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大学物理电磁学学习方法
大学物理电磁学学习方法【1】
【摘要】大学物理是一般工程技术类专业大学本科生的一门必修基础课程,主要是学习物理学的一些基本概念、现象及规律。
电磁学是研究电磁现象的规律以及物质的电学和磁学性质的科学,不仅蕴含着丰富的物理知识,还包含着很多数学知识如微积分、矢量分析等,因此掌握正确的大学物理电磁学的学习方法是很重要的。
本文主要是根据作者对于大学物理电磁学的学习,进而提出一些大学物理电磁学的学习方法。
【关键词】大学物理 电磁学 学习方法
一、前言
物理学是一切自然科学的基础,也是自然界最基本形态的科学。
电磁学是物理学中的一个重要的分支,在我们的日常生活以及生产活动当中,无处不存在着电磁运动,因此学好电磁学是很有必要的。
大学物理电磁学主要是研究电磁波、电磁场以及有关电荷、带电物体的动力学等,在学习时不仅要掌握相应的基本概念,还要掌握电磁学中的一些常见定理,如电场中的高斯定理、磁场中的安培环路定理等,通过运用定理,深刻理解现象中的物理意义及规律。
下面将具体分析大学物理电磁学的若干学习方法。
二、关于电磁学
1.电磁学的起源与发展
我国是世界上最早发现和应用磁现象的国家之一,早在公元前三百年就发现了磁吸引铁的现象。
到十九世纪,电流的磁效应、化学效应、热效应等相继被发现,并且其规律也得到了准确的表述,如欧姆定律、电磁感应现象、楞次定律、麦克斯韦方程组等。
随着电磁学的发展,生活中已经出现了很多与电磁学有关的应用,如指南针、避雷针、电磁炉、电磁起重机、磁悬浮列车等,并且在人们的日常生活及工作中发挥着重要的作用。
2.大学电磁学的常见基本定理
2.1高斯定理
高斯定理也称为高斯公式,主要是表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。
静电场的高斯定理公式为:
d=在该式中,左边是电场强度的通量,右边的q代表着包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。
定理指出,电场强度对任意封闭曲面的通量与该封闭曲面内电荷的代数和有关,而与曲面内电荷的分布位置及曲面外的电荷无关。
此外,该公式一般用来求电场强度E,而并非是求电场强度的。
而磁场中的高斯定理公式为:
d=0该公式表明,无论是稳恒磁场还是时变磁场,由于磁力线总是闭合曲线,如果将闭合曲面向外设为正方向,那么进入曲面的磁通量为负,出来的磁通量则为正,故通过其中任何一个闭合曲面的总磁通量都为0。
2.2安培环路定理
安培环路定理是指在稳恒磁场中,磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率,这一定理反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线的相互套连性。
磁场中的安培环路定理公式为:
d=?滋I
该式的左边是磁场强度环流,常用来求解磁感应强度B。
由于该式中含有定积分,因此在求解时会有一定的困难,但当磁场分布的对称性较高时,利用该定理求解磁感应强度就会简单很多。
在运用该定理时,首先我们要选取合适的磁场回路,尽可能的选取各点磁感应强度相等的回路,这样便能将公式左边的矢量�c乘积分转化为标量积分,把移到积分号外,这样求解时便容易得多了。
三、大学物理电磁学的学习方法分析
1.在基本概念、常用定理的掌握上多下功夫
在学习电磁学时,首先要清楚的掌握与电磁学相关的一些基本概念,只有将概念掌握清楚了,才能在做题的时候加深理解,牢固的掌握知识。
但是在掌握基本概念时,还要注意一定的方法――一般来说,我们都是从定义开始掌握概念,但是仅仅根据定义是不够的,我们还要做到以下几点:首先,思考为什么要这样定义?换一种说法行不行?应该注意什么?其次,还要掌握电磁学的一些基本定律和基本定理,结合定理才能更加深入的了解、掌握概念;最后,实践检验真知。
