数学建模论文
在平时的学习、工作中，大家都有写论文的经历，对论文很是熟悉吧，论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成。写起论文来就毫无头绪？以下是小编为大家整理的数学建模论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学建模论文1
数学建模是将实际问题通过数学模型的方式展现出来，并通过计算结果将实际问题解释清楚的一种教学方法。采用数学建模的方法，能够将许多复杂的数学问题简单化，尤其是在高等数学的教学中，诸如数学公式定理中的极限、微积分等问题，常常需要运用到数学建模的方法，才能够有效解决其中的一些复杂的数学问题。因此，在高等数学教学中，需要注重数学建模思想的融入，提高解决数学问题的效率。
一、高等数学教学中存在的问题分析
(一)教学观念落后数学是一门逻辑性很强的学科，在解题时一环扣一环，一个环节出错，后面就会跟着错。所以，在高等数学的教学中，教师比较注重培养学生的逻辑性思维，训练学生的计算能力，从而忽视了课堂气氛、学生学习兴趣、课堂开篇导入等问题。比如，在学习导数时，教师通常是直接将导数的定义提出来，没有任何的问题导入，这让学生感到十分迷茫。在概念讲述完毕后，学生会觉得这个知识点太过抽象，无法解决实际问题。另一方面，高等数学的许多知识本身比较复杂，加上教学方式比较枯燥，学生无法提起学习的兴趣，最后导致学生步入社会后也无法运用所学知识去解决实际的数学问题。(二)教学内容落后每所高等院校的大部分专业都设有高等数学这门基础课程，教学中所使用的教材通常是使用已久的老教材，其内容没有及时的更新，也不太注重对知识的应用。比如，高等数学中的极限，其解题方法大概有16种包括洛换元法、泰勒公式、等比等差数列公式的应用等等。而每一种方法都需要花费一定的时间来讲解和学习，同时还需要学生在课后加强练习，这给学生带来了很大的思想负担和学习压力。但是，这些方法在解决实际问题时用处并不大，如果将MATLAB等数学软件应用到教学中来，就可以通过数学建模的形式，让学生在计算机上动手操作，从而提升学生解决实际问题的能力。(三)教学方法落后数学不同于其他学科，在教学时教师需要一边讲解一边分步骤分析、演算，而这个过程中使用到的工具基本就是粉笔和黑板。这样的教学方式往往会使学生习惯于听，而不会主动去思考，也无法将学生的精力集中起来。并且，课堂上少了师生间的互动，学生很难得到锻炼。而按照概念——定理——例题的讲授形式，学生的思维也会被局限，从而抑制了其创新能力的发展。如果能够在课堂上加入一些新颖的教学工具和方法，如多媒体、数学软件、数学建模等，课堂氛围将得到很大程度的改善。多媒体教学能够激发学生的学习兴趣，数学软件能够吸引学生的注意力，而数学建模不仅能够发动学生积极、主动思考的精神，还能够提升学生分析问题和解决问题的能力。
二、融入数学建模思想的高等数学教学法
(一)在应用性例题中使用数学建模的方法以数学建模解决函数问题为例，东北地区冬天温度能够低于零下20℃，为了保暖，窗户需要选用双层玻璃，要求研究双层玻璃的功效。首先，我们建立数学模型，在模型建立前需要对一些条件进行假设：第一是要假设不存在室内外的空气对流；第二要假设两个温度，室内温度T1和室外温度T2，并且这两个值均为常数；最后需要假设玻璃的热传导系数K1也为常数。在满足这些条件的情况下，建立数学模型如下：设空气的热传导系数为K2，热量为Q，而Q表示单位时间通过单位面积由温度高的一侧流向温度低的'一侧的热量，需要运用到热传导的公式Q=K△Tld,其中l和d表示距离。而在实际生活中，双层玻璃的应用除了要考虑其保暖功效外，还要考虑房屋建筑的美观，所以h的值应该适当的小一些。比如，假设h=2，则l=2d,带入到公式中可得，房屋热量的损失很小，跟单层玻璃比起来，其损失值还不到单层玻璃热量损失的3%。由此可见，双层玻璃窗户的保暖功效比单层玻璃窗户要好得多，所以在寒冷的北方基本采用双层玻璃窗户。(二)通过数学软件来进行数学建模对于一些抽象的知识点，学生的吸收能力往往不太理想，在利用该知识点解决实际问题时，学生会感觉手足无措。这时，如果能利用计算机和数学软件来建立数学模型，那学习就要轻松得多。并且，利用数学软件的方式来教学，可以提高学生的动手能力，帮助学生在实际操作中对所学知识有更加深刻的认识。比如，Mathematica是常用的数学软件，它不仅可以对各种数据进行处理，还能进行编程和作图，利用这款软件来建立数学模型十分有用。(三)结合多媒体技术来辅助数学建模多媒体能够帮助教师更加轻松的教学，帮助学生更好的理解数学模型。因为多媒体能够形象、生动、直观的将数学模型展现出来，学生的注意力能够集中在多媒体屏幕上，因而能够激发学生的学习兴趣，促使学生在学习中积极的去思考。并且，通过多媒体的演示，还能够为课堂提供创设情境，将学生引入到建模问题中来，为解决建模问题而开动脑筋、发散思维。比如，在舰艇的汇合问题中，需要确定护卫舰在搜寻到飞行员后，如何航行才能与母舰回合，这个问题就可以利用多媒体来进行辅助教学。首先，通过多媒体屏幕将需要解决的问题呈现出来，然后将问题提取出来，建立一个实物模型，再将实物模型转化为数学模型，建立一个坐标轴，求这个坐标中的一个点D。护卫舰与母舰汇合的地方就可以看成一个点，而这个点就是D。并且，问题是护卫舰如何才能与母舰汇合，因此，在这其中还涉及到角度的问题。那么，多媒体技术在这时候就能派上用场了，它可以将通常用到的平面图转换成更加的立体图，将模型分解开来，方便教师在上课中对每个部分做详细的讲解，学生也能更直观的理解题意和模型。只要找出坐标和角度，就能确定护卫舰的航行方向，也就知道了它的航行路线，汇合问题也就迎刃而解了。(四)鼓励学生参加数学建模竞赛数学建模竞赛是最能体现学生的数学综合能力的比赛，它不仅能够培养学生的创新意识，还考查了学生利用数学建模方法和计算机技术解决实际问题的能力。所以，教师应该多鼓励学生参加数学建模竞赛，在竞赛的准备过程中，学生需要大量的利用数学建模来解决数学问题，这样能够帮助提升学生的数学综合能力。数学建模竞赛内容就包括了模型的准备、建立、求解、分析和检验等要求。
三、结语
综上所述，数学建模在高等数学中的应用有重要的价值，它不仅能够帮助解决一些复杂的数学问题，还能通过数学建模竞赛、多媒体技术、数学软件等来提升学生的数学综合能力。因此，将数学建模思想融入到高等数学教学中来，对高校的数学教育有着重要的意义。
数学建模论文2
对于每一个模型的建立，需要写出的内容：问题分析→公式推导→基本模型→最终或简化模型。基本模型要有数学公式、方案等。简化模型要明确说明简化思想、依据。写作要点：
数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
1、能用初等方法解决的、就不用高级方法2、能用简单方法解决的，就不用复杂方法
3、能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法4、鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
六、模型求解
内容要点：
1、模型一的求解2、模型二的求解3、模型三的求解
每一块内容包括：计算方法设计或选择、算法设计或选择、算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称写作要求：
1、需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密
2、需要说明计算方法或算法的'原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
3、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出4、设法算出合理的数值结果
5、最终数值结果的正确性或合理性是第一位的
6、对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进
7、题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出
8、列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据
9、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
数学建模论文3
【摘要】提出数学建模的基本概念，通过考查独立院校大学生数学建模竞赛发展状况，针对独立学院人才培养目标以及学生的特点，从多个方面阐述独立院校大学生数学建模教育存在的突出问题，在此基础上，提出了独立大学数学建模教学改革策略和方法。
【关键词】独立院校;数学建模;改革
一、数学建模的基本概念
数学是在实际应用的需求中产生的，要描述一个实际现象可以有很多种方式，为了实际问题描述的更具逻辑性、科学性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。数学建模则是架于数学理论和实际问题之间的桥梁，数学模型是对于现实生活中的特定对象，根据其内在的规律，做出一些必要的假设，为了一个特定目的，运用数学工具，得到的一个数学结构，用来解释现实现象，预测未来状况。因此，数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。
二、独立院校数学建模课程现状
大部分的独立院校的数学建模工作纯在一定的问题，主要体现在以下几个方面：（一）学生方面的问题。独立院校的大部分学生的数学功底差，对数学的学习兴趣不大，普遍认为数学的学习对自身的专业的帮助不大。从而更不愿意接触与数学有关的数学建模，对数学建模竞赛的兴趣不大。在独立院校中，参加数学建模竞赛的大都是低年级的学生，而这些学生的数学知识结构还不完整，他们往往参加了一届数学竞赛并未获得奖项后就不愿意再次参加。而高年级的同学忙于其他的就业、考研等压力，无暇参加数学建模竞赛的培训。（二）教资方面的问题。首先。传统的教学是知识为中心、以教师的讲解为中心。数学建模的教学要求教师以学生为中心，培养学生学会学习的能力，发展学生的创新能力和创造能力。独立院校外聘的老师常常对独立院校的学生不够了解，这直接影响到教学成果。其次，数学建模涉及的知识面广，不但包括数学的各个分支，还包含了其他背景的专业知识。独立院校的教师一部分是才从大学毕业不久的研究生，他们对于数学建模教学和竞赛的培训经验不足，科研能力不是很强，对数学的各个分支的把控能力不强，对其他专业的了解不够全面。（三）教学实施方面的问题。大学生数学建模竞赛的目的决不仅仅是获奖，更重要的是通过参加大学生数学建模竞赛活动，促进高校数学教学改革，起到培养全体学生能力、提高全体学生素质的作用。独立院校数学建模教学存在很多的问题。首先，大学数学建模教育在独立院校中的普及性不够。数学建模的宣传力度不大，课程大多开在大一和大二的跨选课，这个时候学生的数学知识结构还不完整。其次就是教材的选取，数学建模的相关教材大都是为了数学建模竞赛而编写的，对于独立院校的学生来说，这些教材的难度系数大，涉及的知识面广，远远超过了学生的接受能力。
