排列组合解题方法总结

时间：2020-10-17 20:27:12 总结我要投稿

排列组合解题方法总结

　　在高中数学中，排列组合是重要的考点，想要学好这部分，少不了要掌握有关它的方法，下面是小编为大家整理分享的排列组合解题方法总结，一起来学习一下吧！

排列组合解题方法总结

　　1.特殊定位法

　　排列组合问题中，有些元素有特殊的要求，如甲必须入选或甲必须排第一位；或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。此时，应该优先考虑特殊元素或者特殊位置，确定它们的选法。

　　2.反面考虑法

　　有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，直接考虑需要分许多类，而它的反面却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。

　　例题：从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法？

　　A．240 B.310 C.720 D.1080

　　4.归一法

　　排列问题中，有些元素之间的.排列顺序“已经固定”，这时候可以先将这些元素与其他元素进行排列，再除以这些元素的全排列数，即得到满足条件的排列数。

　　例题：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？

　　A.20 B.12 C.6 D.4

　　解析：此题答案为A。

　　方法一：“添进去2个新节目”后，共有5个节目，因此，此题相当于“安排5个节目，其中3个节目相对顺序确定，有多少种方法？”

　　由于“3个节目相对顺序确定”，可以直接采用归一法。

　　方法二：也可以用插空法，即将2个新节目插入原来3个节目和两端之间形成的空处。需要注意的是，由于插入的2个新节目可以相邻，所以应逐一插入。

　　将第一个新节目插入原有3个节目和两端之间形成的4个空处，有4种选择；这时，4个节目形成5个空，再将第二个新节目插入，有5种选择。

　　根据乘法原理，安排方法共有4×5=20种。

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