/#3;正弦#1=SIN[#2]、余弦#1=COS[#2]、正切#1=TAN[#2];平方根#1=SQRT[#2]、绝对值#1=ABS[#2]。

　　3、运算符

　　EQ(=)、GE(≥)、NE(≠)、LT(<)、GT(>)、LE(≤)。

　　按照优先的先后顺序依次是函数→乘和除运算→加和减运算。

　　4、条件转移(IF)功能语句

　　IF[表达式]GOTO n 。

　　指定的条件不满足时，转移到标有顺序号n的程序段。

　　三、FANUC系统宏指令加工椭圆曲线编程实例

　　1、凸椭圆中心不在零件轴线上

　　分析：毛坯直径为Ф40，总长为40，用变量进行编程，经计算椭圆起点的X轴坐标值为10.141。

　　编程如下：

　　N10 T0101 (1号刀90°尖刀)，N15 M03 S800，N20 G00 X41 Z2，N30 G73 U15 R10，N40 G73 P50 Q130 U0.3 F0.15，N50 G42 G01 Z0 F0.1，N70 #1=0(#1代表Z，#1的值为椭圆起点)，N75 #2=#1+14(中间量)，N80 #3=3+10*SQRT[1-#2*#2/400](#3代表X利用椭圆公式的转换#3用#1表示)，N90 G01 X [2*#2] Z [#1](用直线插补指令逼近椭圆)，N100 #1=#1-0.1(0.1是步距。

　　这个值越小，直线逼近的椭圆越接近), N110 IF [#1GE-19] GOTO 75(如#1≥终点的Z向坐标-19 ，程序从N75行开始循环), N120 GO1 X39(车端面), N130 G40 G01 X40 Z-20(倒角), N140 G00 X50 Z50(退刀), N150 M03 S1000, N155 G00 X41 Z1(定位),

　　N160 G7O P50 Q130(精车), N170 G00 X100 Z100, N160 M05, N170 M30.

　　2、极坐标椭圆正弦余弦编程

　　用极坐标方式标注椭圆，在零件图纸上比较常见的，一般是以角度a标注，标出起始角度和终点角度。

　　这时就需要写出椭圆的极坐标方程，两个方程是X=a?sinα,Z=b?cosα，其中变量是 #1=a，#2=Z，#3=X。

　　由图可知：a=10，b=20，α=30。

　　所以根据公式得出X=10?SIN30，Z=20?COS30 —20。

　　为了编程方便用变量α来表示X、Z。

　　零件分析：毛坯直径为Ф35，总长为50。

　　编程如下：

　　N10 T0101M3 S800(1号刀90°尖刀), N20 G00 X37 Z2, N30 G73 U18 R13, N40 G73 P50 Q120 U0.3 F0.15, N50 G42 G01 X35 F0.1, N60 G01 Z0, N70 #1=30(#1代表α，#1的值为椭圆起点角度), N75 #2=10*SIN#1(#2代表X变量), N80 #3=20*COS#1-20(#3代表Z变量), N90 G01 X [2*#2] Z [#1](用直线插补指令逼近椭圆)。

　　N100 #1=#1+1(1是角度，越小，直线逼近的椭圆越接近), N110 IF [#1LE150] GOTO 75(如#1≤终点角度α150 ，程序从N75行开始循环), N120 GO1 X31(车端面), N140 G00 X50 Z50(退刀), N150 M03 S1000(定位), N155 G00 X36 Z1，N160 G7O P50 Q120(精车)，N170 G00 X100 Z100，N160 M05，N170 M30。

　　以上介绍了椭圆在实际加工中的编程方法，其实在用宏程序编制椭圆程序时，首先能够选对变量和写出正确的方程，通过方程计算出另一变量，其次能正确确定工件原点与椭圆中心之间的关系，再编出正确的椭圆宏程序。

　　实践工作中遇到具体的加工实例要具体分析，不能硬套固定模式，要多方面综合考虑，合理运用宏指令进行编程。

　　斜椭圆数控车加工规律性【3】

　　摘要：文章以数控车床中斜椭圆曲线的加工规律为切入点，就其斜椭圆方程的具体确定与形成规律，以及各参数之间的变化和联系，进行细致的探讨研究，以此找出有效的宏程序编程方案，实现对斜椭圆曲线问题的高效处理。

　　关键词：斜椭圆;数控车床;加工;规律性

　　伴随工程技术的不断进步，当前在数控车床领域使用宏程序进行加工处理，并保持其位置始终不倾斜的曲线旋转面技术日渐成熟，并被应用到各类数控车床生产加工工作中。

　　旋转面技术所涵盖的公式曲线有椭圆、抛物线等类别，但此类曲线存在一定的实践运用问题：当其曲线经过一定时间或角度的旋转运动后，相应的曲线公式就会变得倾斜，比如如图1所示椭圆曲线经过转动后逐渐变为斜椭圆曲线，如何有效解决这一倾斜问题，就需要相应的技术人员探讨其斜椭圆加工的规律，以此找出相应的解决、加工措施。

　　1 椭圆曲线变为斜椭圆曲线的过程探究

　　首先将椭圆曲线经过坐标点的旋转以及相应的平移运动，就能得到其倾斜后的斜椭圆曲线，以此方便对其变换过程做具体、细致的分析研究。

　　如图1所示。

　　1.1 公式曲线在坐标位置上的改变

　　公式曲线的坐标体系中任意一个点的旋转变换，均可经由一个旋转轴和一个旋转角度来确定。

　　为了便于后续的运算检验工作，首先将椭圆曲线一点的旋转轴作为其坐标体系中的坐标轴，例如点(x，y)就是环绕着Z轴，在旋转θ度角后停留于P′(x′，y′)位置，如图2所示。