三、改革的具体措施
（一）让学生了解数学建模，培养学习数学建模的兴趣。数学建模课程的开设有利于培养学生运用数学具体解决实际问题的能力，让学生发现学习数学的用处，改变学生学习数学的态度，提高学习数学的能力，认识到数学的意义和价值。独立院校学生的数学基础虽然比较差，但是学生的动手能力强。学校可以在多开展数学建模的讲座和课程，让学生了解数学建模。同时多向学生宣传数学建模的成果。（二）在教学内容中渗透数学建模思想和方法。1.在日常数学教学中渗透数学建模的思想方法。传统的数学教学重视的是知识的培养和传输，而忽视的是实际应用能力。教师的教学目标是使学生掌握数学理论知识。一般的教学方法是：教师引入相关的的基本概念，证明定理，推导公式，列举例题，学生记住公式，套用公式，掌握解题方法与技巧。学生往往学习了不少的纯粹的数学理论知识，却不知道如何应用到实际问题中。数学建模课程与传统数学课程相比差别较大，学校开设的数学建模跨选课及数学建模培训班，对培养学生观察能力、分析能力、想象力、逻辑能力、解决实际问题的能力起到了很好的作用。由于学校开设的数学建模课程大多是选修课程，课时较少，参选的学生也有限，数学建模的作用不能很好的向学生传输。高等数学中的很多内容都与数学建模的思想有关，因此，在大学数学课程的`教学过程中，教师应有意识地结合传统的数学课程的特点，将数学建模的思想和内容融入到数学课堂教学中。这样既可以激发学生的学习兴趣，又能很好的将突出数学建模的思想。2.数学建模与专业紧密联系，发挥数学对专业知识的服务作用。数学建模与专业知识的结合，不仅可以让学生认识到数学的重要作用，在专业知识学习中的地位，还可以培养学习数学知识的兴趣，增强数学学习的凝聚力，同时加深对专业知识的理解。通过专业知识作为背景，学生更愿意尝试问题的研究。在学习中遇到的专业问题也可以尝试用数学建模的思想进行解决。这有利于提高学生的综合能力的培养。3.分层次进行数学建模教育。大体说来独立院校的数学建模课程的开设应该分成两个阶段：（1）第一阶段：大学一年级，在这个阶段，大部分学生对数学建模没有了解，这时候适合开设一些数学建模的讲座和活动，让学生了解数学建模。同时，在日常的数学教学中选择简单的应用问题和改变后的数学建模题目，结合自身的专业知识进行讲解，让学生了解数学建模的一般含义。基本方法和步骤，让学生具备初步的建模能力。（2）中级层次：大学二、三年级。在这个阶段，学生基本具备了完整的数学结构，具有了基本的建模能力。这个时候应该开设数学建模专业课程，让学生处理比较复杂的数学建模问题，让学生自己去采集有用的信息，学会提出模型的假设，对数据和信息需进行整理、分析和判断，并模型进行分析和评价，最终完成科技论文。
四、加强教学组织与学校管理
（一）提高数学教师自身水平。在数学建模教学过程中，教师扮演着重要的角色。教师水平的高低决定着数学建模教学能否达到预期的目的。数学建模的教学，不仅要求教师具备较高的专业水平，还要求教师具备解决实际问题的能力和丰富的数学建模实践经验。而独立院校的教师部分教师是才毕业不久的研究生，缺乏实践经验。这就对独立院校的的数学建模教学工作产生了很大的障碍。为了提高教师的水平，可以多派青年教师进行专业培训学习和学术交流，参加各种学术会议、到名校去做访问学者等等。同时可以多请著名的数学专家教授来到校园做建模学术报告，使师生拓宽视野，增长知识，了解建模的新趋势、新动态。青年教师还需要依据特定的教学内容、教学对象和教学环境对自己的教学工作作出计划、实施和调整以及反思和总结。青年数学教师还必须更新教育理念，改变传统的教学理念。只有不断创新，努力提高自身素质，才能适应新的形势，符合建模发展的要求。（二）选取合适的教材。数学建模教材使用也存在诸多不足之处。绝大部分高校教学建模课程采用的是理工类专业数学建模教材。这些教材主要涵盖的数学模型的难度系数大。而独立院校的学生的基础薄弱，无法接收这些模型。在教学过程中，教师可以将具体的案例或是历年的数学建模题目做为教学内容。通过具体的建模实例，讲解建模的思想和方法。一边讲解，一边让学生分组讨论，提出对问题的新的理解和对魔性的认识，尝试提出新的模型。（三）丰富建模活动。全面开展数学建模活动是数学建模思想的最重要的形式，它既使课内和课外知识相互结合，又可以普及建模知识与提高建模能力结合，可以培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力，可以有效地提升了学生的数学综合素质。学校可以定期的开展数学建模宣传活动，扩大数学建模的知名度。学校还可以邀请有经验的专家和获奖学生开展建模讲座，提高对数学建模的重视，积极的组织建模活动。实践证明，只有根据独立院校的自身特点和培养目标，对数学建模课程的教学不断进行改革，才能解决独立院校数学建模课程教学的问题，才能真正的让学生喜欢上数学，喜欢上数学建模。
【参考文献】
［1］李大潜.将数学建模思想融入数学主干课程［J］.中国大学教育.20xx.
［2］贾晓峰等.大学生数学建模竞赛与高等学校数学改革［J］.工科数学.20xx:162.
［3］融入数学建模思想的高等数学教学研究［J］.科技创新导报.20xx:162.
作者:李双 单位:湖北文理学院理工学院
数学建模论文4
摘要
文章分析了大型建筑物内人员疏散的特点,结合我校1号教学楼的设定火灾场景人员的安全疏散,对该建筑物火灾中人员疏散的设计方案做出了初步评价,得出了一种在人流密度较大的建筑物内,火灾中人员疏散时间的计算方法和疏散过程中瓶颈现象的处理方法,并提出了采用距离控制疏散过程和瓶颈控制疏散过程来分析和计算建筑物的人员疏散.
关键字
人员疏散 流体模型 距离控制疏散过程
问题的提出
教学楼人员疏散时间预测
学校的教学楼是一种人员非常集中的场所,而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素,一旦发生火灾,火灾及其烟气蔓延很快,容易造成严重的人员伤亡.对于不同类型的建筑物,人员疏散问题的处理办法有较大的区别,结合1号教学楼的结构形式,对教学楼的典型的火灾场景作了分析,分析该建筑物中人员疏散设计的现状,提出一种人员疏散的基础,并对学校领导提出有益的见解建议.
前言
建筑物发生火灾后,人员安全疏散与人员的生命安全直接相关,疏散保证其中的人员及时疏散到安全地带具有重要意义.火灾中人员能否安全疏散主要取决于疏散到安全区域所用时间的长短,火灾中的人员安全疏散指的是在火灾烟气尚未达到对人员构成危险的状态之前,将建筑物内的所有人员安全地疏散到安全区域的行动.人员疏散时间在考虑建筑物结构和人员距离安全区域的远近等环境因素的同时,还必须综合考虑处于火灾的紧急情况下,人员自然状况和人员心理这是一个涉及建筑物结构、火灾发展过程和人员行为三种基本因素的复杂问题.
随着性能化安全疏散设计技术的发展,世界各国都相继开展了疏散安全评估技术的开发及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英国的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美国的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亚的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我国建筑、消防科研及教学单位也已开展了此项研究工作,并且相关的研究列入了国家“九五”及“十五”科技攻关课题.
一般地,疏散评估方法由火灾中烟气的性状预测和疏散预测两部分组成,烟气性状预测就是预测烟气对疏散人员会造成影响的时间.众多火灾案例表明,火灾烟气毒性、缺氧使人窒息以及辐射热是致人伤亡的主要因素.
其中烟气毒性是火灾中影响人员安全疏散和造成人员死亡的最主要因素,也就是造成火灾危险的主要因素.研究表明：人员在CO浓度为4X10-3浓度下暴露30分钟会致死.
此外,缺氧窒息和辐射热也是致人死亡的主要因素,研究表明：空气中氧气的正常值为21％,当氧气含量降低到12％～15％时,便会造成呼吸急促、头痛、眩晕和困乏,当氧气含量低到6％～8％时,便会使人虚脱甚至死亡；人体在短时间可承受的最大辐射热为2.5kW／m2(烟气层温度约为200℃).
疏散影响因素
预测烟气对安全疏散的影响成为安全疏散评估的一部分,该部分应考虑烟气控制设备的性能以及墙和开口部对烟的影响等；通过危险来临时间和疏散所需时间的对比来评估疏散设计方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需时间小于危险来临时间,则疏散是安全的,疏散设计方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散设计应加以修改,并再评估.
人员疏散与烟层下降关系(两层区域模型)示意图
疏散所需时间包括了疏散开始时间和疏散行动时间.疏散开始时间即从起火到开始疏散的时间,它大体可分为感知时间(从起火至人感知火的时间)和疏散准备时间(从感知火至开始疏散时间)两阶段.一般地,疏散开始时间与火灾探测系统、报警系统,起火场所、人员相对位置,疏散人员状态及状况、建筑物形状及管理状况,疏散诱导手段等因素有关.
疏散行动时间即从疏散开始至疏散结束的时间,它由步行时间(从最远疏散点至安全出口步行所需的时间)和出口通过排队时间(计算区域人员全部从出口通过所需的时间)构成.与疏散行动时间预测相关的参数及其关系见图3.
与疏散行动时间预测相关的参数及其关系
模型的分析与建立
我们将人群在1号教学楼内的走动模拟成水在管道内的流动,对人员的个体特性没有考虑,而是将人群的疏散作为一个整体运动处理,并对人员疏散过程作了如下保守假设：
u 疏散人员具有相同的特征,且均具有足够的身体条件疏散到安全地点；
u 疏散人员是清醒状态,在疏散开始的时刻同时井然有序地进行疏散,且在疏散过程中不会出现中途返回选择其它疏散路径；
u 在疏散过程中,人流的流量与疏散通道的宽度成正比分配,即从某一个出口疏散的人数按其宽度占出口的总宽度的比例进行分配
u 人员从每个可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不变.
以上假设是人员疏散的一种理想状态,与人员疏散的实际过程可能存在一定的差别,为了弥补疏散过程中的一些不确定性因素的影响,在采用该模型进行人员疏散的计算时,通常保守地考虑一个安全系数,一般取1．5～2,即实际疏散时间为计算疏散时间乘以安全系数后的数值.
1号教学楼平面图
教学楼模型的简化与计算假设
我校1号教学楼为一幢分为A、B两座,中间连接着C座的建筑（如上图）,A、B两座为五层,C座为两层.A、B座每层有若干教室,除A座四楼和B座五楼,其它每层都有两个大教室.C座一层即为大厅,C座二层为几个办公室,人员极少故忽略不考虑,只作为一条人员通道.为了重点分析人员疏散情况,现将A、B座每层楼的10个小教室（40人）、一个中教室（100）和一个大教室（240人）简化为6个教室.
