尺规作图的教学方案

关于尺规作图的教学方案

　　尺规作图

　　一、教学目标?

　　1.了解尺规作图.?

　　2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角.

　　3.尺规作图的步骤.?

　　4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.?

　　二、教学重点?

　　画图，写出作图的主要画法.

　　三、教学难点?

　　写出作图的主要画法，应用尺规作图.?

　　四、教学方法?

　　引导法，演示法.?

　　五、教学过程?

　　(一)引入?直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.?

　　请大家画一条长4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆.?

　　如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗??

　　实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.?

　　(二)新课?

　　1.画一条线段等于已知线段.?

　　请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.?

　　已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.

　　请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?

　　例1已知三边作三角形.?

　　已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)?

　　求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c.?

　　作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c.?

　　(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧;再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧;两弧交于点C.?

　　(3)连结AC，BC.?

　　△ABC即为所求.?

　　2.画一个角等于已知角.

　　请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角.

　　已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.?

　　请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?

　　作法：?(1)画射线OA.?

　　(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.?

　　(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.?

　　(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.?

　　(5)经过点D作射线OB.?

　　∠AOB就是所画的角.(如图)?

　　注意：几何作图要保留作图痕迹.?

　　探索如何过直线外一点做已知直线的平行线;?

　　请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?

　　例2根据下列条件作三角形.?

　　(1)已知两边及夹角作三角形;?

　　(2)已知两角及夹边作三角形;?

　　请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).?

　　练习：

　　(三)小结?请同学们自己对本课内容进行小结.?

　　(四)作业

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