力学知识点问题方法总结

时间：2020-10-16 18:58:08 总结我要投稿

力学知识点问题方法总结

　　力学是十分重要的章节，也是最难学的单元。下面是关于力学知识点问题方法总结，同学们可以根据这一汇总进行复习或者是预习，会有很好的学习效果。

力学知识点问题方法总结

　　一、解决动态平衡问题的四种常用方法：

　　(1)三角形图解法

　　特点：三角形图解法适用于物体所受的三个力中，有一个力的大小和方向均不变(通常为重力，也可能是其它力)，另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小和方向均发生变化的问题。

　　方法：先正确分析物体所受到的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中两个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

　　(2)相似三角形法

　　特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，有一个力大小和方向均不变，其它两个力的方向均发生变化，且两个力的夹角也发生变化，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题。

　　方法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的变化问题进行讨论。

　　(3)作辅助圆法

　　特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，其中一个力大小和方向均不变，另两个力大小和方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变;②物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小和方向均不变，动态平衡时一个力大小不变，方向改变，另一个力大小和方向都改变。

　　方法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况;第二种情况以大小不变，方向变化的力为半径作一个辅助圆，在辅助圆中可容易画出一个力大小不变，方向改变的力的矢量三角形从而轻易判断各力的变化情况。

　　(4)拉密定理法

　　特点：物体所受的三个力中，其中一个力大小和方向均不变，另两个力大小和方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。(同辅助圆方法的情况①)

　　方法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，找出每个力所对应的另外两个力的夹角的变化情况，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为角的正弦值的变化问题进行讨论。

　　二、力学中的斜面问题：

　　1.自由释放的滑块能在斜面上(如图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ=gtan θ.

　　2.自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：

　　(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零;

　　(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;

　　(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左.

　　3.自由释放的滑块在斜面上(如图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零

　　4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图所示)：

　　(1)向下的加速度a=gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面;

　　(2)向下的加速度a>gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;

　　(3)向下的加速度a<gsin p="" θ时，悬绳将偏离垂直方向向下.

　　例1、一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑.如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法不正确的是( )

　　A.在m上加一竖直向下的.力F1，则m将保持匀速运动，且M和地面间没有静摩擦力的作用

　　B.在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，且M和地面间没有静摩擦力的作用

　　C.在m上加一个水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m静止前M和地面间没有静摩擦力的作用

　　D.除了在m上加竖直方向的力外，无论在m上加什么方向的力，在m沿斜面向下运动的过程中，M对地都无静摩擦力的作用

　　解：m原来保持匀速下滑，M静止，以滑块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾.对m，有：mgsinθ=f=μmgcosθ，即得sinθ=μcosθ，θ是斜面的倾角.

　　A、当施加竖直向下的力F1时，对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故地面对M无摩擦力，

　　对m受力分析可知，（mg+F）sinθ﹣μ（mg+F）cosθ=0，所以m做匀速运动，故A正确;

　　B、在m上加一沿斜面向下的力F2，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B正确;

　　C、在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：mgsinθ﹣F3cosθ﹣μ（mgcosθ+F3sinθ）＜0，故物体做减速运动;对物块，所受支持力增加了F3sinθ，则摩擦力增加μF3sinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

　　则斜面所受的摩擦力与压力的合力方向还是竖直向下，水平方向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C正确;

　　D、无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D错误.

　　本题选择错误的，故选：D.

　　例2、如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1，F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是( )

　　A.斜劈A仍保持静止

　　B.斜劈A受到地面向右的摩擦力作用

　　C.斜劈A对地面的压力大小等于(M+2m)g

　　D.斜劈A对地面的压力大于(M+2m)g

　　解：甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为(M+2m)g，没有摩擦力;

　　在图乙中，物体P、q对斜劈的压力和摩擦力不变，故斜劈受力情况不变，故斜劈A仍保持静止，斜劈A对地面的压力大小等于(M+2m)g，与地面间没有摩擦力;

　　故AC正确，BD错误;

　　故选：AC.

　　例3、如图所示，滑块B放在斜面体A上，B在水平向右的外力F1，以及沿斜面向下的外力F2共同作用下沿斜面向下运动，此时A受到地面的摩擦力水平向左.若A始终静止在水平地面上，则下列说法中正确的是( )

　　A.同时撤去F1和F2，B的加速度一定沿斜面向下

　　B.只撤去F1，在B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

　　C.只撤去F2，在B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

　　D.只撤去F2，在B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力不变

　　解：本题可以假设从以下两个方面进行讨论.

　　(1)斜劈A表面光滑(设斜面的倾角为θ，A的质量为mA，B的质量为mB)

　　A、同时撤去F1和F2，物体在其重力沿斜面向下的分力mBgsinθ的作用下也一定沿斜面向下做匀加速直线运动，故A正确;

　　B、如果撤去F1，使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是

　　FN2sinθ=mB gcosθsinθ，方向向右.如图1所示.

　　由于mB gcosθsinθ＜（mB gcosθ+F1sinθ）sinθ，所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右.故B错误;

　　C、撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的变化情况要从A受地面摩擦力作用的原因角度去思考，即寻找出使A相对地面发生相对运动趋势的外力的变化情况.通过分析，使A相对地面有向右滑动趋势的外力是（mB gcosθ+F1sinθ）sinθ.如图2、3所示.与F2是否存在无关.所以撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力应该保持不变.故C错误D正确;

　　因此，在斜劈表面光滑的条件下，该题的答案应该是AD.

　　(2)斜劈A表面粗糙(设A表面的动摩擦因数为μ)

　　在斜劈A表面粗糙的情况下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动.由题意知，在B沿斜劈下滑时，受到A对它弹力FN 和滑动摩擦力f.根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A.斜劈A实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的.FN sinθ＞fcosθ，又因为f=μFN，所以FN sinθ＞μFN cosθ，即μ＜tanθ．

　　A、同时撤出F1和F2，由以上分析可知mB gsinθ＞μmB gcosθ.所以物体B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下，故A正确;

　　B、如果撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，N=mgcosθ，f=μN，图中假设A受的摩擦力fA方向向左，

　　Nsinθ=fcosθ+fA，则有：fA=Nsinθ﹣μNosθ=N（sinθ﹣μcosθ）＞0所以斜劈A都有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左.故B错误;

　　CD、又由于F2的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小没有影响，故撤去F2后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不变.故C错误D正确;

　　因此，在斜劈A表面粗糙的情况下，本题的正确选项仍然是AD.

　　故选：AD.

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