原教室平面简图
在走廊通道的1/2处,将1、2、3、4、5号教室简化为13、14号教室,将6、7、8、9、10号教室简化为15、16号教室.此时,13、14、15、16号教室所容纳的人数均为100人,教室的出口为距走廊通道两边的1/4处,且11、13、15号教室的出口距左楼梯的距离相等,12、14、16号教室的出口距右楼梯的.距离相等.我们设大教室靠近大教室出口的100人走左楼梯,其余的140人从大教室楼外的楼梯疏散,这样让每一个通道的出口都得到了利用.由于1号教学楼的A、B两座楼的对称性,所以此简图的建立同时适用于1号教学楼A、B两座楼的任意楼层.
简化后教室平面简图
经测量,走廊的总长度为44米,走廊宽为1.8米,单级楼梯的宽度为0.3米,每级楼梯共有26级,楼梯口宽2.0米,每间教室的面积为125平方米. 则简化后走廊的1/4处即为教室的出口,距楼梯的距离应为44/4=11米.
对火灾场景做出如下假设:
u 火灾发生在第二层的15号教室;
u 发生火灾是每个教室都为满人,这样这层楼共有600人;
u 教学楼内安装有集中火灾报警系统,但没有应急广播系统;
u 从起火时刻起,在10分钟内还没有撤离起火楼层为逃生失败;
对于这种场景下的火灾发展与烟气蔓延过程可用一些模拟程序进行计算,并据此确定楼内危险状况到来的时间.但是为了突出重点,这里不详细讨论计算细节.
人员的整个疏散时间可分为疏散前的滞后时间,疏散中通过某距离的时间及在某些重要出口的等待时间三部分,根据建筑物的结构特点,可将人们的疏散通道分成若干个小段.在某些小段的出口处,人群通过时可能需要一定的排队时间.于是第i 个人的疏散时间ti 可表示为:
式中, ti,delay为疏散前的滞后时间,包括觉察火灾和确认火灾所用的时间; di,n为第n 段的长度; vi,n 为该人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 为第n 段出口处的排队等候时间.最后一个离开教学楼的人员所有用的时间就是教学楼人员疏散所需的疏散时间.
假设二层的15号教室是起火房间,其中的人员直接获得火灾迹象进而马上疏散,设其反应的滞后时间为60s;教学内的人员大部分是学生,火灾信息将传播的很快,因而同楼层的其他教室的人员会得到15号教室人员的警告,开始决定疏散行动.设这种信息传播的时间为120s,即这批人的总的滞后时间为120+60=180秒;因为左右两侧为对称状态,所以在这里我们就计算一面的.一、三、四、五层的人员将通过火灾报警系统的警告而开始进行疏散,他们得到火灾信息的时间又比二层内的其他教室的人员晚了60秒.因此其总反应延迟为240秒.由于火灾发生在二楼,其对一层人员构成的危险相对较小,故下面重点讨论二,三,四,五楼的人员疏散.
为了实际了解教学楼内人员行走的状况,本组专门进行了几次现场观察,具体记录了学生通过一些典型路段的时间.参考一些其它资料[1、2、3] ,提出人员疏散的主要参数可用图6 表示.在开始疏散时算起,某人在教室内的逗留时间视为其排队时间.人的行走速度应根据不同的人流密度选取.当人流密度大于1 人/ m2时,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通过走廊所需时间为60s ,通过大厅所需时间为12s ;当人流密度小于1 人/m2 时,疏散速度取为1. 2m/ s ,通过走廊所需时间为30s ,通过大厅所需时间为6s.
人员疏散的若干主要参数
Pauls[4]提出,下楼梯的人员流量f 与楼梯的有效宽度w 和使用楼梯的人数p 有关,其计算公式为:
式中,流量f 的单位为人/ s , w 的单位为mm.此公式的应用范围为0. 1 < p/ w < 0. 55 .
这样便可以通过流量和室内人数来计算出疏散所用时间.出口的有效宽度是从通道的实际宽度里减去其两侧边界层而得到的净宽度,通常通道一侧的边界层被设定为150mm.
3 结果与讨论
在整个疏散过程中会出现如下几种情况:
(1) 起火教室的人员刚开始进行疏散时,人流密度比较小,疏散空间相对于正在进行疏散的人群来说是比较宽敞的,此时决定疏散的关键因素是疏散路径的长度.现将这种类型的疏散过程定义为是距离控制疏散过程;
(2) 起火楼层中其它教室的人员可较快获得火灾信息,并决定进行疏散,他们的整个疏散过程可能会分成两个阶段来进行计算: 当f进入2层楼梯口流出2层楼梯口时, 这时的疏散就属于距离控制疏散过程;当f进入2层楼梯口> f流出2层楼梯口时, 二楼楼梯间的宽度便成为疏散过程中控制因素.现将这种过程定义为瓶颈控制疏散过程;
(3) 三、四层人员开始疏散以后,可能会使三楼楼梯间和二楼楼梯间成为瓶颈控制疏散过程;
(4) 一楼教室人员开始疏散时,可能引起一楼大厅出口的瓶颈控制疏散过程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人员相对于疏散通道来说,将会满足距离控制疏散过程的条件,即又会出现距离控制疏散过程.
起火教室内的人员密度为100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里还有很多的桌椅,因此人员行动不是十分方便,参考表1 给出的数据,将室内人员的行走速度为1.1m/ s.设教室的门宽为1. 80m.而在疏散过程中,这个宽度不可能完全利用,它的等效宽度,等于此宽度上减去0. 30m.则从教室中出来的人员流量f0为:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)
式中, v0 和s0 分别为人员在教室中行走速度和人员密度, w0 为教室出口的有效宽度.按此速度计算,起火教室里的人员要在24.3s 内才能完全疏散完毕.
设人员按照4.1 人/ s 的流量进入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度进行计算.可得人员到达二楼楼梯口的时间为9.2s.在此阶段, 将要使用二楼楼梯的人数为100人.此时p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 来计算楼梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用楼梯面积来计算通过楼梯的流量.根据进入楼梯间的人数,取楼梯中单位宽度的人流量为0.5人 /(m. s) ,人的平均速度为0. 6m/ s ,则下一层楼的楼梯的时间为13s.这样从着火时刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)时,着火的15号教室人员疏散成功.以上这些数据都是在距离控制疏散过程范围之内得出的.
起火后120s ,起火楼层其它两个教室（即11和13号教室）里的人员开始疏散.在进入该层楼梯间之前,疏散的主要参数和起火教室中的人员的情况基本一致.在129.2s他们中有人到达二层楼梯口,起火教室里的人员已经全部撤离二楼大厅.因此,即将使用二楼楼梯间的人数p1 为:
p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)
此时f进入2层楼梯口>f流出2层楼梯口,从该时刻起,疏散过程由距离控制疏散过渡到由二楼楼梯间瓶颈控制疏散阶段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 计算二楼楼梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)
式中的3400 为两个楼梯口的总有效宽度,单位是mm.而三、四层的人员在起火后180s 时才开始疏散.三层人员在286.5s(180+106.5)时到达二层楼梯口,与此同时四层人员到达三层楼梯口,第五层到达第四层楼梯口.此时刻二层楼梯前尚等待疏散人员数p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
数学建模论文5
一、数学建模与数学建模意识
数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。
高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。
教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。
四、处理好数学建模的过程与结果的关系
我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的`过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。 五、数学建模教学与素质教育
数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。
1.构建建模意识，培养学生的转换能力
恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。
2.注重直觉思维，培养学生的想象能力
众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。
3.灌输“构造”思想，培养学生的创新能力
“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
当然，数学建模在现在的高中数学教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好数学建模活动，更好地发挥数学建模的作用，仍将是一个漫长而曲折的过程，是我们广大高中学教师和教育工作者所思考和探索的问题。
数学建模论文6
线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等问题，它是一种重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。涉及更多个变量的线性规划问题不能用初等方法解决整数规划是从1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之后形成独立分支的，30多年来发展出很多方法解决各种问题。从约束条件的构成又可细分为线性，二次和非线性的整数规划。
MATLAB自身并没有提供整数线性规划的函数，但可以使用荷兰Eindhoven科技大学Michel Berkelaer等人开发的LP_Solve包中的MATLAB支持的mex文件。此程序可求解多达30000个变量，50000个约束条件的整数线性规划问题，经编译后该函数的调用格式为
[x，how]=ipslv_mex(A，B，f，intlist，Xm，xm，ctype)