我们可以通过找一些具体的例题或者是问题来巩固自己对概念及定律、定理的理解和掌握。
2.注意掌握数学工具的运用和训练问题的分析能力
数学是物理的基础,更是研究物理学的主要工具,因此学好数学知识对大学物理电磁学的学习有很大的帮助。
在学习电磁学时,要充分利用所学的高等数学的知识去解决物理问题,在运用数学工具时,要透过数学公式看到公式中所要描述的物理知识,而不要被复杂的公式弄懵了,遇到一个问题,不要急着去解答,先把重点放在物理模型、图像上,通过仔细分析挖掘出模型及图像蕴含的信息,进而用相应的物理方程和方法进行解答。
最后,还要注重电磁学相关实验的学习,实验是我们动手检验真理的最好方法,也是我们对自己所学知识良好的反馈途径,我们要积极动手去设计物理模型,如在做“用冲击电流计测螺线管内轴线上磁场的分布”这一实验时,我们需要用到的实验器材有墙式冲击电流计、螺线管、电阻箱、滑线变阻器、直流安培表等,首先我们应明白该实验的实验原理――当螺线管通以电流I时,则螺线管内轴线上任意一点的磁感应强度为:
B=?滋0n0(cos ?茁1-cos?茁2)
公式中的μ0为真空磁导率,n0为单位长度线圈的匝数,β1和β2分别为螺线管内轴线上某一点到两端的张角大小。
根据这个原理,我们再设计实验,准确记录实验数据,然后计算、整理、分析,最后得出结论。
这样通过自己动手实验,不仅能够加深我们对物理基本概念的理解和基本规律的认识,而且还能有效的提高我们分析问题和解决问题的能力。
3.重视代数量的意义,正确运用代数量
代数量又称为双向标量,是描述两种可能状态的物理量,如分量=v+v,电压V=V-V=・dl,这些物理量除了大小之外,还有方向。
代数量分为状态型代数量和取向型代数量两种,状态型代数量如温度T,导体电量Q,而取向型代数量则是指具有两种相反取向的物理量,如上述分量,电压Vab等。
物理量按其性质可分为矢量和标量,其中标量又分为算数量和代数量。
矢量的计算比较复杂,因其不仅有大小,还有方向之分。
算数量相对来说比较简单,因其只有正值;而代数量有正有负,如电荷、电位差、电通量、电动势等,计算过程中比较容易出错。
因此在学习电磁学时,我们必须清楚一些常见代数量的正负及其意义,结合题目具体的信息进行分析辨别,从而解决问题。
结束语:电磁学现象在我们的日常生活及工作中随处可见,学好电磁学不仅是专业知识的需要,也是我们日常生活和工作的需要。
电磁学是大学物理的一个重要内容,学起来有一定的难度,我们一定要掌握正确的学习方法,在基本概念,基本定理、定律上多下功夫,熟练掌握数学工具的使用,重视各项代数量的含义,锻炼自己的问题分析能力,从而达到事半功倍的学习效果。
参考文献:
[1]陈志远,万世兴.运用电磁学发展史深化电磁学教学[J]. 咸宁学院学报.2011(06)
[2]张淑芳.重视“场”,更重视物理思想方法――关于电磁学教学[J].佳木斯教育学院学报.2014(01)
[3]张凡,姜伟,王威,国安邦.整合电磁学课程教学体系,提高学生科学素养[J].科教文汇(上旬刊).2012(10)
大学物理电磁学中的方向问题【2】
【摘要】在大学物理电磁学部分的学习中,有些物理量除了计算出其大小以外,还要指出其方向。
初学者由于受中学阶段学习的影响,进入大学后不习惯用大学里所学的方法来判断方向,或者是不会利用某些公式求解物理量的方向,成为他们学习电磁学感到困难的原因之一。
【关键词】电磁学;物理量;判断方向
大学物理电磁学中通常要求到这样的一些物理量,如库仑力、电场强度、电势等,在计算时要求除了求出这些物理量的大小外,还要指明其方向。
初学者由于受中学阶段所学方法的深刻影响,进入大学后很难适应大学的方法来判断这些物理量的方向。
本文就电磁学学习中的一些物理量的方向的判断进行了总结。
