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数字信号处理课程教学改革
数字信号处理课程教学改革
摘 要： 数字信号处理是电子信息工程专业的核心课程，其理论性强，应用领域广泛。
但课程公式繁多、枯燥难学、内容多、知识点分散，导致大多数学生学习起来较为困难，从而引发学生对课程的学习兴趣不浓等问题出现。
作者根据教学时所积累的经验，针对产生问题的主要原因，从课程的知识结构、实验教学、教学模式等方面进行了改革与探讨。
关键词： 数字信号处理课程 教学改革 优化知识结构 加强实验教学 综合化教学模式
数字信号处理所涉及的内容非常繁多、广泛。
其所应用的数学工具涉及微积分、随机过程、数值分析、复变函数和各种变换等;其理论基础包括网络理论、信号与系统、神经网络等;其应用领域包括通信、雷达、人工智能、模式识别、航空航天、图像处理、语音处理等。
在GSM手机中应用数字信号处理技术可将语音压缩至13kps;在语音信箱、留言电话方面也均可以采用数字信号处理技术。
学生在学习数字信号处理课程时，常常会觉得枯燥乏味，不仅觉得概念抽象，而且对其中的分析方法与基本理论不能很好地理解与掌握。
为了有利于学生系统地理解和掌握课程中的基本内容，充分锻炼实验的应用能力，我对数字信号处理课程的教学进行了针对性的改革与探讨。
1.优化知识结构
数字信号处理课程中知识点比较多，数学推导十分复杂。
我通过对本门课程进行深入研究，类比各知识点，发现有一条线路贯穿于课程之中，只要在课程教学中把握好这条线路，复杂的数学推导将会变得清晰，容易识记。
我将该课程优化成两大模块：变换域的知识结构和数字滤波器的知识结构。
1.1变换域的知识结构
变换域的知识结构是该课程的第一大模块结构。
先引入时域离散信号与系统，通过时域采样定理对模拟信号进行采样得到离散时间信号(序列)内容进行展开讨论，对于几种典型序列和时域离散系统性质：线性、时不变、因果性和稳定性进行重点介绍。
其次讲述DTFT、DFS、ZT(IZT)、DFT变换的定义、性质和定理。
其中每个变换都遵循严密的数学推理，都围绕着变换的定义、性质和定理展开内容讲解。
在教学过程中除了详细讲解各个知识点之外，还要建立之间的联系，归纳出变换之间的联系如图1所示。
在建立联系时不仅要从数学公式上进行变换证明，而且要用物理意义进行直观的讲解，使学生能够完全掌握。
例如DTFT是单位圆上的Z变换，DFT是DTFT的等间隔采样，等等。
1.2数字滤波器的知识结构
数字滤波器的知识结构是该课程的第二大模块结构，其主要围绕数字滤波器网络结构及其设计方法展开讨论。
数字滤波器的网络结构分为：IIR网络结构和FIR网络结构。
通过状态变量分析法对网络结构进行分析，确定状态变量，求出状态方程和输出方程。
应用脉冲响应不变法和双线性变换法设计低通、带通IIR数字滤波器，分析理解两种具体方法的特点和区别，与分别设计的数字滤波器的频域特性。
窗函数法和频率采样法是设计FIR滤波器基本方法，通过实验使学生熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性，了解不同窗函数对滤波器性能的影响。
数字滤波器的设计和网络结构分析如图2所示。
2.加强实验教学
数字信号处理课程中的理论和结论大都是经过数学推导得来的，比较抽象，也较难理解。
MATLAB语言对诸如离散线性卷积、循环卷积、抽样定理、对Z变换进行等间隔采样实现DFT、数字滤波器设计等一系列问题都可通过图形建模使之可视化。
实验教学平台可以选择MATLAB软件平台和DSP硬件平台，MATLAB软件平台主要用来演示数字信号处理的概念、性质和原理。
例如序列的傅立叶变换、Z变换、离散傅立叶变换的概念和性质等;硬件平台主要实现数字信号处理的算法，例如卷积、FFT算法、FIR滤波器和IIR滤波器设计方法等。
2.1基于MATLAB基础理论实验
数字信号处理课程具有理论性强和应用性强等特点，在教学中教师要加强理论教学。
实验教学的设计可以更好地让学生理解理论教学内容，具有启发性，能培养学生的思考能力和科研能力。
针对理论知识点的内容，可将实验各部分的内容划为：系统响应及系统稳定性;时域采样与频域采样;用FFT对信号作频谱分析;IIR数字滤波器设计及软件实现;FIR数字滤波器设计与软件实现。
对于所涉及的实验教学内容，要突出强调对实验结果的“物理意义”的理解，使知识点覆盖基本完整且重点突出。
2.2综合性课程设计
在基础理论实验的基础上，为了充分调动学生主动学习的积极性，提高学生钻研科学的兴趣，综合性课程设计是非常有必要的。