其中，B，B表示线性等式和不等式约束。和最优化工具箱所提供的函数不同，这里不要求用多个矩阵分别表示等式和不等式，而可以使用这两个矩阵表不等式、大于式和小于式。
如我们在对线性规划
求解中可以看出，其目标函数可以用其系数向量f=[-2，-1，-4，-3，-1]T来表示，另外，由于没有等式约束，故可以定义Aep和Bep为空矩阵。由给出的数学问题还可以看出，x的下界可以定义为xm=[0，0，3.32，0.678，2.57]T，且对上界没有限制，故可以将其写成空矩阵
此分析可以给出如下的MATLAB命令来求解线性规划问题，并立即得出结果为x=[19.785，0，3.32，11.385，2.57]T，fopt=-89.5750。
从运算结果来看，由于key值为1，故求解是成功的。以上只用了5步就得出了线性规划问题的解，可见LP_Solve数据包能较轻松地实现多变量线性规划整数解的问题。
对于小规模问题，可以考采用穷举算法。人为假定xM的各个元素均为20，当然可以采用逐个求取函数值，得出和前面一致的结果。
如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。对于非线性整数规划问题要比整数线性规划问题更复杂，在实际应用中往往还会遇到整数或混合规划问题，基于该领域的常用算法是分支定界(branch and bound)算法。
通过下面实例归纳出线性规划数学模型的一般形式，最后通过MATLAB来实现其最优解。
（投资的收益和风险）
问题提出市场上有n种资产si（i=1，2，3…n）可以选择，现用数额为M的相当大的资金作一个时期的投资。这n种资产在这一时期内购买si的平均收
益率为γi，风险损失率为Qi，投资越分散，总的风险越小，总体风险可用投资的si中最大的一个风险来度量。
购买si时要付交易费，(费率pi)，当购买额不超过给定值ui时，交易费按购买ui计算。另外，假定同期银行存款利率是r0，既无交易费又无风险（r0=5%）。
已知n=4时相关数据如下：
试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定达到资金M，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，使总体风险尽可能小。 首先，我们做如下符号规定：
si：第i种投资项目（如股票，债券）
ri，pi，qi:分别为si的`平均收益率，风险损失率，交易费率 ui:si的交易定额r0:同期银行利率
xi:投资项目si的资金a:投资风险度
Q:总体收益 △Q:总体收益的增量
要使净收益尽可能大，总体风险尽可能小，这是一个多目标规划模型。对此我们首先建立一个初步模型。在实际投资中，投资者承受风险的程度不一样，若给定风险一个界限a，使最大的一个风险qixi/M≤a可找到相应的投资方案。这样把多目标规划变成一个目标的线性规划。
因此我们固定风险水平，优化收益，对模型做出简化并对其进行简化： 我们从a=0开始，以步长△a=0.001进行循环搜索，编制程序如下： a=0;
while(1.1-a)>1
c=[-0.05 -0.27 -0.19 -0.185 -0.185];
Aeq=[1 1.01 1.02 1.045 1.065]; beq=[1];
A=[0 0.025 0 0 0;0 0 0.015 0 0;0 0 0 0.055 0;0 0 0 0 0.026]; b=[a;a;a;a];
vlb=[0，0，0，0，0];vub=[];
[x，val]=linprog(c，A，b，Aeq，beq，vlb，vub);
a
x=x'
Q=-val
plot(a，Q，'.')，axis([0 0.1 0 0.5])，hold on
a=a+0.001;
end
xlabel('a')，ylabel('Q')
计算结果如下：
a=0.0030 x=0.4949 0.1200 0.20xx 0.0545 0.1154 Q=0.1266 a=0.0060 x=0 0.2400 0.4000 0.1091 0.2212 Q=0.20xx
a=0.0080 x=0.0000 0.3200 0.5333 0.1271 0.0000 Q=0.2112 a=0.0100 x=0 0.4000 0.58430 0Q=0.2190
a=0.0200 x=0 0.8000 0.18820 0Q=0.2518
a=0.0400 x=0.0000 0.9901 0.0000 0 0Q=0.2673
分析结果可见：
在a=0.006附近有一个转折点，在这一点左边，风险增加很少时，利润增长很快。在这一点右边，风险增加很大时，利润增长很缓慢，所以对于风险和收益没有特殊偏好的投资者来说，应该选择曲线的拐点作为最优投资组合，大约是a*=0.6%，q*=20%，
数学建模论文7
摘要：以文献综述法为主要策略，查阅知网和万方数据库中有关高职数学建模教学的相关文献，对高职数学建模教学现状，存在问题以及优化发展对策的文献研究成果进行梳理，通过研究综述发现：以建模思维构建课堂情境已成为国内众多高职院校数学课程教学的重要方法，对数学教学效果的提升也起到了积极的作用，但在教学方法创新和学生有效引导等方面仍存在一些问题，希望各级高职院校能够针对凸显出的问题进行有效整改。
关键词：高职数学；建模教学；现状与发展；综述分析
一、数学建模教学理论概述
（一）数学模型
数学模型是一种使用数学语言对现实问题的抽象化表达形式。它是人们用数学方法解决现实问题的工具，基于数学模型的现实问题表达往往有着量化的表现形式，再通过数学方法的推演和求解，将现实问题中蕴含的数学含义表达出来。在数学、经济、物理等研究领域，有很多经典的数学模型，例如：，马尔萨斯人口增长理论模型、马尔维次投资组合选择模型等，这些数学模型的构建帮助人们解决了很多现实的问题，提升了相关领域量化分析的精确度。
（二）数学建模教学的步骤
数学建模教学是一种基于数学模型的教学方法，在高职院校数学教学中被普遍应用，具体来说数学建模教学的一般步骤为：
（1）模型理论依据分析。在教学中倘若需要以某一个知识点为基础建设数学模型时，教师应该以前人的研究成果为依据，找寻模型建设的理论支撑点，切忌假大空似的模型构建思路。
（2）以教学内容为基础假设模型。根据教学内容的需要，对待研究问题进行模型化假设，提出因变量、自变量等模型语言。
（3）建立模型。在假设的基础上建立模型。
（4）解析模型。将待求解的数学数据代入模型进行解析计算。
（5）模型应用效果检验。将模型解析的结果与实际情况进行比较，以检验模型解析的准确性和实效性。
二、高职数学建模教学现状与问题研究综述
（一）教学现状综述
施宁清等人（20xx）采用试验法研究了建模教学在高职数学课程教学中的效果，试验的过程以对照班和实验班对比教学的形式展开，针对试验班的教学采用数学建模的方法，而对照班的教学则采用传统的讲授法展开，通过一段时间的教学实践后设置评估变量对两个班级学生的数学学习效果进行了总结，结果显示：试验班学生的数学考试成绩、建模应用能力等均优于对照班，说明建模法对高职数学教学质量的提升效益明显。危子青等人（20xx）项目教学法与建模思想融合的高职数学教学形式，指出：该种教学的特色在于将高职数学课程的教学内容划分为若干个子項目，对每一个项目都进行模型化构建，并以模型为素材设计和组织项目化教学，通过教学应用后发现学生不仅掌握了项目教学的学习精髓，也掌握了数学模型的构建解析技能，教学效益获得了双丰收。冯宁（20xx）肯定了建模思想对高职数学教学带来的效益，指出：通过引入建模教学，能够最大化锻炼学生的发散性思维，以及数学逻辑应用能力，对教学效果的促进效益明显。
（二）存在问题综述
尽管建模法对高职数学教学带来的效益十分明显，但在多年的教学实践中一些问题也不断凸显出来有待进一步整改，为此国内一些学者也将研究的视角放在建模法在高职数学教学中存在问题的研究上，例如：孟玲（20xx）从教学方法的教学分析了高职数学建模教学中的问题，指出：很多高职生对数学学习的兴趣不足，加之传统的数学模型又十分抽象，学生理解起来比较困难，一些高职数学教师采用传统的建模教学思路组织教学并不利于学生学习兴趣的激发，而抽象的数学模型与陈旧的教学方法结合反而降低的教学的`效果。曹晓军（20xx）则认为：很多数学教师并不注重引导学生科学地理解数学模型，并在此基础上有效地接受学习内容，而是一味地采用灌输法设计教学过程，不利于数学模型在课程教学中的应用效益提升。
三、高职数学建模教学发展对策综述
针对建模法在高职数学教学中凸显出的问题，一些学者也提出了对策。例如，齐松茹（20xx）认为应创新建模教学的形式和方法，如引入游戏教学法，将深奥的数学模型趣味化，通过组织多元化的教学游戏激发起学生参与建模学习的兴趣。谷志元（20xx）则认为教师应该加大对学生的引导，通过课前、中、后期的有效引导，帮助学生有效地建立起对数学模型的认知，逐步教会学生利用模型解决实际问题，达到学以致用的教学效果，以提升数学模型在课程教学中的价值。周玮（20xx）则提出了结合网络课堂建立研讨式课堂的建模教学新思路，不失为一种高职数学建模教学的创新教法。
四、结语
通过对已有文献的查阅和梳理发现，高职数学课程教学中引入建模方法对于课程教学实效性提升的效果已经得到了国内众多学者的肯定，但在应用中也存在一些问题，比如：教学方法的创新度不够，学生引导的活动不多等，为此国内一些学者也提出了针对性的教学优化思路。本文的研究认为：建模法对于高职数学教学效益的提升有着积极的价值，在今后的教学实践中各级高职院校教师应该结合教学的实际情况开展科学的建模教学活动，以不断提升高职数学建模教学的实效性。
参考文献：
[1]施宁清，李荣秋，颜筱红.将数学建模的思想和方法融入高职数学的试验与研究[J].教育与职业，20xx，（09）：116-118.
[2]危子青，王清玲.项目教学法与高职数学建模教学的改革[J].职教论坛，20xx，（35）：76-78.
[3]孟玲.高职数学建模教学的策略与方法刍议[J].教育与职业，20xx，（17）：106-107.
[4]冯宁.基于数学建模实践活动的高职数学课程教学[J].教育与职业，20xx，（17）：127-129.
[5]曹晓军，李健.高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性[J].吉首大学学报（社会科学版），20xx，37（S1）：200-201.
[6]齐松茹，郑红.引入数学建模内容促进高职数学教学改革[J].中国高教研究，20xx，（12）：86-87.
[7]谷志元.数学建模促进高职数学课程改革新探[J].中国职业技术教育，20xx，（29）：11-13+20.
[8]周玮.基于数学建模的高职数学创新性课堂研究[J].中国成人教育，20xx，（12）：135-137.