一、电学部分物理量的方向的判断
在大学物理电学部分的内容中需要判断方向的物理量主要有:库仑力、电场强度、电势梯度,它们都是矢量,因此在计算这些物理量的大小时,还需指明其方向。
下面分别介绍如何判断这几个物理量的方向。
1.库仑力和电场强度方向的判断
库仑定律告诉我们,在真空中两个静止点电荷之间的作用力大小与其电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比 。
作用力的方向沿着两个点电荷的连线方向。
即:
(1)在判断两个点电荷的受力方向时,首先要确定施力电荷与受力电荷,式中的r0表示由施力电荷指向受力电荷的单位矢量,单位矢量的方向确定后,再进行力F的方向的判断,分两种情况来判断,如图1所示,图中矢量r为q1、q2之间的位矢,单位矢量r0的方向就代表位矢r的方向。
力F的方向沿着两个点电荷q1和q2的连线,设定q1为施力电荷,q2为受力电荷。
当两点电荷q1、q2极性同号时,F表现为斥力,其方向与单位矢量r0的方向相同;当两点电荷q1、q2极性相异时,F为吸力,其方向与单位矢量r0的方向相反。
图1 点电荷q1对点电荷q2的作用力
图2 点电荷的电场强度的方向
由于电场强度是根据库仑力来进行定义的,故其方向的判断与库仑力类似。
判断点电荷所产生的电场强度的方向,同样先确定单位矢量r0的方向,这里规定是由场源指向场点(这一点实际上与库仑力方向的判断中r0的规定是一样的,由电场强度的定义,是在所求点P点放置一单位正点电荷q0,q0在P点所受的力即为该点的电场强度,即r0的方向由施力电荷Q指向受力电荷q0,也就是由场源指向场点),场源指产生电场强度的源,即点电荷或带电体,场点指所求点。
在判断时,先要知道场源电荷的极性,若电荷Q为正电荷,则电场强度的方向沿r0的方向,反之逆着r0的方向指向电荷Q。
如图2所示。
若场源是连续的带电体,则都以点电荷的场强为基础,分析场强的方向是一样的。
先采用微元法将带电体微分成无穷小的元,每一个元看做是点电荷,根据其极性判断元电荷产生的场强的方向,在综合来看总的方向。
例如,判断均匀带电细圆环轴线上任一点的场强的方向,设其带电为Q,则,轴线上任一点的场强的方向沿轴线。
2.电势梯度方向的判断
根据电场强度与电势梯度之间的关系式E=-gradU,可知,静电场中任意点的电场强度矢量等于该点电势梯度矢量的负值。
也就是说,要判断电势梯度的方向,就要先确定电场强度的方向,电势梯度的方向与电场强度的方向相反。
二、磁学部分物理量的方向的判断
磁学部分需要判断方向的物理量主要有:磁感应强度(磁场强度)、洛伦兹力、安培力、磁化强度、磁化电流等,这里只介绍常用的几个物理量的方向的判断,即磁感应强度(磁场强度)、洛伦兹力、安培力方向的判断,这几个物理量都是矢量,判断方向时均可用右手螺旋法则,尤其是两个力的方向的判断,在中学阶段曾用左手定则来判断,这里将全部用右手螺旋法则来判断。
1.磁感应强度(磁场强度)的方向判断
根据毕奥-萨伐尔定律:
电流元产生的磁感应强度的方向即为的方向,该叉积遵循右手螺旋法则,如图3所示。
即用右手四指从Idl经小于1800角转到r,则伸直的大拇指的指向就是dB的方向。
磁场强度的方向与磁感应强度的方向相同。
图3 右手螺旋法则判断dB的方向
图4 右手螺旋法则判断洛伦兹力的方向
2.洛伦兹力方向的判断
根据洛伦兹力公式,洛伦兹力F的方向也有两个矢量的叉积决定,因此也可用右手螺旋法则来判断。
如图4所示,若已知正电荷在磁场中的运动速度的方向、磁场的方向,则运动电荷所受的磁场力(即洛伦兹力)也遵循右手螺旋法则,即右手四指指向速度v的方向,经小于1800角转向B,伸直的大拇指的方向即为正电荷的受力方向,若运动电荷极性为负,则受力方向与正电荷的受力方向相反。
因此首先要判断正电荷的受力方向。
3.安培力方向的判断