其可以充分发挥学生的主观能动性，更有利于培养他们独立思考、善于创造、综合运用知识的能力。
根据数字信号处理在双音多频拨号系统中的实际应用，我进行了综合性、设计性实验的探讨。
双音多频(Dual Tone Multi Frequency，DTMF)信号是音频电话中的拨号信号。
DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器;在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。
3.综合化教学模式
由于数字信号处理的DTFT、DFS、ZT(IZT)、DFT变换的定义、性质和定理和数字滤波器设计的内容涉及的公式繁多、概念抽象，在学习过程中，学生对其都具有犯难情绪，因而在授课中需要采用形象化教学方法、多样化教学手段、创造自主化学习情境，提高学生的学习兴趣，帮助学生理解公式的物理意义，便于对知识的识记和应用。
3.1形象化教学方法
数字信号处理课程中大量的抽象概念都是用繁琐的公式来描述，其推导过程也相当复杂。
在实际的教学中，教师需要采用课程板书的形式，让学生跟上你的思路一步一步去解析公式，完全细化每一个变换的来源。
而不是急于把最新的知识、最新的技术一股脑地塞给学生。
教师在教学中，必须从公式所代表的具体意义去理解公式，注重物理意义的表达，也要相信学生在打好基础后，能举一反三，学一知十，例如：X(k)=X(e)|k=0，1，…，N-1，说明X(k)为x(n)的傅里叶变换X(e)在区间[0，2π]上的N点等间隔采样。
在讲解相关抽象化的知识点时，教师可采用绘制波形图或框图的方法将抽象概念形象化，用直观图形进行解读公式的意义。
在教学中，教师可采取合理应用形象化的方法，培养学生看到公式可以联想到公式的物理意义，突破公式难懂难记的问题。
3.2多样化教学手段
在习题课和一些基本原理、基本方法的推导和证明中，教师要采用课堂板书形式，解答思路清晰，在板书的过程中，也要留给学生足够的时间进行领会。
对于难以理解的抽象概念，需要用形象化的图形来进行解析，采用多媒体教学手段，可以节约大量的板书时间，可以化抽象为形象，化枯燥为生动，增加课堂信息量，使学生把重点放到加深对抽象概念的理解上。
同时，PPT要有一定的吸引力，比如适当地粘贴一些图片性内容，远比文字要形象和生动，还可以粘贴一些调节气氛的有意思图片，但不可太花哨，速度要放慢，讲一行放一行，切不可地所有的一次都放出来，否则容易误导学生去费劲地阅读PPT上的文字。
多媒体教学手段与传统的板书教学相融合，不但可以发挥多媒体手段信息量大、形象、直观等优势，而且板书可以对多媒体的推导细节进行补充，放慢上课节奏，使教学逻辑更严密、交互性更强，其实际效果比单独使用其中的一种都要好。
3.3自主化学习情境
在实际教学中，教师要站在学生的立场上，找到学习入门的最好切入点：结合课堂提问、作业布置、习题讲解等手段，使学生达到基本的教学要求。
适当地提问，可以检验学生学得怎么样，将学生的状况及时的反馈给老师，老师再适当地在教学中作调整，将取得很好的教学效果，同时也可加强与学生的双向交流，活跃课堂气氛。
由于该门课程比较抽象，公式又相对繁琐，单靠课堂讲解学生当时可能听得明白，但是课后若不加以巩固，掌握情况也不会太理想，因此每次课后要给学生布置适量的作业，通过批改作业来发现存在的问题并及时解决。
3.4完善化考试模式
本门课程的成绩考核采取传统模式，即由平时表现成绩、期末笔试成绩按比例综合计算。
这样的考核方式简单易于操作，这也是一些学生不重视实验、不注重如何应用所学知识解决实际问题的原因之一，结果造成理论联系实际和解决实际问题的能力差。
完善化考试模式，增加上机考试，要求MATLAB上机考试，这能极大地强化学生的自主学习能力及动手实践能力。
4.结语
我针对数字信号处理课程的特点，应用知识的连贯性，建立了各个知识点之间的联系，便于学生理解与联想记忆。
MATLAB的引入为数字信号处理教学提供了全新的方法，激发了学生的学习兴趣，变被动学习为主动探索，加强了理论与实践相结合，提高了综合运用知识及解决实际问题的能力。
采用了传统板书和多媒体教学相结合的手段，提高了学生的学习兴趣，做到了用中学、学中用，使学生大大增强了学习的兴趣。
参考文献：
[1]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].陕西：西安电子科技大学出版社，2008.
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