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三角形边的关系的教学方案

时间:2022-10-07 22:08:01 方案 我要投稿
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三角形三条边的关系的教学方案

  1、教材分析

三角形三条边的关系的教学方案

  (1)知识结构

  (2)重点、难点分析

  本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现;同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力;它还将在以后的学习中起着重要作用.

  本节内容的难点一是三角形按边分类,很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类,而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题,在学习和应用这个定理时,“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全;分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.

  2、教法建议

  没有学生参与的教学是不成功的教学,教师为了充分调动主体参与,必须在为学生提供必要的背景知识的前提下,与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下:

  (1)强化能力

  新课引入,先让学生阅读教材第一部分,然后通过回答教师设计的几个问题,使学生明确对三角形按边分类,做到不重不漏,其中等腰三角形包括等边三角形,反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.

  通过阅读,使学生初步认识数学概念的含义,发现疑难;理解领会数学语言(文字语言、符号语言、图形语言),促进数学语言内化,从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力

  (2)主动获取

  在得出三角形三条边关系定理过程中,针对基础比较好的学生,让学生考虑回忆第

  一册第一章中学过的这条公理并给出证明,在这个基础上,让学生把定理的内容叙述出来.

  (3)激荡思维

  由定理获得了:判断三条线段构成一个三角形的一种方法,除了这一种方法外,是否还有其它的判断方法呢?从而激荡起学生思维浪花:方法是什么呢?学生最初可能很快得到“推论”,此时瓜熟蒂落,顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上,让学生通过讨论,简化上述两种方法,由此得到下面两种方法.这里,学生若感到困难,教师可适当做提示.方法3:已知线段,(),若第三条线段c满足-c则线段,,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力,提高学生对数学知识结构完整性的认识.

  (4)加深理解

  进行必要的例题讲解和适当的解题练习,以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出,此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据,也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.

  整个教学过程,是学生主动参与,教师及时点拨,学生积极探索的过程,教学过程跌宕起伏,问题逐步深化,学生思维逐步扩展,使学生在愉快、主动中得到发展.

  教学目标:

  (1)掌握三角形三边关系定理及其推论,会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形;

  (2)弄清三角形按边的相等关系的分类;

  (3)通过三角形的分类学习,使学生知道分类的基本思想,提高学生归纳概括的能力;

  (4)通过三角形三边关系定理的学习,培养学生转化的能力;

  (5)通过等边三角形是等腰三角形的特例,渗透一般与特殊的辩证关系.

  教学重点:三角形三边关系定理及推论

  教学难点:三角形按边分类及利用三角形三边关系解题

  教学用具:直尺、微机

  教学方法:谈话、探究式

  教学过程:

  1、阅读新课,回答问题

  先让学生阅读教材的第一部分,然后回答下列问题:

  (1)这一部分教材中的数学概念有哪些?(指出来并给予解释)

  (2)等腰三角形与等边三角形有什么关系?

  估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.

  (3)写出三角形按边的相等关系分类的情况.

  教师最后板书给出.

  (要求学生之间可互相补充,从一开始就鼓励双边交流与多边交流)

  2、发现并推导出三边关系定理

  问题1:用长度为4cm、10cm、16cm的线绳(课前准备好的)能否搭建一个三角形?(让学生动手操作)

  问题2:你能解释上述结果的原因吗?

  今天的内容就介绍到这里了。

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