同样根据安培力的公式,电流元Idl所受力的方向也由来决定。
如图5所示。
若已知电流的方向和磁场的方向,则可判断电流上任一电流元Idl所受的安培力的方向,即右手四指指向电流的方向,经小于180o的方向转向B,伸直的拇指的方向即为安培力的方向。
图5 右手螺旋法则判断安培力的方向
图6 用楞次定律判断回路内感应电动势的方向
三、电磁感应部分物理量的方向的判断
电磁感应部分主要判断感应电动势(或感应电流)这一物理量的方向,判断感应电动势的方向依据楞次定律,感应电流与感应电动势的方向一致。
下面以磁铁朝向或逆向载流回路运动为例,分四种情况来进行感应电动势判断。
如图6所示。
首先规定回路l的绕行方向与回路所围面积的法向n之间的关系为右手螺旋关系如图6(a)所示。
1.当n与磁场B之间的夹角小于900时
(1)磁铁朝向回路运动时,如图6(b),回路中的磁场增强,则在回路中产生与原磁场B方向相反的磁场B感,B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系,因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相反。
(2)磁铁逆向回路运动时,如图6(c),回路中的磁场减弱,则在回路中产生与原磁场B方向相同的磁场B感,B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系,因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相同。
2.当n与磁场B之间的夹角大于90o时
(1)磁铁朝向回路运动时,如图6(d),回路中的磁场增强,则在回路中产生与原磁场B方向相反的磁场B感,B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系,因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相同。
(2)磁铁逆向回路运动时,如图6(e),回路中的磁场增强,则在回路中产生与原磁场B方向相同的磁场B感,B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系,因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相反。
大学物理电磁学教学的思考与实践【3】
摘要:本文从电磁学课程开设的必要性、电磁学核心物理思想的提出以及电磁学中的数学物理分析能力的培养等方面阐述了在新形势下大学物理电磁学教学中如何突出核心内容实现教学目标,并运用于实践,取得一定的效果。
关键词:大学物理;电磁学;物理思想;物理思维;场
电磁学教学一直是大学物理教学的重难点,一方面该课程存在知识较抽象难懂,系统性强的特点;另一方面课程的新概念多,涉及的数学物理方法也多。
加之新形势下大学物理课程受到的各种冲击,如课程整合、微课、慕课的开展等,电磁学教学改革迫在眉睫。
近年来,结合许多物理教育工作者从电磁学理论体系、电磁学数学物理方法等多方面提出改革方案[1][2][3],我校的课程团队也从电磁学课程开设的必要性、电磁学核心物理思想的提取以及电磁学中的数学物理分析能力的培养等方面阐述了在学时有限的电磁学教学中如何突出核心教学内容体现教学目标,并运用于实践,取得一定的效果。
一、充分认识大学物理中电磁学教学的必要性和重要性
近年来,应用型人才的培养目标以压缩学时和整合内容为实现手段,给新背景下大学物理教学提出了新的考验。
有针对性地分层分类教学已经打破了传统体系的完整性,某些类型的大学物理课程已经开展了内容的大删除,电磁学是某些专业删除的对象之一。
电磁学是研究电和磁相互作用、规律和应用的物理学分支学科。