数学建模论文8
【摘要】数学教学实质就是学生在头脑中“数学模型”的建构过程，是现实对象的数学表现形式。本文从在小学数学课堂中建构“数学模型”的现实意义、建构数学模型的方法途径、实施“数学模型”的具体策略等几方面作了探讨。
【关键词】活动课有效生活性实用性
一、确立“数学模型”的现实意义
数学教学就是在一定基础上进行对数学知识模型的建立及其方法的应用。数学模型化是一种极为重要的数学思想方法。对于学生学习和处理数学问题有着极其重要的影响，它可以帮助学生体会数学的作用，产生对数学学习的兴趣。因此，建构和掌握数学模型化方法，是培养学生创新精神、实践能力的一种最有效的途径。
数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题。这是在平时的数学教学中教师应该着重培养学生所具备的一种数学思想和方法。就是将数学理论知识应用于实际问题的思想和方法。学生在探索、获得数学模型的过程中，也同时获得了建构数学模型、解决实际问题的思想与方法，而这对学生的发展来说，其意义远大于仅仅获得某些数学知建构数学模型不仅包括学生在数学实践体验中的思想情感、态度与价值观，更重要的是转化思想、集合思想、数形结合思想、函数思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、模型思想、统计思想等。数学最主要的思想是归纳思想和演绎思想，要重点培养学生的探究成因、预测未来、举一反三、触类旁通的能力和思想。
二、巧方法找途径建模型
小学数学中的法则、定律、公式等都是一个个数学模型，如何使学生通过建模形成数学模型?其中一条很重要的途径就是把生活原型上升为数学模型。因为生活原型中揭示的“事理”是学生的“常识”，但是“常识”还不是数学，“常识要成为数学，它必须经过提炼和组织，而凝成一定的法则……”，所以要使“事理”上升为“数理”还需要有一个模型化的过程。
(一)、创设情境，诱发问题。
教师有目的、有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境，促使学生产生质疑问题、探索求解的学习动机。
1.问题情境设置的途径。促使学生原有的知识与必须掌握的新知识发生激烈冲突，使学生意识中的矛盾激化，从而产生问题情境。
2.问题呈现形式多样化。可由教师提出问题，也可教师引导学生提出问题，但必须让学生明确问题解决的目标，激发问题解决的动机，充分发挥教师的引导作用。
3.问题的提出要针对学生实际。问题的引入力求趣味、新奇、有针对性，能够诱导、启发、激活学生头脑中潜在的知识，使之服务于问题的解决，最大限度地调动学生的求知欲。
(二)、成功导学，构建模型。
学生在老师的鼓励和指导下自主探究解决实际问题的途径，进行自主探索学习，把实际问题转化为数学问题，即将实际问题数学化。建模过程是学生的分析、抽象、综合、表达能力的体现。
1.教师导学是构建模型的前提。从导思、导议、导练入手，结合学生心理特征和认知水平，提出的启发性问题，不宜过于简单又不能超过学生的实际水平。
2.老师要善于聚焦集思、由此及彼、由表及里，把分散的、现象的、感性的问题上升到理性并纳入到所要达到的教学目标的轨道上来，从而形成集体求索的态势。
3.提出一个或几个问题之后，要给学生思考的时间，如何“跳”才能“摘到果子”。这样，他们解决问题的能力会更强些。
(三)、逐层探究，求解结果。
教师在点拨导、引导学生将实际问题数学化的基础上，进一步组织深层探究，求解数学问题。要让学生叙述解决数学问题的过程，交流解决问题的经验，从而达到解决问题、形成解决问题策略的目的。
1.学生交流讨论的过程是学生之间、师生之间的多边互动的过程，应最大限度地调动学生的积极性，提高学生的参与程度。充分发表各自的意见，实施开放性思维。通过相互交流合作，综合比较，达到既求解问题又培养能力的目的。
2.教师要指导问题求解的策略，要组织好交流活动，使学生尽情地交流求解问题的经验，相互补充，完善表述，形成策略。同时要把握好“收”与“放”的关系，放开以各抒己见，收拢以达到相对统一的认识，使学生的`认识系列化、规范化。
(四)、联系实际，检验结果。
求得数学模型的解，并非问题得到解决，要结合实际，将求得的数学结果放到实际情境中去检验，看其是否实际结果。
通过深层探究，求得数学结果已是教师与学生的共识，但结合实际、检验结果，是教学时常忽视的地方，其原因之一，是教材中大量提供是已经过加工、合理的素材，缺乏检验的必要性。因此关键再于教师的引导和重视。
(五)、问题解决，评价反思。
教师对教学活动的效果进行评价，既要评价知识的掌握、技能的习得，及时引导学生归纳、总结，理出知识网络，形成知识结构，达成对知识内化的转化;更要评价解决问题的方法，重在引导学生反思解决问题的过程，归纳解决问题的方法和策略。
三、小学数学课堂中实施“数学模型”的具体方法
(一)创设情境，激发建模兴趣。
数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“统一长度单位”模型时，可以创设这样的情境：让学生用身边熟悉的铅笔、文具盒、小刀、橡皮等长短不一的物体量数学书的长度，结果学生量出的数据各种各样，谁也不知道数学书的具体长度，这时需要寻求一种新的策略，于是构建“统一长度单位”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。
(二)关注方法，感知建模过程。
感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法;接着采取半扶半放的方式学习“7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围;最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思想和方法灵活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。
数学建模论文9
探究式教学与数学建模
探究式教学法，不同于传统将知识直接由老师进行传授的教学方法，而将其重心放在学生的“探与究”上。“探”是重头，学生在新接触某个概念和原理时，教师只提供事例和问题，学生通过查阅、观察、记录、实验等途径独立探索。“究”是核心，学生在独立探索的基础上，通过思考、讨论自行发现掌握相应的原理和结论。
最后老师结合学生的探究过程对他们的结论进行评价和矫正。在探究过程中，始终强调以学生为主体，学生的自主学习能力都得到加强，相比被动接受教师传授的知识和结论，通过这种方式获取的知识，学生理解更透彻，掌握更牢固。数学建模课程教学中大量源于实际生活的实例，也使得这门课程在教学手段和教学形式上的得以有大量创新，探究式的教学模式尤其适合在本课程的教学中使用，笔者长期承担数学建模课程的教学工作和指导学生开展数学建模竞赛及有关活动，结合多年的实践谈一谈。
探究过程的具体实施
问题驱动
探究过程的驱动是问题，学生的学习活动围绕教师设计的问题展开。教师在这里要做的是，课前根据教学目的和内容，精心挑选有趣，又难度适宜的问题。例如，在一堂数学建模课中，我们以身边的一个具体实例来提出问题：通常1公斤的面，1公斤的馅，包100个汤圆；今天1公斤面不变，馅比1公斤多了，问应多包几个，每个包小一点，还是应少包几个，每个包大一点？
实践探索
这是探究过程的关键环节，在教师的组织下，学生自己动手实践如何制订研究计划，如何收集必要的资料和有关的研究方法。基于培养学生团队合作精神的目的，这个过程可将学生分组来完成。例如：包汤圆的问题中，引导学生把问题梳理和抽象出来，一张面积为S的皮，可以包体积为V的馅，如今把这张面积为S的皮，分成n张面积为s的皮，每张面积为s的皮可以包体积为v的馅，那么问题就转化为了讨论，究竟是V大还是nv大的问题了。这个过程中，一定要让学生思考，是不是需要某些合理的假设，如：不论面皮大小，其厚度都应该一致；不论汤圆大小，其形状都一致（这两个假设很关键）。
思考讨论
学生把通过实践探索得到的资料进行思考、梳理、总结，形成自己的结论。各团队就同一问题将自己的.结论清楚地表达出来，针对各种不同的观点，共同讨论。评价矫正 在集体讨论、辩论过程中，教师适时给予评价和矫正，分析独特，立意清晰的给予肯定，观点模糊的给予指正，通过融洽的学术交流使大家发现自己的问题所在，不准确、不深入的地方继续完善。
探究式教学中应注意的问题
精心设计
第一，选择适合探究的教学内容。课堂中的探究其根本目的是引导学生主动获取知识，教师要注意不要仅仅为了体现探究的形式而忽略了探究的目的。第二，教师精心组织、编排探究的问题。大学数学课程探究式教学关键是通过问题的驱动，让学生在探究过程中自主的把握问题解决的方向，所有同学都在考虑同一个问题，在讨论探究中产生思维的火花。要达到预期效果，没有教师课前精心组织、设计是很难做到的。第三，控制好各个环节。根据实际情况，设计好探究过程中各环节的时间。将学生探究讨论的时间和教师点评的时间都事先做一个安排，形成一定的惯例，学生课前充分准备，通过细致的安排，确保探究过程高效完成。
注重引导
学生由于认知水平参差不齐导致探究过程有显著差异，教师要充分发挥引领作用，及时给予引导和矫正。
及时总结和评价
教师在学生讨论完成后，及时对探究过程进行总结，讲解正确的分析和理解，让同学对自己的思考形成判断和比较，通过鼓励，调动学生积极性，唤起学习热情。
数学建模论文10
摘 要：随着经济的快速发展，我国的科学技术也得到了长足的进步，在计算机应用方面，从对计算机技术尚存新鲜感到运用成熟，可以说有了质的飞跃。在日常生活以及技术操作当中，计算机已经融入其中，广泛地应用于各行各业，笔者以数学建模为例，分析了数学建模与计算机应用之间的关系，与此同时，也探寻了计算机应用技术在数学建模的辅助之下发挥的作用，并对数学建模进行概念定义，使得读者能够对数学建模的意义有着更深层次的了解，希望能够起到促进二者之间的良性发展。
关键词：数学建模；计算机技术；计算机应用
随着经济的快速发展，我国的科学技术也有了长足的进步，而与之密不可分的数学学科也有着不可小觑的进步，与此同时，数学学科的延伸领域从物理等逐渐扩展到环境、人口、社会、经济范围，使得其作用力逐渐增强。不仅如此，数学学科由原本的研究事物的性质分析逐渐转变到研究定量性质范围，促进了多方面多层次的发展，由此可见，数学学科的重要性质。在日常生活中，运用数学学科去解决实际问题时，首要完成的就是从复杂的事物中找到普遍的规律现象存在，并用最为清晰的数字、符号、公式等将潜在的信息表达出来，再运用计算机技术加以呈现，形成人们所要完成的结果。笔者以数学建模为例，分析了数学建模与计算机应用之间的关系，与此同时，也探寻了计算机应用技术在数学建模的辅助之下发挥的作用，并对数学建模进行概念定义，使得读者能够对数学建模的意义有着更深层次的了解，希望能够起到促进二者之间的良性发展。
1 数学建模的特质