　　因此该点的坐标旋转变化的公式可总结为：

　　x′=ιcos(θ+a)=ι(cosθcosa-sinθsina)

　　y′=ιsin(θ+a)=ι(sinθcosa+cosθsina)(1)

　　ιcosa=x

　　Ιsina=y (2)

　　x′=xcosθ-ysinθ

　　y′=xsinθ+ysinθ(3)

　　其中把公式(3)变为矩阵方式即为：

　　P′=x′=R(z，θ)P=cosθ-sinθx

　　y′ sinθ cosθy(4)

　　此时矩阵R(z，θ)就是环绕着Z轴进行旋转变化的矩阵方程，以此方法再得出R(x，θ)与R(y，θ)两个矩阵，进而构建其三维空间下的旋转变化坐标矩阵体系，其中共含有九个元素，分别为：

　　1 0 0

　　R(x，θ)=0 sinθ -sinθ (5)

　　0 sinθ cosθ

　　cosθ 0 sinθ

　　R(y，θ)=0 1 0(6)

　　-sinθ 0 cosθ

　　cosθ -sinθ 0

　　R(z，θ)=sinθ cosθ 0 (7)

　　0 0 1

　　1.2 斜椭圆曲线方程的研究确立

　　依据图1所示，可以发现图中的椭圆1的表达方程式，可以表述为以下两种形式：

　　X2/A2+Y2/B2=1 (8)

　　或是X=Acosw

　　Y=Bsinw(9)

　　之后依照图1表示，在椭圆1沿着Z轴逆时针旋转θ角度后就可得到椭圆2，依据公式(9)将其椭圆方程式做相应的变化可得到：

　　X=cosθ-sinθ Acosw

　　Y=sinθ cosθ Asinw (10)

　　进而得出椭圆2在原本坐标系位置中的方程式：

　　X=Acoswcosθ-Bsinwsinθ

　　Y=Acoswsinθ+Bsinwcosθ(11)

　　之后再将椭圆2进行平移运动最终得到椭圆3，即斜椭圆的曲线方程式：

　　X=Acoswcosθ-Bsinwsinθ+I

　　Y=Acoswsinθ+Bsinwcosθ+K (12)

　　2 斜椭圆曲线中各变量之间的联系探究

　　斜椭圆曲线中转角变量w与圆心角λ是探究其形成规律的重要参数，依照公式(9)可以发现如果能掌握A、B的具体数值，通过相应转角变量w的变换(在0°到360°之间变动)，就能依照图形绘画的方法，将相应椭圆图描绘出来，依据图3所显示的内容，图中外部大圆的半径即为A，而内部小圆的半径是B，椭圆中任意一个点其与圆心之间的连线，和水平坐标右轴线之间的夹角即为圆心角λ。

　　从关系中可以研究发现转角变量w与圆心角λ之间存在联系与规律为：

　　Tanλ=Bsinw/Acosw=B/A×tanw (13)

　　而在数控机床的实际零件加工作业中，依据其图样可较为便利地求得其椭圆圆心角λ，相应就能依照圆心角数值与公式(13)求得该椭圆的转角变量w。

　　3 斜椭圆数控加工宏程序的设计、规划思路

　　前文所探讨的公式(12)是椭圆在坐标体系中的通常方程式，相应式子中其余参数均为固定常数，仅有转角变量w是不确定的，当实际加工仅处理椭圆的局部轮廓时，就只需相应测算椭圆在起始位置的转角变量w1，以及相应的终点位置的转角变量w2，通过运算出转角变量在w1到w2之间的角度差，进而依照公式(12)求出需要进行加工的椭圆轮廓的点的坐标位置。

　　斜椭圆数控加工的具体宏程序规划流程和步骤中δ指的是转角的增量角，其数值愈大，则逼近椭圆轮廓的效果愈差，并且方程式所用的坐标轴为XZ坐标体系，其与公式(12)中的XY坐标体系存在偏差，因此具体的斜椭圆数控加工处理规律的运用方法，将在后文的加工示例中做证明。

　　4 斜椭圆数控加工规律运用示例及其研究

　　数控车床加工的零件如图3所示，其为直径50 mm，长度

　　80 mm的铝合金零件。

　　4.1 坐标系之间的整合应用

　　通过观察图1与图3之间的椭圆坐标体系图，可以了解到图5中椭圆坐标所用的X轴即为图1中椭圆坐标所用的Y轴，而图5中坐标系中的Z轴即为图1坐标体系中的X轴，由此就可以通过各个坐标轴之间的对等衔接，将斜椭圆的曲线方程式从公式(12)变换为零件加工所需的公式(14)：

　　Z=Acoswcosθ-Bsinwsinθ+I

　　X=Acoswsinθ+Bsinwcosθ+K(14)

　　4.2 具体斜椭圆方程式的求解运算

　　通过对图5的坐标图研究可以知道A=25，B=15，θ为75°，而I=-10，K=35，而圆心角λ1为192.5°，λ2则为140.3°。

　　将其参数套入公式(13)中，就可求得椭圆的起始位置转角变量w1为200.2°，而终点位置转角变量w2为125.8°，由此斜椭圆曲线的具体方程式就可列为：

　　Z=25×cosw×cos(5×π÷12)-15×sinw×sin(5×π÷12)-10