由于知识的膨胀,快餐文化的冲击,经典电磁理论被简单地认为是脱离实际的概念和现象,定理定律以及复杂的微积分运算的总和,基于学生学习反馈的“难”字,更是加深了对电磁学学习的误解。
一方面是因为现有教学与新形势需求之间的矛盾,另一方面是教学实施未能体现电磁学教学的核心和本质。
无论是教育者还是被教育者都应该充分认识到大学物理电磁学教学的必要性和重要性。
1.经典电磁学理论的建立过程确立了电磁学的重要物理地位。
众所周知,电磁学理论的完善和牢固地位的确立经历了漫长的历史时期。
从早期单独电现象和磁现象的研究,到18世纪中叶发现了电力和磁力的平方反比定律,到18世纪末电堆发明引入的电磁运动以及之后电流的磁效应、欧姆定律、安培定律、电磁感应定律的发现,再到19世纪中期,麦克斯韦建立电磁学理论,最终确立经典电磁理论地位。
麦克斯韦建立的电磁场理论统一描述了各种电磁现象,实现了经典电磁理学的大综合,被人们公认为继牛顿之后学力学史上第二个里程碑式的人物[4]。
电磁学的学习承载了更多物理思想和物理思维方法以及创新能力培养的目的,而非仅仅停留在理论学习的表面。
2.电磁学中核心物理思想明确了电磁学学习的重要性。
从经典电磁理论的建立过程和电磁学理论框架中不难确立两大核心物理思想。
第一是“场”理论的建立。
关于近距作用力和超距作用力的争论,以法拉第的“场线”和“场”的提出打开了另一扇理论分析的窗户,从此在人们眼中物理对象不再仅仅是肉眼可见的实物,还多了一个看不见摸不着无处不在的场。
通过电磁学学习,建立“场”理论,初步掌握场基本分析方法是电磁学学习的目标之一。
第二是电磁统一的物理思想。
人类从单独的电现象和单独的磁现象开始研究,到奥斯特发现电流的磁效应,引发法拉第电磁感应现象的发现,到激发麦克斯韦经过严密的理论推导,提出感生电场和位移电流假设,最后统一了电和磁,建立电磁场方程。
人们眼中原来两个完全不同的物理现象其内涵本质却是一致的,电磁学理论的建立和学习充分体现了物理现象下面本质的联系。
基于自然界四种基本作用力的大统一理论分析也是科学家们一直探索的方向。
基于电磁学中出现的两大核心物理思想[2],电磁学的学习至关重要。
3.电磁学中数学语言的表达必然强化高等数学基本知识的理解和应用。
电磁场同其他场对象一样,共同的特点是无处不在,即弥散性。
且电磁场是矢量场,具有叠加性。
所以分析场特性、相互作用时必不可少的数学工具是矢量和微积分。
众所周知,矢量和微积分是高等数学中最基本也是最重要的数学知识,多数大学生学完高等数学后不能深刻地理解数学语言表达的内涵,数学课上更加强调定义和运算法则,这就需要在实际对象研究中体现这些优美的数学语言。
大学物理力学部分开始接触简单的矢量运算的重点在一维的微积分应用,电磁学从一维线性向三维空间作了推广,并且把矢量运算和微积分融合,即矢量微积分运用较多。
比如通量、电势、安培力求解等,并在这些数学分析中展现场特有的物理属性、高斯定理的有源无源性、环路定理的有旋无旋性等。
电磁学教学一方面培养学生的物理思想,还有更重要的一个方面就是学会场理论的数学描述,并反哺数学学习,提升数学与物理现象的互译能力。
二、改革大学物理电磁学教学,真正体现电磁学中的物理思想
1.以“场”为核心,开展大学物理电磁学教学。
经典电磁学结构明晰,从静电学、静磁学到电磁相互作用,最后引出麦克斯韦方程组。
在讲授过程中,一方面延续传统知识体系的讲解顺序,一方面不断强化场分析过程中的特性和方法[5],形成了特有的知识体系,强化物理思想,弱化复杂运算。
新知识体系以“场”为中心,从场的弥散性、叠加性出发来分析讲解场的基本参量,如电场强度等,分析场与介质的作用;从场论的散度和旋度出发,分析讲解高斯、环路定理,以及电、磁相互作用,最后基于高斯和环路得出麦克斯韦方程组。
2.重视经典电磁学建立过程,确立电磁场统一理论。
通过在进入电磁学学习前,引入电磁学绪论,重点介绍电磁学发展和建立过程。