从宏观角度上来讲，数学建模是更侧重于实际研究方面，并不仅仅是通过数字演示来完成事物的一般发展规律，与一般的理论研究截然不同。其研究范围之广，能够深入到各个领域当中，从任何一个相关领域中都能够找到数学学科的发展轨迹，从中不难看出数学学科的实际意义与鲜明特点。数学为一门注重实际问题研究的学科，这一性质方向决定了其研究的层次，其研究范围大到漫无边际的宇宙，小到对于个体微生物或者单细胞物体，综合性之强形成了研究范围广的特点。多个学科之间互相影响，从中找到互相之间存在的相互联系，其中有许多不能够被忽视的数学元素，且这些元素都是至关重要的，所以这个计算过程十分复杂，计算量与数据验算过程也十分耗费时间，因此需要充足的存储空间支持这一过程的运行。在数学建模的过程当中，所涉猎的数学算法并不是很简单，而建立的模型也遵循个人习惯，因此建成的模型也不是一成不变的，但是都能够得出相同的.答案。 正因如此，在数学建模的过程当中，就需要使用各种辅助工具来完成这一过程。由于计算机软件具有的高速运转空间，使得计算机技术应用于数学学科的建模过程当中，与数学建模过程密不可分息息相关。由此可见，计算机技术的应用水平对于数学学科的重要作用。
2 数学建模与计算机技术之间的联系
2。1 计算机的独特性与数学建模的实际性特点 计算机的独特性与数学建模的实际性特点，使得二者之间有着密不可分的联系，正是因为这种联系使得双方都能够有长足的发展，在技术上是起着互相促进的作用。计算机的广泛应用为数学建模提供了较为便利的服务，在使用过程当中，数学建模也能够起到完成对计算机技术的促进，能够在这一过程中形成更为便捷高速的使用方法与途径，使得计算机技术应用更为灵活，也可以说数学建模为计算机技术的实际应用提供了更为广阔的应用空间，从中不难发现，数学建模对于计算机应用技术的支持性。计算机应用技术需要合成的是多方面的技术支持，而数学建模则是需要首要完成的，二者之间是相互影响共同促进的作用。
2。2 计算机为数学建模提供了重要的技术支持 数学建模对于计算机应用技术的重要的指导意义与作用。第一点，计算机在其技术的支持之下，有着大量的存储空间能够完成存储资料的这一过程，许多重要资料在计算机技术的保护之下，存储时间较为长久，且保护力度较大，不容易被破坏及减少了不必要的人力以及物力；第二点，计算机是多媒体的一个分支，运用其成熟的互联网思维技术，能够完成数学建模从平面到空间的转化，能够提供更为成熟的模拟环境，从而提高实践的效率。由于数学建模过程的复杂化及对于实际问题的研究方向的特质，使得对于各项技术的要求就很高，所以，需要涉及的操作与数据量非常大，过程也十分复杂，常见的过程有三维打印、三维激光扫描等。这些都是需要计算机技术的支持才能够完成的，所以对于计算机技术的要求非常高，与此同时，计算机应用技术为数学建模提供了更为便捷、快速的解决方案与途径。
2。3 数学建模为计算机的发展提供了基石 计算机的产生起源于数学建模的过程，在二十世纪八十年代，由于导弹在飞行时的运行轨迹的计算量过大，人工无法满足这一高速率的运算条件，基于这一背景条件，产生了计算机，计算机应用技术由此拉开了序幕。数学建模的过程是需要计算机来完成的，在全部的过程当中，计算机参与计算的比重很大，从某种意义程度上来讲，计算机技术对于数学建模的发展是起着推动性的作用的，二者之间是有着联系的。
数学建模论文11
1计算机软件技术与数学建模之间的关
系计算机的独特性与数学建模的实际性特点，必然会使二者之间存在某种密切的联系，这种联系也正好促使双方都得到了快速的发展。计算机大规模的运用为数学建模提供了更方便、更快捷的服务，而数学建模的高速发展也为计算机在处理实际问题上提供了广阔的平台，也能够使得在计算机使用上有新的飞跃。因此，二者之间是一种相互影响，相互促进的关系。计算机为数学建模提供了重要的技术支持，这为数学建模思想意识的培养具有重要指导意义。首先，计算机具有庞大的存储能力，能够将很多基础资料存放其中，这使得数学建模在检索资料时更加方便和高效，节省了大量的时间、人力及物力。其次，计算机属于多媒体的一部分，它能够为数学建模提供更加逼真的模拟环境，以便更好的实验，数学建模本身就是一项复杂的工作，是对实际问题的分析。因此，所需要的数据量非常大，而且还很复杂，例如，三维激光扫描，三维打印等。这些都是需要计算机才能完成的，它为数学建模提供了更加快速，简便的方法。数学建模同时也为计算机的发展提供了基石，起先计算机都是因数学建模而产生的，这就得追溯到二十世纪八十年代了，当时美国为了研究导弹在飞行过程中的轨迹路线问题，因其计算量太大，急需一种工具来代替人工计算，于是计算机就在这样的背景下产生了。数学建模离不开计算机，在整个数学建模的过程中都少不了计算机的参与，可以说数学建模的快速发展也同时推动了计算机及相关软件的高速发展。在对人才的培养上，最好两者都能兼顾，研究数学的必须要要求对计算机要有一定的研究，而从事计算机相关研究的也要在数学上有一定的功底，这样两者才能得到质的飞跃。计算机及其软件的快速发展为建模提供了大量的存储空间，方便快捷的检索和逼真的模拟环境，为解决实际问题提供了重要的技术支持。同时，数学建模的快速发展也推动了计算机软件的开发运用和发展。可以说两者是相辅相成，形影不离的关系。
2计算机的发展对数学建模的影响
随着计算机的不断发展，其在数学建模中也被广泛运用。目前，数学建模比赛的水平也变得越来越高，要求解决实际问题的能力也越来越强。由于计算机的不断发展也使得数学建模中繁杂的问题得到简化，极大的提高了效率，节省了大量的人力、财力和物力。这也使得更多的高效学生能参与其中，扩大其影响力。计算机本身的发展对于数学建模意识的`培养具有极大的推动作用，数学建模其实就是为了培养学生的创造性思维，这就要求学生们不仅要有一定的理论能力，更要有敢于实践的能力。同时，在建模的过程中本身就是培养学生去发现问题，解决问题的过程，让其在建模的过程中去挖掘其中最佳的解决方法和途径。也可以培养学生的想象能力、转换、构造等能力。而这些能力正好是创造性思维所必须的，对于创造性思维的培养还得要求会一定的计算机基础知识，因为数学建模的过程本身就是在不断处理数据的过程，在这过程中才能发现其中的内在规律，然后进行变化转换，进而制造出最优的模型。计算机的运用使得在查找资料上更加的方便快捷，能够很方便进行相关的数据处理和进行相应的数学分析及模型的建立。目前逐渐推出了很多与数学建模相关的软件，这其中有SPSS，Matlab，Waple等。其出现极大的解决了数学建模中遇到的问题，使数学建模变得更加便捷。
3结束语
计算机软件的发展与数学建模水平的提高是相互促进、相互影响的。计算机软件的快速发展不仅为建模提供了大量的存储空间，还建模过程中遇到的问题进行相关的检索和分析并对相应的模型进行现实模拟，从而生动形象的把它展现出来。不仅培养了操作员独立思考问题、解决问题的能力，更重要的是培养其创造性的思维。但是在建模的过程中，现实中的问题有很多是当前计算机做不出来的，这就使得在探索事物的过程中要求进行相应的改进，加快计算机相关软件和性能的开发，让其更好的为建模服务，从而也推动计算机软件的快速发展。
数学建模论文12
一、数学建模论文格式内容要求
一篇数学建模论文，基本内容和格式大致分三大部分：
1、标题、摘要部分：
1.题目--写出较确切的题目(不能只写A题、B题)。
2.摘要--200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。
3.内容较多时最好有个目录。
2、中心部分：
1.问题提出，问题分析。
2.模型建立：
①补充假设条件，明确概念，引进参数;
②模型形式(可有多个形式的模型);
③模型求解;
④模型性质;
3.计算方法设计和计算机实现。
4.结果分析与检验。
5.讨论--模型的优缺点，改进方向，推广新思想。
6.参考文献--注意格式。
3、附录部分：
1.计算程序，框图。
2.各种求解演算过程，计算中间结果。
3.各种图形、表格。
二、数学建模论文格式排版要求
1、题名。字体为常规，黑体，二号。题名一般不超过 20 个汉字，必要时可加副标题。
2、摘要。文稿必须有不超过300字的内容摘要，摘要内容字体为常规，仿宋，五号。摘要应具备独立性和自含性，应是文章主要观点的浓缩。摘要前加“[摘要]”作标识，字体为加粗，黑体，五号。
3、正文。用五号宋体，1.5倍间距。 文稿以 10000 字以下为宜。
4、文内标题。力求简短、明确，题末不用标点符号(问号、叹号、省略号除外)。层次不宜超过5级。第1级标题字体为常规，楷体，小四;第2级标题字体为加粗，宋体，五号;次级递减。层次序号可采用一。(一)。1.(1)。1)，不宜用①，以与注释号区别。文内内容字体为常规，宋体，五号。
5、数字使用。数字用法及计量单位按 GB T15835-1995《出版物上数字用法的规定》和1984年12月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》执行。4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的，可以“万”、“亿”作单位。标点符号按GB T15835-1995《标点符号用法》执行。
6、附表与插图。 附表应有表序、表题、一般采用三线表;插图应有图序和图题。序号用阿拉伯数字标注。常规，楷体，五号。图序和图题的字体为加粗，宋体，五号。
7、引用。 引用原文必须核对准确，注明准确出处;凡涉及数字模型和公式的，务请认真核算。
8、参考文献。论文应附有参考文献并遵循相应的格式。参考文献放在文末。 “[参考文献]”字体为加粗，黑体，五号;其内容的.汉字字体为常规，仿宋，小五。
参考文献中书籍的表述方式为：
序号 作者 书名 版本(第1版不标注) 出版地 出版社 出版年 页码
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
序号 作者 论文名 杂志名 卷期号 出版年 页码
参考文献中网上资源的表述方式为：
序号 作者 资源标题 网址 访问时间(年月日)
9、页眉，页脚。团队序号位于论文每页页眉的左端。页码位于每页页脚的中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
10、论文用A4纸打印出来，并将论文首页和论文装订到一起。
数学建模论文13
数学建模是用数学知识建立描述实际问题的模型，再进行模型求解，然后得到解决实际问题的方案．数学建模是运用数学及计算机等工具来解决生产和生活中的各种实际问题，是培养和提高学生创新能力和综合素质的一个有效途径．数学建模竞赛不仅是一项普通的学科竞赛，更是培养学生综合能力和创新意识的有效途径．数学建模与创新人才培养的关系，一直是教育教学研究方面的热点[1-8]．现有文献大多是从人才培养模式入手，而从机制角度出发的研究文献尚不多见．因此，本文考虑依托数学建模竞赛，构建起一个创新型人才培养的五大机制，推动创新人才培养，对高校人才培养的方式、方法进行有益的探索与尝试．
1、创新型人才培养的五大机制
