高一数学指数函数教学方案

时间：2022-10-07 18:52:34 方案我要投稿

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高一数学指数函数教学方案

　　说明：指数函数的解析式= 中，的系数是1.

高一数学指数函数教学方案

　　图

　　象

　　性

　　质

　　（1）定义域：R

　　值域：

　　（1）定义域：R

　　值域：

　　(2)是R上的增函数(2)是R上的减函数

　　（3）过（0，1），

　　即x＝0时，＝1（3）过（0，1），

　　即x＝0时，＝1

　　（4）当x>0时，>1;

　　当x<0时，<1. x="">0时，0<<1;

　　当x<0时，>1.

　　问题10:在画图过程中，你还发现了指数函数图象间的其他关系吗？

　　比如与的图象间具有怎样的关系？可否得出进一步的一般性的结论？

　　结论：图像关于轴对称

　　三、数学运用：

　　例1、比较下列各组数中两个值的

　　分析：充分利用指数函数的单调性来研究，注意对底数的判定以及“第三者”的介入（充当中间角色）.

　　（解题过程板书，强调规范）

　　探究活动2: 两个指数函数的自变量相等时，如何比较函数值的大小？比如之间的大小关系？

　　如右图，作一条直线分别与、图像交与、两点，则，结合图象很容易发现：．

　　你还能举出一个这样的例子吗？（引导学生分析得出结论既与底数和1的关系有关，又与自变量和0的关系有关）

　　那么两个指数函数的函数值相等时，自变量大小又该如何比较？

　　练习2：若，试比较、的大小．

　　若，试比较、的大小．

　　你还能举出这样的例子吗？

　　例2（1）已知，求实数x的取值范围；

　　（2）已知，求实数x的取值范围.

　　分析：充分利用单调性解指数不等式，注意化为同底.

　　探究活动3: 探究下列函数的图象与指数函数的图象的关系.

　　（1）；（2）

　　思考探究：（1）与，且，图象之间有何关系？

　　（2）受该结论启发，课后思考研究函数与，图象之间的关系.

　　四、回顾反思（由学生总结提炼本节课知识与方法及数学思想）：

　　1.本节课学习了哪些知识，指数函数的概念、图象和性质你掌握了吗?

　　2.指数函数的性质是怎么被我们大家发现的，有哪些应用？在应用的时候，我们应该考虑哪些性质?

　　3.重视归纳概括、数形结合、分类讨论等数学思想方法.

　　五、课后作业：

　　1.阅读课本有关内容，搜集指数函数在实际生活中的应用实例；

　　2.课本52页第1-5题；54-55页1-4题，8、9题：

　　3.思考题:

　　（1）研究函数的定义域.

　　（2）与，图象之间的关系？

　　板书设计：

　　板书内容：课题、指数函数的概念、指数函数的性质及（仅是标题，具体性质不板书）、例1及例2部分内容规范解题格式的书写、回顾反思等.

　　教后反思：

　　针对课堂教学实际反思教法和学法，进一步完善本设计.

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