麦克斯韦如何在库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、汤姆逊、法拉第等人的一系列实验成果和发现的基础上,以其深邃的洞察力和精湛的数学知识建立了完整的电磁场理论体系。
其中奥斯特发现电流的磁效应,打开电磁相互作用的研究,到后来法拉第的电磁感应,以及麦克斯韦重要的两个概念的假设,贯穿于此,让学生深刻理解科学家在电磁统一过程中的创新思维、大胆假设、科学实践的精神,同时形成一个初步的电磁场理论体系。
三、重视大学物理电磁学中的物理和数学互译能力的培养
1.场的特性和矢量微积分运用。
“场”的弥散性和叠加性决定了场在具体定量分析中的思维方法。
比如,电场强度和磁感应强度的求解。
由于场源的不规则性,将场源先微元化,带电体微元化为电荷元dq,通电流导线微元化为电流元Idl(矢量),它们分别产生弥散的电场dE和磁场dB,而每一个微元产生的无处不在的场又在同一考察空间位置叠加,故采用积分运算。
再比如磁场对通电流导线的作用,空间形态的导线在弥散性的磁场当中,由于磁场的不均匀,分析安培力需要对导线先微元化,然后求解该微元导线的微小安培力再积分求和。
诸如此类基于弥散性的场作用分析很多,但是给学生讲解时,在基本作用原理的基础上还是要以场弥散性特点为背景,更能体现数学运算的意义。
“弥散性”特点还体现在一些定性分析中。
同学们经常容易被空间一些实物限制了思维,把一些“场”“挡”在外面,考虑缺失,叠加的时候对微积分掌握不牢固,加之没有充分理解场的“叠加”思想,常常按照例题依葫芦画瓢,没有充分理解其思维特点。
再如,在研究导体静电感应并平衡的案例中,平衡后导体内场强为零而形成的类似“屏蔽”的效果,这种由于“叠加”出现的零场值和最初场“弥散性”特点往往引起同学们的误会,这也是对“弥散性”和“叠加性”理解的不足。
因此,在教学中的各个环节我们应反复多次通过具体知识点的学习强化“场”的特点。
2.初步建立场理论分析的梯度、散度、旋度的数学分析方法。
贯穿整个电磁学学习的高斯定理(散度)和环路定理(旋度)揭示了电磁场的更多时空特性。
静电场的有源无旋性,稳恒磁场的无源有旋性都通过高斯定理和环路定理得到了体现,加入变化磁场和变化电场(时变场)的影响,最后的麦克斯韦方程组用简洁的数学语言确立了电磁学统一理论,实现了人类对自然界的又一次综合[8]。
教学中,在完成麦克斯韦方程学习后,作为“场”对象的研究,设计了对散度、旋度、梯度三个场理论研究中的基本物理量的简单阐述。
对比介绍其他如流体场、温度场、引力场等类似场研究的共通性,明确作为弥散存在的场在研究上类似的一些思维分析方法。
以电磁场作为载体,让学生了解场物质研究的基本物理思想和方法,而不仅仅停留在高斯定理和环路定理以及相关案例解决的表面,缺乏知识的高度,无法实现教学目标。
四、小结
新形势下的大学物理电磁学教学任务艰巨,但是电磁学特有的物理属性和物理思维方式,是开启“场”学习的大门,如何依托电磁学学习培养学生能力是物理教育工作者需进一步研究的课题,希望通过我们的思考和实践能提供一个参考,共同促进大学物理电磁学教学。
参考文献:
[1]单亚拿.大学物理电磁学教学改革的研究与实践[A].2014年全国高等学校物理基础课程教育学术研讨会论文集[C].2014:48-50.
[2]张灵振.电磁学理论建立过程的探究与教学实践[J].教育教学论坛,2015,(3):107-109.
[3]任一涛.电磁场理论课程教学思考与改革尝试[J].云南大学学报(自然科学版),2014,36(2):154-157.
[4]胡化凯.物理学史二十讲[Z].2009,01271-283.
[5]张淑芳.重视“场”,更重视物理思想方法――关于电磁学教学[J].佳木斯教育学院学报,2015,135(1):190-191.
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