以数学建模竞赛活动为依托和载体，以培养创新型人才为目标，建立“引导、转化、协作、沟通表达、问题导向”五大机制，提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，着重培养一种精神及三大能力，即团队精神，理论转化为实践的动手能力、语言文字表达能力和自主学习能力．五大机制与创新型人才培养关系见图 1．
图 1 创新型人才培养的五大机制
2、创新型人才培养五大机制的构建
2.1、建立引导机制，激发学习动力
数学建模竞赛所涉及的问题，都是来源于现实社会的生产与生活，有很强的实用性．参加数学建模竞赛的学生，通过竞赛活动本身，能够体会到大学所学的高等数学、线性代数、概率论、运筹优化等数学类课程．数据结构、C 语言、Matlab 等计算机课程以及文献检索类课程，都是非常有用的．对学生而言，参加数学建模竞赛，首要的效果是激发了学习兴趣，解决了学习的动力问题．即使没有获奖，对他们来说，收获也很大．对任何一门学科或一项工作，能产生兴趣，才能有不竭的动力，才有学习的主观能动性．创新的前提是有学习的兴趣和学习的快乐，只有解决这一根本问题，才能考虑创新型人才培养过程中的'其他环节．因此，为培养创新型人才，要大力引导学生积极参加数学建模竞赛，建立培养创新型人才的引导机制．对每个学生，不以获奖为目标，而以“贵在参与”为宗旨．参与一次，体会一次，触动思想，产生兴趣，激发学习的动力，从而培养创新型人才的自我激励式自主学习能力．
2.2、建立转化机制，促进知识向能力的转化
将课本上的理论知识转化成为解决实际问题的实践能力是创新型人才培养过程中的关键环节．会学会用，学以致用，能解决实际问题是衡量人才的重要标准，纸上谈兵是不能适应社会需要的．数学建模竞赛能够使学生将所学的理论知识，通过竞赛活动，转化成自身的实践能力．如学习微分方程后，在考虑传染病传播问题时，就可以建立相应的微分方程模型，求解模型，然后根据模型计算结果提出传染病传播问题的相关解决方案．顺利地经历这样一个完整的过程，就可以将原来的微分方程知识转化成解决变化率与时间有关的一类实际问题的实践能力．当然，还有一些有趣的例子，如国防科技大学的周星、克居正建立了一个研究男生追女生的数学模型[9]，用人类最理性的数学公式为人类最感性的恋爱行为建立了初步的动力学模型．将变量与因素的互动写成了一个随时间变化的常微分非线性方程组，从解析计算和数值模拟两个方面着重讨论了方程可能的结果，以及每种结果的稳定水平．依托数学建模竞赛，建立培养创新型人才的转化机制，大力推进知识向能力的转化，不断提高创新型人才的实践能力．这是创新型人才培养的关键环节．
2.3、建立协作机制，增强团队意识
高校学生在平时的学习过程中，绝大多数情况下，基本上都是独自学习，与他人合作研究和解决问题机会很少．而在各种层次级别的数学建模竞赛中，参赛学生要 3 人一组，以团队而不是个人身份参赛．在正式比赛之前，要按照学科、特长等因素寻找队友，组成队伍．在比赛期间，由于队友经常是来自不同专业，知识能力水平各有所长，脾气秉性各有特点，需要在比赛时认真沟通，相互协调，合理分工，团结协作共同完成整个比赛．为了比赛，在发生矛盾时，要学会忍耐和妥协，而不能意气用事．在整个比赛期间，求同存异，取长补短，优势互补，最终合作完成任务．这个过程，无形中就培养了学生的合作意识和团队精神，使学生亲身感受到现代社会与人合作是大多数人成功的必要选择．依托数学建模竞赛，培养创新型人才的团队协作意识，建立培养人才的合作交流机制，这是适应社会和时代需要的人才培养过程中的重要环节之一。
2.4、建立沟通表达机制，提高学生的语言及文字表达能力
不同于其它类以答题为特点的学科竞赛，在数学建模竞赛中，参赛队员需要用自己的语言对赛题进行描述，在假设、建模、分析、求解、计算、结果分析及优缺点论述等环节都需要进行学术性的表达，最终完成一篇符合学术规范的论文．在这个过程中，参赛队员之间需要广泛交流沟通，选择最合适的方式，撰写完成一篇学术论文．在求解以及表达这些模型的过程中，提高了学生的软件应用水平和文章的写作水平，以及学生的口头表达能力和中英文科技论文写作能力．通过比赛，学生的语言及文字表达能力得到了极好的训练，对科研工作也有了初步的比较完整的了解．在现代社会，良好的语言及文字表达能力，对人际交往、经营业务往来、日常工作等各方面都是非常重要的．通过数学建模竞赛，建立沟通表达机制，有效地提高学生的表达能力，适应社会对创新型人才的要求．
2.5、建立问题导向机制，培养学生主动式学习的自主学习能力
历年来的数学建模竞赛试题，无一不是来源于工程技术和管理科学中的实际问题，内容涉及经济、能源、交通、环境、生态、医学、人口、生物和谈判等众多领域，具有很强的实际应用背景．数学建模题目都是各领域、各学科的一些具体实际问题，参赛的学生在之前不可能都了解这些背景和知识，有时候甚至是一无所知．所以学生必须在短时间内主动去收集资料、查阅大批文献以了解研究课题的实际背景及研究现状，然后创建数学模型、求解、检验和结果分析，最后将解决问题的最佳方案用英文写成科技论文．此外，建模过程中还必须自主地去研究和学习解决问题所需的各种数学新知识及大量的相关学科的新知识，背景和已有方法都清楚了，解决问题的新方法可能就自然生成了．通过数学建模竞赛活动，建立问题导向机制，变传统的“要我学”为“我要学”，实现主动式学习而非被动式学习，就会使创新型人才所必须具备的自主学习能力和快速学习能力得到充分的锻炼．
3、创新型人才培养五大机制的实施效果
3.1、促进了学生全面发展
参加过数学建模竞赛的学生，潜移默化地接受了按照五大机制运作的培养方法，提高了学习兴趣，增强了学习动力．课堂表现优于一般学生，能够积极参加其他类别的科技竞赛，主动参与教师的科研课题项目等，所表现出的积极进取精神和良好的科研素质习惯，得到了专业教师的认可．
3.2、提高了学生的就业质量
通过五大机制，培养了学生的实践能力、表达能力和自主学习能力，并且帮助学生树立了终身学习的理念，极大地提高了学生的就业竞争力．参加过数学建模竞赛的学生，考研和就业表现均优于一般学生，很多学生在国外就业或进入世界 500 强企业工作，且大多都受到用人单位的好评，普遍认为这些学生基础扎实，理工融合，能够胜任不同工作岗位的需求．
参考文献：
[1] 张晓鹏．美国大学创新人才培养模式探析[J]．中国大学教学，20xx（3）：7-11
[2] 周义仓，郝孝良．知识经济时代的创新人才培养与数学建模[J]．工科数学，20xx（1）：78-81
[3] 刘凤秋，毕卉，陈东彦，等．融合数学建模思想的理工科研究生创新能力培养模式[J]．高师理科学刊，20xx，34（9）：82-84
[4] 杨启帆，谈之奕．通过数学建模教学培养创新人才——浙江大学数学建模方法与实践教学取得明显人才培养效益[J]．中国高教研究，20xx（12）：84-85
[5] 王树忠，赵辉，陈东彦．数学建模在创新型人才培养中的作用[J]．高师理科学刊，20xx，27（5）：85-88
[6] 史彦龙．医药类高职高专数学建模的实践和创新型人才的培养探究[J]．亚太教育，20xx（26）：58-59
[7] 陈朝辉．探索数学建模活动对应用型人才创新实践能力的培养[J]．黑龙江教育：理论与实践，20xx（1）：73-74
[8] 陈传军，孙丰云，王智峰．数学建模教学是应用型本科数学人才培养的有效途径[J]．教育教学论坛，20xx（24）：166-167
[9] 周星，克居正．男生追女生的数学模型[J]．数学的实践与认识，20xx（12）：1-8
数学建模论文14
1、培养创新能力的重要性
创新能力的培养对开发新型人才具有重要作用。以知识经济为主导的经济全球化浪潮，不仅要求个体综合素质的全面提高，还要求个体具备开拓创新的意识和精神，这决定了具有创新意识的人才，才能成为经济持续增长和社会持续发展的内在依托，是建设创新型国家的关键所在。创新能力的培养对缓解大学生就业压力具有重要作用。帮助大学生培养创新能力，激发大学生潜在的创新意识，变被动的求职者为能够主动进行创新的就业者，这显然是缓解大学生就业压力、实现大学生就业范围持续扩大、增强就业拉动能力的重要途径。在国家教育政策的指导下，各个高校开始重视创新能力教育，政府的鼓励政策和优惠措施带来了创新型创业的宽松环境，我国大学生创新能力培养的意识开始形成。然而，与发达国家大学生相比，我国大学生不仅创业比例比较低，而且在培养创新能力方面也远弱于发达国家。此外，我国大学生创新能力两极分化现象越来越严重，发达城市大学生的创新能力水平要高于边远地区的大学生。
2、我国大学生创新能力的现状
在国家教育政策的指导下，各个高校开始重视创新能力教育，政府的鼓励政策和优惠措施带来了创新型创业的宽松环境，我国大学生创新能力培养的意识开始形成。然而，与发达国家相比还存在很大差距，主要表现在：一是个人奋斗、机会均等的理念不强，整个社会为大学生培养创业创新能力提供的条件有限，大学生培养创业创新能力的氛围和条件没有真正形成；二是偏学术轻能力，教育模式比较封闭，大学生和社会接触不多，安于现状，普遍缺乏培养创业创新能力所需要的冒险精神；三是资本市场落后、融资相对比较困难，大学生培养创业创新能力的计划较难实行，大学生创业创新能力的培养存在困难。此外，我国大学生创新能力两极分化现象越来越严重，发达城市大学生的创新能力水平要高于边远地区的大学生。
3、数学建模与创新能力
数学建模不同于其他课程，是通过对实际问题的抽象，明确变量和参数的关系，应用数学语言及相应的数学规律建立起数学模型。数学建模是应用数学理论和计算机技术解决实际问题的重要手段，是运用数学知识解决实际问题的一项创造性科研活动。因此，数学建模竞赛是培养大学生创新能力的一个非常好的载体，体现在以下几方面：
3.1培养学生团结合作精神。数学建模整个过程相当于进行了一次小型的科研活动，而且是一项群体合作的过程。因此，它需要每个成员的相互理解、相互支持才能获得最后的成功。在建模比赛的过程中，要建立一个满意的数学模型，经常需要多方面广泛的知识和大量的相关资料，仅仅靠某一个人在三天之内完成几乎是办不到的，这就需要参赛的三个人可以彼此磋商、分工合作，使得知识结构能够互相补充、取长补短，这才是取得最终优异成绩的有效保障。因此，数学建模竞赛活动培养了学生团结协作、共同奋进完成某项任务的精神。
3.2提升学生的计算机应用能力。由于数学建模竞赛题中的问题涉及到的数据量大，而且比较复杂，求解过程的计算十分繁琐，手工计算显然很难甚至无法得到结果，所以应用计算机解决建模问题，是数学建模非常重要的环节。例如使用Mat-lab、Maple、Mathematica等数学工具软件，进行初建模型，并确认模型是否合理，以便进一步改进为较理想的模型；使用Eviews，SPSS等数理统计类软件，在建模中完成数据处理、图形变换和问题求解等工作。可以说，没有一定的计算机应用能力是无法在比赛中取得好成绩的。因此，数学建模活动有助于提升学生的计算机应用能力。在当今飞速发展的信息时代提升学生的计算机应用能力，对毕业生的就业是十分重要的。
3.3提升学生分析问题、解决问题的能力。由于数学建模必须通过自己的判断和分析，小组队员间的讨论，对所给问题进行合理的假设、分析讨论问题的实质和特征，通过对数学知识与其他相关知识的学习和综合运用，确定或建立数学模型，创造性地解决问题。所以，数学建模不仅给学生一个自主学习、独立思考、深入探讨的实践过程，同时也给学生一个全新的数学观念，以及更大的自主性和想象空间。因此，数学建模的过程能够培养大学生的创新能力，提升应用知识解决实际问题的实践能力，进一步适应人才市场的实际需求。
3.4培养学生查阅文献以及撰写论文的语言表达能力。大学生数学建模竞赛的题目一般来源于工业、经济、农业和管理科学等方面经过了适当简化加工的实际问题，没有设定标准答案。因此，数学建模竞赛要求学生应具备多学科的知识，并加以综合应用。而这里面肯定有很多知识是学生们以前闻所未闻的，学生们只能通过网络、文献资料的查阅和自学，寻找并掌握到自己所需要的资料，并加以整理和吸取。由此可见，数学建模竞赛在培养学生查阅文献资料和撰写论文的能力方面起到了至关重要的作用。大学数学建模不仅给了学生一个自主学习、独立思考、深入探讨的实践机会，同时也给了更大的自主性和想象空间。因此，通过数学建模的过程，能够培养大学生的创新能力，提升应用知识解决实际问题的实践能力，进一步适应社会的实际需求。
4、如何开展数学建模培养学生创新意识，提升大学生就业能力
4.1在高等数学教学中有意识地融入建模思想。在高等数学课程中，结合数学建模选讲例题，让更多学生了解数学来源于实际，也能应用于实际，激发学生的.学习数学的兴趣和培养应用数学的能力。做到理论与实践相互融合，相互补充。数学建模不仅能够活跃学生课外科技活动，提高学生学习数学的积极性，在创新能力培养上起到事半功倍的效果。同时也能促进教师自身的学术研究水平和教学工作水平的提高。
4.2开设数学建模选修课，拓宽学生的知识层次，提高学生学习数学的兴趣。选修课上，可以针对数值分析、图论、多元统计分析、最优化等内容进行讲解，指导学生利用Matlab、Lingo、Spss等应用软件求解优化和统计中较典型的数学模型，并引导学生在学习中提出建设性的想法，从而达到锻炼其创造性和培养创新精神的目的。数学建模活动对于培养学生分析、判断、解决问题的能力，创造性思维能力，团队合作能力，计算机应用能力，写作的能力，自主学习能力等方面都有着极大的促进作用，这些能力的提升都连带着就业能力的提升。因此，重视数学建模活动，充分利用数学建模达到培养创新能力的目的，全面提升大学生的就业能力，从内在因素方面为学生创造潜在的就业机会。赛题内容涉及众多领域，具有极强的实际应用背景，竞赛题目没有标准答案，评价标准主要看参赛学生在竞赛论文中所做假设的合理性、建模的创造性以及结论的正确性，这就要求学生。
数学建模论文15
摘 要：本文从“如何培养学生实践应用能力提高就业素质”出发，通过对大专院校进行广泛的调研，分析了目前高职院校开展数学建模的现状，并总结了黑龙江交通职业技术院校开展数学建模教学与竞赛活动的经验和做法，对指导高职院校的数学建模实践教学工作具有重要意义。
关键词：数学建模竞赛;教学改革;实践教学
中国大学生数学建模竞赛是目前全国高校中规模最大、影响最广的大学生课外科技活动,它在培养大学生知识的应用能力、创新能力以及团队的合作精神、顽强的意志品质等方面都显示了独特的作用和优势。然而,大学生数学建模竞赛在高职学院的开展却起步迟缓且步履维艰,如何改变现状，促进大学生数学建模竞赛在高职学院持续健康发展，已经成为教育工作者研究的重要课题。
一、高职学院开展数学建模竞赛活动的现状
总体来说起步较缓慢，以黑龙江赛区为例,参加全国大学生数学建模竞赛的院校和参赛队虽然逐年增加,20xx年达到了34所参赛院校共444支参赛队,但是高职学院参赛的少,仅占全省高职学院的1/3,有的高职学院长期徘徊在竞赛之外,有的断断续续,今年参赛明年休息。分析其原因主要有两个:一是部分高职学院对大学生数学建模竞赛十分陌生,对竞赛的意义缺乏认识,没有配套的实施办法和有效的激励机制;二是竞赛的指导教师匮乏,能力有限,目前高职数学教师队伍严重萎缩,有的学院数学教研室只剩一两个人。
参加数学建模竞赛需要扎实的数学功底和良好的应用意识。而高职的课程体系突出专业技能的培养,通常只在一年级开设一个学期的“高等数学”课程,总学时一般仅有30学时，有的甚至不开数学课。教学内容以一元微积分的基本概念和简单算法为主。大多数参赛的高职院校,仅仅是为竞赛而竞赛,极少关注数学建模思想和方法在深化数学教学改革、促进课程建设等方面的作用。
高职学生总体水平较差,但对从未接触过的数学建模充满好奇。然而数学建模竞赛对学生的知识和能力要求都比较高,同时因高职学生二年级末就要面临顶岗实习和就业问题,参赛学生通常只能在一年级中选拔,他们的基础和能力显然都没有本科生扎实,因此赛前培训的工作量非常大。
二、高职学院开展数学建模竞赛活动的意义
通过数学建模竞赛可以提高学生的综合素质，是培养学生综合能力的有效途径。数学建模竞赛可以培养团队精神与合理表达自己思想和综合运用知识的能力等，所有这些对提高学生的素质都是很有帮助的，且非常符合当今提倡素质教育精神。
数学建模竞赛不同于其它各种具有单个学科如：数学竞赛，物理竞赛，计算机程序设计竞赛等的竞赛，因为这些竞赛只涉及到一门学科，甚至一门课程的知识，而数学建模竞赛涉及到数学学科，计算机学科等其他许多学科的知识，仅数学学科就涉及到高等数学，线性代数，概率统计，计算方法，运筹学，图论，数学软件等方面的知识。学生要想在数学建模竞赛中取得好成绩，除了具有以上数学知识外，还要有较好的计算机编程能力，网上查阅资料的能力及论文写作能力等，此外，他们还应有接触各种新知识的环境和喜好。因为数学建模的竞赛题远非只是一个数学题目，而更多是一个初看起来与数学没有联系的实际问题，它涉及到很多知识，有些还是当前尚未解决的问题，如：飞行管理问题，DNA排序问题等就是较有代表性的数学建模考试题目。通常数学建模题目只给出问题的描述和要达到的目的，参赛学生要做的事情是将问题用数学语言转化成数学问题，然后在数学的背景下使用计算机或数学软件来求解，最后再根据所得的解来解释和检验所给的实际问题。与数学竞赛不同的是，数学建模赛题没有标准的正确答案，试卷的评分标准是看学生解决问题和创新的能力.因此要做好一个数学建模问题并不是一件容易的事情，需要学生很多的知识以及对所学各种知识的综合运用，对学生是一个挑战。
数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。竞赛以通讯形式进行，三名大学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人(包括指导教师在内)以任何方式讨论赛题。竞赛要求每个队完成一篇用数学建模方法解决实际问题的科技论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性以及文字表述的清晰程度为主要标准。可以看出，这项竞赛从内容到形式与传统的数学竞赛不同，是大学阶段除毕业设计外难得的一次 “真刀真枪”的训练，相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。
竞赛让学生面对一个从未接触过的实际问题，运用数学方法和计算机技术加以分析、解决，他们必须开动脑筋、拓宽思路，充分发挥创造力和想象力，从而培养了学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。
三、通过数学建模推动数学课程教学改革
通过数学建模竞赛可以推动高校的教育教学改革。十几年来在竞赛的推动下许多高校相继开设了数学建模课程以及与此密切相关的数学实验课程，出版了两百多本相关的`教材，一些教师正在进行将数学建模的思想和方法融入数学主干课程的研究和试验。
数学教育本质上是一种素质教育，要体现素质教育的要求，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来，关起门来在数学的概念、方法和理论中打圈子，处于自我封闭状态，以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不怎么会应用或无法应用。开设数学建模和数学实验课程，举办数学建模竞赛，为数学与外部世界的联系打开了一个通道，提高了学生学习数学的积极性和主动性，是对数学教学体系和内容改革的一个成功的尝试。
数学建模教学和竞赛活动中经常用到计算机和数学软件，普遍采取案例教学和课堂讨论，丰富了数学教学的形式和方法。经过几年来参加数学建模竞赛和教学方法和手段的改革，一方面教师的知识面拓宽了，知识结构改善了，利用数学工具和计算机找出解决实际问题的意识和能力提高了，另一方面，由于理论与实际的结合多，学生的动手能力增强了，学习的主动性和积极性有了很大的提高，同时也培养了学生的创新意识和解决实际问题的能力。
四、我校数学建模竞赛活动开展情况
近年来，我校一直有序地组织学生参加数学建模竞赛，学校领导和教务处等有关部门非常重视和支持学生参加数学建模竞赛，逐步探索完善了一套合理的激励机制，激发指导教师的工作积极性和学生的参赛荣誉感及学习积极性。
我校开展的数学建模竞赛活动是采用第二课堂课余活动的形式进行的。由数学教研室负责每学期对学生进行集体强化培训，以提高建模水平，培养学生之间的团队协作精神。通常我们在每年四月份组织校级竞赛，然后评选出五个代表队的优秀论文参加东三省数学建模联赛的评奖。通过校级的比赛在全校范围内选拔出队员，再进行深入的培训，最后参加全国比赛。
我校历年来在大学生数学建模竞赛活动中保持优秀成绩，涌现了一批优秀的指导教师和学生。20xx年黑龙江交通职业职业技术学院第一次组队参加东北三省大学生数学建模竞赛,由于领导重视,工作扎实,平时训练重过程、重细节,竞赛中队员们表现出了良好的意志品质和团队精神,最终取得了不俗的成绩:5个参赛队中,1个队荣获省一等奖,另有1个队获省二等奖。20xx年参加东北三省数学建模联赛，四个队获得二等奖;20xx年参加全国大学生数学建模竞赛，一个队获得省级二等奖，一个队获得省级三等奖;20xx年参加东北三省数学建模联赛，一个队获得一等奖，三个队获得二等奖。事实证明:通过自身的努力,高职学院可以在全国大学生数学建模竞赛中取得较好成绩,而高职学生也必定会在艰苦的培训和竞赛过程中得到锻炼和提高。
五、结语
尽管目前高职学院开展大学生数学建模竞赛活动仍有不少困难,但是我们有理由相信,在社会各界的关心和支持下,这一项能使高职学生、教师和学院全面受益的竞赛不仅值得我们为之努力,而且一定能越办越好。
【数学建模论文】相关文章：
数学建模论文10-01
数学建模论文模板07-22
高校数学的建模论文10-09
数学实践与数学建模论文10-09
数学建模论文模板07-22
数学建模论文报告03-12
数学建模与数学实验的融合论文03-23
数学建模论文摘要11-22
数学建模论文写作技巧10-08